Subgroups — #11028622

Order 768.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37837	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5581	—	2	8	no	—
39	#5547	—	2	8	no	—
40	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5222	C₂²	1	2	yes	—
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4994	C₂²	1	2	yes	—
74	#4994	C₂²	1	2	yes	—
75	#4991	C₂²	1	2	yes	—
76	#4990	C₂²	1	2	yes	—
77	#4989	C₂²	1	2	yes	—
78	#4989	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	2	yes	—
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4987	C₂²	1	2	yes	—
85	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4961	C₂²	1	2	yes	—
100	#4959	C₂²	1	2	yes	—
101	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4957	C₂²	1	2	yes	—
103	#4956	C₂²	1	2	yes	—
104	#4956	C₂²	1	2	yes	—
105	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4955	C₂²	1	2	yes	—
107	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4948	C₂²	1	2	yes	—
109	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4946	C₂²	1	2	yes	—
111	#4945	C₂²	1	2	yes	—
112	#4945	C₂²	1	2	yes	—
113	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4942	C₂²	1	2	yes	—
115	#4940	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4667	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4664	C₂²	1	2	yes	—
122	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#552	—	3	1	no	—
127	C₂×#525	—	3	1	no	—
128	#2848	—	3	1	no	—
129	#2707	—	3	2	no	—
130	#2704	—	3	2	no	—
131	#2695	—	3	2	no	—
132	#2691	—	3	2	no	—
133	#2629	—	3	1	no	—
134	#2616	—	3	1	no	—
135	#2562	—	3	1	no	—
136	#2538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#2534	—	3	2	no	—
138	#2486	—	3	1	no	—
139	#2485	—	3	1	no	—
140	#2438	—	3	2	no	—
141	#2425	—	3	2	no	—
142	#2417	—	3	1	no	—
143	#2417	—	3	1	no	—
144	#2411	—	3	2	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	#2323	—	3	1	no	—
147	#2311	—	3	1	no	—
148	C₂×#380	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#235	—	2	4	no	—
160	C₂×#235	—	2	4	no	—
161	C₂×#235	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
178	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	#946	—	2	4	no	—
204	#946	—	2	4	no	—
205	#946	—	2	4	no	—
206	#939	—	2	4	no	—
207	#937	—	2	4	no	—
208	C₄×#67	—	2	4	no	—
209	C₄×#67	—	2	4	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#896	—	2	4	no	—
249	#894	—	2	8	no	—
250	#894	—	2	4	no	—
251	#893	—	4	4	no	—
252	#892	—	2	4	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	#889	—	2	8	no	—
257	#884	—	2	4	no	—
258	#883	—	2	4	no	—
259	#883	—	4	4	no	—
260	#882	—	2	4	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
262	#878	—	2	4	no	—
263	#876	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
265	#872	—	2	4	no	—
266	#872	—	2	8	no	—
267	#870	—	2	4	no	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	—	3	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
287	#552	—	6	8	no	—
288	C₂×#126	—	3	2	no	—
289	C₂×#125	—	3	2	no	—
290	C₂×#125	—	3	1	no	—
291	#525	—	6	8	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#120	—	3	1	no	—
306	C₂×#120	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#117	—	3	1	no	—
314	C₂×#117	—	3	1	no	—
315	C₂×#117	—	3	2	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	#400	—	3	2	no	—
321	#398	—	3	2	no	—
322	#398	—	3	2	no	—
323	#398	—	3	2	no	—
324	#398	—	3	2	no	—
325	#398	—	3	2	no	—
326	#397	—	3	2	no	—
327	#397	—	3	2	no	—
328	#396	—	3	2	no	—
329	#396	—	3	2	no	—
330	#396	—	3	2	no	—
331	#396	—	3	2	no	—
332	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
333	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
334	#395	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#391	—	3	1	no	—
341	#391	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	2	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#389	—	3	1	no	—
349	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#381	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	2	no	—
378	#380	—	3	2	no	—
379	#380	—	3	2	no	—
380	#380	—	3	2	no	—
381	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
382	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#379	—	3	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₂×#95	—	3	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
394	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	2	2	no	—
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	2	2	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	4	1	no	—
429	C₂×#67	—	4	1	no	—
