Subgroups — #11027480

Order 768.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#75676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37798	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5619	—	2	8	no	—
40	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
47	#5479	—	2	8	no	—
48	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5222	C₂²	1	2	yes	—
63	#5222	C₂²	1	2	yes	—
64	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4992	C₂²	1	2	yes	—
70	#4989	C₂²	1	2	yes	—
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4982	C₂²	1	2	yes	—
76	#4980	C₂²	1	2	yes	—
77	#4976	C₂²	1	2	yes	—
78	#4975	C₂²	1	2	yes	—
79	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4961	C₂²	1	2	yes	—
86	#4959	C₂²	1	2	yes	—
87	#4959	C₂²	1	2	yes	—
88	#4959	C₂²	1	2	yes	—
89	#4957	C₂²	1	2	yes	—
90	#4956	C₂²	1	2	yes	—
91	#4956	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	—
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4953	C₂²	1	2	yes	—
95	#4953	C₂²	1	2	yes	—
96	#4949	C₂²	1	2	yes	—
97	#4948	C₂²	1	2	yes	—
98	#4948	C₂²	1	2	yes	—
99	#4948	C₂²	1	2	yes	—
100	#4946	C₂²	1	2	yes	—
101	#4946	C₂²	1	2	yes	—
102	#4945	C₂²	1	2	yes	—
103	#4944	C₂²	1	2	yes	—
104	#4942	C₂²	1	2	yes	—
105	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4675	C₂²	1	2	yes	—
115	#4670	C₂²	1	2	yes	—
116	#4668	C₂²	1	2	yes	—
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4667	C₂²	1	2	yes	—
119	#4664	C₂²	1	2	yes	—
120	#4661	C₂²	1	2	yes	—
121	#4659	C₂²	1	2	yes	—
122	#4658	C₂²	1	2	yes	—
123	#4657	C₂²	1	2	yes	—
124	#4657	C₂²	1	2	yes	—
125	#4647	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#540	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2854	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#2718	—	3	2	no	—
130	#2708	—	3	2	no	—
131	#2701	—	3	2	no	—
132	#2695	—	3	2	no	—
133	#2625	—	3	1	no	—
134	#2620	—	3	1	no	—
135	#2552	—	3	1	no	—
136	#2544	—	3	1	no	—
137	#2470	—	3	2	no	—
138	#2454	—	3	1	no	—
139	#2453	—	3	1	no	—
140	#2447	—	3	1	no	—
141	#2445	—	3	1	no	—
142	#2443	—	3	2	no	—
143	#2422	—	3	2	no	—
144	#2413	—	3	2	no	—
145	#2367	—	3	1	no	—
146	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
147	#2324	—	3	1	no	—
148	#2296	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₃×#123	—	4	4	no	—
164	C₃×#121	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	#940	—	2	4	no	—
192	#939	—	2	8	no	—
193	#938	—	2	8	no	—
194	#936	—	2	4	no	—
195	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
196	#930	D₄	1	8	yes	—
197	#929	—	2	8	no	—
198	C₄×#67	—	2	8	no	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#926	—	2	4	no	—
208	#926	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#924	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#893	—	2	4	no	—
242	#893	—	2	4	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
244	#890	—	2	4	no	—
245	#886	—	2	8	no	—
246	#883	—	2	8	no	—
247	#883	—	4	4	no	—
248	#876	—	2	8	no	—
249	#875	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
251	#872	—	2	8	no	—
252	#870	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#540	—	6	8	no	—
276	C₂×#127	—	3	1	no	—
277	#529	—	6	8	no	—
278	C₂×#126	—	3	2	no	—
279	C₂×#125	—	3	1	no	—
280	C₂×#125	—	3	1	no	—
281	C₂×#124	—	3	1	no	—
282	C₂×#124	—	3	1	no	—
283	C₂×#123	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	2	no	—
285	C₂×#123	—	3	2	no	—
286	C₂×#123	—	3	2	no	—
287	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×#121	—	3	1	no	—
290	C₂×#121	—	3	2	no	—
291	C₂×#121	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×#117	—	3	1	no	—
300	C₂×#117	—	3	1	no	—
301	C₂×#117	—	3	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	#400	—	3	2	no	—
305	#400	—	3	2	no	—
306	#399	—	3	2	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#391	—	3	1	no	—
325	#391	—	3	1	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#390	—	3	1	no	—
328	#390	—	3	1	no	—
329	#390	—	3	2	no	—
330	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	#389	—	3	1	no	—
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	2	no	—
336	#389	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	1	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
354	#385	—	3	1	no	—
355	#385	—	3	1	no	—
356	#385	—	3	1	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#384	—	3	1	no	—
365	#384	—	3	2	no	—
366	#381	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	4	2	no	—
406	C₂×#67	—	4	2	no	—
407	C₂×#67	—	4	2	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂×#67	—	4	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	2	no	—
411	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
412	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
456	#217	—	2	4	no	—
457	#217	—	2	2	no	—
458	#217	—	2	2	no	—
459	#217	—	2	4	no	—
460	#217	—	2	2	no	—
461	#217	—	2	2	no	—
462	#217	—	2	4	no	—
463	#217	—	2	4	no	—
464	#217	—	4	2	no	—
465	#217	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
504	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
505	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	#127	—	6	4	no	—
520	#126	—	6	8	no	—
521	#125	—	6	4	no	—
