Subgroups — #11028548

Order 768.

3012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#82326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#4943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37834	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#546	—	2	8	no	—
31	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#939	—	2	8	no	—
48	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#546	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×#121	—	3	1	no	—
128	#2849	—	3	1	no	—
129	#2701	—	3	2	no	—
130	#2699	—	3	2	no	—
131	#2688	—	3	2	no	—
132	#2686	—	3	2	no	—
133	#2627	—	3	1	no	—
134	#2613	—	3	1	no	—
135	#2561	—	3	1	no	—
136	#2543	—	3	2	no	—
137	#2534	—	3	1	no	—
138	#2483	—	3	1	no	—
139	#2444	—	3	2	no	—
140	#2430	—	3	2	no	—
141	#2425	—	3	2	no	—
142	#2412	—	3	1	no	—
143	#2410	—	3	1	no	—
144	#2405	—	3	1	no	—
145	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
146	#2322	—	3	1	no	—
147	#2308	—	3	1	no	—
148	C₂×#381	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#67	—	2	4	no	—
173	C₂²×#67	—	2	4	no	—
174	C₂²×#67	—	2	4	no	—
175	C₂²×#67	—	4	2	no	—
176	C₂²×#67	—	4	4	no	—
177	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×Dic₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#124	—	2	4	no	—
193	C₃×#123	—	2	4	no	—
194	C₃×#123	—	2	4	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₃×#121	—	2	4	no	—
197	C₃×#121	—	2	4	no	—
198	C₃×#121	—	2	4	no	—
199	C₃×#120	—	2	4	no	—
200	C₃×#120	—	2	4	no	—
201	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#217	—	2	4	no	—
223	C₂×#217	—	4	2	no	—
224	C₂×#217	—	4	2	no	—
225	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
240	#939	—	2	8	no	—
241	#939	—	2	8	no	—
242	#939	—	2	8	no	—
243	#939	—	2	8	no	—
244	#939	—	4	4	no	—
245	#937	—	4	2	no	—
246	#935	—	2	4	no	—
247	#935	—	4	2	no	—
248	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
249	#929	—	4	4	no	—
250	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
290	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
291	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
293	#546	—	2	8	no	—
294	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#123	—	3	1	no	—
296	C₂×#123	—	3	1	no	—
297	C₂×#123	—	3	2	no	—
298	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	2	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	—	3	2	no	—
305	C₂×#121	—	3	2	no	—
306	C₂×#121	—	6	8	no	—
307	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#120	—	3	1	no	—
311	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#400	—	3	2	no	—
324	#398	—	3	2	no	—
325	#398	—	3	2	no	—
326	#397	—	3	2	no	—
327	#397	—	3	2	no	—
328	#397	—	3	2	no	—
329	#397	—	3	2	no	—
330	#396	—	3	2	no	—
331	#395	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#393	—	3	2	no	—
340	#392	—	3	2	no	—
341	#392	—	3	2	no	—
342	#392	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	1	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	1	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	1	no	—
369	#385	—	3	1	no	—
370	#381	—	3	2	no	—
371	#381	—	3	1	no	—
372	#381	—	3	1	no	—
373	#381	—	3	1	no	—
374	#381	—	3	1	no	—
375	#381	—	3	1	no	—
376	#381	—	3	1	no	—
377	#381	—	3	2	no	—
378	#381	—	3	2	no	—
379	#380	—	3	1	no	—
380	#380	—	3	2	no	—
381	#379	—	3	1	no	—
382	#379	—	3	1	no	—
383	#379	—	3	1	no	—
384	#379	—	3	1	no	—
385	#379	—	3	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₂×#95	—	3	2	no	—
388	C₂×#95	—	3	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
394	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
395	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
396	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
397	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
409	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
410	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₃×#41	—	4	16	no	—
412	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#67	—	2	4	no	—
456	C₂×#67	—	2	4	no	—
457	C₂×#67	—	2	4	no	—
458	C₂×#67	—	2	4	no	—
459	C₂×#67	—	2	4	no	—
460	C₂×#67	—	2	4	no	—
461	C₂×#67	—	2	4	no	—
462	C₂×#67	—	2	4	no	—
463	C₂×#67	—	4	2	no	—
464	C₂×#67	—	4	2	no	—
465	C₂×#67	—	4	2	no	—
466	C₂×#67	—	4	2	no	—
467	C₂×#67	—	4	16	no	—
468	C₂×#67	—	4	2	no	—
469	C₂×#67	—	4	2	no	—
