Subgroups — #11028652

Order 768.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37838	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#525	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5543	—	2	8	no	—
55	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5247	C₂²	1	2	yes	—
61	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5222	C₂²	1	2	yes	—
64	#5222	C₂²	1	2	yes	—
65	#5222	C₂²	1	2	yes	—
66	#5222	C₂²	1	2	yes	—
67	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5221	C₂²	1	2	yes	—
69	#5220	C₂²	1	2	yes	—
70	#5220	C₂²	1	2	yes	—
71	#5220	C₂²	1	2	yes	—
72	#5220	C₂²	1	2	yes	—
73	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5212	C₂²	1	2	yes	—
77	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5212	C₂²	1	2	yes	—
79	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5210	C₂²	1	2	yes	—
88	#5210	C₂²	1	2	yes	—
89	#5210	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
91	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4953	C₂²	1	2	yes	—
103	#4953	C₂²	1	2	yes	—
104	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4949	C₂²	1	2	yes	—
108	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4947	C₂²	1	2	yes	—
111	#4946	C₂²	1	2	yes	—
112	#4945	C₂²	1	2	yes	—
113	#4945	C₂²	1	2	yes	—
114	#4944	C₂²	1	2	yes	—
115	#4944	C₂²	1	2	yes	—
116	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4942	C₂²	1	2	yes	—
119	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#554	—	3	1	no	—
127	C₂×#525	D₃	1	1	yes	characteristic
128	#2848	—	3	1	no	—
129	#2694	—	3	2	no	—
130	#2690	—	3	2	no	—
131	#2687	—	3	2	no	—
132	#2672	—	3	2	no	—
133	#2628	—	3	1	no	—
134	#2616	—	3	1	no	—
135	#2549	—	3	2	no	—
136	#2547	—	3	1	no	—
137	#2536	—	3	1	no	—
138	#2487	—	3	1	no	—
139	#2486	—	3	1	no	—
140	#2472	—	3	2	no	—
141	#2444	—	3	2	no	—
142	#2418	—	3	2	no	—
143	#2417	—	3	1	no	—
144	#2415	—	3	1	no	—
145	#2352	—	3	1	no	—
146	#2323	—	3	1	no	—
147	#2311	—	3	1	no	—
148	C₂×#380	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#123	—	2	4	no	—
178	C₃×#123	—	2	4	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₃×#121	—	2	4	no	—
182	C₃×#121	—	2	4	no	—
183	C₃×#120	—	2	4	no	—
184	C₃×#120	—	2	4	no	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
189	C₃×#117	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#217	—	4	4	no	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
226	#936	—	4	4	no	—
227	#935	—	4	4	no	—
228	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
229	#926	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#924	—	2	4	no	—
245	#924	—	2	4	no	—
246	#924	—	2	4	no	—
247	#924	—	4	2	no	—
248	#924	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#890	—	2	8	no	—
262	#878	—	2	8	no	—
263	#878	—	2	8	no	—
264	#869	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	#554	—	6	8	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×#125	—	3	2	no	—
290	C₂×#124	—	3	2	no	—
291	#525	—	2	8	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	—	3	1	no	—
315	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	#400	—	3	2	no	—
321	#400	—	3	2	no	—
322	#399	—	3	2	no	—
323	#399	—	3	2	no	—
324	#398	—	3	2	no	—
325	#398	—	3	2	no	—
326	#398	—	3	2	no	—
327	#397	—	3	2	no	—
328	#397	—	3	2	no	—
329	#397	—	3	2	no	—
330	#397	—	3	2	no	—
331	#396	—	3	2	no	—
332	#395	—	3	2	no	—
333	#395	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#393	—	3	2	no	—
340	#391	—	3	2	no	—
341	#391	—	3	2	no	—
342	#391	—	3	1	no	—
343	#390	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#389	—	3	2	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#389	—	3	1	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#382	—	3	1	no	—
367	#381	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	1	no	—
378	#380	—	3	2	no	—
379	#380	—	3	2	no	—
380	#380	—	3	1	no	—
381	#380	—	3	2	no	—
382	#379	—	3	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₂×#95	—	3	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
392	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
393	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₃×#41	—	4	16	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
445	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
448	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	#217	—	2	4	no	—
500	#217	—	2	4	no	—
501	#217	—	2	4	no	—
502	#217	—	2	4	no	—
503	#217	—	2	4	no	—
504	#217	—	2	4	no	—
505	#217	—	2	4	no	—
506	#217	—	4	2	no	—
507	#217	—	4	2	no	—
508	#217	—	4	2	no	—
509	#217	—	4	2	no	—
510	#217	—	4	2	no	—
511	#217	—	4	2	no	—
512	#217	—	4	2	no	—
513	#217	—	4	2	no	—
514	#217	—	4	2	no	—
515	#217	—	4	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
537	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
539	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#41	—	2	4	no	—
541	C₂×#41	—	2	4	no	—
542	C₂×#41	—	4	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
568	#125	—	6	8	no	—
569	#124	—	12	4	no	—
570	#123	—	2	4	no	—
571	#123	—	2	4	no	—
572	#123	—	12	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	—	2	4	no	—
584	#120	—	2	4	no	—
585	#120	—	2	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	2	4	no	—
589	C₄×D₄	—	2	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	8	no	—
591	C₄×D₄	#67	1	8	yes	—
592	#117	—	2	4	no	—
593	#117	—	12	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	2	no	—
673	#95	—	3	2	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
700	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
701	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
705	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
706	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
707	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
708	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
709	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
710	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
711	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
