Subgroups — #11028598

Order 768.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#37836	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
33	#5791	—	2	8	no	—
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5514	—	2	8	no	—
53	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	#5213	C₂²	1	2	yes	—
71	#5213	C₂²	1	2	yes	—
72	#5213	C₂²	1	2	yes	—
73	#5213	C₂²	1	2	yes	—
74	#5213	C₂²	1	2	yes	—
75	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5210	C₂²	1	2	yes	—
79	#5210	C₂²	1	2	yes	—
80	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4960	C₂²	1	2	yes	—
97	#4960	C₂²	1	2	yes	—
98	#4959	C₂²	1	2	yes	—
99	#4959	C₂²	1	2	yes	—
100	#4959	C₂²	1	2	yes	—
101	#4959	C₂²	1	2	yes	—
102	#4957	C₂²	1	2	yes	—
103	#4957	C₂²	1	2	yes	—
104	#4956	C₂²	1	2	yes	—
105	#4956	C₂²	1	2	yes	—
106	#4951	C₂²	1	2	yes	—
107	#4951	C₂²	1	2	yes	—
108	#4948	C₂²	1	2	yes	—
109	#4948	C₂²	1	2	yes	—
110	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#553	—	3	1	no	—
127	C₂×#525	—	3	1	no	—
128	#2847	—	3	1	no	—
129	#2705	—	3	2	no	—
130	#2702	—	3	2	no	—
131	#2693	—	3	2	no	—
132	#2671	—	3	2	no	—
133	#2629	—	3	1	no	—
134	#2615	—	3	1	no	—
135	#2562	—	3	1	no	—
136	#2543	—	3	2	no	—
137	#2537	—	3	1	no	—
138	#2487	—	3	1	no	—
139	#2485	—	3	1	no	—
140	#2450	—	3	2	no	—
141	#2424	—	3	2	no	—
142	#2424	—	3	2	no	—
143	#2416	—	3	1	no	—
144	#2416	—	3	1	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	#2324	—	3	1	no	—
147	#2311	—	3	1	no	—
148	C₂×#380	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#235	—	2	4	no	—
171	C₂×#235	—	2	4	no	—
172	C₂×#235	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#953	—	2	4	no	—
196	#953	—	2	4	no	—
197	#953	—	4	4	no	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#930	—	2	4	no	—
208	#930	—	2	4	no	—
209	#930	—	2	8	no	—
210	#930	—	2	4	no	—
211	#930	—	2	4	no	—
212	#930	—	4	2	no	—
213	#930	—	4	4	no	—
214	#929	—	2	4	no	—
215	#929	—	2	4	no	—
216	C₄×#67	—	2	4	no	—
217	C₄×#67	—	2	4	no	—
218	C₄×#67	—	2	8	no	—
219	C₄×#67	—	2	4	no	—
220	C₄×#67	—	4	4	no	—
221	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#926	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#924	—	2	4	no	—
248	#924	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#898	—	2	8	no	—
264	#895	—	2	4	no	—
265	#895	—	4	2	no	—
266	#894	—	2	8	no	—
267	#893	—	2	4	no	—
268	#892	—	2	4	no	—
269	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	#890	—	2	4	no	—
271	#884	—	4	4	no	—
272	#884	—	4	4	no	—
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×#41	—	3	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	#553	—	6	8	no	—
291	C₂×#126	—	3	2	no	—
292	C₂×#125	—	3	1	no	—
293	#525	—	6	8	no	—
294	C₂×#123	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	—	3	1	no	—
296	C₂×#123	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	2	no	—
306	C₂×#121	—	3	1	no	—
307	C₂×#121	—	3	1	no	—
308	C₂×#121	—	3	2	no	—
309	C₂×#121	—	3	2	no	—
310	C₂×#120	—	3	1	no	—
311	C₂×#120	—	3	1	no	—
312	C₂×#120	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
320	C₂×#117	—	3	1	no	—
321	C₂×#117	—	3	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
326	#400	—	3	2	no	—
327	#400	—	3	2	no	—
328	#399	—	3	2	no	—
329	#398	—	3	2	no	—
330	#398	—	3	2	no	—
331	#397	—	3	2	no	—
332	#396	—	3	2	no	—
333	#396	—	3	2	no	—
334	#396	—	3	2	no	—
335	#396	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#394	—	3	2	no	—
342	#393	—	3	2	no	—
343	#392	—	3	2	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	—	3	2	no	—
346	#391	—	3	2	no	—
347	#390	—	3	1	no	—
348	#390	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	2	no	—
350	#389	—	3	1	no	—
351	#389	—	3	2	no	—
352	#389	—	3	1	no	—
