Subgroups — #11024729

Order 768.

2448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#4989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#78374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74607	C₂	1	2	yes	maximal
15	#74416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74122	C₂	1	2	yes	maximal
17	#74067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37685	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
34	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#5500	—	2	8	no	—
42	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4994	C₂²	1	2	yes	—
60	#4993	C₂²	1	2	yes	—
61	#4989	C₂²	1	2	yes	—
62	#4989	C₂²	1	2	yes	—
63	#4989	C₂²	1	2	yes	—
64	#4989	C₂²	1	2	yes	—
65	#4989	C₂²	1	2	yes	—
66	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4955	C₂²	1	2	yes	—
77	#4950	C₂²	1	2	yes	—
78	#4946	C₂²	1	2	yes	—
79	#4942	C₂²	1	2	yes	—
80	#4942	C₂²	1	2	yes	—
81	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	#4676	C₂²	1	2	yes	—
83	#4673	C₂²	1	2	yes	—
84	#4670	C₂²	1	2	yes	—
85	#4670	C₂²	1	2	yes	—
86	#4669	C₂²	1	2	yes	—
87	#4669	C₂²	1	2	yes	—
88	#4668	C₂²	1	2	yes	—
89	#4668	C₂²	1	2	yes	—
90	#4668	C₂²	1	2	yes	—
91	#4668	C₂²	1	2	yes	—
92	#4668	C₂²	1	2	yes	—
93	#4667	C₂²	1	2	yes	—
94	#4666	C₂²	1	2	yes	—
95	#4666	C₂²	1	2	yes	—
96	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#544	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
112	#2848	—	3	1	no	—
113	#2729	—	3	2	no	—
114	#2720	—	3	2	no	—
115	#2704	—	3	2	no	—
116	#2677	—	3	2	no	—
117	#2659	—	3	1	no	—
118	#2627	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2473	—	3	2	no	—
120	#2473	—	3	2	no	—
121	#2440	—	3	2	no	—
122	#2440	—	3	2	no	—
123	#2438	—	3	2	no	—
124	#2437	—	3	2	no	—
125	#2434	—	3	2	no	—
126	#2342	—	3	2	no	—
127	#2329	—	3	1	no	—
128	C₂×#385	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
167	#946	—	2	4	no	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#926	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#924	—	2	4	no	—
190	#924	—	2	8	no	—
191	#924	D₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#897	—	2	4	no	—
212	#897	—	4	2	no	—
213	#897	—	4	2	no	—
214	#896	—	2	8	no	—
215	#896	—	4	4	no	—
216	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	#890	—	2	8	no	—
219	#890	—	2	8	no	—
220	#888	—	2	8	no	—
221	#888	—	2	8	no	—
222	#888	—	4	4	no	—
223	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	#878	—	2	8	no	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
248	#544	—	6	8	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₂×#125	—	3	2	no	—
253	C₂×#125	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#117	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
274	#400	—	3	2	no	—
275	#400	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
276	#399	—	3	2	no	—
277	#398	—	3	2	no	—
278	#398	—	3	2	no	—
279	#398	—	3	2	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
284	#398	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	#396	—	3	2	no	—
286	#396	—	3	2	no	—
287	#395	—	3	2	no	—
288	#395	—	3	2	no	—
289	#395	—	3	2	no	—
290	#395	—	3	2	no	—
291	#395	—	3	2	no	—
292	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
293	#393	—	3	2	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#391	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	2	no	—
297	#389	—	3	2	no	—
298	#389	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	2	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#388	—	3	2	no	—
302	#388	—	3	2	no	—
303	#388	—	3	2	no	—
304	#387	—	3	2	no	—
305	#387	—	3	2	no	—
306	#387	—	3	2	no	—
307	#387	—	3	2	no	—
308	#385	—	3	2	no	—
309	#385	—	3	2	no	—
310	#385	—	3	2	no	—
311	#385	—	3	2	no	—
312	#385	—	3	2	no	—
313	#385	—	3	2	no	—
314	#385	—	3	2	no	—
315	#385	—	3	2	no	—
316	#385	—	3	2	no	—
317	#385	—	3	2	no	—
318	#385	—	3	2	no	—
319	#385	—	3	2	no	—
320	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
321	#384	—	3	2	no	—
322	#381	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#380	—	3	1	no	—
324	#380	—	3	1	no	—
325	#380	—	3	2	no	—
326	#380	—	3	2	no	—
327	#380	—	3	2	no	—
