Subgroups — #11024946

Order 768.

2560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#82349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#75928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²⋊C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37696	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5534	—	2	8	no	—
39	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#875	—	2	8	no	—
45	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5220	C₂²	1	2	yes	—
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5212	C₂²	1	2	yes	—
71	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4991	C₂²	1	2	yes	—
77	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4960	C₂²	1	2	yes	—
83	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4955	C₂²	1	2	yes	—
88	#4955	C₂²	1	2	yes	—
89	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4946	C₂²	1	2	yes	—
91	#4942	C₂²	1	2	yes	—
92	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	—
123	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#542	—	3	1	no	—
127	C₂²×#124	—	3	1	no	—
128	#2857	—	3	1	no	—
129	#2715	—	3	2	no	—
130	#2712	—	3	2	no	—
131	#2710	—	3	2	no	—
132	#2700	—	3	2	no	—
133	#2640	—	3	1	no	—
134	#2620	—	3	1	no	—
135	#2480	—	3	2	no	—
136	#2472	—	3	2	no	—
137	#2448	—	3	1	no	—
138	#2447	—	3	1	no	—
139	#2437	—	3	2	no	—
140	#2427	—	3	1	no	—
141	#2426	—	3	1	no	—
142	#2412	—	3	2	no	—
143	#2409	—	3	1	no	—
144	#2408	—	3	1	no	—
145	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	#2326	—	3	1	no	—
148	#2290	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₃×#117	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	#937	—	4	4	no	—
201	#930	—	2	4	no	—
202	#930	—	4	2	no	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#924	—	2	4	no	—
233	#924	—	4	2	no	—
234	#924	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#898	—	2	8	no	—
244	#896	—	2	8	no	—
245	#885	—	2	8	no	—
246	#883	—	2	8	no	—
247	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	#875	—	2	4	no	—
249	#875	—	2	4	no	—
250	#875	—	2	4	no	—
251	#875	—	2	8	no	—
252	#875	—	2	8	no	—
253	#875	D₄	1	8	yes	complemented
254	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
256	#869	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
259	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
283	#542	—	6	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#124	—	3	2	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	—	3	1	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	3	2	no	—
292	C₂×#124	—	3	2	no	—
293	C₂×#124	—	6	8	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#120	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#399	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#393	—	3	2	no	—
330	#393	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	1	no	—
334	#391	—	3	1	no	—
335	#391	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	1	no	—
337	#391	—	3	2	no	—
338	#391	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	1	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#388	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#387	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#387	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	#384	—	3	1	no	—
369	#381	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#379	—	3	2	no	—
376	#379	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
461	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
478	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	2	4	no	—
487	#217	—	2	4	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
509	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
523	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
524	C₂⁵	—	3	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
527	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
549	#126	—	6	8	no	—
550	#124	—	3	8	no	—
551	#124	—	6	8	no	—
552	#124	—	6	8	no	—
553	#124	—	6	4	no	—
554	#124	—	6	4	no	—
555	#124	—	6	8	no	—
556	#124	—	6	4	no	—