470	C₂×#67	—	4	2	no	—
471	C₂×#67	—	4	16	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
492	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
493	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
517	#217	—	2	4	no	—
518	#217	—	2	4	no	—
519	#217	—	2	2	no	—
520	#217	—	2	4	no	—
521	#217	—	2	2	no	—
522	#217	—	2	2	no	—
523	#217	—	2	2	no	—
524	#217	—	2	4	no	—
525	#217	—	4	2	no	—
526	#217	—	4	2	no	—
527	#217	—	4	2	no	—
528	#217	—	4	2	no	—
529	#217	—	4	2	no	—
530	#217	—	4	2	no	—
531	#217	—	4	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
550	C₂⁵	—	3	1	no	—
551	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#41	—	2	4	no	—
554	C₂×#41	—	4	4	no	—
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
567	C₂²×D₄	#67	1	8	yes	complemented
568	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	#124	—	2	4	no	—
594	#123	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	4	no	—
596	#123	—	6	4	no	—
597	#123	—	12	4	no	—
598	#123	—	12	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
600	#121	—	2	4	no	—
601	#121	—	2	4	no	—
602	#121	—	2	4	no	—
603	#121	—	6	8	no	—
604	#121	—	6	8	no	—
605	#121	—	6	8	no	—
606	#121	—	6	8	no	—
607	#121	—	12	4	no	—
608	#120	—	2	4	no	—
609	#120	—	2	4	no	—
610	#120	—	12	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	4	no	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	12	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	2	no	—
677	#95	—	3	2	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	—	3	2	no	—
680	#95	—	3	2	no	—
681	#95	—	3	2	no	—
682	#95	—	3	2	no	—
683	#95	—	3	2	no	—
684	#95	—	3	2	no	—
685	#95	—	3	2	no	—
686	#95	—	3	2	no	—
687	#95	—	3	2	no	—
688	#95	—	3	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
705	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
706	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
707	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
708	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
709	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
710	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
711	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
712	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
714	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
715	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
716	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
717	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
718	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
719	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
720	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
721	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
727	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
728	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
731	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
732	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
733	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
734	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
735	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
737	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
738	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
739	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
740	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
741	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
742	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
743	C₃×D₄	—	2	8	no	—
744	C₃×D₄	—	2	8	no	—
745	C₃×D₄	—	4	4	no	—
746	C₃×D₄	—	4	4	no	—
747	C₃×D₄	—	4	4	no	—
748	C₃×D₄	—	4	4	no	—
749	C₃×D₄	—	4	4	no	—
750	C₃×D₄	—	8	2	no	—
751	C₃×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	#67	—	4	8	no	—
778	#67	—	4	8	no	—
779	#67	—	4	8	no	—
780	#67	—	4	8	no	—
781	#67	—	8	4	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
803	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
804	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
805	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
806	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
807	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
808	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
809	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
