Subgroups — #11028734

Order 768.

2520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#74130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#74126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#74079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#74075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#73849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#37842	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#929	—	2	8	no	—
32	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5527	—	2	8	no	—
43	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5247	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4961	C₂²	1	2	yes	—
79	#4961	C₂²	1	2	yes	—
80	#4960	C₂²	1	2	yes	—
81	#4960	C₂²	1	2	yes	—
82	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4956	C₂²	1	2	yes	—
85	#4956	C₂²	1	2	yes	—
86	#4956	C₂²	1	2	yes	—
87	#4956	C₂²	1	2	yes	—
88	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#551	—	3	1	no	—
127	C₂²×#123	—	3	1	no	—
128	#2849	—	3	1	no	—
129	#2706	—	3	2	no	—
130	#2695	—	3	2	no	—
131	#2693	—	3	2	no	—
132	#2687	—	3	2	no	—
133	#2626	—	3	1	no	—
134	#2613	—	3	1	no	—
135	#2557	—	3	2	no	—
136	#2553	—	3	2	no	—
137	#2503	—	3	1	no	—
138	#2486	—	3	1	no	—
139	#2484	—	3	1	no	—
140	#2483	—	3	1	no	—
141	#2470	—	3	2	no	—
142	#2457	—	3	2	no	—
143	#2413	—	3	1	no	—
144	#2412	—	3	1	no	—
145	#2342	—	3	1	no	—
146	#2321	—	3	1	no	—
147	#2308	—	3	1	no	—
148	#2280	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	—	2	4	no	—
159	C₂²×#67	—	2	4	no	—
160	C₂²×#67	—	4	2	no	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#117	—	2	4	no	—
176	C₃×#117	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	#953	—	2	4	no	—
192	C₂×#217	—	2	4	no	—
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	#929	—	2	4	no	—
202	#929	—	2	8	no	—
203	#929	—	2	8	no	—
204	#929	—	2	8	no	—
205	#929	—	2	8	no	—
206	#929	—	4	2	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#898	—	2	4	no	—
249	#896	—	2	4	no	—
250	#894	—	2	4	no	—
251	#894	—	2	4	no	—
252	#886	—	4	2	no	—
253	#882	—	2	4	no	—
254	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
255	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	#878	—	2	4	no	—
258	#876	—	2	4	no	—
259	#875	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
261	#872	—	2	4	no	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	#551	—	6	8	no	—
285	C₂×#126	—	3	1	no	—
286	C₂×#126	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#123	—	3	1	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×#123	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	—	3	1	no	—
296	C₂×#123	—	3	1	no	—
297	C₂×#123	—	6	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×#120	—	3	1	no	—
301	C₂×#120	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×#117	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
314	#400	—	3	2	no	—
315	#400	—	3	2	no	—
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#397	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#396	—	3	2	no	—
327	#396	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#392	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	2	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#389	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#386	—	3	2	no	—
346	#386	—	3	2	no	—
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	1	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#382	—	3	2	no	—
362	#381	—	3	1	no	—
363	#381	—	3	1	no	—
364	#381	—	3	1	no	—
365	#381	—	3	1	no	—
366	#381	—	3	1	no	—
367	#381	—	3	2	no	—
368	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
374	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
375	#379	—	3	1	no	—
376	#379	—	3	1	no	—
377	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
383	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂⁴×C₃	#41	1	4	yes	—
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	2	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	4	2	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	2	no	—
431	C₂×#67	—	4	2	no	—
432	C₂×#67	—	4	16	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
478	#217	—	2	2	no	—
479	#217	—	2	4	no	—
480	#217	—	2	2	no	—
481	#217	—	2	2	no	—
