Subgroups — #11028715

Order 768.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#74502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#74135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#74060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37841	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5531	—	2	8	no	—
37	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#896	—	2	8	no	—
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4994	C₂²	1	2	yes	—
70	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4993	C₂²	1	2	yes	—
72	#4990	C₂²	1	2	yes	—
73	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4988	C₂²	1	2	yes	—
76	#4987	C₂²	1	2	yes	—
77	#4987	C₂²	1	2	yes	—
78	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#4676	C₂²	1	2	yes	—
95	#4675	C₂²	1	2	yes	—
96	#4675	C₂²	1	2	yes	—
97	#4673	C₂²	1	2	yes	—
98	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4672	C₂²	1	2	yes	—
101	#4672	C₂²	1	2	yes	—
102	#4670	C₂²	1	2	yes	—
103	#4670	C₂²	1	2	yes	—
104	#4669	C₂²	1	2	yes	—
105	#4669	C₂²	1	2	yes	—
106	#4669	C₂²	1	2	yes	—
107	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4668	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	2	yes	—
110	#4665	C₂²	1	2	yes	—
111	#4665	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#552	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	#2849	—	3	1	no	—
129	#2704	—	3	2	no	—
130	#2702	—	3	2	no	—
131	#2692	—	3	2	no	—
132	#2690	—	3	2	no	—
133	#2627	—	3	1	no	—
134	#2614	—	3	1	no	—
135	#2561	—	3	1	no	—
136	#2560	—	3	2	no	—
137	#2556	—	3	2	no	—
138	#2534	—	3	1	no	—
139	#2484	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2482	—	3	1	no	—
141	#2477	—	3	2	no	—
142	#2465	—	3	2	no	—
143	#2413	—	3	1	no	—
144	#2411	—	3	1	no	—
145	#2344	—	3	1	no	—
146	#2322	—	3	1	no	—
147	#2310	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#117	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#929	—	2	4	no	—
188	#929	—	4	2	no	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	#926	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#898	—	2	4	no	—
242	#896	—	2	8	no	—
243	#896	—	2	8	no	—
244	#896	—	2	8	no	—
245	#896	—	2	8	no	—
246	#896	—	2	4	no	—
247	#889	—	2	4	no	—
248	#889	—	2	4	no	—
249	#886	—	2	4	no	—
250	#886	—	2	4	no	—
251	#882	—	4	2	no	—
252	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
253	#878	—	2	4	no	—
254	#877	—	2	4	no	—
255	#877	—	4	2	no	—
256	#876	—	2	4	no	—
257	#872	—	2	4	no	—
258	#870	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
284	#552	—	6	8	no	—
285	C₂×#126	—	3	1	no	—
286	C₂×#126	—	3	1	no	—
287	C₂×#125	—	3	1	no	—
288	C₂×#125	—	3	1	no	—
289	C₂×#125	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
301	C₂×#120	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×#117	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	—	3	1	no	—
306	C₂×#117	—	3	1	no	—
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
314	#400	—	3	2	no	—
315	#400	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	#399	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#398	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#395	—	3	2	no	—
327	#395	—	3	2	no	—
328	#395	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#393	—	3	2	no	—
333	#393	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	2	no	—
335	#391	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	2	no	—
337	#391	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
354	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
355	#386	—	3	1	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#381	—	3	1	no	—
366	#381	—	3	1	no	—
367	#381	—	3	1	no	—
368	#381	—	3	1	no	—
369	#381	—	3	1	no	—
