Subgroups — #11028722

Order 768.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#82900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#82842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37841	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	—	2	8	no	—
31	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5650	—	2	8	no	—
46	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4994	C₂²	1	2	yes	—
74	#4994	C₂²	1	2	yes	—
75	#4990	C₂²	1	2	yes	—
76	#4990	C₂²	1	2	yes	—
77	#4989	C₂²	1	2	yes	—
78	#4989	C₂²	1	2	yes	—
79	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4961	C₂²	1	2	yes	—
84	#4959	C₂²	1	2	yes	—
85	#4958	C₂²	1	2	yes	—
86	#4957	C₂²	1	2	yes	—
87	#4956	C₂²	1	2	yes	—
88	#4956	C₂²	1	2	yes	—
89	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4677	C₂²	1	2	yes	—
103	#4675	C₂²	1	2	yes	—
104	#4674	C₂²	1	2	yes	—
105	#4673	C₂²	1	2	yes	—
106	#4670	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	—
108	#4670	C₂²	1	2	yes	—
109	#4669	C₂²	1	2	yes	—
110	#4667	C₂²	1	2	yes	—
111	#4667	C₂²	1	2	yes	—
112	#4666	C₂²	1	2	yes	—
113	#4666	C₂²	1	2	yes	—
114	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#552	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	#2849	—	3	1	no	—
129	#2704	—	3	2	no	—
130	#2702	—	3	2	no	—
131	#2692	—	3	2	no	—
132	#2690	—	3	2	no	—
133	#2627	—	3	1	no	—
134	#2614	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2561	—	3	1	no	—
136	#2560	—	3	2	no	—
137	#2556	—	3	2	no	—
138	#2534	—	3	1	no	—
139	#2484	—	3	1	no	—
140	#2482	—	3	1	no	—
141	#2477	—	3	2	no	—
142	#2465	—	3	2	no	—
143	#2413	—	3	1	no	—
144	#2411	—	3	1	no	—
145	#2344	—	3	1	no	—
146	#2322	—	3	1	no	—
147	#2310	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#123	—	2	4	no	—
171	C₃×#123	—	2	4	no	—
172	C₃×#123	—	4	2	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	#946	—	2	8	no	—
193	#946	—	2	8	no	—
194	#946	—	2	8	no	—
195	#946	—	2	8	no	—
196	#937	—	4	2	no	—
197	#935	—	2	4	no	—
198	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#926	—	2	4	no	—
213	#926	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#890	—	2	4	no	—
250	#889	—	2	4	no	—
251	#889	—	2	4	no	—
252	#887	—	2	4	no	—
253	#879	—	2	4	no	—
254	#879	—	2	4	no	—
255	#878	—	2	4	no	—
256	#878	—	2	4	no	—
257	#877	—	2	4	no	—
258	#877	—	2	4	no	—
259	#877	—	4	2	no	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
284	#552	—	6	8	no	—
285	C₂×#126	—	3	1	no	—
286	C₂×#126	—	3	1	no	—
287	C₂×#125	—	3	1	no	—
288	C₂×#125	—	3	1	no	—
289	C₂×#125	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
301	C₂×#120	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×#117	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	—	3	1	no	—
306	C₂×#117	—	3	1	no	—
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
314	#400	—	3	2	no	—
315	#400	—	3	2	no	—
316	#399	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#395	—	3	2	no	—
327	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
328	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
333	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
334	#391	—	3	2	no	—
335	#391	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	2	no	—
337	#391	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	1	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	1	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	1	no	—
364	#385	—	3	1	no	—
365	#381	—	3	1	no	—
366	#381	—	3	1	no	—
367	#381	—	3	1	no	—
368	#381	—	3	1	no	—
369	#381	—	3	1	no	—
370	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#379	—	3	1	no	—
377	#379	—	3	1	no	—