715	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
716	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
717	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
718	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₃×D₄	—	2	8	no	—
720	C₃×D₄	—	4	4	no	—
721	C₃×D₄	—	4	4	no	—
722	C₃×D₄	—	4	4	no	—
723	C₃×D₄	—	4	4	no	—
724	C₃×D₄	—	4	4	no	—
725	C₃×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
762	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
788	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
789	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
790	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
791	Dic₆	—	4	4	no	—
792	Dic₆	—	8	4	no	—
793	C₂⁴	—	2	2	no	—
794	C₂⁴	—	2	2	no	—
795	C₂⁴	—	2	2	no	—
796	C₂⁴	—	2	2	no	—
797	C₂⁴	—	2	2	no	—
798	C₂⁴	—	4	1	no	—
799	C₂⁴	—	4	1	no	—
800	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	#41	—	4	16	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	4	1	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	6	4	no	—
943	C₄²	—	12	2	no	—
944	C₄²	—	12	2	no	—
945	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
946	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
951	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
964	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
977	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
978	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
979	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₃	#536	1	4	yes	—
982	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	C₃×C₄	—	2	2	no	—
991	C₃×C₄	—	2	2	no	—
992	C₃×C₄	—	2	2	no	—
993	C₃×C₄	—	2	2	no	—
994	C₃×C₄	—	4	1	no	—
995	C₃×C₄	—	4	1	no	—
996	C₃×C₄	—	4	1	no	—
997	C₃×C₄	—	4	1	no	—
998	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
999	Dic₃	—	4	2	no	—
1000	Dic₃	—	4	2	no	—
1001	Dic₃	—	4	2	no	—
1002	Dic₃	—	4	2	no	—
1003	Dic₃	—	4	2	no	—
1004	Dic₃	—	4	2	no	—
1005	Dic₃	—	4	2	no	—
1006	Dic₃	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	8	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	4	4	no	—
1038	C₂³	—	4	4	no	—
1039	C₂³	—	4	4	no	—
1040	C₂³	—	4	4	no	—
1041	C₂³	—	4	4	no	—
1042	C₂³	—	4	4	no	—
1043	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
1044	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1045	C₂³	#1010	1	2	yes	—
1046	C₂³	#1010	1	2	yes	—
1047	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1048	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1049	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1050	Q₈	—	4	4	no	—
1051	Q₈	—	12	4	no	—
1052	Q₈	—	24	4	no	—
1053	D₄	—	2	8	no	—
1054	D₄	—	4	4	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	4	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	4	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1117	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1125	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	4	16	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	#5825	1	4	yes	—
1173	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	2	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	12	2	no	—
1190	C₄	—	12	2	no	—
1191	C₄	—	12	2	no	—
1192	C₄	—	12	2	no	—
1193	C₄	—	12	2	no	—
1194	C₄	—	12	2	no	—
1195	C₄	—	12	2	no	—
1196	C₄	—	12	2	no	—
1197	C₄	#5806	1	4	yes	—
1198	C₃	#37838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1199	C₂	—	2	4	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	8	1	no	—
1204	C₂	#86024	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#86028	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#86051	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#86056	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	C₂×#5806	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#5825	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#87275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂×C₃×#525	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₃
hypocenter	C₃	#37838
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5543	C₂	semidirect
3. #84094	C₂	semidirect
4. #84087	C₂	semidirect
5. #84031	C₂	semidirect
6. C₂×#5212	C₂	semidirect
7. #82876	C₂	semidirect
8. #82874	C₂	semidirect
9. #82796	C₂	semidirect
10. #82781	C₂	semidirect
11. #82682	C₂	semidirect
12. #82656	C₂	semidirect
13. #82589	C₂	semidirect
14. #82585	C₂	semidirect
15. #82382	C₂	semidirect
16. #82375	C₂	semidirect
17. #82374	C₂	semidirect
18. #82373	C₂	semidirect
19. #82353	C₂	semidirect
20. #82351	C₂	semidirect
21. #82335	C₂	semidirect
22. #82264	C₂	semidirect
23. #82235	C₂	semidirect
45. C₂×#926	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
52. C₂×#924	C₂²	semidirect
53. C₂×#924	C₂²	semidirect
55. C₂×#890	C₂²	semidirect
57. C₂×#878	C₂²	semidirect
58. C₂×#869	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
61. #5230	C₂²	semidirect
62. #5229	C₂²	semidirect
67. #5222	C₂²	semidirect
73. #5220	C₂²	semidirect
83. #5212	C₂²	semidirect
84. #5212	C₂²	semidirect
85. #5212	C₂²	semidirect
86. #5212	C₂²	semidirect
91. #4986	C₂²	semidirect
92. #4986	C₂²	semidirect
93. #4983	C₂²	semidirect
94. #4982	C₂²	semidirect
95. #4981	C₂²	semidirect
96. #4980	C₂²	semidirect
97. #4979	C₂²	semidirect
98. #4978	C₂²	semidirect
99. #4976	C₂²	semidirect
100. #4976	C₂²	semidirect
101. #4973	C₂²	semidirect
104. #4953	C₂²	semidirect
105. #4952	C₂²	semidirect
106. #4951	C₂²	semidirect
108. #4949	C₂²	semidirect
109. #4948	C₂²	semidirect
116. #4944	C₂²	semidirect
117. #4943	C₂²	semidirect
120. #4936	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
122. #4929	C₂²	semidirect
123. #4928	C₂²	semidirect
124. #4928	C₂²	semidirect
125. #4928	C₂²	semidirect
1198. C₃	#37838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#525	2
C₂×#5543	2
#84094	2
#84087	2
#84031	2
C₂×#5212	2
#82876	2
#82874	2
#82796	2
#82781	2
#82682	2
#82656	2
#82589	2
#82585	2
#82382	2
#82375	2
#82374	2
#82373	2
#82353	2
#82351	2
#82335	2
#82264	2
#82235	2
#37838	3