353	#389	—	3	1	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	2	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#384	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	1	no	—
378	#380	—	3	1	no	—
379	#380	—	3	1	no	—
380	#380	—	3	2	no	—
381	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
382	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
384	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
385	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
386	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
388	C₂×#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
389	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
393	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
394	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
395	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
396	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#67	—	2	2	no	—
436	C₂×#67	—	2	2	no	—
437	C₂×#67	—	2	4	no	—
438	C₂×#67	—	2	2	no	—
439	C₂×#67	—	2	2	no	—
440	C₂×#67	—	2	2	no	—
441	C₂×#67	—	2	2	no	—
442	C₂×#67	—	2	2	no	—
443	C₂×#67	—	2	2	no	—
444	C₂×#67	—	2	4	no	—
445	C₂×#67	—	2	4	no	—
446	C₂×#67	—	2	2	no	—
447	C₂×#67	—	2	2	no	—
448	C₂×#67	—	2	2	no	—
449	C₂×#67	—	2	4	no	—
450	C₂×#67	—	2	4	no	—
451	C₂×#67	—	2	2	no	—
452	C₂×#67	—	2	2	no	—
453	C₂×#67	—	4	1	no	—
454	C₂×#67	—	4	1	no	—
455	C₂×#67	—	4	1	no	—
456	C₂×#67	—	4	1	no	—
457	C₂×#67	—	4	2	no	—
458	C₂×#67	—	4	2	no	—
459	C₂×#67	—	4	2	no	—
460	C₂×#67	—	4	2	no	—
461	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#235	—	4	16	no	—
472	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
478	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
479	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
509	#217	—	2	2	no	—
510	#217	—	2	4	no	—
511	#217	—	2	2	no	—
512	#217	—	2	2	no	—
513	#217	—	2	2	no	—
514	#217	—	2	2	no	—
515	#217	—	4	2	no	—
516	#217	—	4	2	no	—
517	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
554	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
555	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×#41	—	6	4	no	—
558	C₂×#41	—	6	4	no	—
559	C₂×#41	—	12	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	#126	—	6	8	no	—
590	#125	—	6	4	no	—
591	#123	—	6	8	no	—
592	#123	—	6	4	no	—
593	#123	—	6	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
596	#121	—	6	4	no	—
597	#121	—	6	4	no	—
598	#121	—	6	4	no	—
599	#121	—	6	8	no	—
600	#121	—	6	4	no	—
601	#121	—	6	4	no	—
602	#121	—	12	4	no	—
603	#121	—	12	4	no	—
604	#121	—	12	2	no	—
605	#121	—	12	2	no	—
606	#121	—	12	4	no	—
607	#120	—	6	4	no	—
608	#120	—	6	4	no	—
609	#120	—	12	4	no	—
610	C₄×D₄	—	3	8	no	—
611	C₄×D₄	—	6	4	no	—
612	C₄×D₄	—	6	4	no	—
613	C₄×D₄	—	6	8	no	—
614	C₄×D₄	—	6	4	no	—
615	C₄×D₄	—	6	4	no	—
616	C₄×D₄	—	12	4	no	—
617	#117	—	6	4	no	—
618	#117	—	6	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
680	#95	—	3	2	no	—
681	#95	—	3	2	no	—
682	#95	—	3	2	no	—
683	#95	—	3	2	no	—
684	#95	—	3	2	no	—
685	#95	—	3	2	no	—
686	#95	—	3	2	no	—
687	#95	—	3	2	no	—
688	#95	—	3	2	no	—
689	#95	—	3	2	no	—
690	#95	—	3	2	no	—
691	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
695	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
705	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
706	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
707	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
708	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
709	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
710	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
711	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
712	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
713	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
