Subgroups — #11025052

Order 768.

2540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#5210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#37702	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5645	—	2	8	no	—
45	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5213	C₂²	1	2	yes	—
57	#5213	C₂²	1	2	yes	—
58	#5213	C₂²	1	2	yes	—
59	#5213	C₂²	1	2	yes	—
60	#5213	C₂²	1	2	yes	—
61	#5213	C₂²	1	2	yes	—
62	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5212	C₂²	1	2	yes	—
66	#5212	C₂²	1	2	yes	—
67	#5210	C₂²	1	2	yes	—
68	#5210	C₂²	1	2	yes	—
69	#5210	C₂²	1	2	yes	—
70	#5210	C₂²	1	2	yes	—
71	#5210	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4977	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4961	C₂²	1	2	yes	—
97	#4961	C₂²	1	2	yes	—
98	#4958	C₂²	1	2	yes	—
99	#4958	C₂²	1	2	yes	—
100	#4957	C₂²	1	2	yes	—
101	#4956	C₂²	1	2	yes	—
102	#4953	C₂²	1	2	yes	—
103	#4953	C₂²	1	2	yes	—
104	#4950	C₂²	1	2	yes	—
105	#4946	C₂²	1	2	yes	—
106	#4945	C₂²	1	2	yes	—
107	#4944	C₂²	1	2	yes	—
108	#4943	C₂²	1	2	yes	—
109	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#539	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2847	—	3	1	no	—
113	#2728	—	3	2	no	—
114	#2723	—	3	2	no	—
115	#2690	—	3	2	no	—
116	#2681	—	3	2	no	—
117	#2639	—	3	1	no	—
118	#2627	—	3	1	no	—
119	#2488	—	3	2	no	—
120	#2481	—	3	2	no	—
121	#2449	—	3	2	no	—
122	#2443	—	3	2	no	—
123	#2442	—	3	2	no	—
124	#2412	—	3	2	no	—
125	#2409	—	3	2	no	—
126	#2358	—	3	2	no	—
127	#2329	—	3	1	no	—
128	C₂×#385	—	3	1	no	—
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
159	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
160	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#953	—	2	8	no	—
177	C₂×#217	—	2	4	no	—
178	C₂×#217	—	4	2	no	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#946	—	2	8	no	—
187	#946	—	4	4	no	—
188	#930	—	2	4	no	—
189	#930	—	4	2	no	—
190	#930	—	4	2	no	—
191	C₄×#67	—	4	4	no	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#898	—	2	8	no	—
222	#894	—	2	8	no	—
223	#890	—	2	8	no	—
224	#886	—	2	8	no	—
225	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
249	#539	—	6	8	no	—
250	C₂×#126	—	3	2	no	—
251	C₂×#125	—	3	2	no	—
252	C₂×#123	—	3	2	no	—
253	C₂×#123	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#121	—	3	1	no	—
264	C₂×#121	—	3	1	no	—
265	C₂×#121	—	3	1	no	—
266	C₂×#120	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
276	#400	—	3	2	no	—
277	#400	—	3	2	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#400	—	3	2	no	—
280	#399	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#396	—	3	2	no	—
289	#395	—	3	2	no	—
290	#395	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#393	—	3	2	no	—
295	#393	—	3	2	no	—
296	#391	—	3	2	no	—
297	#391	—	3	2	no	—
298	#390	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	2	no	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#388	—	3	2	no	—
302	#388	—	3	2	no	—
303	#388	—	3	2	no	—
304	#388	—	3	2	no	—
305	#387	—	3	2	no	—
306	#387	—	3	2	no	—
307	#387	—	3	2	no	—
308	#386	—	3	2	no	—
309	#386	—	3	2	no	—
310	#386	—	3	2	no	—
311	#386	—	3	2	no	—
312	#386	—	3	2	no	—
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#385	—	3	2	no	—
318	#385	—	3	2	no	—
319	#385	—	3	2	no	—
320	#385	—	3	2	no	—
321	#385	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#382	—	3	2	no	—
326	#381	—	3	2	no	—
327	#380	—	3	1	no	—
328	#380	—	3	1	no	—
329	#380	—	3	1	no	—
330	#380	—	3	2	no	—
331	#380	—	3	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
334	C₂×#95	—	3	1	no	—
335	C₂×#95	—	3	1	no	—
336	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
339	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
