Subgroups — #11025216

Order 768.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#76622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#76016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37711	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#5733	—	2	8	no	—
31	#5728	—	2	8	no	—
32	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4994	C₂²	1	2	yes	—
62	#4991	C₂²	1	2	yes	—
63	#4991	C₂²	1	2	yes	—
64	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4988	C₂²	1	2	yes	—
66	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4987	C₂²	1	2	yes	—
69	#4984	C₂²	1	2	yes	—
70	#4984	C₂²	1	2	yes	—
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4981	C₂²	1	2	yes	—
74	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4940	C₂²	1	2	yes	—
76	#4940	C₂²	1	2	yes	—
77	#4940	C₂²	1	2	yes	—
78	#4939	C₂²	1	2	yes	—
79	#4939	C₂²	1	2	yes	—
80	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4936	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4677	C₂²	1	2	yes	—
91	#4677	C₂²	1	2	yes	—
92	#4674	C₂²	1	2	yes	—
93	#4674	C₂²	1	2	yes	—
94	#4674	C₂²	1	2	yes	—
95	#4674	C₂²	1	2	yes	—
96	#4674	C₂²	1	2	yes	—
97	#4673	C₂²	1	2	yes	—
98	#4673	C₂²	1	2	yes	—
99	#4673	C₂²	1	2	yes	—
100	#4672	C₂²	1	2	yes	—
101	#4671	C₂²	1	2	yes	—
102	#4670	C₂²	1	2	yes	—
103	#4670	C₂²	1	2	yes	—
104	#4670	C₂²	1	2	yes	—
105	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4670	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	—
108	#4670	C₂²	1	2	yes	—
109	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4659	C₂²	1	2	yes	—
119	#4659	C₂²	1	2	yes	—
120	#4659	C₂²	1	2	yes	—
121	#4656	C₂²	1	2	yes	—
122	#4653	C₂²	1	2	yes	—
123	#4653	C₂²	1	2	yes	—
124	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#542	—	3	1	no	—
127	C₂×#533	—	3	1	no	—
128	#2850	—	3	1	no	—
129	#2730	—	3	2	no	—
130	#2728	—	3	2	no	—
131	#2723	—	3	2	no	—
132	#2696	—	3	2	no	—
133	#2640	—	3	1	no	—
134	#2628	—	3	1	no	—
135	#2490	—	3	1	no	—
136	#2489	—	3	1	no	—
137	#2469	—	3	2	no	—
138	#2458	—	3	2	no	—
139	#2454	—	3	1	no	—
140	#2453	—	3	1	no	—
141	#2448	—	3	2	no	—
142	#2421	—	3	2	no	—
143	#2415	—	3	1	no	—
144	#2414	—	3	1	no	—
145	#2363	—	3	1	no	—
146	#2362	—	3	1	no	—
147	#2331	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2290	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#947	—	2	8	no	—
175	#946	—	2	8	no	—
176	#946	—	2	8	no	—
177	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#898	—	2	8	no	—
228	#897	—	2	4	no	—
229	#897	—	2	8	no	—
230	#897	—	2	4	no	—
231	#895	—	2	4	no	—
232	#895	—	2	4	no	—
233	#894	—	2	8	no	—
234	#893	—	2	4	no	—
235	#892	—	2	4	no	—
236	#892	—	2	4	no	—
237	#890	—	2	4	no	—
238	#890	—	2	4	no	—
239	#887	—	2	8	no	—
240	#887	—	2	4	no	—
241	#875	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
243	#872	—	2	4	no	—
244	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
245	#869	—	2	4	no	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	#542	—	6	8	no	—
273	#533	—	6	8	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#126	—	3	2	no	—
277	C₂×#125	—	3	1	no	—
278	C₂×#125	—	3	1	no	—
279	C₂×#124	—	3	2	no	—
280	C₂×#124	—	3	1	no	—
281	C₂×#123	—	3	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂×#121	—	3	1	no	—
288	C₂×#121	—	3	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
294	C₂×#117	—	3	1	no	—
295	C₂×#117	—	3	1	no	—
296	C₂×#117	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
298	#400	—	3	2	no	—
299	#400	—	3	2	no	—
300	#400	—	3	2	no	—
301	#399	—	3	2	no	—
302	#399	—	3	2	no	—
303	#398	—	3	2	no	—
304	#397	—	3	2	no	—
305	#397	—	3	2	no	—
306	#397	—	3	2	no	—
307	#397	—	3	2	no	—
308	#397	—	3	2	no	—
309	#396	—	3	2	no	—
310	#395	—	3	2	no	—
311	#394	—	3	2	no	—
312	#394	—	3	2	no	—
313	#394	—	3	2	no	—
314	#393	—	3	2	no	—
315	#393	—	3	2	no	—