714	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
715	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
716	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
717	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
718	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
720	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
723	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
728	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
730	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
731	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
732	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
733	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
734	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
735	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
736	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
737	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
738	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
739	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
740	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
741	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
742	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
743	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
744	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
775	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
776	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	#67	—	2	8	no	—
778	#67	—	4	4	no	—
779	#67	—	4	4	no	—
780	#67	—	4	4	no	—
781	#67	—	4	4	no	—
782	#67	—	4	8	no	—
783	#67	—	4	4	no	—
784	#67	—	8	4	no	—
785	#67	—	8	4	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
805	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
806	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
807	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
808	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
809	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
810	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	D₁₂	—	4	4	no	—
814	D₁₂	—	4	4	no	—
815	D₁₂	—	8	4	no	—
816	D₁₂	—	8	4	no	—
817	C₄×D₃	—	2	8	no	—
818	C₄×D₃	—	4	4	no	—
819	C₄×D₃	—	8	4	no	—
820	C₄×D₃	—	8	4	no	—
821	Dic₆	—	4	4	no	—
822	C₂⁴	—	2	2	no	—
823	C₂⁴	—	2	2	no	—
824	C₂⁴	—	2	2	no	—
825	C₂⁴	—	2	2	no	—
826	C₂⁴	—	2	2	no	—
827	C₂⁴	—	3	1	no	—
828	C₂⁴	—	3	2	no	—
829	C₂⁴	—	3	1	no	—
830	C₂⁴	—	4	1	no	—
831	C₂⁴	—	4	1	no	—
832	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
835	#41	—	12	16	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
839	C₂×D₄	—	3	4	no	—
840	C₂×D₄	—	6	2	no	—
841	C₂×D₄	—	6	4	no	—
842	C₂×D₄	—	6	2	no	—
843	C₂×D₄	—	6	2	no	—
844	C₂×D₄	—	6	2	no	—
845	C₂×D₄	—	6	2	no	—
846	C₂×D₄	—	6	2	no	—
847	C₂×D₄	—	6	2	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	2	no	—
850	C₂×D₄	—	6	2	no	—
851	C₂×D₄	—	6	4	no	—
852	C₂×D₄	—	6	2	no	—
853	C₂×D₄	—	6	2	no	—
854	C₂×D₄	—	6	2	no	—
855	C₂×D₄	—	6	4	no	—
856	C₂×D₄	—	6	4	no	—
857	C₂×D₄	—	6	2	no	—
858	C₂×D₄	—	6	4	no	—
859	C₂×D₄	—	6	4	no	—
860	C₂×D₄	—	6	2	no	—
861	C₂×D₄	—	6	2	no	—
862	C₂×D₄	—	6	2	no	—
863	C₂×D₄	—	6	2	no	—
864	C₂×D₄	—	12	1	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	2	no	—
867	C₂×D₄	—	12	2	no	—
868	C₂×D₄	—	12	2	no	—
869	C₂×D₄	—	12	2	no	—
870	C₂×D₄	—	12	1	no	—
871	C₂×D₄	—	12	1	no	—
872	C₂×D₄	—	12	1	no	—
873	C₂×D₄	—	12	1	no	—
874	C₂×D₄	—	12	2	no	—
875	C₂×D₄	—	12	2	no	—
876	C₂×D₄	—	12	2	no	—
877	C₂×D₄	—	12	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
923	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
928	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
985	C₄²	—	3	4	no	—
986	C₄²	—	6	4	no	—
987	C₄²	—	6	2	no	—
988	C₄²	—	12	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
