Subgroups — #11025063

Order 768.

2540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#78368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#37702	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
38	#5602	—	2	8	no	—
39	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5220	C₂²	1	2	yes	—
59	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5210	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4959	C₂²	1	2	yes	—
69	#4959	C₂²	1	2	yes	—
70	#4958	C₂²	1	2	yes	—
71	#4957	C₂²	1	2	yes	—
72	#4956	C₂²	1	2	yes	—
73	#4956	C₂²	1	2	yes	—
74	#4956	C₂²	1	2	yes	—
75	#4956	C₂²	1	2	yes	—
76	#4956	C₂²	1	2	yes	—
77	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4946	C₂²	1	2	yes	—
84	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4943	C₂²	1	2	yes	—
86	#4675	C₂²	1	2	yes	—
87	#4675	C₂²	1	2	yes	—
88	#4670	C₂²	1	2	yes	—
89	#4669	C₂²	1	2	yes	—
90	#4668	C₂²	1	2	yes	—
91	#4668	C₂²	1	2	yes	—
92	#4668	C₂²	1	2	yes	—
93	#4668	C₂²	1	2	yes	—
94	#4668	C₂²	1	2	yes	—
95	#4667	C₂²	1	2	yes	—
96	#4667	C₂²	1	2	yes	—
97	#4666	C₂²	1	2	yes	—
98	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#539	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
112	#2847	—	3	1	no	—
113	#2728	—	3	2	no	—
114	#2723	—	3	2	no	—
115	#2690	—	3	2	no	—
116	#2681	—	3	2	no	—
117	#2639	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#2627	—	3	1	no	—
119	#2488	—	3	2	no	—
120	#2481	—	3	2	no	—
121	#2449	—	3	2	no	—
122	#2443	—	3	2	no	—
123	#2442	—	3	2	no	—
124	#2412	—	3	2	no	—
125	#2409	—	3	2	no	—
126	#2358	—	3	2	no	—
127	#2329	—	3	1	no	—
128	C₂×#385	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	C₃×#121	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	#946	—	2	4	no	—
175	#938	—	4	2	no	—
176	#938	—	4	2	no	—
177	#937	—	2	8	no	—
178	#935	—	2	8	no	—
179	#935	—	2	8	no	—
180	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#924	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#897	—	2	4	no	—
216	#896	—	2	8	no	—
217	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	#889	—	2	8	no	—
220	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
221	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	#879	—	2	8	no	—
223	#878	—	2	8	no	—
224	#878	—	2	8	no	—
225	#878	—	4	4	no	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
249	#539	—	6	8	no	—
250	C₂×#126	—	3	2	no	—
251	C₂×#125	—	3	2	no	—
252	C₂×#123	—	3	2	no	—
253	C₂×#123	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#121	—	3	1	no	—
264	C₂×#121	—	3	1	no	—
265	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#120	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
276	#400	—	3	2	no	—
277	#400	—	3	2	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#400	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
280	#399	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	#396	—	3	2	no	—
289	#395	—	3	2	no	—
290	#395	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#393	—	3	2	no	—
295	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
296	#391	—	3	2	no	—
297	#391	—	3	2	no	—
298	#390	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	2	no	—
300	#389	—	3	2	no	—
301	#388	—	3	2	no	—
302	#388	—	3	2	no	—
303	#388	—	3	2	no	—
304	#388	—	3	2	no	—
305	#387	—	3	2	no	—
306	#387	—	3	2	no	—
307	#387	—	3	2	no	—
308	#386	—	3	2	no	—
309	#386	—	3	2	no	—
310	#386	—	3	2	no	—
311	#386	—	3	2	no	—
312	#386	—	3	2	no	—
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	#385	—	3	2	no	—
318	#385	—	3	2	no	—
319	#385	—	3	2	no	—
320	#385	—	3	2	no	—
321	#385	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#382	—	3	2	no	—
326	#381	—	3	2	no	—
327	#380	—	3	1	no	—
328	#380	—	3	1	no	—
329	#380	—	3	1	no	—
330	#380	—	3	2	no	—
331	#380	—	3	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
334	C₂×#95	—	3	1	no	—
335	C₂×#95	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
345	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#67	—	2	4	no	—
