Subgroups — #11025071

Order 768.

2800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#37703	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5644	—	2	8	no	—
47	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5213	C₂²	1	2	yes	—
59	#5213	C₂²	1	2	yes	—
60	#5213	C₂²	1	2	yes	—
61	#5213	C₂²	1	2	yes	—
62	#5213	C₂²	1	2	yes	—
63	#5213	C₂²	1	2	yes	—
64	#5213	C₂²	1	2	yes	—
65	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4961	C₂²	1	2	yes	—
97	#4961	C₂²	1	2	yes	—
98	#4960	C₂²	1	2	yes	—
99	#4960	C₂²	1	2	yes	—
100	#4958	C₂²	1	2	yes	—
101	#4958	C₂²	1	2	yes	—
102	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4955	C₂²	1	2	yes	—
105	#4950	C₂²	1	2	yes	—
106	#4946	C₂²	1	2	yes	—
107	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
109	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#538	—	3	1	no	—
111	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2847	—	3	1	no	—
113	#2730	—	3	2	no	—
114	#2702	—	3	2	no	—
115	#2696	—	3	2	no	—
116	#2676	—	3	2	no	—
117	#2639	—	3	1	no	—
118	#2626	—	3	1	no	—
119	#2481	—	3	2	no	—
120	#2472	—	3	2	no	—
121	#2450	—	3	2	no	—
122	#2443	—	3	2	no	—
123	#2436	—	3	2	no	—
124	#2416	—	3	2	no	—
125	#2410	—	3	2	no	—
126	#2358	—	3	2	no	—
127	#2329	—	3	1	no	—
128	C₂×#386	—	3	1	no	—
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#67	—	2	4	no	—
149	C₂²×#67	—	4	2	no	—
150	C₂²×#67	—	4	2	no	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#953	—	2	8	no	—
184	C₂×#217	—	4	2	no	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	#947	—	2	8	no	—
191	#947	—	4	4	no	—
192	#930	—	2	4	no	—
193	#930	—	4	2	no	—
194	#930	—	4	4	no	—
195	#930	—	4	4	no	—
196	#930	—	4	2	no	—
197	C₄×#67	—	4	4	no	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#898	—	2	8	no	—
230	#895	—	2	8	no	—
231	#894	—	2	8	no	—
232	#882	—	2	8	no	—
233	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	#538	—	6	8	no	—
255	C₂×#126	—	3	2	no	—
256	C₂×#124	—	3	2	no	—
257	C₂×#124	—	3	2	no	—
258	C₂×#123	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
264	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#121	—	3	1	no	—
267	C₂×#121	—	3	1	no	—
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×#121	—	3	2	no	—
270	C₂×#121	—	3	2	no	—
271	C₂×#121	—	3	2	no	—
272	C₂×#120	—	3	2	no	—
273	C₂×#120	—	3	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
282	#400	—	3	2	no	—
283	#400	—	3	2	no	—
284	#399	—	3	2	no	—
285	#398	—	3	2	no	—
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#396	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#394	—	3	2	no	—
295	#394	—	3	2	no	—
296	#393	—	3	2	no	—
297	#393	—	3	2	no	—
298	#393	—	3	2	no	—
299	#393	—	3	2	no	—
300	#392	—	3	2	no	—
301	#392	—	3	2	no	—
302	#391	—	3	2	no	—
303	#391	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	2	no	—
305	#390	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#387	—	3	2	no	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#386	—	3	2	no	—
318	#386	—	3	2	no	—
319	#386	—	3	2	no	—
320	#386	—	3	2	no	—
321	#386	—	3	2	no	—
322	#386	—	3	2	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#380	—	3	1	no	—
332	#380	—	3	1	no	—
333	#380	—	3	1	no	—
334	#380	—	3	2	no	—
335	#379	—	3	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
338	C₂×#95	—	3	1	no	—
339	C₂×#95	—	3	1	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
345	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
346	C₂⁴×C₃	#41	1	4	yes	—
347	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
354	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
356	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
357	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
368	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	2	4	no	—
408	C₂×#67	—	2	4	no	—
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	4	no	—
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	2	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂×#67	—	4	16	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
438	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
439	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
451	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
456	#217	—	2	4	no	—
457	#217	—	2	4	no	—
458	#217	—	2	4	no	—
459	#217	—	2	4	no	—
460	#217	—	4	2	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
488	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₂⁵	—	3	1	no	—
491	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	#126	—	6	8	no	—
525	#124	—	6	8	no	—
526	#124	—	12	4	no	—
