Subgroups — #11028755

Order 768.

2492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#82894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#82269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37843	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#552	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#894	—	2	8	no	—
53	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
57	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4991	C₂²	1	2	yes	—
75	#4991	C₂²	1	2	yes	—
76	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4988	C₂²	1	2	yes	—
83	#4988	C₂²	1	2	yes	—
84	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4960	C₂²	1	2	yes	—
97	#4960	C₂²	1	2	yes	—
98	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4939	C₂²	1	2	yes	—
121	#4939	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#552	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×#123	—	3	1	no	—
128	#2849	—	3	1	no	—
129	#2707	—	3	2	no	—
130	#2705	—	3	2	no	—
131	#2696	—	3	2	no	—
132	#2694	—	3	2	no	—
133	#2626	—	3	1	no	—
134	#2613	—	3	1	no	—
135	#2561	—	3	1	no	—
136	#2558	—	3	2	no	—
137	#2554	—	3	2	no	—
138	#2534	—	3	1	no	—
139	#2484	—	3	1	no	—
140	#2482	—	3	1	no	—
141	#2471	—	3	2	no	—
142	#2458	—	3	2	no	—
143	#2413	—	3	1	no	—
144	#2411	—	3	1	no	—
145	#2344	—	3	1	no	—
146	#2321	—	3	1	no	—
147	#2309	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#126	—	2	4	no	—
172	C₃×#126	—	2	4	no	—
173	C₃×#125	—	2	4	no	—
174	C₃×#125	—	2	4	no	—
175	C₃×#125	—	2	4	no	—
176	C₃×#123	—	2	4	no	—
177	C₃×#123	—	2	4	no	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₃×#117	—	2	4	no	—
183	C₃×#117	—	2	4	no	—
184	C₃×#117	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
221	#937	—	2	4	no	—
222	#937	—	4	2	no	—
223	#935	—	4	2	no	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	#926	—	4	2	no	—
248	#926	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#894	—	2	8	no	—
263	#894	—	2	8	no	—
264	#894	—	2	8	no	—
265	#894	—	2	8	no	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
284	#552	—	2	8	no	—
285	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#126	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×#123	—	6	8	no	—
296	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#120	—	3	1	no	—
301	C₂×#120	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	—	3	1	no	—
306	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
314	#400	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#399	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#393	—	3	2	no	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#392	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#390	—	3	2	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	1	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	1	no	—
363	#385	—	3	1	no	—
364	#385	—	3	1	no	—
365	#381	—	3	1	no	—
366	#381	—	3	1	no	—
367	#381	—	3	1	no	—
368	#381	—	3	1	no	—
369	#381	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#379	—	3	1	no	—
374	#379	—	3	1	no	—
375	#379	—	3	1	no	—
376	#379	—	3	1	no	—
377	#379	—	3	1	no	—
378	#379	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×D₃	#41	1	4	yes	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂×#67	—	4	2	no	—
428	C₂×#67	—	4	2	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	2	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
485	#217	—	2	2	no	—
486	#217	—	2	2	no	—
487	#217	—	2	2	no	—
488	#217	—	2	2	no	—
489	#217	—	4	2	no	—
490	#217	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
521	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
523	C₂⁵	—	3	1	no	—
524	C₂⁵	—	3	1	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	#126	—	2	4	no	—
546	#126	—	2	4	no	—
547	#125	—	2	4	no	—
548	#125	—	2	4	no	—
549	#125	—	2	4	no	—
550	#123	—	2	4	no	—
551	#123	—	2	4	no	—
552	#123	—	6	8	no	—
553	#123	—	6	8	no	—
554	#123	—	6	8	no	—
