Subgroups — #11028778

Order 768.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37844	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×#556	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5547	—	2	8	no	—
49	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5231	C₂²	1	2	yes	—
58	#5231	C₂²	1	2	yes	—
59	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5220	C₂²	1	2	yes	—
63	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4994	C₂²	1	2	yes	—
66	#4993	C₂²	1	2	yes	—
67	#4991	C₂²	1	2	yes	—
68	#4991	C₂²	1	2	yes	—
69	#4990	C₂²	1	2	yes	—
70	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4989	C₂²	1	2	yes	—
73	#4988	C₂²	1	2	yes	—
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4977	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4959	C₂²	1	2	yes	—
95	#4959	C₂²	1	2	yes	—
96	#4959	C₂²	1	2	yes	—
97	#4959	C₂²	1	2	yes	—
98	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4958	C₂²	1	2	yes	—
100	#4958	C₂²	1	2	yes	—
101	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4955	C₂²	1	2	yes	—
103	#4955	C₂²	1	2	yes	—
104	#4952	C₂²	1	2	yes	—
105	#4952	C₂²	1	2	yes	—
106	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4951	C₂²	1	2	yes	—
108	#4946	C₂²	1	2	yes	—
109	#4943	C₂²	1	2	yes	—
110	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
111	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4940	C₂²	1	2	yes	—
113	#4940	C₂²	1	2	yes	—
114	#4940	C₂²	1	2	yes	—
115	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4939	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#556	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#525	—	3	1	no	—
128	#2848	—	3	1	no	—
129	#2698	—	3	2	no	—
130	#2686	—	3	2	no	—
131	#2685	—	3	2	no	—
132	#2684	—	3	2	no	—
133	#2628	—	3	1	no	—
134	#2616	—	3	1	no	—
135	#2563	—	3	1	no	—
136	#2559	—	3	2	no	—
137	#2553	—	3	2	no	—
138	#2536	—	3	1	no	—
139	#2485	—	3	1	no	—
140	#2485	—	3	1	no	—
141	#2465	—	3	2	no	—
142	#2458	—	3	2	no	—
143	#2417	—	3	1	no	—
144	#2415	—	3	1	no	—
145	#2352	—	3	1	no	—
146	#2323	—	3	1	no	—
147	#2311	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#235	—	2	4	no	—
162	C₂×#235	—	2	4	no	—
163	C₂×#235	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₃×#126	—	2	8	no	—
177	C₃×#126	—	2	8	no	—
178	C₃×#124	—	2	8	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
184	C₃×#117	—	2	4	no	—
185	C₃×#117	—	2	4	no	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	#946	—	2	4	no	—
210	#946	—	4	2	no	—
211	#946	—	4	2	no	—
212	#939	—	2	4	no	—
213	#937	—	2	4	no	—
214	C₄×#67	—	2	4	no	—
215	C₄×#67	—	2	4	no	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	#926	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#896	—	2	4	no	—
256	#894	—	2	4	no	—
257	#884	—	2	4	no	—
258	#883	—	2	4	no	—
259	#882	—	2	4	no	—
260	#878	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
262	#872	—	2	4	no	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×#41	—	3	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
284	#556	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
287	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	#525	—	6	8	no	—
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#120	—	3	1	no	—
302	C₂×#120	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	#400	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#393	—	3	2	no	—
333	#393	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	1	no	—
335	#391	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#382	—	3	2	no	—
363	#382	—	3	1	no	—
364	#381	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#379	—	3	2	no	—
378	#379	—	3	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	2	2	no	—
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	4	1	no	—
427	C₂×#67	—	4	1	no	—
428	C₂×#67	—	4	1	no	—
429	C₂×#67	—	4	1	no	—
430	C₂×#67	—	4	1	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#235	—	4	16	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
452	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
488	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
489	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	#217	—	2	2	no	—
491	#217	—	2	2	no	—
492	#217	—	4	2	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
