Subgroups — #11028969

Order 768.

2052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37851	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5220	C₂²	1	2	yes	—
51	#5213	C₂²	1	2	yes	—
52	#5213	C₂²	1	2	yes	—
53	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5212	C₂²	1	2	yes	—
55	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5210	C₂²	1	2	yes	—
57	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	#4994	C₂²	1	2	yes	—
61	#4994	C₂²	1	2	yes	—
62	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4987	C₂²	1	2	yes	—
65	#4987	C₂²	1	2	yes	—
66	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4961	C₂²	1	2	yes	—
80	#4961	C₂²	1	2	yes	—
81	#4959	C₂²	1	2	yes	—
82	#4959	C₂²	1	2	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4957	C₂²	1	2	yes	—
85	#4956	C₂²	1	2	yes	—
86	#4956	C₂²	1	2	yes	—
87	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4943	C₂²	1	2	yes	—
98	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4940	C₂²	1	2	yes	—
101	#4940	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4676	C₂²	1	2	yes	—
111	#4676	C₂²	1	2	yes	—
112	#4669	C₂²	1	2	yes	—
113	#4669	C₂²	1	2	yes	—
114	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2847	—	3	1	no	—
125	#2748	—	3	2	no	—
126	#2743	—	3	2	no	—
127	#2741	—	3	2	no	—
128	#2740	—	3	2	no	—
129	#2629	—	3	1	no	—
130	#2624	—	3	1	no	—
131	#2534	—	3	2	no	—
132	#2501	—	3	1	no	—
133	#2498	—	3	2	no	—
134	#2497	—	3	1	no	—
135	#2497	—	3	1	no	—
136	#2490	—	3	1	no	—
137	#2442	—	3	1	no	—
138	#2420	—	3	1	no	—
139	#2419	—	3	2	no	—
140	#2411	—	3	2	no	—
141	#2361	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2344	—	3	1	no	—
143	#2324	—	3	1	no	—
144	#2314	—	3	1	no	—
145	#2280	—	3	1	no	—
146	C₂×#380	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×#121	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	#938	—	2	4	no	—
192	#938	—	4	2	no	—
193	#937	—	4	4	no	—
194	#935	—	4	4	no	—
195	#935	—	4	4	no	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#890	—	4	2	no	—
236	#877	—	4	4	no	—
237	#872	—	2	4	no	—
238	#872	—	4	2	no	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
265	C₂×#125	—	3	1	no	—
266	C₂×#123	—	3	2	no	—
267	C₂×#123	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	1	no	—
269	C₂×#121	—	3	1	no	—
270	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#120	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#117	—	3	2	no	—
275	C₂×#117	—	3	1	no	—
276	C₂×#117	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
280	#400	—	3	2	no	—
281	#400	—	3	2	no	—
282	#400	—	3	2	no	—
283	#399	—	3	2	no	—
284	#399	—	3	2	no	—
285	#399	—	3	2	no	—
286	#398	—	3	2	no	—
287	#398	—	3	2	no	—
288	#398	—	3	2	no	—
289	#397	—	3	2	no	—
290	#397	—	3	2	no	—
291	#397	—	3	2	no	—
292	#396	—	3	2	no	—
293	#396	—	3	2	no	—
294	#396	—	3	2	no	—
295	#396	—	3	2	no	—
296	#394	—	3	2	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#394	—	3	2	no	—
300	#390	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	1	no	—
302	#390	—	3	2	no	—
303	#390	—	3	2	no	—
304	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#389	—	3	1	no	—
306	#389	—	3	1	no	—
307	#389	—	3	1	no	—
308	#389	—	3	1	no	—
309	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#387	—	3	2	no	—
322	#387	—	3	2	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
332	#384	—	3	1	no	—
333	#384	—	3	1	no	—
334	#382	—	3	1	no	—
335	#381	—	3	2	no	—
336	#381	—	3	2	no	—
337	#381	—	3	1	no	—
338	#381	—	3	1	no	—
339	#380	—	3	1	no	—
340	#380	—	3	2	no	—
341	#380	—	3	1	no	—
342	#380	—	3	1	no	—
343	#380	—	3	1	no	—
344	#380	—	3	1	no	—
345	#380	—	3	1	no	—
346	#380	—	3	2	no	—
347	#380	—	3	2	no	—
348	#380	—	3	1	no	—
349	#380	—	3	1	no	—
350	#380	—	3	1	no	—
351	#380	—	3	1	no	—
352	#380	—	3	1	no	—
353	#379	—	3	1	no	—
354	#379	—	3	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#95	—	3	2	no	—
363	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂×#67	—	4	2	no	—
401	C₂×#67	—	4	2	no	—
402	C₂×#67	—	4	2	no	—
403	C₂×#67	—	4	2	no	—