557	#123	—	6	8	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
562	#121	—	6	4	no	—
563	#121	—	12	2	no	—
564	#120	—	12	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	6	4	no	—
569	C₄×D₄	—	12	2	no	—
570	#117	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
655	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
670	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
685	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
686	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
688	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
689	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
690	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
691	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
692	C₃×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	#67	—	8	4	no	—
737	#67	—	8	4	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
756	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
757	D₁₂	—	2	8	no	—
758	D₁₂	—	4	8	no	—
759	D₁₂	—	4	4	no	—
760	C₄×D₃	—	8	4	no	—
761	C₄×D₃	—	8	4	no	—
762	Dic₆	—	2	8	no	—
763	Dic₆	—	4	8	no	—
764	Dic₆	—	4	4	no	—
765	Dic₆	—	8	4	no	—
766	C₂⁴	—	3	2	no	—
767	C₂⁴	—	3	2	no	—
768	C₂⁴	—	6	4	no	—
769	C₂⁴	—	6	4	no	—
770	C₂⁴	—	6	4	no	—
771	C₂⁴	—	6	4	no	—
772	C₂⁴	—	12	2	no	—
773	C₂⁴	—	12	2	no	—
774	C₂⁴	—	12	2	no	—
775	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	3	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	4	no	—
798	C₂×D₄	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	6	2	no	—
800	C₂×D₄	—	6	2	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	12	16	no	—
803	C₂×D₄	—	12	2	no	—
804	C₂×D₄	—	12	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	—	12	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	2	2	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	2	2	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	6	4	no	—
906	C₄²	—	12	2	no	—
907	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
908	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
921	C₂²×C₃	#542	1	4	yes	complemented
922	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₃	—	2	4	no	—
930	C₂×D₃	—	2	4	no	—
931	C₂×D₃	—	2	4	no	—
932	C₂×D₃	—	4	2	no	—
933	C₂×D₃	—	4	2	no	—
934	C₂×D₃	—	4	2	no	—
935	C₂×D₃	—	4	2	no	—
936	C₂×D₃	—	4	2	no	—
937	C₂×D₃	—	4	2	no	—
938	C₂×D₃	—	4	2	no	—
939	C₂×D₃	—	4	2	no	—
940	C₂×D₃	—	4	2	no	—
941	C₂×D₃	—	4	2	no	—
942	C₂×D₃	—	4	2	no	—
943	C₂×D₃	—	8	16	no	—
944	C₃×C₄	—	2	2	no	—
945	C₃×C₄	—	2	2	no	—
946	C₃×C₄	—	2	2	no	—
947	C₃×C₄	—	4	1	no	—
948	C₃×C₄	—	4	1	no	—
949	C₃×C₄	—	4	1	no	—
950	C₃×C₄	—	4	1	no	—
951	C₃×C₄	—	4	1	no	—
952	C₃×C₄	—	4	1	no	—
953	C₃×C₄	—	4	1	no	—
954	C₃×C₄	—	4	1	no	—
955	C₃×C₄	—	4	1	no	—
956	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
957	Dic₃	—	2	4	no	—
958	Dic₃	—	4	2	no	—
959	Dic₃	—	4	2	no	—
960	Dic₃	—	4	2	no	—
961	Dic₃	—	4	2	no	—
962	Dic₃	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	3	4	no	—
975	C₂³	—	6	2	no	—
976	C₂³	—	6	2	no	—
977	C₂³	—	6	2	no	—
978	C₂³	—	6	2	no	—
979	C₂³	—	6	2	no	—
980	C₂³	—	6	2	no	—
981	C₂³	—	6	2	no	—
982	C₂³	—	6	2	no	—
983	C₂³	—	6	2	no	—
984	C₂³	—	6	2	no	—
985	C₂³	—	6	2	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	2	no	—
988	C₂³	—	12	8	no	—
989	C₂³	—	12	8	no	—
990	C₂³	—	12	8	no	—
991	C₂³	—	12	8	no	—
992	C₂³	—	24	4	no	—
993	C₂³	—	24	4	no	—
994	C₂³	—	24	4	no	—
995	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
996	C₂³	#1009	1	2	yes	—
997	C₂³	#1010	1	2	yes	—
998	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	6	8	no	—
1000	Q₈	—	12	8	no	—
1001	Q₈	—	12	4	no	—
1002	Q₈	—	24	4	no	—
1003	D₄	—	4	4	no	—
1004	D₄	—	6	8	no	—
1005	D₄	—	12	8	no	—
1006	D₄	—	12	4	no	—
1007	D₄	—	24	4	no	—
1008	D₄	—	24	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1073	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1074	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₃	#3558	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
1082	D₃	—	4	4	no	—
1083	D₃	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	6	4	no	—
1098	C₂²	—	6	4	no	—
1099	C₂²	—	6	4	no	—