378	#379	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
449	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	#217	—	2	2	no	—
463	#217	—	2	2	no	—
464	#217	—	2	2	no	—
465	#217	—	2	2	no	—
466	#217	—	2	2	no	—
467	#217	—	2	2	no	—
468	#217	—	2	2	no	—
469	#217	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
511	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
512	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
513	C₂⁵	—	3	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	#126	—	6	4	no	—
535	#126	—	6	4	no	—
536	#125	—	6	4	no	—
537	#125	—	6	4	no	—
538	#125	—	6	4	no	—
539	#123	—	2	4	no	—
540	#123	—	2	4	no	—
541	#123	—	4	2	no	—
542	#123	—	6	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
549	#120	—	12	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
551	C₄×D₄	—	6	4	no	—
552	#117	—	6	4	no	—
553	#117	—	6	4	no	—
554	#117	—	6	4	no	—
555	#117	—	12	2	no	—
556	#117	—	12	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
665	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
666	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
667	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
668	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
669	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
670	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
671	C₃×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
700	#67	—	8	4	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
726	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
727	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
728	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₄×D₃	—	4	8	no	—
733	C₄×D₃	—	4	8	no	—
734	Dic₆	—	4	4	no	—
735	C₂⁴	—	3	2	no	—
736	C₂⁴	—	6	4	no	—
737	C₂⁴	—	6	2	no	—
738	C₂⁴	—	6	2	no	—
739	C₂⁴	—	6	2	no	—
740	C₂⁴	—	12	2	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
750	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	6	4	no	—
756	C₂×D₄	—	12	2	no	—
757	C₂×D₄	—	12	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
792	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₄²	—	6	2	no	—
858	C₄²	—	6	2	no	—
859	C₄²	—	6	2	no	—
860	C₄²	—	6	2	no	—
861	C₄²	—	6	2	no	—
862	C₄²	—	12	2	no	—
863	C₄²	—	12	2	no	—
864	C₄²	—	12	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
875	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
879	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
880	C₂×D₃	—	2	4	no	—
881	C₂×D₃	—	2	4	no	—
882	C₂×D₃	—	2	4	no	—
883	C₂×D₃	—	4	16	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	2	no	—
886	C₂×D₃	—	4	2	no	—
887	C₂×D₃	—	4	2	no	—
888	C₃×C₄	—	2	4	no	—
889	C₃×C₄	—	2	2	no	—
890	C₃×C₄	—	2	2	no	—
891	C₃×C₄	—	4	1	no	—
892	C₃×C₄	—	4	2	no	—
893	C₃×C₄	—	4	1	no	—
894	C₃×C₄	—	4	1	no	—
895	C₃×C₄	—	4	2	no	—
896	C₃×C₄	—	4	2	no	—
897	Dic₃	—	2	2	no	—
898	Dic₃	—	2	2	no	—
899	Dic₃	—	2	2	no	—
900	Dic₃	—	2	2	no	—
901	Dic₃	—	4	1	no	—
902	Dic₃	—	4	1	no	—
903	Dic₃	—	4	2	no	—
904	Dic₃	—	4	1	no	—
905	Dic₃	—	4	1	no	—
906	Dic₃	—	4	2	no	—
907	Dic₃	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	3	4	no	—
916	C₂³	—	6	8	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	12	8	no	—
924	C₂³	—	12	8	no	—
925	C₂³	—	12	4	no	—
926	C₂³	—	12	4	no	—
927	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
929	C₂³	#1004	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
931	Q₈	—	4	8	no	—
932	Q₈	—	4	8	no	—
933	Q₈	—	12	4	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	24	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	3	2	no	—
961	C₂×C₄	—	3	2	no	—
962	C₂×C₄	—	3	2	no	—