810	C₂⁴	—	2	4	no	—
811	C₂⁴	—	2	2	no	—
812	C₂⁴	—	2	2	no	—
813	C₂⁴	—	2	2	no	—
814	C₂⁴	—	2	2	no	—
815	C₂⁴	—	3	2	no	—
816	C₂⁴	—	4	2	no	—
817	C₂⁴	—	4	2	no	—
818	C₂⁴	—	4	2	no	—
819	C₂⁴	—	6	2	no	—
820	C₂⁴	—	6	2	no	—
821	C₂⁴	—	6	2	no	—
822	C₂⁴	—	12	2	no	—
823	C₂⁴	—	12	2	no	—
824	C₂⁴	C₂×#67	1	4	yes	—
825	C₂⁴	C₂×#67	1	4	yes	—
826	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	#41	—	4	16	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	16	no	—
851	C₂×D₄	—	6	4	no	—
852	C₂×D₄	—	6	4	no	—
853	C₂×D₄	—	6	4	no	—
854	C₂×D₄	—	6	4	no	—
855	C₂×D₄	—	6	4	no	—
856	C₂×D₄	—	6	4	no	—
857	C₂×D₄	—	6	4	no	—
858	C₂×D₄	—	6	4	no	—
859	C₂×D₄	—	12	2	no	—
860	C₂×D₄	—	12	2	no	—
861	C₂×D₄	—	12	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	2	no	—
863	C₂×D₄	—	12	16	no	—
864	C₂×D₄	—	12	2	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	2	no	—
867	C₂×D₄	—	12	16	no	—
868	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
869	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
870	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
871	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
911	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	12	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
976	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
977	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
978	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
979	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
989	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
993	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
996	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
997	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
998	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
1001	C₂²×C₃	#534	1	4	yes	—
1002	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
1003	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
1008	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1010	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1011	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1012	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1013	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1014	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1015	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1016	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1025	Dic₃	—	2	4	no	—
1026	Dic₃	—	4	2	no	—
1027	Dic₃	—	4	2	no	—
1028	Dic₃	—	4	2	no	—
1029	Dic₃	—	4	2	no	—
1030	Dic₃	—	4	2	no	—
1031	Dic₃	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	2	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	2	8	no	—
1050	C₂³	—	2	8	no	—
1051	C₂³	—	2	8	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	4	4	no	—
1058	C₂³	—	4	4	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	4	8	no	—
1061	C₂³	—	4	8	no	—
1062	C₂³	—	6	2	no	—
1063	C₂³	—	6	2	no	—
1064	C₂³	—	6	2	no	—
1065	C₂³	—	6	2	no	—
1066	C₂³	—	6	2	no	—
1067	C₂³	—	6	2	no	—
1068	C₂³	—	6	2	no	—
1069	C₂³	—	8	4	no	—
1070	C₂³	—	8	4	no	—
1071	C₂³	—	12	4	no	—
1072	C₂³	—	12	4	no	—
1073	C₂³	—	12	4	no	—
1074	C₂³	—	24	4	no	—
1075	C₂³	—	24	4	no	—
1076	C₂³	#1004	1	4	yes	—
1077	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1078	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1080	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1082	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1084	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	4	4	no	—
1086	D₄	—	2	8	no	—
1087	D₄	—	2	8	no	—
1088	D₄	—	4	4	no	—
1089	D₄	—	4	4	no	—
1090	D₄	—	4	4	no	—
1091	D₄	—	4	4	no	—
1092	D₄	—	4	4	no	—
1093	D₄	—	8	2	no	—
1094	D₄	—	8	2	no	—
1095	D₄	—	12	8	no	—
1096	D₄	—	12	8	no	—
1097	D₄	—	12	8	no	—
1098	D₄	—	12	8	no	—
1099	D₄	—	24	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1147	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1151	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1153	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1154	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1155	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1159	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₃	#3494	1	2	yes	—
1163	C₂×C₃	#3534	1	2	yes	—
1164	D₃	—	8	2	no	—