373	C₂×#67	—	2	4	no	—
374	C₂×#67	—	2	4	no	—
375	C₂×#67	—	2	4	no	—
376	C₂×#67	—	4	2	no	—
377	C₂×#67	—	4	2	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	#217	—	2	4	no	—
434	#217	—	2	4	no	—
435	#217	—	2	4	no	—
436	#217	—	2	4	no	—
437	#217	—	2	4	no	—
438	#217	—	4	2	no	—
439	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
453	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
454	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
466	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
467	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₂⁵	—	3	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
472	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
475	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	#126	—	6	8	no	—
497	#125	—	6	8	no	—
498	#123	—	6	8	no	—
499	#123	—	6	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	12	2	no	—
510	#121	—	12	2	no	—
511	#120	—	6	8	no	—
512	C₄×D₄	—	6	8	no	—
513	C₄×D₄	—	12	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
601	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
614	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
615	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
616	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
617	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
618	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
619	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
623	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
624	C₃×D₄	—	4	8	no	—
625	C₃×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	#67	—	4	8	no	—
651	#67	—	8	4	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
674	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
675	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
676	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
677	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₄×D₃	—	2	8	no	—
681	C₄×D₃	—	4	4	no	—
682	C₄×D₃	—	4	8	no	—
683	C₄×D₃	—	4	8	no	—
684	C₄×D₃	—	4	4	no	—
685	C₄×D₃	—	4	4	no	—
686	Dic₆	—	4	4	no	—
687	Dic₆	—	4	8	no	—
688	C₂⁴	—	3	1	no	—
689	C₂⁴	—	3	1	no	—
690	C₂⁴	—	3	4	no	—
691	C₂⁴	—	6	2	no	—
692	C₂⁴	—	6	2	no	—
693	C₂⁴	—	6	2	no	—
694	C₂⁴	—	6	2	no	—
695	C₂⁴	—	12	1	no	—
696	C₂⁴	—	12	1	no	—
697	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
698	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	1	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	6	4	no	—
716	C₂×D₄	—	6	4	no	—
717	C₂×D₄	—	6	4	no	—
718	C₂×D₄	—	6	4	no	—
719	C₂×D₄	—	12	2	no	—
720	C₂×D₄	—	12	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₄²	—	6	4	no	—
819	C₄²	—	12	2	no	—
820	C₄²	—	12	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₃	#548	1	4	yes	—
835	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₃	—	2	2	no	—
843	C₂×D₃	—	2	2	no	—
844	C₂×D₃	—	2	2	no	—
845	C₂×D₃	—	2	2	no	—
846	C₂×D₃	—	2	2	no	—
847	C₂×D₃	—	2	2	no	—
848	C₂×D₃	—	2	2	no	—
849	C₂×D₃	—	2	2	no	—
850	C₂×D₃	—	2	2	no	—
851	C₂×D₃	—	4	16	no	—
852	C₂×D₃	—	4	1	no	—
853	C₂×D₃	—	4	1	no	—
854	C₂×D₃	—	4	1	no	—
855	C₂×D₃	—	4	1	no	—
856	C₂×D₃	#539	1	4	yes	complemented
857	C₃×C₄	—	2	2	no	—
858	C₃×C₄	—	2	2	no	—
859	C₃×C₄	—	4	2	no	—
860	C₃×C₄	—	4	2	no	—
861	C₃×C₄	—	4	2	no	—
862	C₃×C₄	—	4	2	no	—
863	C₃×C₄	—	4	2	no	—
864	Dic₃	—	2	2	no	—
865	Dic₃	—	2	4	no	—
866	Dic₃	—	2	4	no	—
867	Dic₃	—	4	2	no	—
868	Dic₃	—	4	2	no	—
869	Dic₃	—	4	1	no	—
870	Dic₃	—	4	2	no	—
871	Dic₃	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	3	2	no	—
884	C₂³	—	3	2	no	—
885	C₂³	—	3	2	no	—
886	C₂³	—	3	2	no	—
887	C₂³	—	6	8	no	—
888	C₂³	—	6	1	no	—
889	C₂³	—	6	1	no	—
890	C₂³	—	6	1	no	—
891	C₂³	—	6	1	no	—
892	C₂³	—	6	8	no	—
893	C₂³	—	6	1	no	—
894	C₂³	—	6	1	no	—
895	C₂³	—	6	1	no	—
896	C₂³	—	6	1	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	—	12	4	no	—
900	C₂³	—	12	4	no	—
901	C₂³	—	12	4	no	—
902	C₂³	—	12	4	no	—
903	C₂³	—	12	4	no	—
904	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