963	C₂×C₄	—	3	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	8	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	12	8	no	—
990	C₂×C₄	—	12	8	no	—
991	C₂×C₄	—	12	4	no	—
992	C₂×C₄	—	12	4	no	—
993	C₂×C₄	—	12	4	no	—
994	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
997	C₂×C₃	—	2	4	no	—
998	C₂×C₃	—	8	1	no	—
999	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₃	#3495	1	2	yes	—
1003	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
1004	D₃	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	6	4	no	—
1015	C₂²	—	6	4	no	—
1016	C₂²	—	6	4	no	—
1017	C₂²	—	12	16	no	—
1018	C₂²	—	12	2	no	—
1019	C₂²	—	12	2	no	—
1020	C₂²	—	12	2	no	—
1021	C₂²	—	12	2	no	—
1022	C₂²	#5591	1	4	yes	—
1023	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1027	C₂²	#5968	1	2	yes	—
1028	C₄	—	2	4	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	6	2	no	—
1038	C₄	—	6	2	no	—
1039	C₄	—	6	2	no	—
1040	C₄	—	6	2	no	—
1041	C₄	—	12	1	no	—
1042	C₄	—	12	2	no	—
1043	C₄	—	12	1	no	—
1044	C₄	—	12	1	no	—
1045	C₄	—	12	1	no	—
1046	C₄	—	12	2	no	—
1047	C₄	—	12	2	no	—
1048	C₃	#37841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1049	C₂	—	2	4	no	—
1050	C₂	—	8	1	no	—
1051	C₂	—	12	4	no	—
1052	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#86338	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#86355	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#86357	1	2	yes	—
1056	C₂	#86358	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2614	C₂
prime radical	C₂×#937	C₂²
hypercenter	#2614	D₃
hypocenter	C₃	#37841
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#946	C₂	semidirect
2. C₂×#5650	C₂	semidirect
3. C₃×#2614	C₂	semidirect
4. #84062	C₂	semidirect
8. #82842	C₂	semidirect
9. #82836	C₂	semidirect
10. #77216	C₂	semidirect
11. #77214	C₂	semidirect
12. #77188	C₂	semidirect
13. #77180	C₂	semidirect
14. #76828	C₂	semidirect
15. #76825	C₂	semidirect
16. #76798	C₂	semidirect
17. #76791	C₂	semidirect
18. #74132	C₂	semidirect
19. #74129	C₂	semidirect
20. #74090	C₂	semidirect
21. #74073	C₂	semidirect
22. #74060	C₂	semidirect
23. #74050	C₂	semidirect
46. C₂×#890	C₂²	semidirect
47. C₂×#889	C₂²	semidirect
48. C₂×#889	C₂²	semidirect
49. C₂×#887	C₂²	semidirect
50. C₂×#879	C₂²	semidirect
51. C₂×#879	C₂²	semidirect
53. C₂×#878	C₂²	semidirect
56. C₂×#877	C₂²	semidirect
57. C₃×#395	C₂²	semidirect
58. C₃×#395	C₂²	semidirect
59. C₃×#393	C₂²	semidirect
60. C₃×#393	C₂²	semidirect
64. #5229	C₂²	semidirect
65. #5229	C₂²	semidirect
66. #5229	C₂²	semidirect
67. #5229	C₂²	semidirect
79. #4984	C₂²	semidirect
80. #4983	C₂²	semidirect
81. #4980	C₂²	semidirect
82. #4972	C₂²	semidirect
92. #4951	C₂²	semidirect
95. #4950	C₂²	semidirect
96. #4948	C₂²	semidirect
98. #4944	C₂²	semidirect
114. #4661	C₂²	semidirect
115. #4660	C₂²	semidirect
116. #4658	C₂²	semidirect
117. #4657	C₂²	semidirect
118. #4657	C₂²	semidirect
119. #4656	C₂²	semidirect
120. #4655	C₂²	semidirect
121. #4654	C₂²	semidirect
122. #4652	C₂²	semidirect
123. #4652	C₂²	semidirect
124. #4649	C₂²	semidirect
125. #4647	C₂²	semidirect
134. #2614	D₃	semidirect
225. C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	semidirect
327. #395	C₂×D₃	semidirect
328. #395	C₂×D₃	semidirect
332. #393	C₂×D₃	semidirect
333. #393	C₂×D₃	semidirect
1048. C₃	#37841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#946	2
C₂×#5650	2
C₃×#2614	2
#84062	2
#82912	2
#82900	2
#82894	2
#82842	2
#82836	2
#77216	2
#77214	2
#77188	2
#77180	2
#76828	2
#76825	2
#76798	2
#76791	2
#74132	2
#74129	2
#74090	2
#74073	2
#74060	2
#74050	2
#37841	3