342	C₂⁴×C₃	#41	1	4	yes	—
343	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#67	—	2	4	no	—
391	C₂×#67	—	2	4	no	—
392	C₂×#67	—	2	4	no	—
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	—	2	4	no	—
395	C₂×#67	—	2	4	no	—
396	C₂×#67	—	2	4	no	—
397	C₂×#67	—	4	2	no	—
398	C₂×#67	—	4	2	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
430	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
435	#217	—	2	4	no	—
436	#217	—	2	4	no	—
437	#217	—	2	4	no	—
438	#217	—	2	4	no	—
439	#217	—	2	4	no	—
440	#217	—	2	4	no	—
441	#217	—	4	2	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
453	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
454	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
467	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	#126	—	6	8	no	—
497	#125	—	6	8	no	—
498	#123	—	6	8	no	—
499	#123	—	6	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	#67	1	8	yes	complemented
508	#121	—	6	4	no	—
509	#121	—	12	2	no	—
510	#121	—	12	2	no	—
511	#120	—	6	8	no	—
512	C₄×D₄	—	6	8	no	—
513	C₄×D₄	—	12	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
604	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
605	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
606	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
607	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
608	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
614	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
615	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
623	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
624	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
625	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	#67	—	4	8	no	—
659	#67	—	4	8	no	—
660	#67	—	8	4	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
683	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
684	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
686	D₁₂	—	8	2	no	—
687	C₄×D₃	—	8	4	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	2	no	—
692	C₂⁴	—	3	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	1	no	—
694	C₂⁴	—	4	1	no	—
695	C₂⁴	#239	1	4	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
709	C₂×D₄	—	6	4	no	—
710	C₂×D₄	—	6	4	no	—
711	C₂×D₄	—	6	4	no	—
712	C₂×D₄	—	6	4	no	—
713	C₂×D₄	—	6	4	no	—
714	C₂×D₄	—	6	4	no	—
715	C₂×D₄	—	6	4	no	—
716	C₂×D₄	—	6	2	no	—
717	C₂×D₄	—	12	1	no	—
718	C₂×D₄	—	12	1	no	—
719	C₂×D₄	—	12	2	no	—
720	C₂×D₄	—	12	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
767	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
818	C₄²	—	6	4	no	—
819	C₄²	—	12	2	no	—
820	C₄²	—	12	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₃	#539	1	4	yes	complemented
842	C₂²×C₃	#548	1	4	yes	—
843	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₃	—	4	2	no	—
851	C₂×D₃	—	4	2	no	—
852	C₂×D₃	—	4	2	no	—
853	C₂×D₃	—	4	2	no	—
854	C₂×D₃	—	4	2	no	—
855	C₂×D₃	—	4	2	no	—
856	C₂×D₃	—	4	2	no	—
857	C₃×C₄	—	2	4	no	—
858	C₃×C₄	—	2	2	no	—
859	C₃×C₄	—	2	2	no	—
860	C₃×C₄	—	2	2	no	—
861	C₃×C₄	—	2	4	no	—
862	C₃×C₄	—	4	1	no	—
863	C₃×C₄	—	4	2	no	—
864	C₃×C₄	—	4	2	no	—
865	Dic₃	—	4	2	no	—
866	Dic₃	—	4	2	no	—
867	Dic₃	—	4	2	no	—
868	Dic₃	—	4	2	no	—
869	Dic₃	—	4	2	no	—
870	Dic₃	—	4	2	no	—
871	Dic₃	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	8	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	8	no	—
888	C₂³	—	4	4	no	—
889	C₂³	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	4	4	no	—
892	C₂³	—	4	4	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	6	2	no	—
895	C₂³	—	6	2	no	—
896	C₂³	—	6	2	no	—
897	C₂³	—	6	2	no	—
898	C₂³	—	6	2	no	—
899	C₂³	—	6	2	no	—