532	C₂⁵	—	3	1	no	—
533	C₂×#41	—	6	4	no	—
534	C₂×#41	—	6	4	no	—
535	C₂×#41	—	12	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
554	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
559	#126	—	2	8	no	—
560	#126	—	2	8	no	—
561	#124	—	2	8	no	—
562	#123	—	6	4	no	—
563	#123	—	6	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
571	#121	—	6	4	no	—
572	#121	—	6	4	no	—
573	#120	—	6	4	no	—
574	#120	—	6	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	6	4	no	—
578	C₄×D₄	—	6	4	no	—
579	C₄×D₄	—	6	4	no	—
580	C₄×D₄	#67	1	8	yes	—
581	#117	—	2	4	no	—
582	#117	—	2	4	no	—
583	#117	—	6	4	no	—
584	#117	—	12	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
700	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
701	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
702	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
703	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
705	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
706	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
707	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
708	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
709	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
710	C₃×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	#67	—	4	4	no	—
741	#67	—	4	4	no	—
742	#67	—	4	4	no	—
743	#67	—	4	4	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
771	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
772	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
773	D₁₂	—	4	4	no	—
774	D₁₂	—	4	4	no	—
775	C₄×D₃	—	2	8	no	—
776	C₄×D₃	—	4	4	no	—
777	C₄×D₃	—	4	4	no	—
778	C₄×D₃	—	4	4	no	—
779	C₄×D₃	—	4	4	no	—
780	Dic₆	—	4	4	no	—
781	C₂⁴	—	3	1	no	—
782	C₂⁴	—	3	1	no	—
783	C₂⁴	—	3	1	no	—
784	C₂⁴	—	6	2	no	—
785	C₂⁴	—	6	2	no	—
786	C₂⁴	—	6	2	no	—
787	C₂⁴	—	12	1	no	—
788	C₂⁴	—	12	1	no	—
789	C₂⁴	—	12	1	no	—
790	C₂⁴	—	12	1	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	#41	—	12	16	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	—	4	1	no	—
805	C₂×D₄	—	6	2	no	—
806	C₂×D₄	—	6	2	no	—
807	C₂×D₄	—	6	2	no	—
808	C₂×D₄	—	6	2	no	—
809	C₂×D₄	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	2	no	—
814	C₂×D₄	—	6	2	no	—
815	C₂×D₄	—	6	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	1	no	—
817	C₂×D₄	—	12	1	no	—
818	C₂×D₄	—	12	1	no	—
819	C₂×D₄	—	12	1	no	—
820	C₂×D₄	—	12	1	no	—
821	C₂×D₄	—	12	1	no	—
822	C₂×D₄	—	12	1	no	—
823	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
923	C₄²	—	2	4	no	—
924	C₄²	—	2	4	no	—
925	C₄²	—	2	4	no	—
926	C₄²	—	6	2	no	—
927	C₄²	—	12	2	no	—
928	C₄²	—	12	2	no	—
929	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
930	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
944	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₃	—	2	2	no	—
952	C₂×D₃	—	2	2	no	—
953	C₂×D₃	—	2	2	no	—
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	2	2	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	4	16	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₂×D₃	—	4	1	no	—
960	C₂×D₃	—	4	1	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	1	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₂×D₃	—	4	1	no	—
970	C₂×D₃	—	4	1	no	—
971	C₂×D₃	—	4	1	no	—
972	C₂×D₃	—	4	1	no	—
973	C₃×C₄	—	2	2	no	—
974	C₃×C₄	—	2	2	no	—
975	C₃×C₄	—	2	2	no	—
976	C₃×C₄	—	2	2	no	—
977	C₃×C₄	—	4	2	no	—
978	C₃×C₄	—	4	2	no	—
979	C₃×C₄	—	4	2	no	—
980	C₃×C₄	—	4	2	no	—
981	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
982	Dic₃	—	2	2	no	—
983	Dic₃	—	4	1	no	—
984	Dic₃	—	4	1	no	—
985	Dic₃	—	4	1	no	—
986	Dic₃	—	4	1	no	—
987	Dic₃	—	4	2	no	—
988	Dic₃	—	4	2	no	—
989	Dic₃	—	4	2	no	—
990	Dic₃	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	3	2	no	—
1004	C₂³	—	3	2	no	—
1005	C₂³	—	6	1	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	6	1	no	—
1021	C₂³	—	6	1	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	1	no	—
1024	C₂³	—	12	4	no	—
1025	C₂³	—	12	4	no	—
1026	C₂³	—	12	4	no	—
1027	C₂³	—	12	4	no	—
1028	C₂³	—	12	4	no	—
1029	C₂³	—	12	4	no	—
1030	C₂³	—	12	4	no	—
1031	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1032	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1033	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	4	8	no	—
