Subgroups — #11024737

Order 768.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#83028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82817	C₂	1	2	yes	maximal
15	#82805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82751	C₂	1	2	yes	maximal
18	#82272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#82268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#82264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#82171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37686	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#544	—	2	8	no	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
44	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
45	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5230	C₂²	1	2	yes	—
54	#5230	C₂²	1	2	yes	—
55	#5229	C₂²	1	2	yes	—
56	#5229	C₂²	1	2	yes	—
57	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5210	C₂²	1	2	yes	—
60	#5210	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4989	C₂²	1	2	yes	—
63	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4989	C₂²	1	2	yes	—
65	#4989	C₂²	1	2	yes	—
66	#4989	C₂²	1	2	yes	—
67	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4989	C₂²	1	2	yes	—
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	2	yes	—
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4986	C₂²	1	2	yes	—
73	#4985	C₂²	1	2	yes	—
74	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4983	C₂²	1	2	yes	—
77	#4982	C₂²	1	2	yes	—
78	#4982	C₂²	1	2	yes	—
79	#4982	C₂²	1	2	yes	—
80	#4981	C₂²	1	2	yes	—
81	#4981	C₂²	1	2	yes	—
82	#4980	C₂²	1	2	yes	—
83	#4980	C₂²	1	2	yes	—
84	#4979	C₂²	1	2	yes	—
85	#4979	C₂²	1	2	yes	—
86	#4979	C₂²	1	2	yes	—
87	#4979	C₂²	1	2	yes	—
88	#4979	C₂²	1	2	yes	—
89	#4979	C₂²	1	2	yes	—
90	#4978	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4978	C₂²	1	2	yes	—
92	#4978	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4978	C₂²	1	2	yes	—
94	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4976	C₂²	1	2	yes	—
97	#4976	C₂²	1	2	yes	—
98	#4976	C₂²	1	2	yes	—
99	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4973	C₂²	1	2	yes	—
104	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4956	C₂²	1	2	yes	—
108	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4949	C₂²	1	2	yes	—
110	#4948	C₂²	1	2	yes	—
111	#4947	C₂²	1	2	yes	—
112	#4947	C₂²	1	2	yes	—
113	#4945	C₂²	1	2	yes	—
114	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4933	C₂²	1	2	yes	—
120	#4933	C₂²	1	2	yes	—
121	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4929	C₂²	1	2	yes	—
124	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#544	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	#2851	—	3	1	no	—
129	#2734	—	3	2	no	—
130	#2729	—	3	2	no	—
131	#2713	—	3	2	no	—
132	#2677	—	3	2	no	—
133	#2660	—	3	1	no	—
134	#2628	—	3	1	no	—
135	#2551	—	3	1	no	—
136	#2550	—	3	1	no	—
137	#2473	—	3	2	no	—
138	#2449	—	3	2	no	—
139	#2442	—	3	1	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2440	—	3	1	no	—
142	#2439	—	3	1	no	—
143	#2434	—	3	2	no	—
144	#2409	—	3	2	no	—
145	#2352	—	3	1	no	—
146	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
147	#2331	—	3	1	no	—
148	#2290	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₃×#125	—	2	8	no	—
169	C₃×#125	—	2	4	no	—
170	C₃×#125	—	2	4	no	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₃×#117	—	2	4	no	—
174	C₃×#117	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#946	—	4	4	no	—
201	#944	—	2	8	no	—
202	#944	—	4	4	no	—
203	C₄×#67	—	4	4	no	—
204	C₄×#67	Q₈	1	8	yes	complemented
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#924	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	#888	—	2	4	no	—
244	#888	—	2	4	no	—
245	#888	—	2	8	no	—
246	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