430	C₂×#67	—	4	1	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#235	—	4	16	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
449	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	#217	—	2	4	no	—
496	#217	—	2	2	no	—
497	#217	—	2	2	no	—
498	#217	—	4	2	no	—
499	#217	—	4	2	no	—
500	#217	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
538	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
539	C₂⁵	—	3	1	no	—
540	C₂×#41	—	6	4	no	—
541	C₂×#41	—	6	4	no	—
542	C₂×#41	—	12	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	#126	—	6	8	no	—
567	#125	—	6	8	no	—
568	#125	—	6	4	no	—
569	#123	—	6	4	no	—
570	#123	—	6	4	no	—
571	#123	—	6	8	no	—
572	#123	—	12	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
580	#121	—	6	4	no	—
581	#121	—	6	4	no	—
582	#120	—	6	4	no	—
583	#120	—	6	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	3	8	no	—
587	C₄×D₄	—	6	4	no	—
588	C₄×D₄	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	12	4	no	—
590	#117	—	6	8	no	—
591	#117	—	6	4	no	—
592	#117	—	6	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
689	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
708	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
709	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
710	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
711	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
712	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
713	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
716	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
718	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₃×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
748	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
749	#67	—	4	4	no	—
750	#67	—	4	4	no	—
751	#67	—	4	4	no	—
752	#67	—	4	4	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
778	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
781	D₁₂	—	2	8	no	—
782	D₁₂	—	4	4	no	—
783	C₄×D₃	—	2	8	no	—
784	C₄×D₃	—	2	8	no	—
785	C₄×D₃	—	2	8	no	—
786	C₄×D₃	—	4	4	no	—
787	C₄×D₃	—	4	4	no	—
788	C₄×D₃	—	4	8	no	—
789	C₄×D₃	—	8	4	no	—
790	C₄×D₃	—	8	4	no	—
791	Dic₆	—	4	4	no	—
792	C₂⁴	—	3	1	no	—
793	C₂⁴	—	3	1	no	—
794	C₂⁴	—	3	1	no	—
795	C₂⁴	—	6	2	no	—
796	C₂⁴	—	6	2	no	—
797	C₂⁴	—	6	2	no	—
798	C₂⁴	—	6	2	no	—
799	C₂⁴	—	6	2	no	—
800	C₂⁴	—	12	1	no	—
801	C₂⁴	—	12	1	no	—
802	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	#41	—	12	16	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	3	4	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	6	2	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	6	2	no	—
819	C₂×D₄	—	6	2	no	—
820	C₂×D₄	—	6	2	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	6	2	no	—
823	C₂×D₄	—	6	2	no	—
824	C₂×D₄	—	6	2	no	—
825	C₂×D₄	—	6	2	no	—
826	C₂×D₄	—	6	2	no	—
827	C₂×D₄	—	6	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	1	no	—
829	C₂×D₄	—	12	1	no	—
830	C₂×D₄	—	12	1	no	—
831	C₂×D₄	—	12	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
874	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
940	C₄²	—	2	4	no	—
941	C₄²	—	6	4	no	—
942	C₄²	—	6	2	no	—
943	C₄²	—	12	2	no	—
944	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
945	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
959	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₃	—	2	2	no	—
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	2	no	—
969	C₂×D₃	—	2	2	no	—
970	C₂×D₃	—	2	2	no	—
971	C₂×D₃	—	2	2	no	—
972	C₂×D₃	—	2	2	no	—
973	C₂×D₃	—	2	2	no	—
974	C₂×D₃	—	2	2	no	—
975	C₂×D₃	—	2	2	no	—
976	C₂×D₃	—	2	2	no	—
977	C₂×D₃	—	2	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	16	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	1	no	—
982	C₂×D₃	—	4	1	no	—
983	C₂×D₃	—	4	1	no	—
984	C₂×D₃	—	4	1	no	—
985	C₂×D₃	—	4	1	no	—
986	C₂×D₃	—	4	1	no	—
987	C₂×D₃	#537	1	4	yes	—
988	C₃×C₄	—	2	2	no	—
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	C₃×C₄	—	4	2	no	—
991	C₃×C₄	—	4	1	no	—
992	C₃×C₄	—	4	1	no	—
993	C₃×C₄	—	4	2	no	—
994	C₃×C₄	—	4	2	no	—
995	C₃×C₄	—	4	2	no	—
996	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
997	Dic₃	—	2	2	no	—
998	Dic₃	—	2	2	no	—
999	Dic₃	—	2	2	no	—
1000	Dic₃	—	4	2	no	—
1001	Dic₃	—	4	1	no	—
1002	Dic₃	—	4	2	no	—
1003	Dic₃	—	4	1	no	—
1004	Dic₃	—	4	2	no	—
1005	Dic₃	—	4	2	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	3	2	no	—
1020	C₂³	—	3	2	no	—
1021	C₂³	—	3	2	no	—
1022	C₂³	—	3	2	no	—
1023	C₂³	—	3	2	no	—
1024	C₂³	—	6	8	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	1	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	6	1	no	—