370	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#379	—	3	1	no	—
377	#379	—	3	1	no	—
378	#379	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
442	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
463	#217	—	2	2	no	—
464	#217	—	2	2	no	—
465	#217	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
511	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
512	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
513	C₂⁵	—	3	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	#126	—	6	4	no	—
535	#126	—	6	4	no	—
536	#125	—	6	4	no	—
537	#125	—	6	4	no	—
538	#125	—	6	4	no	—
539	#123	—	6	4	no	—
540	#123	—	6	4	no	—
541	#123	—	6	4	no	—
542	#123	—	12	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
549	#120	—	12	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
551	C₄×D₄	—	6	4	no	—
552	#117	—	2	4	no	—
553	#117	—	6	4	no	—
554	#117	—	6	4	no	—
555	#117	—	12	2	no	—
556	#117	—	12	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
651	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
665	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
666	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
667	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
668	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	#67	—	4	4	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
723	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
728	D₁₂	—	8	4	no	—
729	C₄×D₃	—	4	8	no	—
730	C₄×D₃	—	4	8	no	—
731	C₄×D₃	—	4	4	no	—
732	Dic₆	—	4	8	no	—
733	Dic₆	—	4	8	no	—
734	Dic₆	—	4	4	no	—
735	C₂⁴	—	3	2	no	—
736	C₂⁴	—	3	1	no	—
737	C₂⁴	—	6	4	no	—
738	C₂⁴	—	6	2	no	—
739	C₂⁴	—	6	2	no	—
740	C₂⁴	—	6	2	no	—
741	C₂⁴	—	12	2	no	—
742	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
752	C₂×D₄	—	6	4	no	—
753	C₂×D₄	—	6	2	no	—
754	C₂×D₄	—	6	2	no	—
755	C₂×D₄	—	6	2	no	—
756	C₂×D₄	—	12	2	no	—
757	C₂×D₄	—	12	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
792	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	6	2	no	—
860	C₄²	—	6	2	no	—
861	C₄²	—	6	2	no	—
862	C₄²	—	12	2	no	—
863	C₄²	—	12	2	no	—
864	C₄²	—	12	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
870	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
874	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
875	C₂×D₃	—	2	4	no	—
876	C₂×D₃	—	2	4	no	—
877	C₂×D₃	—	2	4	no	—
878	C₂×D₃	—	4	16	no	—
879	C₂×D₃	—	4	2	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	1	no	—
884	C₂×D₃	—	4	1	no	—
885	C₂×D₃	—	4	1	no	—
886	C₂×D₃	—	4	2	no	—
887	C₂×D₃	—	4	2	no	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	2	2	no	—
890	C₃×C₄	—	4	1	no	—
891	C₃×C₄	—	4	1	no	—
892	C₃×C₄	—	4	2	no	—
893	C₃×C₄	—	4	2	no	—
894	C₃×C₄	—	4	1	no	—
895	C₃×C₄	—	4	1	no	—
896	C₃×C₄	—	4	2	no	—
897	C₃×C₄	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	2	2	no	—
899	Dic₃	—	2	2	no	—
900	Dic₃	—	2	4	no	—
901	Dic₃	—	2	2	no	—
902	Dic₃	—	2	2	no	—
903	Dic₃	—	4	1	no	—
904	Dic₃	—	4	1	no	—
905	Dic₃	—	4	1	no	—
906	Dic₃	—	4	2	no	—
907	Dic₃	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	3	4	no	—
911	C₂³	—	6	8	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	6	2	no	—
914	C₂³	—	6	2	no	—
915	C₂³	—	6	2	no	—
916	C₂³	—	6	2	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	1	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	12	8	no	—
924	C₂³	—	12	8	no	—
925	C₂³	—	12	4	no	—
926	C₂³	—	12	4	no	—
927	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
928	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
929	C₂³	#1009	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	12	8	no	—
932	Q₈	—	12	8	no	—
933	Q₈	—	12	4	no	—
934	D₄	—	12	4	no	—
935	D₄	—	24	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	3	2	no	—
962	C₂×C₄	—	3	2	no	—