404	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
447	#217	—	2	4	no	—
448	#217	—	2	2	no	—
449	#217	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	4	no	—
451	#217	—	4	2	no	—
452	#217	—	4	2	no	—
453	#217	—	4	2	no	—
454	#217	—	4	2	no	—
455	#217	—	4	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
493	C₂⁵	—	3	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	#125	—	12	2	no	—
511	#123	—	12	4	no	—
512	#123	—	12	4	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	6	4	no	—
515	#121	—	12	2	no	—
516	#120	—	12	4	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	4	no	—
519	#117	—	6	4	no	—
520	#117	—	12	2	no	—
521	#117	—	12	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	1	no	—
593	#95	—	3	1	no	—
594	#95	—	3	1	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
621	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
624	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
639	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
640	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
641	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
642	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
643	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
644	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
645	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
646	C₃×D₄	—	4	8	no	—
647	C₃×D₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	#67	—	8	4	no	—
679	#67	—	8	4	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
710	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
711	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
712	C₄×D₃	—	2	8	no	—
713	C₄×D₃	—	4	4	no	—
714	C₄×D₃	—	4	4	no	—
715	C₄×D₃	—	4	4	no	—
716	C₂⁴	—	3	1	no	—
717	C₂⁴	—	3	1	no	—
718	C₂⁴	—	6	2	no	—
719	C₂⁴	—	6	2	no	—
720	C₂⁴	—	6	2	no	—
721	C₂⁴	—	6	2	no	—
722	C₂⁴	—	6	2	no	—
723	C₂⁴	—	12	1	no	—
724	C₂⁴	—	12	1	no	—
725	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
726	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	6	4	no	—
735	C₂×D₄	—	12	2	no	—
736	C₂×D₄	—	12	2	no	—
737	C₂×D₄	—	12	2	no	—
738	C₂×D₄	—	12	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
776	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	6	2	no	—
843	C₄²	—	6	2	no	—
844	C₄²	—	12	2	no	—
845	C₄²	—	12	2	no	—
846	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₃	#540	1	4	yes	—
860	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₃	—	2	2	no	—
868	C₂×D₃	—	2	2	no	—
869	C₂×D₃	—	2	2	no	—
870	C₂×D₃	—	2	2	no	—
871	C₂×D₃	—	2	2	no	—
872	C₂×D₃	—	2	2	no	—
873	C₂×D₃	—	4	16	no	—
874	C₂×D₃	—	4	1	no	—
875	C₂×D₃	—	4	1	no	—
876	C₂×D₃	—	4	1	no	—
877	C₂×D₃	—	4	1	no	—
878	C₂×D₃	—	4	1	no	—
879	C₂×D₃	—	4	1	no	—
880	C₂×D₃	—	4	1	no	—
881	C₂×D₃	—	4	1	no	—
882	C₃×C₄	—	2	2	no	—
883	C₃×C₄	—	4	2	no	—
884	C₃×C₄	—	4	1	no	—
885	C₃×C₄	—	4	1	no	—
886	C₃×C₄	—	4	1	no	—
887	C₃×C₄	—	4	2	no	—
888	C₃×C₄	—	4	1	no	—
889	C₃×C₄	—	4	2	no	—
890	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
891	Dic₃	—	2	2	no	—
892	Dic₃	—	4	2	no	—
893	Dic₃	—	4	2	no	—
894	Dic₃	—	4	1	no	—
895	Dic₃	—	4	1	no	—
896	Dic₃	—	4	1	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	1	no	—
899	Dic₃	—	4	2	no	—
900	Dic₃	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	3	2	no	—
913	C₂³	—	3	2	no	—
914	C₂³	—	6	8	no	—
915	C₂³	—	6	1	no	—
916	C₂³	—	6	1	no	—
917	C₂³	—	6	1	no	—
918	C₂³	—	6	1	no	—
919	C₂³	—	6	1	no	—
920	C₂³	—	6	1	no	—
921	C₂³	—	6	1	no	—
922	C₂³	—	6	1	no	—
923	C₂³	—	6	1	no	—
924	C₂³	—	6	1	no	—
925	C₂³	—	6	1	no	—
926	C₂³	—	6	1	no	—
927	C₂³	—	12	4	no	—
928	C₂³	—	12	4	no	—
929	C₂³	—	12	4	no	—
930	C₂³	—	12	4	no	—
931	C₂³	—	12	4	no	—
932	C₂³	—	12	4	no	—
933	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
934	C₂³	#1004	1	2	yes	—
935	C₂³	#1009	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
937	D₄	—	4	8	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	24	4	no	—