1100	C₂²	—	12	2	no	—
1101	C₂²	—	12	2	no	—
1102	C₂²	—	12	2	no	—
1103	C₂²	—	12	2	no	—
1104	C₂²	—	12	2	no	—
1105	C₂²	—	12	2	no	—
1106	C₂²	—	12	2	no	—
1107	C₂²	—	12	2	no	—
1108	C₂²	—	12	2	no	—
1109	C₂²	—	12	2	no	—
1110	C₂²	—	12	2	no	—
1111	C₂²	—	24	16	no	—
1112	C₂²	#5534	1	4	yes	complemented
1113	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	6	4	no	—
1133	C₄	—	12	2	no	—
1134	C₄	—	12	2	no	—
1135	C₄	—	12	2	no	—
1136	C₄	—	12	2	no	—
1137	C₄	—	12	2	no	—
1138	C₄	#5550	1	4	yes	—
1139	C₃	#37696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1140	C₂	—	2	4	no	—
1141	C₂	—	8	1	no	—
1142	C₂	—	12	4	no	—
1143	C₂	—	24	2	no	—
1144	C₂	C₂×#5534	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#5550	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#85849	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#86041	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#86042	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#86141	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#86177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2290	C₂
prime radical	#82403	C₂
hypercenter	#2290	D₃
hypocenter	C₃	#37696
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5534	C₂	semidirect
2. C₂²×#875	C₂	semidirect
3. C₃×#2290	C₂	semidirect
5. #82349	C₂	semidirect
6. #82287	C₂	semidirect
7. #82076	C₂	semidirect
8. #75928	C₂	semidirect
9. #75692	C₂	semidirect
10. #75396	C₂	semidirect
11. #75161	C₂	semidirect
12. #74890	C₂	semidirect
13. #74728	C₂	semidirect
14. #74607	C₂	semidirect
15. #74453	C₂	semidirect
16. #73781	C₂	semidirect
17. #73673	C₂	semidirect
18. C₂²⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
19. #73486	C₂	semidirect
20. #73485	C₂	semidirect
21. C₂²⋊C₄×Dic₆	C₂	semidirect
22. #73428	C₂	semidirect
23. #73387	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
36. C₂×#924	C₂²	semidirect
37. C₂×#924	C₂²	semidirect
39. C₂×#898	C₂²	semidirect
40. C₂×#896	C₂²	semidirect
41. C₂×#885	C₂²	semidirect
42. C₂×#883	C₂²	semidirect
53. C₂×#869	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
56. C₃×#388	C₂²	semidirect
57. C₃×#388	C₂²	semidirect
58. C₃×#387	C₂²	semidirect
59. C₃×#387	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₃×#376	C₂²	semidirect
72. #4994	C₂²	semidirect
73. #4994	C₂²	semidirect
74. #4993	C₂²	semidirect
75. #4992	C₂²	semidirect
77. #4990	C₂²	semidirect
78. #4989	C₂²	semidirect
79. #4979	C₂²	semidirect
80. #4961	C₂²	semidirect
81. #4961	C₂²	semidirect
83. #4959	C₂²	semidirect
84. #4959	C₂²	semidirect
85. #4957	C₂²	semidirect
86. #4956	C₂²	semidirect
89. #4947	C₂²	semidirect
97. #4935	C₂²	semidirect
98. #4929	C₂²	semidirect
99. #4929	C₂²	semidirect
100. #4929	C₂²	semidirect
101. #4929	C₂²	semidirect
102. #4929	C₂²	semidirect
103. #4928	C₂²	semidirect
104. #4928	C₂²	semidirect
105. #4928	C₂²	semidirect
106. #4676	C₂²	semidirect
107. #4675	C₂²	semidirect
108. #4675	C₂²	semidirect
109. #4675	C₂²	semidirect
110. #4674	C₂²	semidirect
111. #4674	C₂²	semidirect
112. #4673	C₂²	semidirect
113. #4673	C₂²	semidirect
114. #4670	C₂²	semidirect
115. #4670	C₂²	semidirect
116. #4669	C₂²	semidirect
117. #4669	C₂²	semidirect
118. #4668	C₂²	semidirect
119. #4668	C₂²	semidirect
120. #4667	C₂²	semidirect
123. #4664	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
148. #2290	D₃	semidirect
253. #875	D₄	semidirect
307. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
352. #388	C₂×D₃	semidirect
353. #388	C₂×D₃	semidirect
354. #387	C₂×D₃	semidirect
355. #387	C₂×D₃	semidirect
377. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
380. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
381. #376	C₂×D₃	semidirect
921. C₂²×C₃	#542	semidirect
1112. C₂²	#5534	semidirect
1139. C₃	#37696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5534	2
C₂²×#875	2
C₃×#2290	2
#82403	2
#82349	2
#82287	2
#82076	2
#75928	2
#75692	2
#75396	2
#75161	2
#74890	2
#74728	2
#74607	2
#74453	2
#73781	2
#73673	2
C₂²⋊C₄×D₁₂	2
#73486	2
#73485	2
C₂²⋊C₄×Dic₆	2
#73428	2
#73387	2
#37696	3