527	#123	—	6	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	#67	1	8	yes	complemented
534	#121	—	6	4	no	—
535	#121	—	6	8	no	—
536	#121	—	12	2	no	—
537	#121	—	12	2	no	—
538	#121	—	12	4	no	—
539	#121	—	12	4	no	—
540	#120	—	6	8	no	—
541	#120	—	6	8	no	—
542	C₄×D₄	—	6	8	no	—
543	C₄×D₄	—	12	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	2	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
629	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
630	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
631	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
632	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
633	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
638	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
640	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
656	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
657	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
658	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
662	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
663	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
664	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	#67	—	4	8	no	—
698	#67	—	4	8	no	—
699	#67	—	4	8	no	—
700	#67	—	4	8	no	—
701	#67	—	8	4	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
721	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
723	D₁₂	—	8	2	no	—
724	D₁₂	—	8	4	no	—
725	D₁₂	—	8	4	no	—
726	C₄×D₃	—	8	4	no	—
727	C₂⁴	—	2	2	no	—
728	C₂⁴	—	2	2	no	—
729	C₂⁴	—	2	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	3	2	no	—
732	C₂⁴	—	3	2	no	—
733	C₂⁴	—	4	1	no	—
734	C₂⁴	—	4	1	no	—
735	C₂⁴	—	6	2	no	—
736	C₂⁴	—	6	2	no	—
737	C₂⁴	—	6	2	no	—
738	C₂⁴	—	12	1	no	—
739	C₂⁴	—	12	1	no	—
740	C₂⁴	—	12	1	no	—
741	C₂⁴	—	12	1	no	—
742	C₂⁴	#239	1	4	yes	—
743	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
755	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	complemented
756	C₂×D₄	—	6	4	no	—
757	C₂×D₄	—	6	4	no	—
758	C₂×D₄	—	6	4	no	—
759	C₂×D₄	—	6	4	no	—
760	C₂×D₄	—	6	4	no	—
761	C₂×D₄	—	6	4	no	—
762	C₂×D₄	—	6	4	no	—
763	C₂×D₄	—	6	4	no	—
764	C₂×D₄	—	6	4	no	—
765	C₂×D₄	—	6	4	no	—
766	C₂×D₄	—	6	4	no	—
767	C₂×D₄	—	6	4	no	—
768	C₂×D₄	—	6	4	no	—
769	C₂×D₄	—	6	2	no	—
770	C₂×D₄	—	12	1	no	—
771	C₂×D₄	—	12	1	no	—
772	C₂×D₄	—	12	2	no	—
773	C₂×D₄	—	12	2	no	—
774	C₂×D₄	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	12	2	no	—
776	C₂×D₄	—	12	2	no	—
777	C₂×D₄	—	12	2	no	—
778	C₂×D₄	—	12	2	no	—
779	C₂×D₄	—	12	2	no	—
780	C₂×D₄	—	12	16	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
823	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	complemented
846	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	complemented
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
874	C₄²	—	6	4	no	—
875	C₄²	—	12	2	no	—
876	C₄²	—	12	2	no	—
877	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₃	#538	1	4	yes	complemented
898	C₂²×C₃	#548	1	4	yes	—
899	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₃	—	4	2	no	—
907	C₂×D₃	—	4	2	no	—
908	C₂×D₃	—	4	2	no	—
909	C₂×D₃	—	4	2	no	—
910	C₂×D₃	—	4	2	no	—
911	C₂×D₃	—	4	2	no	—
912	C₂×D₃	—	4	2	no	—
913	C₂×D₃	—	4	2	no	—
914	C₂×D₃	—	4	2	no	—
915	C₂×D₃	—	4	2	no	—
916	C₂×D₃	—	4	2	no	—
917	C₂×D₃	—	4	2	no	—
918	C₂×D₃	—	4	2	no	—
919	C₂×D₃	—	4	2	no	—
920	C₂×D₃	—	8	8	no	—
921	C₃×C₄	—	2	2	no	—
922	C₃×C₄	—	2	4	no	—
923	C₃×C₄	—	2	2	no	—
924	C₃×C₄	—	2	2	no	—
925	C₃×C₄	—	2	4	no	—
926	C₃×C₄	—	4	1	no	—
927	C₃×C₄	—	4	2	no	—
928	C₃×C₄	—	4	2	no	—
929	Dic₃	—	4	2	no	—
930	Dic₃	—	4	2	no	—
931	Dic₃	—	4	2	no	—
932	Dic₃	—	4	2	no	—
933	Dic₃	—	4	2	no	—
934	Dic₃	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	8	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	8	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	4	4	no	—
954	C₂³	—	4	4	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	6	2	no	—
957	C₂³	—	6	2	no	—
958	C₂³	—	6	2	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	6	2	no	—
961	C₂³	—	6	2	no	—
962	C₂³	—	6	2	no	—
963	C₂³	—	6	2	no	—
964	C₂³	—	6	2	no	—
965	C₂³	—	6	2	no	—
966	C₂³	—	6	2	no	—
967	C₂³	—	6	2	no	—
968	C₂³	—	6	2	no	—
969	C₂³	—	6	2	no	—
970	C₂³	—	12	4	no	—
971	C₂³	—	12	4	no	—
972	C₂³	—	12	4	no	—
973	C₂³	—	24	2	no	—
974	C₂³	—	24	2	no	—
975	C₂³	—	24	2	no	—
976	C₂³	—	24	2	no	—
977	C₂³	#1004	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
980	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
981	C₂³	#1007	1	2	yes	—
982	C₂³	#1009	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	4	4	no	—
986	Q₈	—	4	8	no	—