482	#217	—	2	4	no	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	4	2	no	—
485	#217	—	4	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
523	C₂⁵	—	3	1	no	—
524	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	#126	—	6	4	no	—
550	#126	—	6	4	no	—
551	#124	—	6	4	no	—
552	#123	—	6	4	no	—
553	#123	—	6	4	no	—
554	#123	—	6	8	no	—
555	#123	—	6	8	no	—
556	#123	—	6	8	no	—
557	#123	—	6	8	no	—
558	#123	—	6	4	no	—
559	#123	—	12	2	no	—
560	#123	—	12	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
563	#120	—	6	4	no	—
564	#120	—	6	4	no	—
565	C₄×D₄	—	6	4	no	—
566	C₄×D₄	—	6	4	no	—
567	#117	—	2	4	no	—
568	#117	—	4	2	no	—
569	#117	—	6	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
656	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
666	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
667	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
668	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
669	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
671	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
689	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
690	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
692	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	#67	—	4	8	no	—
722	#67	—	4	8	no	—
723	#67	—	4	4	no	—
724	#67	—	8	4	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
747	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
748	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
749	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	D₁₂	—	4	4	no	—
752	D₁₂	—	8	2	no	—
753	C₄×D₃	—	4	4	no	—
754	C₄×D₃	—	8	2	no	—
755	C₄×D₃	—	8	2	no	—
756	C₄×D₃	—	8	4	no	—
757	Dic₆	—	8	2	no	—
758	C₂⁴	—	2	2	no	—
759	C₂⁴	—	2	2	no	—
760	C₂⁴	—	3	1	no	—
761	C₂⁴	—	3	1	no	—
762	C₂⁴	—	3	4	no	—
763	C₂⁴	—	3	1	no	—
764	C₂⁴	—	4	2	no	—
765	C₂⁴	—	4	2	no	—
766	C₂⁴	—	6	2	no	—
767	C₂⁴	—	6	2	no	—
768	C₂⁴	—	12	2	no	—
769	C₂⁴	—	12	2	no	—
770	C₂⁴	#235	1	4	yes	—
771	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	6	2	no	—
776	C₂×D₄	—	6	2	no	—
777	C₂×D₄	—	6	4	no	—
778	C₂×D₄	—	6	4	no	—
779	C₂×D₄	—	6	2	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	—	6	4	no	—
782	C₂×D₄	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	4	no	—
785	C₂×D₄	—	12	2	no	—
786	C₂×D₄	—	12	2	no	—
787	C₂×D₄	—	12	2	no	—
788	C₂×D₄	—	12	2	no	—
789	C₂×D₄	—	12	2	no	—
790	C₂×D₄	—	12	2	no	—
791	C₂×D₄	—	12	16	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
829	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	4	2	no	—
896	C₄²	—	6	2	no	—
897	C₄²	—	12	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
911	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
915	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
916	C₂×D₃	—	2	2	no	—
917	C₂×D₃	—	2	2	no	—
918	C₂×D₃	—	2	2	no	—
919	C₂×D₃	—	2	2	no	—
920	C₂×D₃	—	2	2	no	—
921	C₂×D₃	—	2	2	no	—
922	C₂×D₃	—	4	2	no	—
923	C₂×D₃	—	4	2	no	—
924	C₂×D₃	—	4	2	no	—
925	C₂×D₃	—	4	2	no	—
926	C₂×D₃	—	4	1	no	—
927	C₂×D₃	—	4	1	no	—
928	C₂×D₃	—	4	1	no	—
929	C₂×D₃	—	4	2	no	—
930	C₂×D₃	—	4	2	no	—
931	C₂×D₃	—	8	8	no	—
932	C₃×C₄	—	2	2	no	—
933	C₃×C₄	—	2	2	no	—
934	C₃×C₄	—	4	1	no	—
935	C₃×C₄	—	4	1	no	—
936	C₃×C₄	—	4	2	no	—
937	C₃×C₄	—	4	1	no	—
938	C₃×C₄	—	4	1	no	—
939	C₃×C₄	—	4	2	no	—
940	C₃×C₄	—	4	2	no	—
941	Dic₃	—	2	2	no	—
942	Dic₃	—	2	2	no	—
943	Dic₃	—	4	1	no	—
944	Dic₃	—	4	2	no	—
945	Dic₃	—	4	2	no	—
946	Dic₃	—	4	1	no	—
947	Dic₃	—	4	1	no	—
948	Dic₃	—	4	2	no	—
949	Dic₃	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	8	no	—
959	C₂³	—	3	2	no	—
960	C₂³	—	3	2	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	4	4	no	—
963	C₂³	—	4	4	no	—
964	C₂³	—	4	8	no	—
965	C₂³	—	6	1	no	—
966	C₂³	—	6	1	no	—
967	C₂³	—	6	1	no	—
968	C₂³	—	6	1	no	—
969	C₂³	—	6	2	no	—
970	C₂³	—	6	2	no	—
971	C₂³	—	6	2	no	—
972	C₂³	—	6	2	no	—
973	C₂³	—	6	8	no	—
974	C₂³	—	6	1	no	—
975	C₂³	—	6	1	no	—
976	C₂³	—	6	1	no	—
977	C₂³	—	6	2	no	—
978	C₂³	—	6	2	no	—
979	C₂³	—	12	4	no	—
980	C₂³	—	12	4	no	—
981	C₂³	—	24	4	no	—
982	C₂³	—	24	4	no	—
983	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
984	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
986	C₂³	#1004	1	2	yes	—
987	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	24	2	no	—
989	D₄	—	12	4	no	—
990	D₄	—	12	8	no	—