1035	Q₈	—	4	4	no	—
1036	Q₈	—	12	4	no	—
1037	D₄	—	4	4	no	—
1038	D₄	—	12	4	no	—
1039	D₄	—	12	4	no	—
1040	D₄	—	12	4	no	—
1041	D₄	—	12	4	no	—
1042	D₄	—	12	4	no	—
1043	D₄	—	12	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1100	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1107	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1116	D₃	—	4	2	no	—
1117	D₃	—	4	2	no	—
1118	D₃	—	8	1	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	6	2	no	—
1134	C₂²	—	6	2	no	—
1135	C₂²	—	6	2	no	—
1136	C₂²	—	6	2	no	—
1137	C₂²	—	6	2	no	—
1138	C₂²	—	6	2	no	—
1139	C₂²	—	12	16	no	—
1140	C₂²	—	12	1	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	—	12	1	no	—
1144	C₂²	—	12	1	no	—
1145	C₂²	—	12	1	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	1	no	—
1148	C₂²	—	12	1	no	—
1149	C₂²	—	12	1	no	—
1150	C₂²	—	12	1	no	—
1151	C₂²	—	12	1	no	—
1152	C₂²	—	12	1	no	—
1153	C₂²	—	12	1	no	—
1154	C₂²	—	12	1	no	—
1155	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	6	2	no	—
1171	C₄	—	12	2	no	—
1172	C₄	—	12	2	no	—
1173	C₄	—	12	2	no	—
1174	C₄	—	12	2	no	—
1175	C₄	—	12	1	no	—
1176	C₄	—	12	1	no	—
1177	C₄	—	12	1	no	—
1178	C₄	—	12	1	no	—
1179	C₄	#5829	1	4	yes	—
1180	C₃	#37844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1181	C₂	—	4	2	no	—
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	12	2	no	—
1184	C₂	—	12	2	no	—
1185	C₂	—	24	1	no	—
1186	C₂	#86982	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#86994	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#87004	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#87008	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#87268	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	C₂×#5829	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#87295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#556	C₂
prime radical	C₂×#5547	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₃
hypocenter	C₃	#37844
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#556	C₂	semidirect
3. #83262	C₂	semidirect
4. #83260	C₂	semidirect
5. #83114	C₂	semidirect
6. #83109	C₂	semidirect
7. #83107	C₂	semidirect
8. #83093	C₂	semidirect
9. #83005	C₂	semidirect
10. #82984	C₂	semidirect
11. #82834	C₂	semidirect
12. #82820	C₂	semidirect
13. #82815	C₂	semidirect
14. #82814	C₂	semidirect
15. #82499	C₂	semidirect
16. #82498	C₂	semidirect
17. #82497	C₂	semidirect
18. #82488	C₂	semidirect
19. #82335	C₂	semidirect
20. #82283	C₂	semidirect
21. #82283	C₂	semidirect
22. #82270	C₂	semidirect
23. #82267	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
41. C₂×#946	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
59. #5231	C₂²	semidirect
60. #5230	C₂²	semidirect
61. #5229	C₂²	semidirect
64. #5212	C₂²	semidirect
70. #4990	C₂²	semidirect
80. #4987	C₂²	semidirect
81. #4987	C₂²	semidirect
82. #4987	C₂²	semidirect
83. #4985	C₂²	semidirect
84. #4982	C₂²	semidirect
85. #4981	C₂²	semidirect
86. #4980	C₂²	semidirect
87. #4979	C₂²	semidirect
88. #4977	C₂²	semidirect
89. #4976	C₂²	semidirect
90. #4976	C₂²	semidirect
91. #4972	C₂²	semidirect
92. #4972	C₂²	semidirect
93. #4972	C₂²	semidirect
98. #4959	C₂²	semidirect
101. #4958	C₂²	semidirect
106. #4952	C₂²	semidirect
110. #4942	C₂²	semidirect
111. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
115. #4940	C₂²	semidirect
116. #4940	C₂²	semidirect
120. #4936	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
122. #4933	C₂²	semidirect
123. #4933	C₂²	semidirect
124. #4933	C₂²	semidirect
125. #4929	C₂²	semidirect
126. C₂×#556	D₃	semidirect
285. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
287. C₂×#126	C₂×D₃	semidirect
298. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
303. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
304. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
312. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
1180. C₃	#37844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#556	2
C₂×#5547	2
#83262	2
#83260	2
#83114	2
#83109	2
#83107	2
#83093	2
#83005	2
#82984	2
#82834	2
#82820	2
#82815	2
#82814	2
#82499	2
#82498	2
#82497	2
#82488	2
#82335	2
#82283	2
#82270	2
#82267	2
#37844	3