1002	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1003	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1004	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1005	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1006	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1007	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1008	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1009	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1010	C₂²×C₃	#537	1	4	yes	—
1011	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1019	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1022	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1023	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1024	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1025	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1026	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1027	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1028	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1029	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1030	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1031	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1032	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1033	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1034	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1035	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1036	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1037	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1038	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1039	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
1047	Dic₃	—	2	2	no	—
1048	Dic₃	—	2	2	no	—
1049	Dic₃	—	2	2	no	—
1050	Dic₃	—	4	2	no	—
1051	Dic₃	—	4	1	no	—
1052	Dic₃	—	4	1	no	—
1053	Dic₃	—	4	1	no	—
1054	Dic₃	—	4	2	no	—
1055	Dic₃	—	4	2	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	8	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	3	2	no	—
1074	C₂³	—	4	4	no	—
1075	C₂³	—	4	4	no	—
1076	C₂³	—	4	4	no	—
1077	C₂³	—	4	4	no	—
1078	C₂³	—	4	4	no	—
1079	C₂³	—	4	4	no	—
1080	C₂³	—	6	1	no	—
1081	C₂³	—	6	1	no	—
1082	C₂³	—	6	1	no	—
1083	C₂³	—	6	1	no	—
1084	C₂³	—	6	1	no	—
1085	C₂³	—	6	1	no	—
1086	C₂³	—	6	2	no	—
1087	C₂³	—	6	1	no	—
1088	C₂³	—	6	2	no	—
1089	C₂³	—	6	1	no	—
1090	C₂³	—	6	1	no	—
1091	C₂³	—	6	2	no	—
1092	C₂³	—	6	2	no	—
1093	C₂³	—	6	1	no	—
1094	C₂³	—	6	2	no	—
1095	C₂³	—	6	1	no	—
1096	C₂³	—	6	1	no	—
1097	C₂³	—	6	2	no	—
1098	C₂³	—	6	1	no	—
1099	C₂³	—	6	2	no	—
1100	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1101	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1102	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1103	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1104	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1105	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1106	Q₈	—	12	4	no	—
1107	D₄	—	6	8	no	—
1108	D₄	—	12	4	no	—
1109	D₄	—	12	4	no	—
1110	D₄	—	12	4	no	—
1111	D₄	—	12	4	no	—
1112	D₄	—	12	4	no	—
1113	D₄	—	12	4	no	—
1114	D₄	—	12	8	no	—
1115	D₄	—	12	4	no	—
1116	D₄	—	24	4	no	—
1117	D₄	—	24	4	no	—
1118	D₄	—	24	4	no	—
1119	D₄	—	24	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1155	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1178	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1183	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1184	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₃	#3537	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1193	D₃	—	4	2	no	—
1194	D₃	—	8	1	no	—
1195	D₃	—	8	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	4	16	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	6	2	no	—