316	#393	—	3	2	no	—
317	#392	—	3	2	no	—
318	#391	—	3	1	no	—
319	#391	—	3	1	no	—
320	#391	—	3	1	no	—
321	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#390	—	3	1	no	—
324	#390	—	3	2	no	—
325	#390	—	3	1	no	—
326	#390	—	3	2	no	—
327	#390	—	3	1	no	—
328	#390	—	3	2	no	—
329	#389	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	2	no	—
332	#389	—	3	2	no	—
333	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#388	—	3	2	no	—
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	1	no	—
345	#388	—	3	1	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	1	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	1	no	—
350	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
351	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	1	no	—
356	#386	—	3	1	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#382	—	3	2	no	—
361	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	#380	—	3	1	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
372	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
406	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
407	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
439	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
443	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
494	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
507	#126	—	6	8	no	—
508	#125	—	6	4	no	—
509	#125	—	6	4	no	—
510	#124	—	6	8	no	—
511	#124	—	6	4	no	—
512	#123	—	6	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
518	#121	—	6	4	no	—
519	#121	—	6	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
521	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
522	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
523	C₄×D₄	—	6	4	no	—
524	C₄×D₄	—	6	4	no	—
525	#117	—	6	4	no	—
526	#117	—	6	4	no	—
527	#117	—	6	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	1	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	1	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
699	D₁₂	—	4	4	no	—
700	D₁₂	—	4	4	no	—
701	D₁₂	—	8	4	no	—
702	D₁₂	—	8	4	no	—
703	C₄×D₃	—	2	8	no	—
704	C₄×D₃	—	4	4	no	—
705	C₄×D₃	—	4	4	no	—
706	C₄×D₃	—	4	4	no	—
707	C₄×D₃	—	8	4	no	—
708	Dic₆	—	4	8	no	—
709	Dic₆	—	4	4	no	—
710	C₂⁴	—	3	1	no	—
711	C₂⁴	—	3	1	no	—
712	C₂⁴	—	3	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
721	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
722	C₂×D₄	—	6	2	no	—
723	C₂×D₄	—	6	4	no	—
724	C₂×D₄	—	6	2	no	—
725	C₂×D₄	—	6	4	no	—
726	C₂×D₄	—	6	2	no	—
727	C₂×D₄	—	6	2	no	—
728	C₂×D₄	—	12	1	no	—
729	C₂×D₄	—	12	1	no	—
730	C₂×D₄	—	12	2	no	—
731	C₂×D₄	—	12	2	no	—
732	C₂×D₄	—	12	2	no	—
733	C₂×D₄	—	12	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	4	2	no	—
822	C₄²	—	6	2	no	—
823	C₄²	—	6	2	no	—
824	C₄²	—	6	2	no	—
825	C₄²	—	6	2	no	—
826	C₄²	—	6	4	no	—
827	C₄²	—	6	4	no	—
828	C₄²	—	6	4	no	—
829	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
830	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₃	—	2	2	no	—
838	C₂×D₃	—	2	2	no	—
839	C₂×D₃	—	2	2	no	—
840	C₂×D₃	—	4	1	no	—
841	C₂×D₃	—	4	1	no	—
842	C₂×D₃	—	4	1	no	—
843	C₂×D₃	—	4	1	no	—
844	C₂×D₃	—	4	1	no	—
845	C₂×D₃	—	4	2	no	—
846	C₂×D₃	—	4	1	no	—
847	C₂×D₃	—	4	2	no	—
848	C₂×D₃	—	4	2	no	—
849	C₂×D₃	—	4	1	no	—
850	C₂×D₃	—	4	1	no	—
851	C₂×D₃	—	4	2	no	—
852	C₂×D₃	—	4	2	no	—
853	C₂×D₃	—	4	1	no	—
854	C₂×D₃	—	4	1	no	—
855	C₂×D₃	—	4	2	no	—
856	C₂×D₃	—	4	1	no	—
857	C₂×D₃	—	4	2	no	—
858	C₃×C₄	—	2	2	no	—
859	C₃×C₄	—	2	4	no	—
860	C₃×C₄	—	2	4	no	—
861	C₃×C₄	—	2	2	no	—
862	C₃×C₄	—	4	1	no	—
863	C₃×C₄	—	4	2	no	—
864	C₃×C₄	—	4	2	no	—
865	C₃×C₄	—	4	1	no	—
866	C₃×C₄	—	4	1	no	—
867	C₃×C₄	—	4	1	no	—
868	C₃×C₄	#548	1	4	yes	—
869	Dic₃	—	2	2	no	—
870	Dic₃	—	4	2	no	—
871	Dic₃	—	4	1	no	—
872	Dic₃	—	4	1	no	—
873	Dic₃	—	4	1	no	—
874	Dic₃	—	4	2	no	—
875	Dic₃	—	4	2	no	—