1033	C₂³	—	6	1	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	1	no	—
1036	C₂³	—	6	1	no	—
1037	C₂³	—	6	1	no	—
1038	C₂³	—	6	1	no	—
1039	C₂³	—	6	1	no	—
1040	C₂³	—	6	1	no	—
1041	C₂³	—	12	4	no	—
1042	C₂³	—	12	4	no	—
1043	C₂³	—	12	4	no	—
1044	C₂³	—	12	4	no	—
1045	C₂³	—	12	4	no	—
1046	C₂³	—	12	4	no	—
1047	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1049	Q₈	—	4	4	no	—
1050	Q₈	—	12	4	no	—
1051	D₄	—	4	4	no	—
1052	D₄	—	6	8	no	—
1053	D₄	—	12	4	no	—
1054	D₄	—	12	4	no	—
1055	D₄	—	12	4	no	—
1056	D₄	—	12	4	no	—
1057	D₄	—	12	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1118	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1123	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1132	D₃	—	2	4	no	—
1133	D₃	—	4	2	no	—
1134	D₃	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	3	4	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	6	2	no	—
1151	C₂²	—	6	2	no	—
1152	C₂²	—	6	2	no	—
1153	C₂²	—	6	2	no	—
1154	C₂²	—	6	2	no	—
1155	C₂²	—	6	2	no	—
1156	C₂²	—	6	2	no	—
1157	C₂²	—	6	2	no	—
1158	C₂²	—	6	2	no	—
1159	C₂²	—	6	2	no	—
1160	C₂²	—	6	2	no	—
1161	C₂²	—	6	2	no	—
1162	C₂²	—	12	16	no	—
1163	C₂²	—	12	1	no	—
1164	C₂²	—	12	1	no	—
1165	C₂²	—	12	1	no	—
1166	C₂²	—	12	1	no	—
1167	C₂²	—	12	1	no	—
1168	C₂²	—	12	1	no	—
1169	C₂²	—	12	1	no	—
1170	C₂²	—	12	1	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	6	2	no	—
1187	C₄	—	6	2	no	—
1188	C₄	—	6	2	no	—
1189	C₄	—	12	2	no	—
1190	C₄	—	12	1	no	—
1191	C₄	—	12	2	no	—
1192	C₄	—	12	1	no	—
1193	C₄	—	12	2	no	—
1194	C₄	—	12	2	no	—
1195	C₄	#5612	1	4	yes	—
1196	C₃	#37837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	6	4	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	12	2	no	—
1201	C₂	—	12	2	no	—
1202	C₂	C₂×#5612	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#85985	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	D₃×#537	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#86762	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#86778	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#86947	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#86982	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2538	C₂
prime radical	C₂×#5547	C₂
hypercenter	#2538	D₃
hypocenter	C₃	#37837
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5581	C₂	semidirect
3. C₃×#2538	C₂	semidirect
4. #82834	C₂	semidirect
5. #82820	C₂	semidirect
6. #82752	C₂	semidirect
7. #82752	C₂	semidirect
8. #82488	C₂	semidirect
9. #82383	C₂	semidirect
10. #77421	C₂	semidirect
11. #77417	C₂	semidirect
12. #77357	C₂	semidirect
13. #77351	C₂	semidirect
14. #76437	C₂	semidirect
15. #76381	C₂	semidirect
16. #76222	C₂	semidirect
17. #76111	C₂	semidirect
18. #74360	C₂	semidirect
19. #74344	C₂	semidirect
20. #74025	C₂	semidirect
21. #74003	C₂	semidirect
22. D₃×#380	C₂	semidirect
23. #73911	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#946	C₂²	semidirect
44. C₂×#892	C₂²	semidirect
47. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#889	C₂²	semidirect
55. C₂×#876	C₂²	semidirect
59. C₂×#870	C₂²	semidirect
61. C₃×#396	C₂²	semidirect
63. C₃×#389	C₂²	semidirect
64. C₃×#384	C₂²	semidirect
66. C₃×#380	C₂²	semidirect
67. #5229	C₂²	semidirect
71. #5212	C₂²	semidirect
72. #5212	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
86. #4987	C₂²	semidirect
87. #4987	C₂²	semidirect
88. #4985	C₂²	semidirect
89. #4984	C₂²	semidirect
90. #4984	C₂²	semidirect
91. #4983	C₂²	semidirect
92. #4983	C₂²	semidirect
93. #4981	C₂²	semidirect
94. #4981	C₂²	semidirect
95. #4979	C₂²	semidirect
96. #4976	C₂²	semidirect
97. #4972	C₂²	semidirect
98. #4972	C₂²	semidirect
101. #4959	C₂²	semidirect
105. #4956	C₂²	semidirect
107. #4952	C₂²	semidirect
109. #4948	C₂²	semidirect
113. #4945	C₂²	semidirect
116. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
117. #4933	C₂²	semidirect
118. #4675	C₂²	semidirect
123. #4657	C₂²	semidirect
124. #4654	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
136. #2538	D₃	semidirect
302. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
307. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
333. #396	C₂×D₃	semidirect
349. #389	C₂×D₃	semidirect
366. #384	C₂×D₃	semidirect
382. #380	C₂×D₃	semidirect
1196. C₃	#37837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5581	2
C₂×#5547	2
C₃×#2538	2
#82834	2
#82820	2
#82752	2
#82488	2
#82383	2
#77421	2
#77417	2
#77357	2
#77351	2
#76437	2
#76381	2
#76222	2
#76111	2
#74360	2
#74344	2
#74025	2
#74003	2
D₃×#380	2
#73911	2
#37837	3