Subgroups — #11024935

Order 768.

2560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	Q₈×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37696	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#542	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₃×#124	—	2	8	no	—
50	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5223	C₂²	1	2	yes	—
61	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5213	C₂²	1	2	yes	—
65	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4989	C₂²	1	2	yes	—
77	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4987	C₂²	1	2	yes	—
83	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4987	C₂²	1	2	yes	—
85	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4959	C₂²	1	2	yes	—
98	#4958	C₂²	1	2	yes	—
99	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4956	C₂²	1	2	yes	—
102	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4955	C₂²	1	2	yes	—
104	#4955	C₂²	1	2	yes	—
105	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#542	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×#124	—	3	1	no	—
128	#2857	—	3	1	no	—
129	#2715	—	3	2	no	—
130	#2712	—	3	2	no	—
131	#2710	—	3	2	no	—
132	#2700	—	3	2	no	—
133	#2640	—	3	1	no	—
134	#2620	—	3	1	no	—
135	#2480	—	3	2	no	—
136	#2472	—	3	2	no	—
137	#2448	—	3	1	no	—
138	#2447	—	3	1	no	—
139	#2437	—	3	2	no	—
140	#2427	—	3	1	no	—
141	#2426	—	3	1	no	—
142	#2412	—	3	2	no	—
143	#2409	—	3	1	no	—
144	#2408	—	3	1	no	—
145	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	#2326	—	3	1	no	—
148	#2290	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₃×#126	—	2	8	no	—
175	C₃×#124	—	2	8	no	—
176	C₃×#124	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₃×#123	—	2	8	no	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₃×#121	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₃×#117	—	2	4	no	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	#947	—	2	4	no	—
211	#946	—	4	4	no	—
212	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
213	#937	—	4	4	no	—
214	#936	—	2	4	no	—
215	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
216	#930	—	4	2	no	—
217	C₄×#67	—	2	4	no	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#924	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#885	—	2	8	no	—
254	#885	—	2	8	no	—
255	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	#875	—	2	4	no	—
258	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
283	#542	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×#124	—	3	2	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	6	8	no	—
292	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#120	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
312	#399	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#393	—	3	2	no	—
330	#393	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	1	no	—
335	#391	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	1	no	—
337	#391	—	3	1	no	—
338	#391	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	1	no	—
351	#388	—	3	1	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	1	no	—
355	#387	—	3	1	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	1	no	—
361	#386	—	3	1	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	1	no	—
365	#385	—	3	1	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#384	—	3	1	no	—
369	#381	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#379	—	3	2	no	—
376	#379	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	#376	—	3	1	no	—
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂×#67	—	4	2	no	—
428	C₂×#67	—	4	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
443	D₃×D₄	—	4	16	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
479	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
481	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	#217	—	2	4	no	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	2	2	no	—
485	#217	—	4	2	no	—
486	#217	—	4	2	no	—
487	#217	—	4	2	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	—	4	1	no	—
490	#217	—	4	1	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
524	C₂⁵	—	3	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
549	#126	—	2	8	no	—
550	#124	—	2	8	no	—
551	#124	—	6	4	no	—
552	#124	—	6	4	no	—
553	#124	—	6	8	no	—
554	#124	—	6	8	no	—
555	#124	—	6	4	no	—
556	#124	#67	1	8	yes	complemented