1218	C₂²	—	6	2	no	—
1219	C₂²	—	6	2	no	—
1220	C₂²	—	12	1	no	—
1221	C₂²	—	12	1	no	—
1222	C₂²	—	12	1	no	—
1223	C₂²	—	12	1	no	—
1224	C₂²	—	12	1	no	—
1225	C₂²	—	12	2	no	—
1226	C₂²	—	12	2	no	—
1227	C₂²	—	12	1	no	—
1228	C₂²	—	12	1	no	—
1229	C₂²	—	12	2	no	—
1230	C₂²	—	12	2	no	—
1231	C₂²	—	12	1	no	—
1232	C₂²	—	12	2	no	—
1233	C₂²	—	12	1	no	—
1234	C₂²	—	12	2	no	—
1235	C₂²	—	12	1	no	—
1236	C₂²	—	12	2	no	—
1237	C₂²	—	12	1	no	—
1238	C₂²	#5629	1	4	yes	—
1239	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1245	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	4	2	no	—
1251	C₄	—	4	2	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	6	2	no	—
1254	C₄	—	6	2	no	—
1255	C₄	—	6	2	no	—
1256	C₄	—	12	2	no	—
1257	C₄	—	12	1	no	—
1258	C₄	—	12	1	no	—
1259	C₄	—	12	1	no	—
1260	C₄	—	12	2	no	—
1261	C₄	—	12	2	no	—
1262	C₄	#5490	1	4	yes	—
1263	C₃	#37836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1264	C₂	—	2	4	no	—
1265	C₂	—	4	2	no	—
1266	C₂	—	4	2	no	—
1267	C₂	—	12	2	no	—
1268	C₂	—	24	2	no	—
1269	C₂	—	24	1	no	—
1270	C₂	C₂×#5490	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#85718	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#85747	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	#85938	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#85949	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	C₂×#5629	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#85991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#380	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₃
hypocenter	C₃	#37836
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5791	C₂	semidirect
2. C₂×#5514	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#380	C₂	semidirect
4. #84032	C₂	semidirect
5. #82197	C₂	semidirect
6. #82193	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
8. #82109	C₂	semidirect
9. #82109	C₂	semidirect
10. #74040	C₂	semidirect
11. #74035	C₂	semidirect
12. #74030	C₂	semidirect
13. #74024	C₂	semidirect
14. #74003	C₂	semidirect
15. #73968	C₂	semidirect
16. #73965	C₂	semidirect
17. #73955	C₂	semidirect
18. #73940	C₂	semidirect
19. #73935	C₂	semidirect
20. #73887	C₂	semidirect
21. #73872	C₂	semidirect
22. #73378	C₂	semidirect
23. #73351	C₂	semidirect
53. C₂×#898	C₂²	semidirect
54. C₂×#895	C₂²	semidirect
55. C₂×#895	C₂²	semidirect
56. C₂×#894	C₂²	semidirect
57. C₂×#893	C₂²	semidirect
58. C₂×#892	C₂²	semidirect
59. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂×#890	C₂²	semidirect
80. #4994	C₂²	semidirect
81. #4993	C₂²	semidirect
82. #4991	C₂²	semidirect
83. #4989	C₂²	semidirect
84. #4988	C₂²	semidirect
85. #4987	C₂²	semidirect
86. #4987	C₂²	semidirect
87. #4987	C₂²	semidirect
88. #4987	C₂²	semidirect
89. #4985	C₂²	semidirect
90. #4984	C₂²	semidirect
91. #4976	C₂²	semidirect
92. #4975	C₂²	semidirect
93. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #4972	C₂²	semidirect
95. #4972	C₂²	semidirect
110. #4676	C₂²	semidirect
111. #4674	C₂²	semidirect
112. #4673	C₂²	semidirect
113. #4672	C₂²	semidirect
114. #4671	C₂²	semidirect
115. #4670	C₂²	semidirect
116. #4670	C₂²	semidirect
117. #4668	C₂²	semidirect
118. #4667	C₂²	semidirect
119. #4665	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
121. #4661	C₂²	semidirect
122. #4658	C₂²	semidirect
123. #4657	C₂²	semidirect
124. #4652	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
148. C₂×#380	D₃	semidirect
221. C₄×#67	D₄	semidirect
1263. C₃	#37836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5791	2
C₂×#5514	2
C₂×C₃×#380	2
#84032	2
#82197	2
#82193	2
C₄⋊C₄×#67	2
#82109	2
#74040	2
#74035	2
#74030	2
#74024	2
#74003	2
#73968	2
#73965	2
#73955	2
#73940	2
#73935	2
#73887	2
#73872	2
#73378	2
#73351	2
#37836	3