555	#123	—	6	8	no	—
556	#123	—	12	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	#120	—	6	4	no	—
560	#120	—	12	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	#117	—	2	4	no	—
564	#117	—	2	4	no	—
565	#117	—	2	4	no	—
566	#117	—	12	2	no	—
567	#117	—	12	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	8	yes	complemented
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
682	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
684	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
685	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
686	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
688	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
689	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
690	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
691	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₃×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	#67	—	8	4	no	—
729	#67	—	8	4	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
749	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
750	D₁₂	—	4	8	no	—
751	D₁₂	—	4	8	no	—
752	C₄×D₃	—	4	8	no	—
753	C₄×D₃	—	4	8	no	—
754	C₂⁴	—	3	2	no	—
755	C₂⁴	—	3	4	no	—
756	C₂⁴	—	3	2	no	—
757	C₂⁴	—	6	2	no	—
758	C₂⁴	—	6	2	no	—
759	C₂⁴	—	6	2	no	—
760	C₂⁴	—	6	2	no	—
761	C₂⁴	—	6	2	no	—
762	C₂⁴	—	12	2	no	—
763	C₂⁴	—	12	2	no	—
764	C₂⁴	—	12	2	no	—
765	C₂⁴	—	12	2	no	—
766	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	6	4	no	—
774	C₂×D₄	—	6	4	no	—
775	C₂×D₄	—	6	4	no	—
776	C₂×D₄	—	6	4	no	—
777	C₂×D₄	—	6	4	no	—
778	C₂×D₄	—	12	2	no	—
779	C₂×D₄	—	12	2	no	—
780	C₂×D₄	—	12	16	no	—
781	C₂×D₄	—	12	2	no	—
782	C₂×D₄	—	12	2	no	—
783	C₂×D₄	—	12	2	no	—
784	C₂×D₄	—	12	2	no	—
785	C₂×D₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
811	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	12	2	no	—
892	C₄²	—	12	2	no	—
893	C₄²	—	12	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
904	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
908	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
909	C₂×D₃	—	2	4	no	—
910	C₂×D₃	—	2	4	no	—
911	C₂×D₃	—	2	4	no	—
912	C₂×D₃	—	4	16	no	—
913	C₂×D₃	—	4	2	no	—
914	C₂×D₃	—	4	2	no	—
915	C₂×D₃	—	4	2	no	—
916	C₂×D₃	—	4	2	no	—
917	C₂×D₃	—	4	2	no	—
918	C₂×D₃	—	4	2	no	—
919	C₂×D₃	—	4	2	no	—
920	C₂×D₃	—	4	2	no	—
921	C₂×D₃	—	4	2	no	—
922	C₂×D₃	—	4	2	no	—
923	C₂×D₃	—	4	2	no	—
924	C₂×D₃	—	8	8	no	—
925	C₃×C₄	—	2	2	no	—
926	C₃×C₄	—	2	2	no	—
927	C₃×C₄	—	2	2	no	—
928	C₃×C₄	—	2	2	no	—
929	C₃×C₄	—	2	2	no	—
930	C₃×C₄	—	2	2	no	—
931	C₃×C₄	—	4	1	no	—
932	C₃×C₄	—	4	1	no	—
933	C₃×C₄	—	4	1	no	—
934	C₃×C₄	—	4	1	no	—
935	C₃×C₄	—	4	1	no	—
936	C₃×C₄	—	4	1	no	—
937	C₃×C₄	—	4	1	no	—
938	Dic₃	—	4	2	no	—
939	Dic₃	—	4	2	no	—
940	Dic₃	—	4	2	no	—
941	Dic₃	—	4	2	no	—
942	Dic₃	—	4	2	no	—
943	Dic₃	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	3	4	no	—
952	C₂³	—	6	2	no	—
953	C₂³	—	6	2	no	—
954	C₂³	—	6	2	no	—
955	C₂³	—	6	2	no	—
956	C₂³	—	6	2	no	—
957	C₂³	—	6	2	no	—
958	C₂³	—	6	8	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	6	2	no	—
961	C₂³	—	6	2	no	—
962	C₂³	—	6	2	no	—
963	C₂³	—	6	2	no	—
964	C₂³	—	6	2	no	—
965	C₂³	—	6	2	no	—
966	C₂³	—	12	8	no	—
967	C₂³	—	12	8	no	—
968	C₂³	—	12	4	no	—
969	C₂³	—	12	4	no	—
970	C₂³	—	12	4	no	—
971	C₂³	—	12	4	no	—
972	C₂³	—	12	4	no	—
973	C₂³	—	24	4	no	—
974	C₂³	—	24	4	no	—
975	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
976	C₂³	#1009	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	4	4	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	12	8	no	—
982	D₄	—	12	8	no	—
983	D₄	—	24	4	no	—
984	D₄	—	24	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1036	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1042	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1044	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₃	#3491	1	2	yes	—
1048	C₂×C₃	#3533	1	2	yes	—