557	#123	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	—	12	2	no	—
564	#120	—	12	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	6	4	no	—
569	C₄×D₄	—	12	2	no	—
570	#117	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	1	no	—
636	#95	—	3	1	no	—
637	#95	—	3	1	no	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	1	no	—
640	#95	—	3	1	no	—
641	#95	—	3	1	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
670	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
683	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
684	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
685	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
686	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
687	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
688	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
689	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
691	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
692	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
693	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
694	C₃×D₄	—	2	8	no	—
695	C₃×D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
722	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
724	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	#67	—	4	8	no	—
726	#67	—	4	4	no	—
727	#67	—	8	4	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
758	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
759	D₁₂	—	4	4	no	—
760	C₄×D₃	—	2	8	no	—
761	C₄×D₃	—	4	4	no	—
762	C₄×D₃	—	4	4	no	—
763	C₄×D₃	—	4	8	no	—
764	Dic₆	—	4	8	no	—
765	Dic₆	—	4	4	no	—
766	C₂⁴	—	3	1	no	—
767	C₂⁴	—	3	2	no	—
768	C₂⁴	—	6	4	no	—
769	C₂⁴	—	6	4	no	—
770	C₂⁴	—	6	4	no	—
771	C₂⁴	—	6	4	no	—
772	C₂⁴	—	12	2	no	—
773	C₂⁴	—	12	2	no	—
774	C₂⁴	—	12	2	no	—
775	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
789	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	2	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	12	16	no	—
804	C₂×D₄	—	12	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	4	no	—
901	C₄²	—	6	2	no	—
902	C₄²	—	6	2	no	—
903	C₄²	—	6	2	no	—
904	C₄²	—	6	2	no	—
905	C₄²	—	6	2	no	—
906	C₄²	—	12	2	no	—
907	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
908	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
909	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
910	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
921	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
922	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₃	—	2	2	no	—
930	C₂×D₃	—	2	2	no	—
931	C₂×D₃	—	2	2	no	—
932	C₂×D₃	—	2	2	no	—
933	C₂×D₃	—	2	2	no	—
934	C₂×D₃	—	2	2	no	—
935	C₂×D₃	—	4	2	no	—
936	C₂×D₃	—	4	2	no	—
937	C₂×D₃	—	4	2	no	—
938	C₂×D₃	—	4	2	no	—
939	C₂×D₃	—	4	2	no	—
940	C₂×D₃	—	4	2	no	—
941	C₂×D₃	—	4	2	no	—
942	C₂×D₃	—	8	16	no	—
943	C₂×D₃	#542	1	4	yes	complemented
944	C₃×C₄	—	2	4	no	—
945	C₃×C₄	—	2	2	no	—
946	C₃×C₄	—	2	2	no	—
947	C₃×C₄	—	4	1	no	—
948	C₃×C₄	—	4	1	no	—
949	C₃×C₄	—	4	2	no	—
950	C₃×C₄	—	4	2	no	—
951	C₃×C₄	—	4	1	no	—
952	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
953	Dic₃	—	2	2	no	—
954	Dic₃	—	4	1	no	—
955	Dic₃	—	4	2	no	—
956	Dic₃	—	4	1	no	—
957	Dic₃	—	4	1	no	—
958	Dic₃	—	4	1	no	—
959	Dic₃	—	4	2	no	—
960	Dic₃	—	4	1	no	—
961	Dic₃	—	4	2	no	—
962	Dic₃	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	3	2	no	—
977	C₂³	—	3	2	no	—
978	C₂³	—	3	2	no	—
979	C₂³	—	6	1	no	—
980	C₂³	—	6	1	no	—
981	C₂³	—	6	1	no	—
982	C₂³	—	6	1	no	—
983	C₂³	—	6	2	no	—
984	C₂³	—	6	2	no	—
985	C₂³	—	6	2	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	2	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	2	no	—
990	C₂³	—	12	8	no	—
991	C₂³	—	12	8	no	—
992	C₂³	—	12	8	no	—
993	C₂³	—	12	8	no	—
994	C₂³	—	24	4	no	—
995	C₂³	—	24	4	no	—
996	C₂³	—	24	4	no	—
997	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
998	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	2	8	no	—
1000	Q₈	—	8	4	no	—
1001	Q₈	—	12	8	no	—
1002	Q₈	—	12	4	no	—
1003	D₄	—	2	8	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	12	8	no	—
1006	D₄	—	12	4	no	—
1007	D₄	—	12	4	no	—
1008	D₄	—	24	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1067	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1073	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	#3558	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
1082	D₃	—	2	4	no	—