940	D₄	—	24	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	3	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	1	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	8	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	2	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	2	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	8	4	no	—
997	C₂×C₄	—	8	4	no	—
998	C₂×C₄	—	12	4	no	—
999	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1003	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1007	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1016	D₃	—	4	2	no	—
1017	D₃	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	6	2	no	—
1032	C₂²	—	6	2	no	—
1033	C₂²	—	6	2	no	—
1034	C₂²	—	6	2	no	—
1035	C₂²	—	6	2	no	—
1036	C₂²	—	6	2	no	—
1037	C₂²	—	12	16	no	—
1038	C₂²	—	12	1	no	—
1039	C₂²	—	12	1	no	—
1040	C₂²	—	12	1	no	—
1041	C₂²	—	12	1	no	—
1042	C₂²	—	12	1	no	—
1043	C₂²	—	12	1	no	—
1044	C₂²	—	12	1	no	—
1045	C₂²	—	12	1	no	—
1046	C₂²	#5562	1	4	yes	—
1047	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	6	2	no	—
1063	C₄	—	12	2	no	—
1064	C₄	—	12	2	no	—
1065	C₄	—	12	1	no	—
1066	C₄	—	12	1	no	—
1067	C₄	—	12	2	no	—
1068	C₄	—	12	1	no	—
1069	C₄	—	12	1	no	—
1070	C₄	—	12	2	no	—
1071	C₄	—	12	1	no	—
1072	C₄	#5556	1	4	yes	—
1073	C₃	#37851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1074	C₂	—	2	4	no	—
1075	C₂	—	8	2	no	—
1076	C₂	—	12	2	no	—
1077	C₂	—	12	2	no	—
1078	C₂	C₂×#5562	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂×#5556	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#85904	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#86615	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#86701	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#86739	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#86877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2361	C₂
prime radical	#82723	C₂
hypercenter	#2361	D₃
hypocenter	C₃	#37851
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2361	C₂	semidirect
3. #82664	C₂	semidirect
4. #82414	C₂	semidirect
5. #82405	C₂	semidirect
6. #82396	C₂	semidirect
7. #82354	C₂	semidirect
8. C₂×#4987	C₂	semidirect
9. #82172	C₂	semidirect
10. #76458	C₂	semidirect
11. #76449	C₂	semidirect
12. #76251	C₂	semidirect
13. #76239	C₂	semidirect
14. #75938	C₂	semidirect
15. #75721	C₂	semidirect
16. #74889	C₂	semidirect
17. #74741	C₂	semidirect
18. #74645	C₂	semidirect
19. #74642	C₂	semidirect
20. #73793	C₂	semidirect
21. #73760	C₂	semidirect
22. #73561	C₂	semidirect
23. #73456	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#890	C₂²	semidirect
41. C₃×#390	C₂²	semidirect
42. C₃×#389	C₂²	semidirect
43. C₃×#388	C₂²	semidirect
45. C₃×#385	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #5221	C₂²	semidirect
49. #5221	C₂²	semidirect
55. #5211	C₂²	semidirect
57. #5210	C₂²	semidirect
70. #4986	C₂²	semidirect
71. #4985	C₂²	semidirect
72. #4984	C₂²	semidirect
73. #4983	C₂²	semidirect
74. #4982	C₂²	semidirect
75. #4977	C₂²	semidirect
76. #4975	C₂²	semidirect
77. #4975	C₂²	semidirect
78. #4972	C₂²	semidirect
89. #4952	C₂²	semidirect
90. #4952	C₂²	semidirect
91. #4952	C₂²	semidirect
92. #4951	C₂²	semidirect
93. #4949	C₂²	semidirect
94. #4949	C₂²	semidirect
95. #4949	C₂²	semidirect
96. #4945	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
106. #4933	C₂²	semidirect
107. #4933	C₂²	semidirect
108. #4928	C₂²	semidirect
109. #4928	C₂²	semidirect
118. #4658	C₂²	semidirect
119. #4657	C₂²	semidirect
120. #4654	C₂²	semidirect
121. #4653	C₂²	semidirect
122. #4653	C₂²	semidirect
123. #4652	C₂²	semidirect
141. #2361	D₃	semidirect
273. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
304. #390	C₂×D₃	semidirect
309. #389	C₂×D₃	semidirect
316. #388	C₂×D₃	semidirect
331. #385	C₂×D₃	semidirect
357. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
1073. C₃	#37851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2361	2
#82723	2
#82664	2
#82414	2
#82405	2
#82396	2
#82354	2
C₂×#4987	2
#82172	2
#76458	2
#76449	2
#76251	2
#76239	2
#75938	2
#75721	2
#74889	2
#74741	2
#74645	2
#74642	2
#73793	2
#73760	2
#73561	2
#73456	2
#37851	3