987	Q₈	—	4	4	no	—
988	D₄	—	12	8	no	—
989	D₄	—	12	8	no	—
990	D₄	—	12	8	no	—
991	D₄	—	12	8	no	—
992	D₄	—	24	2	no	—
993	D₄	—	24	4	no	—
994	D₄	—	24	4	no	—
995	D₄	—	24	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1045	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1050	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1060	D₃	—	8	2	no	—
1061	D₃	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	4	16	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	12	2	no	—
1083	C₂²	—	12	2	no	—
1084	C₂²	—	12	2	no	—
1085	C₂²	—	12	2	no	—
1086	C₂²	—	12	2	no	—
1087	C₂²	—	12	2	no	—
1088	C₂²	—	12	2	no	—
1089	C₂²	—	12	2	no	—
1090	C₂²	—	12	2	no	—
1091	C₂²	—	12	2	no	—
1092	C₂²	—	12	2	no	—
1093	C₂²	—	12	2	no	—
1094	C₂²	—	12	2	no	—
1095	C₂²	—	12	2	no	—
1096	C₂²	—	24	8	no	—
1097	C₂²	#5644	1	4	yes	complemented
1098	C₂²	#5817	1	4	yes	—
1099	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	2	4	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	12	2	no	—
1115	C₄	—	12	2	no	—
1116	C₄	—	12	2	no	—
1117	C₄	—	12	2	no	—
1118	C₄	—	12	2	no	—
1119	C₄	—	12	2	no	—
1120	C₃	#37703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1121	C₂	—	2	4	no	—
1122	C₂	—	2	4	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	24	2	no	—
1125	C₂	—	24	2	no	—
1126	C₂	#85971	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#5644	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#85989	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#85990	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#5817	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#87275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#37703
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#5644	C₂	semidirect
3. #84066	C₂	semidirect
4. #84032	C₂	semidirect
5. C₂×#5213	C₂	semidirect
6. #82827	C₂	semidirect
7. #82824	C₂	semidirect
8. #82822	C₂	semidirect
9. #82806	C₂	semidirect
10. #82801	C₂	semidirect
11. #82798	C₂	semidirect
12. #82769	C₂	semidirect
13. #82765	C₂	semidirect
14. #82745	C₂	semidirect
15. #82195	C₂	semidirect
16. #82193	C₂	semidirect
17. #82175	C₂	semidirect
18. #82127	C₂	semidirect
19. #82099	C₂	semidirect
21. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#947	C₂²	semidirect
37. C₂×#947	C₂²	semidirect
41. C₂×#930	C₂²	semidirect
42. C₂×#930	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
47. C₂×#898	C₂²	semidirect
48. C₂×#895	C₂²	semidirect
49. C₂×#894	C₂²	semidirect
52. #5231	C₂²	semidirect
53. #5231	C₂²	semidirect
54. #5231	C₂²	semidirect
55. #5231	C₂²	semidirect
56. #5229	C₂²	semidirect
57. #5229	C₂²	semidirect
65. #5213	C₂²	semidirect
66. #5213	C₂²	semidirect
67. #5213	C₂²	semidirect
69. #5212	C₂²	semidirect
70. #5212	C₂²	semidirect
71. #5210	C₂²	semidirect
72. C₄×#217	C₂²	semidirect
75. #4994	C₂²	semidirect
76. #4994	C₂²	semidirect
77. #4994	C₂²	semidirect
78. #4993	C₂²	semidirect
79. #4992	C₂²	semidirect
80. #4992	C₂²	semidirect
81. #4991	C₂²	semidirect
82. #4991	C₂²	semidirect
83. #4991	C₂²	semidirect
84. #4990	C₂²	semidirect
85. #4990	C₂²	semidirect
86. #4989	C₂²	semidirect
87. #4988	C₂²	semidirect
88. #4987	C₂²	semidirect
89. #4986	C₂²	semidirect
90. #4985	C₂²	semidirect
91. #4984	C₂²	semidirect
92. #4982	C₂²	semidirect
93. #4980	C₂²	semidirect
94. #4980	C₂²	semidirect
95. #4978	C₂²	semidirect
102. #4957	C₂²	semidirect
103. #4956	C₂²	semidirect
107. #4945	C₂²	semidirect
108. #4944	C₂²	semidirect
111. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₃	semidirect
168. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
251. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
263. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
264. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
265. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
276. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
277. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
368. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
450. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
451. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
533. C₂²⋊Q₈	#67	semidirect
755. C₂×Q₈	C₂×#67	semidirect
845. C₄⋊C₄	C₂×#67	semidirect
846. C₄⋊C₄	C₂×#67	semidirect
897. C₂²×C₃	#538	semidirect
1097. C₂²	#5644	semidirect
1120. C₃	#37703	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#5644	2
#84066	2
#84032	2
C₂×#5213	2
#82827	2
#82824	2
#82822	2
#82806	2
#82801	2
#82798	2
#82769	2
#82765	2
#82745	2
#82195	2
#82193	2
#82175	2
#82127	2
#82099	2
#37703	3