1083	D₃	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	3	4	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	6	2	no	—
1100	C₂²	—	6	2	no	—
1101	C₂²	—	6	2	no	—
1102	C₂²	—	6	2	no	—
1103	C₂²	—	6	2	no	—
1104	C₂²	—	6	2	no	—
1105	C₂²	—	12	2	no	—
1106	C₂²	—	12	2	no	—
1107	C₂²	—	12	2	no	—
1108	C₂²	—	12	2	no	—
1109	C₂²	—	12	2	no	—
1110	C₂²	—	12	2	no	—
1111	C₂²	—	12	2	no	—
1112	C₂²	—	24	16	no	—
1113	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	4	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	6	2	no	—
1129	C₄	—	12	1	no	—
1130	C₄	—	12	1	no	—
1131	C₄	—	12	1	no	—
1132	C₄	—	12	2	no	—
1133	C₄	—	12	2	no	—
1134	C₄	—	12	1	no	—
1135	C₄	—	12	2	no	—
1136	C₄	—	12	1	no	—
1137	C₄	—	12	1	no	—
1138	C₄	#5829	1	4	yes	—
1139	C₃	#37696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1140	C₂	—	4	4	no	—
1141	C₂	—	6	4	no	—
1142	C₂	—	8	1	no	—
1143	C₂	—	24	2	no	—
1144	C₂	D₃×#542	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#86552	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#86567	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#86569	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	C₂×#5829	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#87285	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#87295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#542	C₂
prime radical	#82640	C₂
hypercenter	C₂×#542	D₃
hypocenter	C₃	#37696
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#542	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×#124	C₂	semidirect
3. #83269	C₂	semidirect
4. #83263	C₂	semidirect
5. #83095	C₂	semidirect
6. #83081	C₂	semidirect
7. #82987	C₂	semidirect
8. #82965	C₂	semidirect
9. #82953	C₂	semidirect
10. #82895	C₂	semidirect
11. #82885	C₂	semidirect
12. #82816	C₂	semidirect
13. #82800	C₂	semidirect
14. #82755	C₂	semidirect
15. #82751	C₂	semidirect
16. #82647	C₂	semidirect
18. Q₈×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
19. #82469	C₂	semidirect
20. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
21. #82359	C₂	semidirect
22. #82287	C₂	semidirect
23. #82268	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#924	C₂²	semidirect
56. #5231	C₂²	semidirect
57. #5231	C₂²	semidirect
58. #5229	C₂²	semidirect
59. #5229	C₂²	semidirect
61. #5222	C₂²	semidirect
63. #5220	C₂²	semidirect
65. #5211	C₂²	semidirect
66. #5210	C₂²	semidirect
67. C₄×#217	C₂²	semidirect
68. #4994	C₂²	semidirect
69. #4994	C₂²	semidirect
70. #4994	C₂²	semidirect
71. #4993	C₂²	semidirect
72. #4992	C₂²	semidirect
73. #4992	C₂²	semidirect
74. #4992	C₂²	semidirect
75. #4990	C₂²	semidirect
85. #4979	C₂²	semidirect
86. #4978	C₂²	semidirect
87. #4978	C₂²	semidirect
88. #4973	C₂²	semidirect
89. #4973	C₂²	semidirect
90. #4973	C₂²	semidirect
91. #4972	C₂²	semidirect
92. #4972	C₂²	semidirect
93. #4972	C₂²	semidirect
94. #4961	C₂²	semidirect
95. #4961	C₂²	semidirect
96. #4961	C₂²	semidirect
99. #4957	C₂²	semidirect
105. #4952	C₂²	semidirect
106. #4952	C₂²	semidirect
107. #4952	C₂²	semidirect
108. #4951	C₂²	semidirect
109. #4951	C₂²	semidirect
110. #4950	C₂²	semidirect
111. #4950	C₂²	semidirect
112. #4947	C₂²	semidirect
113. #4944	C₂²	semidirect
114. #4944	C₂²	semidirect
115. #4942	C₂²	semidirect
116. #4940	C₂²	semidirect
117. #4940	C₂²	semidirect
121. #4935	C₂²	semidirect
122. #4932	C₂²	semidirect
123. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
124. #4929	C₂²	semidirect
125. #4929	C₂²	semidirect
126. C₂×#542	D₃	semidirect
176. C₃×#124	D₄	semidirect
284. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
285. C₂×#126	C₂×D₃	semidirect
293. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
294. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
297. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
298. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
303. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
307. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
556. #124	#67	semidirect
943. C₂×D₃	#542	semidirect
1139. C₃	#37696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#542	2
C₂×D₃×#124	2
#83269	2
#83263	2
#83095	2
#83081	2
#82987	2
#82965	2
#82953	2
#82895	2
#82885	2
#82816	2
#82800	2
#82755	2
#82751	2
#82647	2
#82640	2
Q₈×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82469	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82359	2
#82287	2
#82268	2
#37696	3