247	#869	—	2	4	no	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
277	#544	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
304	#400	—	3	2	no	—
305	#400	—	3	2	no	—
306	#399	—	3	2	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#396	—	3	2	no	—
314	#395	—	3	2	no	—
315	#395	—	3	2	no	—
316	#395	—	3	2	no	—
317	#395	—	3	2	no	—
318	#395	—	3	2	no	—
319	#395	—	3	2	no	—
320	#395	—	3	2	no	—
321	#395	—	3	2	no	—
322	#393	—	3	2	no	—
323	#393	—	3	2	no	—
324	#391	—	3	2	no	—
325	#391	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	2	no	—
327	#391	—	3	2	no	—
328	#389	—	3	1	no	—
329	#389	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	1	no	—
332	#389	—	3	2	no	—
333	#389	—	3	2	no	—
334	#389	—	3	2	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	1	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	1	no	—
339	#388	—	3	1	no	—
340	#387	—	3	2	no	—
341	#387	—	3	2	no	—
342	#387	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	1	no	—
345	#387	—	3	1	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	1	no	—
350	#386	—	3	1	no	—
351	#385	—	3	2	no	—
352	#385	—	3	2	no	—
353	#385	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#384	—	3	1	no	—
361	#384	—	3	1	no	—
362	#382	—	3	1	no	—
363	#382	—	3	1	no	—
364	#382	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	#376	—	3	1	no	—
377	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#67	—	2	2	no	—
402	C₂×#67	—	2	2	no	—
403	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
433	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
457	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	#217	—	2	2	no	—
460	#217	—	2	2	no	—
461	#217	—	4	2	no	—
462	#217	—	4	2	no	—
463	#217	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
491	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
497	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
498	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
502	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
522	C₄⋊Q₈	#67	1	8	yes	complemented
523	#125	—	2	8	no	—
524	#125	—	2	4	no	—
525	#125	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
530	C₄×D₄	—	3	8	no	—
531	C₄×D₄	—	12	4	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	#95	—	3	1	no	—
598	#95	—	3	1	no	—
599	#95	—	3	1	no	—
600	#95	—	3	1	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	1	no	—
604	#95	—	3	1	no	—
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	1	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
632	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
638	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
640	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
641	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
674	#67	—	2	8	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
705	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
706	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
708	C₄×D₃	—	2	8	no	—
709	C₄×D₃	—	2	8	no	—
710	C₄×D₃	—	2	8	no	—
711	C₄×D₃	—	4	8	no	—
712	C₄×D₃	—	4	8	no	—
713	Dic₆	—	4	8	no	—
714	Dic₆	—	4	8	no	—
715	Dic₆	—	4	8	no	—
716	C₂⁴	—	3	1	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
733	C₂×Q₈	C₂×#67	1	8	yes	—
734	C₂×D₄	—	3	4	no	—
735	C₂×D₄	—	6	2	no	—
736	C₂×D₄	—	6	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₄²	—	2	4	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	3	4	no	—
830	C₄²	—	6	2	no	—
831	C₄²	—	6	2	no	—
832	C₄²	—	6	2	no	—
833	C₄²	—	6	2	no	—
834	C₄²	—	12	2	no	—
835	C₄²	—	12	2	no	—
836	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
837	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₃	—	2	2	no	—
852	C₂×D₃	—	2	2	no	—
853	C₂×D₃	—	2	2	no	—
854	C₂×D₃	—	2	2	no	—
855	C₂×D₃	—	2	2	no	—
856	C₂×D₃	—	2	2	no	—
857	C₂×D₃	#544	1	4	yes	complemented
858	C₃×C₄	—	2	2	no	—
859	C₃×C₄	—	2	2	no	—
860	C₃×C₄	—	2	4	no	—