963	C₂×C₄	—	3	2	no	—
964	C₂×C₄	—	3	2	no	—
965	C₂×C₄	—	3	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	6	8	no	—
969	C₂×C₄	—	6	8	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	12	8	no	—
992	C₂×C₄	—	12	8	no	—
993	C₂×C₄	—	12	4	no	—
994	C₂×C₄	—	12	4	no	—
995	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
997	C₂×C₃	—	2	4	no	—
998	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₃	#3495	1	2	yes	—
1002	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
1003	D₃	—	4	4	no	—
1004	D₃	—	8	1	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	6	4	no	—
1010	C₂²	—	6	4	no	—
1011	C₂²	—	6	4	no	—
1012	C₂²	—	12	16	no	—
1013	C₂²	—	12	2	no	—
1014	C₂²	—	12	2	no	—
1015	C₂²	—	12	2	no	—
1016	C₂²	—	12	2	no	—
1017	C₂²	—	12	1	no	—
1018	C₂²	—	12	2	no	—
1019	C₂²	—	12	2	no	—
1020	C₂²	—	12	1	no	—
1021	C₂²	—	12	1	no	—
1022	C₂²	#5654	1	4	yes	—
1023	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1027	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	6	2	no	—
1039	C₄	—	6	2	no	—
1040	C₄	—	6	4	no	—
1041	C₄	—	6	2	no	—
1042	C₄	—	6	2	no	—
1043	C₄	—	12	1	no	—
1044	C₄	—	12	2	no	—
1045	C₄	—	12	2	no	—
1046	C₄	—	12	1	no	—
1047	C₄	—	12	1	no	—
1048	C₃	#37841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1049	C₂	—	2	4	no	—
1050	C₂	—	12	4	no	—
1051	C₂	—	24	1	no	—
1052	C₂	C₂×#5654	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#86035	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#86355	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#86829	1	2	yes	—
1056	C₂	#86844	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2484	C₂
prime radical	C₂×#882	C₂²
hypercenter	#2484	D₃
hypocenter	C₃	#37841
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5531	C₂	semidirect
2. C₂²×#896	C₂	semidirect
3. C₃×#2484	C₂	semidirect
4. #82267	C₂	semidirect
5. #82170	C₂	semidirect
6. #78370	C₂	semidirect
7. #78368	C₂	semidirect
8. #77980	C₂	semidirect
9. #77975	C₂	semidirect
10. #75359	C₂	semidirect
11. #75333	C₂	semidirect
12. #75328	C₂	semidirect
13. #75075	C₂	semidirect
14. #74614	C₂	semidirect
16. #74502	C₂	semidirect
17. #74384	C₂	semidirect
19. #74135	C₂	semidirect
20. #74132	C₂	semidirect
22. #74060	C₂	semidirect
23. #74053	C₂	semidirect
37. C₂×#898	C₂²	semidirect
43. C₂×#896	C₂²	semidirect
44. C₂×#889	C₂²	semidirect
45. C₂×#889	C₂²	semidirect
53. C₂×#876	C₂²	semidirect
54. C₂×#872	C₂²	semidirect
55. C₂×#870	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
57. C₃×#400	C₂²	semidirect
58. C₃×#398	C₂²	semidirect
59. C₃×#387	C₂²	semidirect
60. C₃×#387	C₂²	semidirect
70. #4994	C₂²	semidirect
73. #4990	C₂²	semidirect
74. #4989	C₂²	semidirect
78. #4983	C₂²	semidirect
79. #4982	C₂²	semidirect
80. #4979	C₂²	semidirect
81. #4976	C₂²	semidirect
82. #4972	C₂²	semidirect
98. #4673	C₂²	semidirect
99. #4673	C₂²	semidirect
107. #4669	C₂²	semidirect
113. #4658	C₂²	semidirect
114. #4657	C₂²	semidirect
115. #4656	C₂²	semidirect
116. #4656	C₂²	semidirect
117. #4655	C₂²	semidirect
118. #4654	C₂²	semidirect
119. #4652	C₂²	semidirect
120. #4649	C₂²	semidirect
121. #4647	C₂²	semidirect
122. #4646	C₂²	semidirect
123. #4646	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
139. #2484	D₃	semidirect
217. C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	semidirect
315. #400	C₂×D₃	semidirect
320. #398	C₂×D₃	semidirect
353. #387	C₂×D₃	semidirect
354. #387	C₂×D₃	semidirect
1048. C₃	#37841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5531	2
C₂²×#896	2
C₃×#2484	2
#82267	2
#82170	2
#78370	2
#78368	2
#77980	2
#77975	2
#75359	2
#75333	2
#75328	2
#75075	2
#74614	2
#74602	2
#74502	2
#74384	2
#74146	2
#74135	2
#74132	2
#74131	2
#74060	2
#74053	2
#37841	3