905	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
906	C₂³	#1010	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	4	4	no	—
909	Q₈	—	12	4	no	—
910	Q₈	—	12	8	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	8	2	no	—
913	D₄	—	12	8	no	—
914	D₄	—	24	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	3	4	no	—
935	C₂×C₄	—	3	4	no	—
936	C₂×C₄	—	3	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	4	no	—
939	C₂×C₄	—	6	8	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	12	4	no	—
963	C₂×C₄	—	12	4	no	—
964	C₂×C₄	—	12	4	no	—
965	C₂×C₄	—	12	8	no	—
966	C₂×C₄	—	12	8	no	—
967	C₂×C₄	—	12	4	no	—
968	C₂×C₄	—	12	4	no	—
969	C₂×C₄	—	24	4	no	—
970	C₂×C₄	—	24	2	no	—
971	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
973	C₂×C₃	—	2	4	no	—
974	C₂×C₃	—	8	2	no	—
975	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
982	D₃	—	2	4	no	—
983	D₃	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	3	4	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	6	2	no	—
999	C₂²	—	6	2	no	—
1000	C₂²	—	6	2	no	—
1001	C₂²	—	6	2	no	—
1002	C₂²	—	6	2	no	—
1003	C₂²	—	6	2	no	—
1004	C₂²	—	6	2	no	—
1005	C₂²	—	6	2	no	—
1006	C₂²	—	6	2	no	—
1007	C₂²	—	12	16	no	—
1008	C₂²	—	12	1	no	—
1009	C₂²	—	12	1	no	—
1010	C₂²	—	12	1	no	—
1011	C₂²	—	12	1	no	—
1012	C₂²	#5677	1	4	yes	—
1013	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	6	2	no	—
1028	C₄	—	6	4	no	—
1029	C₄	—	6	4	no	—
1030	C₄	—	12	1	no	—
1031	C₄	—	12	2	no	—
1032	C₄	—	12	2	no	—
1033	C₄	—	12	2	no	—
1034	C₄	—	12	2	no	—
1035	C₃	#37702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1036	C₂	—	2	4	no	—
1037	C₂	—	6	4	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	—	12	2	no	—
1040	C₂	C₂×#5677	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#86308	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#86380	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#86415	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#86422	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#86435	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	D₃×#539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2639	C₂
prime radical	#82723	C₂
hypercenter	#2639	D₃
hypocenter	C₃	#37702
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#5602	C₂	semidirect
3. C₃×#2639	C₂	semidirect
4. #82788	C₂	semidirect
6. #78368	C₂	semidirect
7. #78135	C₂	semidirect
8. #77703	C₂	semidirect
9. #77483	C₂	semidirect
10. #77117	C₂	semidirect
11. #77005	C₂	semidirect
12. #76832	C₂	semidirect
13. #76780	C₂	semidirect
14. #74879	C₂	semidirect
15. #74739	C₂	semidirect
16. #74710	C₂	semidirect
17. #74690	C₂	semidirect
18. C₂×#4668	C₂	semidirect
19. #73334	C₂	semidirect
30. C₂×#935	C₂²	semidirect
43. C₂×#889	C₂²	semidirect
46. C₂×#879	C₂²	semidirect
48. C₂×#878	C₂²	semidirect
49. C₂×#878	C₂²	semidirect
50. C₃×#400	C₂²	semidirect
51. C₃×#397	C₂²	semidirect
52. C₃×#394	C₂²	semidirect
53. C₃×#393	C₂²	semidirect
57. #5230	C₂²	semidirect
65. #4985	C₂²	semidirect
66. #4982	C₂²	semidirect
67. #4982	C₂²	semidirect
77. #4952	C₂²	semidirect
78. #4951	C₂²	semidirect
79. #4950	C₂²	semidirect
80. #4949	C₂²	semidirect
81. #4948	C₂²	semidirect
82. #4947	C₂²	semidirect
84. #4944	C₂²	semidirect
98. #4661	C₂²	semidirect
99. #4660	C₂²	semidirect
100. #4658	C₂²	semidirect
101. #4656	C₂²	semidirect
102. #4655	C₂²	semidirect
103. #4654	C₂²	semidirect
104. #4654	C₂²	semidirect
105. #4650	C₂²	semidirect
106. #4647	C₂²	semidirect
107. #4647	C₂²	semidirect
108. #4646	C₂²	semidirect
109. #4646	C₂²	semidirect
117. #2639	D₃	semidirect
199. #924	D₄	semidirect
279. #400	C₂×D₃	semidirect
287. #397	C₂×D₃	semidirect
293. #394	C₂×D₃	semidirect
295. #393	C₂×D₃	semidirect
856. C₂×D₃	#539	semidirect
1035. C₃	#37702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#5602	2
C₃×#2639	2
#82788	2
#82723	2
#78368	2
#78135	2
#77703	2
#77483	2
#77117	2
#77005	2
#76832	2
#76780	2
#74879	2
#74739	2
#74710	2
#74690	2
C₂×#4668	2
#73334	2
#37702	3