328	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#379	—	3	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
333	C₂×#95	—	3	1	no	—
334	C₂×#95	—	3	1	no	—
335	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
341	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
342	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	#217	—	2	4	no	—
425	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
436	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
438	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
443	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
447	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
448	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
450	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
451	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
453	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
454	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
455	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
457	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
458	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
460	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
461	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
462	C₂⁵	—	3	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
464	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
489	#125	—	6	8	no	—
490	#125	—	6	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
502	#117	—	6	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
585	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
586	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
599	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
600	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
601	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
602	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
603	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
604	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
605	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
606	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
636	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
657	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
658	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
659	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
661	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
662	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
663	C₄×D₃	—	2	8	no	—
664	C₄×D₃	—	4	4	no	—
665	C₄×D₃	—	4	8	no	—
666	C₄×D₃	—	4	8	no	—
667	C₄×D₃	—	4	4	no	—
668	C₄×D₃	—	4	4	no	—
669	Dic₆	—	4	4	no	—
670	Dic₆	—	4	8	no	—
671	Dic₆	—	8	4	no	—
672	Dic₆	—	8	2	no	—
673	C₂⁴	—	3	1	no	—
674	C₂⁴	—	3	1	no	—
675	C₂⁴	—	3	4	no	—
676	C₂⁴	—	6	2	no	—
677	C₂⁴	—	6	2	no	—
678	C₂⁴	—	6	2	no	—
679	C₂⁴	—	6	2	no	—
680	C₂⁴	—	12	1	no	—
681	C₂⁴	—	12	1	no	—
682	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
742	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
744	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄²	—	6	4	no	—
797	C₄²	—	6	4	no	—
798	C₄²	—	12	2	no	—
799	C₄²	—	12	2	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
807	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₃	—	2	2	no	—
815	C₂×D₃	—	2	2	no	—
816	C₂×D₃	—	2	2	no	—
817	C₂×D₃	—	2	2	no	—
818	C₂×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	2	no	—
822	C₂×D₃	—	2	2	no	—
823	C₂×D₃	—	4	16	no	—
824	C₂×D₃	—	4	1	no	—
825	C₂×D₃	—	4	1	no	—
826	C₂×D₃	—	4	1	no	—
827	C₂×D₃	—	4	1	no	—
828	C₂×D₃	#544	1	4	yes	complemented
829	C₃×C₄	—	2	4	no	—
830	C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₃×C₄	—	2	2	no	—
832	C₃×C₄	—	4	2	no	—
833	C₃×C₄	—	4	2	no	—
834	C₃×C₄	—	4	2	no	—
835	C₃×C₄	—	4	2	no	—
836	C₃×C₄	—	4	2	no	—
837	Dic₃	—	2	4	no	—
838	Dic₃	—	2	2	no	—
839	Dic₃	—	2	4	no	—
840	Dic₃	—	2	4	no	—
841	Dic₃	—	4	2	no	—
842	Dic₃	—	4	1	no	—
843	Dic₃	—	4	2	no	—
844	Dic₃	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	3	2	no	—
850	C₂³	—	3	2	no	—
851	C₂³	—	3	2	no	—
852	C₂³	—	3	2	no	—
853	C₂³	—	6	8	no	—
854	C₂³	—	6	1	no	—
855	C₂³	—	6	1	no	—
856	C₂³	—	6	1	no	—
857	C₂³	—	6	1	no	—
858	C₂³	—	6	8	no	—
859	C₂³	—	6	1	no	—