876	Dic₃	—	4	1	no	—
877	Dic₃	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	3	2	no	—
879	C₂³	—	6	1	no	—
880	C₂³	—	6	1	no	—
881	C₂³	—	6	1	no	—
882	C₂³	—	6	1	no	—
883	C₂³	—	6	1	no	—
884	C₂³	—	6	1	no	—
885	C₂³	—	6	1	no	—
886	C₂³	—	6	2	no	—
887	C₂³	—	6	1	no	—
888	C₂³	—	6	2	no	—
889	C₂³	—	6	1	no	—
890	C₂³	—	6	2	no	—
891	C₂³	—	6	2	no	—
892	C₂³	—	6	1	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	6	1	no	—
895	C₂³	—	6	1	no	—
896	C₂³	—	6	2	no	—
897	C₂³	—	6	2	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	4	8	no	—
901	Q₈	—	12	8	no	—
902	Q₈	—	12	4	no	—
903	D₄	—	12	4	no	—
904	D₄	—	12	4	no	—
905	D₄	—	24	4	no	—
906	D₄	—	24	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	3	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	8	no	—
937	C₂×C₄	—	6	1	no	—
938	C₂×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	1	no	—
944	C₂×C₄	—	6	1	no	—
945	C₂×C₄	—	6	1	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	12	4	no	—
962	C₂×C₄	—	12	4	no	—
963	C₂×C₄	—	12	4	no	—
964	C₂×C₄	—	24	4	no	—
965	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
972	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₃	#3510	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₃	#3565	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₃	#3565	1	1	yes	characteristic
979	D₃	—	4	2	no	—
980	D₃	—	8	1	no	—
981	D₃	—	8	2	no	—
982	C₂²	—	6	2	no	—
983	C₂²	—	6	2	no	—
984	C₂²	—	6	2	no	—
985	C₂²	—	12	1	no	—
986	C₂²	—	12	1	no	—
987	C₂²	—	12	1	no	—
988	C₂²	—	12	1	no	—
989	C₂²	—	12	2	no	—
990	C₂²	—	12	1	no	—
991	C₂²	—	12	1	no	—
992	C₂²	—	12	2	no	—
993	C₂²	—	12	1	no	—
994	C₂²	—	12	2	no	—
995	C₂²	—	12	1	no	—
996	C₂²	—	12	2	no	—
997	C₂²	—	12	2	no	—
998	C₂²	—	12	1	no	—
999	C₂²	—	12	2	no	—
1000	C₂²	—	12	1	no	—
1001	C₂²	—	12	1	no	—
1002	C₂²	—	12	2	no	—
1003	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	4	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	6	2	no	—
1021	C₄	—	12	1	no	—
1022	C₄	—	12	2	no	—
1023	C₄	—	12	1	no	—
1024	C₄	—	12	1	no	—
1025	C₄	—	12	1	no	—
1026	C₄	—	12	2	no	—
1027	C₄	—	12	2	no	—
1028	C₄	—	12	1	no	—
1029	C₄	#5576	1	4	yes	—
1030	C₃	#37711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1031	C₂	—	12	2	no	—
1032	C₂	—	24	2	no	—
1033	C₂	—	24	1	no	—
1034	C₂	C₂×#5576	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#85858	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#85874	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#86523	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#86552	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#86593	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#86594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2331	C₂
prime radical	#76209	C₂
hypercenter	#2331	D₃
hypocenter	C₃	#37711
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5733	C₂	semidirect
2. C₂×#5728	C₂	semidirect
3. C₃×#2331	C₂	semidirect
4. #76654	C₂	semidirect
5. #76622	C₂	semidirect
6. #76571	C₂	semidirect
7. #76507	C₂	semidirect
8. #76210	C₂	semidirect
10. #76016	C₂	semidirect
11. #76013	C₂	semidirect
12. #75325	C₂	semidirect
13. #75174	C₂	semidirect
14. #75152	C₂	semidirect
15. #75005	C₂	semidirect
16. #74256	C₂	semidirect
17. #74194	C₂	semidirect
18. #73787	C₂	semidirect
19. #73786	C₂	semidirect
20. #73649	C₂	semidirect
21. #73647	C₂	semidirect
22. #73428	C₂	semidirect
23. #73414	C₂	semidirect
147. #2331	D₃	semidirect
161. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
506. C₄⋊Q₈	D₁₂	semidirect
1030. C₃	#37711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5733	2
C₂×#5728	2
C₃×#2331	2
#76654	2
#76622	2
#76571	2
#76507	2
#76210	2
#76209	2
#76016	2
#76013	2
#75325	2
#75174	2
#75152	2
#75005	2
#74256	2
#74194	2
#73787	2
#73786	2
#73649	2
#73647	2
#73428	2
#73414	2
#37711	3