861	C₃×C₄	—	2	4	no	—
862	C₃×C₄	—	2	2	no	—
863	C₃×C₄	—	4	2	no	—
864	C₃×C₄	—	4	1	no	—
865	C₃×C₄	—	4	2	no	—
866	C₃×C₄	—	4	1	no	—
867	C₃×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
868	Dic₃	—	2	2	no	—
869	Dic₃	—	2	2	no	—
870	Dic₃	—	2	2	no	—
871	Dic₃	—	2	2	no	—
872	Dic₃	—	2	2	no	—
873	Dic₃	—	4	2	no	—
874	Dic₃	—	4	2	no	—
875	Dic₃	—	4	2	no	—
876	Dic₃	—	4	1	no	—
877	Dic₃	—	4	2	no	—
878	Dic₃	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	3	2	no	—
886	C₂³	—	3	2	no	—
887	C₂³	—	3	2	no	—
888	C₂³	—	6	1	no	—
889	C₂³	—	6	1	no	—
890	C₂³	—	6	1	no	—
891	C₂³	—	6	1	no	—
892	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	4	8	no	—
895	Q₈	—	8	4	no	—
896	Q₈	—	12	8	no	—
897	Q₈	—	12	8	no	—
898	Q₈	—	12	8	no	—
899	D₄	—	6	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	3	2	no	—
924	C₂×C₄	—	3	2	no	—
925	C₂×C₄	—	3	2	no	—
926	C₂×C₄	—	3	2	no	—
927	C₂×C₄	—	3	2	no	—
928	C₂×C₄	—	6	8	no	—
929	C₂×C₄	—	6	8	no	—
930	C₂×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂×C₄	—	6	8	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	8	4	no	—
960	C₂×C₄	—	12	8	no	—
961	C₂×C₄	—	12	8	no	—
962	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
970	C₂×C₃	—	4	2	no	—
971	C₂×C₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	#3503	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	#3544	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
978	D₃	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	3	4	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	6	2	no	—
988	C₂²	—	6	2	no	—
989	C₂²	—	6	2	no	—
990	C₂²	—	6	2	no	—
991	C₂²	—	6	2	no	—
992	C₂²	—	6	2	no	—
993	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄	—	2	4	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	6	2	no	—
1010	C₄	—	6	2	no	—
1011	C₄	—	6	2	no	—
1012	C₄	—	6	2	no	—
1013	C₄	—	6	2	no	—
1014	C₄	—	12	1	no	—
1015	C₄	—	12	2	no	—
1016	C₄	—	12	1	no	—
1017	C₄	—	12	2	no	—
1018	C₄	—	12	2	no	—
1019	C₄	—	12	2	no	—
1020	C₄	Q₈×#67	1	4	yes	—
1021	C₃	#37686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	6	4	no	—
1024	C₂	#86586	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	D₃×#544	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#86601	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#86602	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×Q₈×#67	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#87294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#544	C₂
prime radical	C₂²×#67	C₂³
hypercenter	C₂×#544	D₃
hypocenter	C₃	#37686
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#544	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #83250	C₂	semidirect
4. #83242	C₂	semidirect
5. #83233	C₂	semidirect
6. #83232	C₂	semidirect
7. #83228	C₂	semidirect
8. #83072	C₂	semidirect
9. #83048	C₂	semidirect
10. #83044	C₂	semidirect
11. #83036	C₂	semidirect
12. #83032	C₂	semidirect
13. #83028	C₂	semidirect
15. #82805	C₂	semidirect
16. #82791	C₂	semidirect
20. #82264	C₂	semidirect
21. #82248	C₂	semidirect
23. #82171	C₂	semidirect
126. C₂×#544	D₃	semidirect
167. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
204. C₄×#67	Q₈	semidirect
390. C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	semidirect
463. #217	C₂×Q₈	semidirect
490. Dic₃⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
497. C₄×Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
522. C₄⋊Q₈	#67	semidirect
768. C₂²×C₄	D₃×Q₈	semidirect
857. C₂×D₃	#544	semidirect
1021. C₃	#37686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#544	2
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
#83250	2
#83242	2
#83233	2
#83232	2
#83228	2
#83072	2
#83048	2
#83044	2
#83036	2
#83032	2
#83028	2
#82817	2
#82805	2
#82791	2
#82751	2
#82272	2
#82268	2
#82264	2
#82248	2
C₄⋊C₄×#67	2
#82171	2
#37686	3