991	D₄	—	12	8	no	—
992	D₄	—	12	4	no	—
993	D₄	—	24	2	no	—
994	D₄	—	24	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1052	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₃	#3491	1	2	yes	—
1058	C₂×C₃	#3533	1	2	yes	—
1059	D₃	—	4	2	no	—
1060	D₃	—	4	2	no	—
1061	D₃	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	2	4	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	4	16	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	6	2	no	—
1075	C₂²	—	6	2	no	—
1076	C₂²	—	6	2	no	—
1077	C₂²	—	6	2	no	—
1078	C₂²	—	6	2	no	—
1079	C₂²	—	6	2	no	—
1080	C₂²	—	12	2	no	—
1081	C₂²	—	12	2	no	—
1082	C₂²	—	12	2	no	—
1083	C₂²	—	12	2	no	—
1084	C₂²	—	12	1	no	—
1085	C₂²	—	12	1	no	—
1086	C₂²	—	12	2	no	—
1087	C₂²	—	12	1	no	—
1088	C₂²	—	12	2	no	—
1089	C₂²	—	24	8	no	—
1090	C₂²	#5490	1	4	yes	—
1091	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1095	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	6	2	no	—
1106	C₄	—	6	2	no	—
1107	C₄	—	12	2	no	—
1108	C₄	—	12	1	no	—
1109	C₄	—	12	1	no	—
1110	C₄	—	12	2	no	—
1111	C₄	—	12	2	no	—
1112	C₄	—	12	1	no	—
1113	C₄	—	12	2	no	—
1114	C₃	#37842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1115	C₂	—	2	4	no	—
1116	C₂	—	4	4	no	—
1117	C₂	—	12	2	no	—
1118	C₂	—	12	2	no	—
1119	C₂	—	24	1	no	—
1120	C₂	C₂×#5490	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#85745	1	2	yes	—
1122	C₂	#86035	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#86040	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#86049	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2280	C₂
prime radical	#73855	C₂
hypercenter	#2280	D₃
hypocenter	C₃	#37842
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#929	C₂	semidirect
2. C₂×#5527	C₂	semidirect
3. C₃×#2280	C₂	semidirect
4. #84033	C₂	semidirect
5. #82271	C₂	semidirect
6. #82254	C₂	semidirect
7. #82246	C₂	semidirect
8. #74130	C₂	semidirect
9. #74126	C₂	semidirect
10. #74079	C₂	semidirect
11. #74075	C₂	semidirect
12. #74041	C₂	semidirect
13. #74040	C₂	semidirect
14. #74038	C₂	semidirect
15. #73969	C₂	semidirect
17. #73849	C₂	semidirect
18. #73836	C₂	semidirect
19. #73821	C₂	semidirect
20. #73601	C₂	semidirect
21. #73598	C₂	semidirect
22. #73593	C₂	semidirect
23. #73589	C₂	semidirect
43. C₂×#898	C₂²	semidirect
44. C₂×#896	C₂²	semidirect
45. C₂×#894	C₂²	semidirect
46. C₂×#894	C₂²	semidirect
53. C₂×#876	C₂²	semidirect
54. C₂×#875	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
56. C₂×#872	C₂²	semidirect
59. C₃×#380	C₂²	semidirect
60. C₃×#380	C₂²	semidirect
63. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #5213	C₂²	semidirect
67. #5213	C₂²	semidirect
70. #5210	C₂²	semidirect
71. #5210	C₂²	semidirect
72. #4994	C₂²	semidirect
73. #4990	C₂²	semidirect
74. #4989	C₂²	semidirect
75. #4985	C₂²	semidirect
76. #4983	C₂²	semidirect
77. #4981	C₂²	semidirect
83. #4957	C₂²	semidirect
88. #4956	C₂²	semidirect
91. #4949	C₂²	semidirect
92. #4948	C₂²	semidirect
93. #4948	C₂²	semidirect
94. #4947	C₂²	semidirect
97. #4945	C₂²	semidirect
98. #4944	C₂²	semidirect
104. #4940	C₂²	semidirect
105. #4940	C₂²	semidirect
106. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. #4933	C₂²	semidirect
108. #4933	C₂²	semidirect
109. #4928	C₂²	semidirect
110. #4675	C₂²	semidirect
111. #4675	C₂²	semidirect
112. #4675	C₂²	semidirect
113. #4674	C₂²	semidirect
114. #4672	C₂²	semidirect
115. #4668	C₂²	semidirect
116. #4667	C₂²	semidirect
117. #4667	C₂²	semidirect
118. #4665	C₂²	semidirect
119. #4664	C₂²	semidirect
120. #4660	C₂²	semidirect
121. #4658	C₂²	semidirect
122. #4657	C₂²	semidirect
123. #4650	C₂²	semidirect
124. #4647	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
148. #2280	D₃	semidirect
208. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	semidirect
373. #380	C₂×D₃	semidirect
374. #380	C₂×D₃	semidirect
381. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
382. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
1114. C₃	#37842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#929	2
C₂×#5527	2
C₃×#2280	2
#84033	2
#82271	2
#82254	2
#82246	2
#74130	2
#74126	2
#74079	2
#74075	2
#74041	2
#74040	2
#74038	2
#73969	2
#73855	2
#73849	2
#73836	2
#73821	2
#73601	2
#73598	2
#73593	2
#73589	2
#37842	3