522	#125	—	6	4	no	—
523	#124	—	6	4	no	—
524	#124	—	6	4	no	—
525	#123	—	4	4	no	—
526	#123	—	6	8	no	—
527	#123	—	6	8	no	—
528	#123	—	6	8	no	—
529	#123	—	12	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	3	8	no	—
533	#121	—	6	8	no	—
534	#121	—	6	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
536	C₄×D₄	—	6	4	no	—
537	C₄×D₄	—	6	4	no	—
538	C₄×D₄	—	6	4	no	—
539	C₄×D₄	—	6	4	no	—
540	C₄×D₄	—	6	8	no	—
541	#117	—	6	8	no	—
542	#117	—	6	4	no	—
543	#117	—	6	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	1	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	1	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₃×D₄	—	4	4	no	—
654	C₃×D₄	—	8	4	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
685	#67	—	4	8	no	—
686	#67	—	8	4	no	—
687	#67	—	8	4	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
719	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
721	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
722	D₁₂	—	2	8	no	—
723	C₄×D₃	—	4	8	no	—
724	C₄×D₃	—	4	8	no	—
725	C₄×D₃	—	8	4	no	—
726	Dic₆	—	4	4	no	—
727	C₂⁴	—	3	2	no	—
728	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	3	8	no	—
738	C₂×D₄	—	3	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	2	no	—
744	C₂×D₄	—	6	2	no	—
745	C₂×D₄	—	12	2	no	—
746	C₂×D₄	—	12	2	no	—
747	C₂×D₄	—	12	2	no	—
748	C₂×D₄	—	12	2	no	—
749	C₂×D₄	—	12	2	no	—
750	C₂×D₄	—	12	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	3	4	no	—
851	C₄²	—	6	4	no	—
852	C₄²	—	6	2	no	—
853	C₄²	—	6	2	no	—
854	C₄²	—	6	2	no	—
855	C₄²	—	12	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₃	—	2	4	no	—
878	C₂×D₃	—	2	4	no	—
879	C₂×D₃	—	2	4	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₃×C₄	—	2	2	no	—
885	C₃×C₄	—	2	2	no	—
886	C₃×C₄	—	4	2	no	—
887	C₃×C₄	—	4	1	no	—
888	C₃×C₄	—	4	1	no	—
889	C₃×C₄	—	4	2	no	—
890	C₃×C₄	—	4	1	no	—
891	C₃×C₄	—	4	2	no	—
892	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
893	Dic₃	—	2	2	no	—
894	Dic₃	—	2	4	no	—
895	Dic₃	—	2	2	no	—
896	Dic₃	—	4	1	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	1	no	—
899	Dic₃	—	4	1	no	—
900	Dic₃	—	4	2	no	—
901	Dic₃	—	4	1	no	—
902	Dic₃	—	4	1	no	—
903	Dic₃	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	3	4	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	12	4	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	6	8	no	—
929	D₄	—	8	4	no	—
930	D₄	—	12	8	no	—
931	D₄	—	24	4	no	—
932	D₄	—	24	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	3	4	no	—
957	C₂×C₄	—	3	2	no	—
958	C₂×C₄	—	3	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	1	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	2	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	1	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	12	8	no	—
992	C₂×C₄	—	12	8	no	—
993	C₂×C₄	—	24	4	no	—
994	C₂×C₄	—	24	4	no	—
995	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1000	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₃	#3460	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₃	#3512	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₃	#3557	1	1	yes	characteristic
1009	D₃	—	4	4	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	6	4	no	—
1025	C₂²	—	6	4	no	—
1026	C₂²	—	6	4	no	—
1027	C₂²	—	12	2	no	—
1028	C₂²	—	12	2	no	—
1029	C₂²	—	12	2	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	6	4	no	—
1047	C₄	—	6	2	no	—
1048	C₄	—	6	2	no	—
1049	C₄	—	12	1	no	—
1050	C₄	—	12	1	no	—
1051	C₄	—	12	1	no	—
1052	C₄	—	12	2	no	—
1053	C₄	—	12	1	no	—
1054	C₄	—	12	1	no	—
1055	C₄	—	12	1	no	—
1056	C₄	—	12	2	no	—
1057	C₄	#5655	1	4	yes	—
1058	C₃	#37798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	8	2	no	—
1061	C₂	—	12	4	no	—
1062	C₂	#85949	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#5655	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#86040	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#86123	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#86139	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#86232	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#86237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2854	C₂
prime radical	C₂×#5619	C₂
hypercenter	#2854	D₃
hypocenter	C₃	#37798
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5479	C₂	semidirect
3. C₃×#2854	C₂	semidirect
4. #82897	C₂	semidirect
5. #82845	C₂	semidirect
6. #82677	C₂	semidirect
7. #82069	C₂	semidirect
8. #76350	C₂	semidirect
9. #76324	C₂	semidirect
10. #76316	C₂	semidirect
11. #76307	C₂	semidirect
12. #76202	C₂	semidirect
13. #76065	C₂	semidirect
14. #76012	C₂	semidirect
15. #76006	C₂	semidirect
16. #75932	C₂	semidirect
17. #75843	C₂	semidirect
18. #75676	C₂	semidirect
19. #75525	C₂	semidirect
20. #74926	C₂	semidirect
21. #74925	C₂	semidirect
22. #73951	C₂	semidirect
23. #73872	C₂	semidirect
128. #2854	D₃	semidirect
1058. C₃	#37798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5619	2
C₂×#5479	2
C₃×#2854	2
#82897	2
#82845	2
#82677	2
#82069	2
#76350	2
#76324	2
#76316	2
#76307	2
#76202	2
#76065	2
#76012	2
#76006	2
#75932	2
#75843	2
#75676	2
#75525	2
#74926	2
#74925	2
#73951	2
#73872	2
#37798	3