860	C₂³	—	6	1	no	—
861	C₂³	—	6	1	no	—
862	C₂³	—	6	1	no	—
863	C₂³	—	6	1	no	—
864	C₂³	—	6	1	no	—
865	C₂³	—	12	4	no	—
866	C₂³	—	12	4	no	—
867	C₂³	—	12	4	no	—
868	C₂³	—	12	4	no	—
869	C₂³	—	12	4	no	—
870	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
872	C₂³	#1010	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	4	4	no	—
875	Q₈	—	12	4	no	—
876	Q₈	—	12	8	no	—
877	Q₈	—	24	2	no	—
878	Q₈	—	24	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	3	4	no	—
902	C₂×C₄	—	3	4	no	—
903	C₂×C₄	—	3	4	no	—
904	C₂×C₄	—	3	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	6	8	no	—
907	C₂×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂×C₄	—	12	4	no	—
929	C₂×C₄	—	12	4	no	—
930	C₂×C₄	—	12	4	no	—
931	C₂×C₄	—	12	8	no	—
932	C₂×C₄	—	12	8	no	—
933	C₂×C₄	—	12	4	no	—
934	C₂×C₄	—	12	4	no	—
935	C₂×C₄	—	24	2	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
939	C₂×C₃	—	2	4	no	—
940	C₂×C₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
947	D₃	—	2	4	no	—
948	D₃	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	3	4	no	—
956	C₂²	—	6	2	no	—
957	C₂²	—	6	2	no	—
958	C₂²	—	6	2	no	—
959	C₂²	—	6	2	no	—
960	C₂²	—	6	2	no	—
961	C₂²	—	6	2	no	—
962	C₂²	—	6	2	no	—
963	C₂²	—	6	2	no	—
964	C₂²	—	6	2	no	—
965	C₂²	—	12	16	no	—
966	C₂²	—	12	1	no	—
967	C₂²	—	12	1	no	—
968	C₂²	—	12	1	no	—
969	C₂²	—	12	1	no	—
970	C₂²	#5632	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	6	2	no	—
987	C₄	—	6	4	no	—
988	C₄	—	6	4	no	—
989	C₄	—	6	4	no	—
990	C₄	—	12	1	no	—
991	C₄	—	12	2	no	—
992	C₄	—	12	2	no	—
993	C₄	—	12	2	no	—
994	C₃	#37685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	6	4	no	—
997	C₂	—	12	2	no	—
998	C₂	C₂×#5632	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#86308	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#86356	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#86435	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#86461	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	D₃×#544	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#86599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2627	C₂
prime radical	C₂⁴×D₃	C₂³
hypercenter	#2627	D₃
hypocenter	C₃	#37685
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5500	C₂	semidirect
3. C₃×#2627	C₂	semidirect
4. #82789	C₂	semidirect
6. #78374	C₂	semidirect
7. #78141	C₂	semidirect
8. #77981	C₂	semidirect
9. #77968	C₂	semidirect
10. #77758	C₂	semidirect
11. #77745	C₂	semidirect
12. #77220	C₂	semidirect
13. #77173	C₂	semidirect
15. #74416	C₂	semidirect
17. #74067	C₂	semidirect
19. #73874	C₂	semidirect
42. C₂×#890	C₂²	semidirect
43. C₂×#890	C₂²	semidirect
44. C₂×#888	C₂²	semidirect
45. C₂×#888	C₂²	semidirect
46. C₂×#888	C₂²	semidirect
49. C₃×#400	C₂²	semidirect
50. C₃×#398	C₂²	semidirect
51. C₃×#398	C₂²	semidirect
52. C₃×#395	C₂²	semidirect
56. #5230	C₂²	semidirect
68. #4983	C₂²	semidirect
69. #4982	C₂²	semidirect
70. #4981	C₂²	semidirect
71. #4979	C₂²	semidirect
72. #4979	C₂²	semidirect
73. #4978	C₂²	semidirect
74. #4976	C₂²	semidirect
75. #4975	C₂²	semidirect
96. #4661	C₂²	semidirect
97. #4660	C₂²	semidirect
98. #4657	C₂²	semidirect
99. #4657	C₂²	semidirect
100. #4656	C₂²	semidirect
101. #4656	C₂²	semidirect
102. #4655	C₂²	semidirect
103. #4654	C₂²	semidirect
104. #4653	C₂²	semidirect
105. #4647	C₂²	semidirect
106. #4647	C₂²	semidirect
107. #4647	C₂²	semidirect
108. #4646	C₂²	semidirect
109. #4646	C₂²	semidirect
118. #2627	D₃	semidirect
169. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Q₈	semidirect
275. #400	C₂×D₃	semidirect
283. #398	C₂×D₃	semidirect
284. #398	C₂×D₃	semidirect
292. #395	C₂×D₃	semidirect
356. C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	semidirect
373. C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
435. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
743. C₂²×C₄	D₃×Q₈	semidirect
828. C₂×D₃	#544	semidirect
994. C₃	#37685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#5500	2
C₃×#2627	2
#82789	2
C₂×#4989	2
#78374	2
#78141	2
#77981	2
#77968	2
#77758	2
#77745	2
#77220	2
#77173	2
#74607	2
#74416	2
#74122	2
#74067	2
#74049	2
#73874	2
#37685	3