1165	C₂²	—	2	4	no	—
1166	C₂²	—	2	4	no	—
1167	C₂²	—	2	4	no	—
1168	C₂²	—	2	4	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	4	16	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	8	8	no	—
1195	C₂²	—	12	2	no	—
1196	C₂²	—	12	2	no	—
1197	C₂²	—	12	2	no	—
1198	C₂²	—	12	2	no	—
1199	C₂²	—	12	2	no	—
1200	C₂²	—	12	2	no	—
1201	C₂²	—	12	2	no	—
1202	C₂²	—	24	8	no	—
1203	C₂²	#5804	1	4	yes	—
1204	C₂²	#5829	1	4	yes	—
1205	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1206	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1209	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	6	4	no	—
1220	C₄	—	12	2	no	—
1221	C₄	—	12	2	no	—
1222	C₄	—	12	2	no	—
1223	C₄	—	12	2	no	—
1224	C₄	—	12	2	no	—
1225	C₄	—	12	2	no	—
1226	C₃	#37834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1227	C₂	—	2	4	no	—
1228	C₂	—	2	4	no	—
1229	C₂	—	4	2	no	—
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	8	1	no	—
1233	C₂	—	24	2	no	—
1234	C₂	#86631	1	2	yes	—
1235	C₂	#86644	1	2	yes	—
1236	C₂	C₂×#5804	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×#5829	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#87280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#546	C₂
hypercenter	C₂×#546	D₃
hypocenter	C₃	#37834
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#546	C₂	semidirect
2. C₂²×#939	C₂	semidirect
3. #84091	C₂	semidirect
4. D₄×#217	C₂	semidirect
5. #82984	C₂	semidirect
6. #82879	C₂	semidirect
7. #82847	C₂	semidirect
8. #82819	C₂	semidirect
9. #82788	C₂	semidirect
10. #82691	C₂	semidirect
11. #82689	C₂	semidirect
12. #82670	C₂	semidirect
13. #82607	C₂	semidirect
14. #82606	C₂	semidirect
15. #82602	C₂	semidirect
16. #82584	C₂	semidirect
17. #82414	C₂	semidirect
18. #82357	C₂	semidirect
19. #82326	C₂	semidirect
20. #82126	C₂	semidirect
21. #82121	C₂	semidirect
22. #82114	C₂	semidirect
23. C₂×#4943	C₂	semidirect
25. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#939	C₂²	semidirect
56. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#929	C₂²	semidirect
62. #5231	C₂²	semidirect
63. #5230	C₂²	semidirect
64. #5223	C₂²	semidirect
65. #5223	C₂²	semidirect
66. #5223	C₂²	semidirect
67. #5222	C₂²	semidirect
68. #5221	C₂²	semidirect
70. #5220	C₂²	semidirect
71. #5220	C₂²	semidirect
72. #5220	C₂²	semidirect
73. #5220	C₂²	semidirect
74. #5220	C₂²	semidirect
75. #5213	C₂²	semidirect
76. #5213	C₂²	semidirect
77. #5213	C₂²	semidirect
78. #5213	C₂²	semidirect
80. #5211	C₂²	semidirect
81. #5210	C₂²	semidirect
82. #5210	C₂²	semidirect
84. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
85. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
86. #4994	C₂²	semidirect
87. #4992	C₂²	semidirect
88. #4990	C₂²	semidirect
89. #4990	C₂²	semidirect
90. #4985	C₂²	semidirect
91. #4982	C₂²	semidirect
92. #4982	C₂²	semidirect
93. #4976	C₂²	semidirect
94. #4961	C₂²	semidirect
95. #4959	C₂²	semidirect
96. #4959	C₂²	semidirect
97. #4959	C₂²	semidirect
98. #4959	C₂²	semidirect
99. #4959	C₂²	semidirect
100. #4958	C₂²	semidirect
101. #4958	C₂²	semidirect
102. #4958	C₂²	semidirect
106. #4952	C₂²	semidirect
107. #4952	C₂²	semidirect
108. #4952	C₂²	semidirect
112. #4946	C₂²	semidirect
113. #4946	C₂²	semidirect
114. #4945	C₂²	semidirect
121. #4943	C₂²	semidirect
122. #4943	C₂²	semidirect
123. #4942	C₂²	semidirect
124. #4940	C₂²	semidirect
125. #4933	C₂²	semidirect
126. C₂×#546	D₃	semidirect
156. C₂²×C₃×D₄	D₄	semidirect
288. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
294. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
298. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
299. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
307. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
308. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
309. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
315. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
492. C₂²×Dic₃	#41	semidirect
567. C₂²×D₄	#67	semidirect
1226. C₃	#37834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#546	2
C₂²×#939	2
#84091	2
D₄×#217	2
#82984	2
#82879	2
#82847	2
#82819	2
#82788	2
#82691	2
#82689	2
#82670	2
#82607	2
#82606	2
#82602	2
#82584	2
#82414	2
#82357	2
#82326	2
#82126	2
#82121	2
#82114	2
C₂×#4943	2
#37834	3