1049	D₃	—	4	4	no	—
1050	D₃	—	8	2	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	6	4	no	—
1061	C₂²	—	6	4	no	—
1062	C₂²	—	6	4	no	—
1063	C₂²	—	12	16	no	—
1064	C₂²	—	12	2	no	—
1065	C₂²	—	12	2	no	—
1066	C₂²	—	12	2	no	—
1067	C₂²	—	12	2	no	—
1068	C₂²	—	12	2	no	—
1069	C₂²	—	12	2	no	—
1070	C₂²	—	12	2	no	—
1071	C₂²	—	12	2	no	—
1072	C₂²	—	12	2	no	—
1073	C₂²	—	12	2	no	—
1074	C₂²	—	12	2	no	—
1075	C₂²	—	24	8	no	—
1076	C₂²	#5829	1	4	yes	—
1077	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1080	C₂²	#5968	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	12	2	no	—
1096	C₄	—	12	2	no	—
1097	C₄	—	12	2	no	—
1098	C₄	—	12	2	no	—
1099	C₄	—	12	2	no	—
1100	C₄	—	12	2	no	—
1101	C₃	#37843	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1102	C₂	—	2	4	no	—
1103	C₂	—	8	1	no	—
1104	C₂	—	12	4	no	—
1105	C₂	—	24	2	no	—
1106	C₂	#86859	1	2	yes	—
1107	C₂	#86864	1	2	yes	—
1108	C₂	#87268	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#5829	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#87290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#552	C₂
prime radical	#82903	C₂
hypercenter	C₂×#552	D₃
hypocenter	C₃	#37843
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#552	C₂	semidirect
2. C₂²×#894	C₂	semidirect
3. #83108	C₂	semidirect
4. #83094	C₂	semidirect
5. #83062	C₂	semidirect
6. #83047	C₂	semidirect
7. #83046	C₂	semidirect
8. #82912	C₂	semidirect
10. #82894	C₂	semidirect
11. #82843	C₂	semidirect
12. #82822	C₂	semidirect
13. #82819	C₂	semidirect
14. #82798	C₂	semidirect
15. #82497	C₂	semidirect
16. #82414	C₂	semidirect
17. #82395	C₂	semidirect
18. #82282	C₂	semidirect
19. #82279	C₂	semidirect
20. #82269	C₂	semidirect
21. #82267	C₂	semidirect
22. #82254	C₂	semidirect
23. #82159	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
57. #5231	C₂²	semidirect
58. #5231	C₂²	semidirect
60. #5213	C₂²	semidirect
61. #5213	C₂²	semidirect
66. #4994	C₂²	semidirect
67. #4994	C₂²	semidirect
68. #4994	C₂²	semidirect
69. #4994	C₂²	semidirect
70. #4993	C₂²	semidirect
71. #4993	C₂²	semidirect
72. #4992	C₂²	semidirect
73. #4992	C₂²	semidirect
76. #4990	C₂²	semidirect
77. #4990	C₂²	semidirect
78. #4990	C₂²	semidirect
79. #4990	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
81. #4989	C₂²	semidirect
84. #4987	C₂²	semidirect
85. #4987	C₂²	semidirect
86. #4985	C₂²	semidirect
87. #4984	C₂²	semidirect
88. #4983	C₂²	semidirect
89. #4982	C₂²	semidirect
90. #4980	C₂²	semidirect
91. #4980	C₂²	semidirect
92. #4976	C₂²	semidirect
93. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #4961	C₂²	semidirect
95. #4961	C₂²	semidirect
98. #4957	C₂²	semidirect
99. #4957	C₂²	semidirect
100. #4956	C₂²	semidirect
101. #4956	C₂²	semidirect
108. #4948	C₂²	semidirect
112. #4945	C₂²	semidirect
116. #4940	C₂²	semidirect
117. #4940	C₂²	semidirect
118. #4940	C₂²	semidirect
119. #4940	C₂²	semidirect
122. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
123. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
124. #4933	C₂²	semidirect
125. #4933	C₂²	semidirect
126. C₂×#552	D₃	semidirect
185. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
285. C₂×#126	C₂×D₃	semidirect
286. C₂×#126	C₂×D₃	semidirect
287. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
288. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
289. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
299. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
302. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
308. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
578. C₂×C₄⋊C₄	#67	semidirect
1101. C₃	#37843	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#552	2
C₂²×#894	2
#83108	2
#83094	2
#83062	2
#83047	2
#83046	2
#82912	2
#82903	2
#82894	2
#82843	2
#82822	2
#82819	2
#82798	2
#82497	2
#82414	2
#82395	2
#82282	2
#82279	2
#82269	2
#82267	2
#82254	2
#82159	2
#37843	3