900	C₂³	#1004	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
904	C₂³	#1007	1	2	yes	—
905	C₂³	#1010	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	4	4	no	—
909	Q₈	—	4	8	no	—
910	Q₈	—	4	4	no	—
911	D₄	—	12	8	no	—
912	D₄	—	12	8	no	—
913	D₄	—	24	2	no	—
914	D₄	—	24	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	8	no	—
940	C₂×C₄	—	4	8	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	2	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	12	4	no	—
964	C₂×C₄	—	12	4	no	—
965	C₂×C₄	—	24	4	no	—
966	C₂×C₄	—	24	2	no	—
967	C₂×C₄	—	24	2	no	—
968	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
973	C₂×C₃	—	2	4	no	—
974	C₂×C₃	—	2	4	no	—
975	C₂×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
983	D₃	—	8	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	4	16	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	12	2	no	—
1005	C₂²	—	12	2	no	—
1006	C₂²	—	12	2	no	—
1007	C₂²	—	12	2	no	—
1008	C₂²	—	12	2	no	—
1009	C₂²	—	12	2	no	—
1010	C₂²	—	12	2	no	—
1011	C₂²	#5645	1	4	yes	complemented
1012	C₂²	#5817	1	4	yes	—
1013	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄	—	2	4	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	12	2	no	—
1029	C₄	—	12	2	no	—
1030	C₄	—	12	2	no	—
1031	C₄	—	12	2	no	—
1032	C₄	—	12	2	no	—
1033	C₄	—	12	2	no	—
1034	C₄	—	12	2	no	—
1035	C₃	#37702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1036	C₂	—	2	4	no	—
1037	C₂	—	2	4	no	—
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	24	2	no	—
1040	C₂	C₂×#5645	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#85971	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#85973	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#85989	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×#5817	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#87264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	#84032	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#37702
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#5645	C₂	semidirect
3. #84068	C₂	semidirect
5. C₂×#5210	C₂	semidirect
6. #82831	C₂	semidirect
7. #82829	C₂	semidirect
8. #82824	C₂	semidirect
9. #82804	C₂	semidirect
10. #82796	C₂	semidirect
11. #82788	C₂	semidirect
12. #82771	C₂	semidirect
13. #82764	C₂	semidirect
14. #82745	C₂	semidirect
15. #82195	C₂	semidirect
16. #82175	C₂	semidirect
17. #82172	C₂	semidirect
18. #82108	C₂	semidirect
19. #82099	C₂	semidirect
36. C₂×#946	C₂²	semidirect
37. C₂×#946	C₂²	semidirect
45. C₂×#898	C₂²	semidirect
46. C₂×#894	C₂²	semidirect
47. C₂×#890	C₂²	semidirect
50. #5231	C₂²	semidirect
51. #5231	C₂²	semidirect
52. #5230	C₂²	semidirect
53. #5230	C₂²	semidirect
54. #5229	C₂²	semidirect
55. #5229	C₂²	semidirect
75. #4994	C₂²	semidirect
76. #4993	C₂²	semidirect
77. #4992	C₂²	semidirect
78. #4992	C₂²	semidirect
79. #4991	C₂²	semidirect
80. #4990	C₂²	semidirect
81. #4990	C₂²	semidirect
82. #4989	C₂²	semidirect
83. #4986	C₂²	semidirect
84. #4986	C₂²	semidirect
85. #4986	C₂²	semidirect
86. #4985	C₂²	semidirect
87. #4984	C₂²	semidirect
88. #4982	C₂²	semidirect
89. #4982	C₂²	semidirect
90. #4982	C₂²	semidirect
91. #4980	C₂²	semidirect
92. #4980	C₂²	semidirect
93. #4978	C₂²	semidirect
94. #4977	C₂²	semidirect
95. #4972	C₂²	semidirect
111. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
161. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
507. C₂²⋊Q₈	#67	semidirect
841. C₂²×C₃	#539	semidirect
1011. C₂²	#5645	semidirect
1035. C₃	#37702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#5645	2
#84068	2
#84032	2
C₂×#5210	2
#82831	2
#82829	2
#82824	2
#82804	2
#82796	2
#82788	2
#82771	2
#82764	2
#82745	2
#82195	2
#82175	2
#82172	2
#82108	2
#82099	2
#37702	3