Subgroups — #11029016

Order 768.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#82744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#82231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77683	C₂	1	2	yes	maximal
11	#77676	C₂	1	2	yes	maximal
12	#77601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#76200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#75999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37853	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#4992	C₂²	1	2	yes	—
51	#4992	C₂²	1	2	yes	—
52	#4989	C₂²	1	2	yes	—
53	#4989	C₂²	1	2	yes	—
54	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4955	C₂²	1	2	yes	—
78	#4951	C₂²	1	2	yes	—
79	#4951	C₂²	1	2	yes	—
80	#4951	C₂²	1	2	yes	—
81	#4951	C₂²	1	2	yes	—
82	#4949	C₂²	1	2	yes	—
83	#4947	C₂²	1	2	yes	—
84	#4946	C₂²	1	2	yes	—
85	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4942	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4677	C₂²	1	2	yes	—
97	#4673	C₂²	1	2	yes	—
98	#4670	C₂²	1	2	yes	—
99	#4670	C₂²	1	2	yes	—
100	#4669	C₂²	1	2	yes	—
101	#4669	C₂²	1	2	yes	—
102	#4668	C₂²	1	2	yes	—
103	#4668	C₂²	1	2	yes	—
104	#4667	C₂²	1	2	yes	—
105	#4666	C₂²	1	2	yes	—
106	#4664	C₂²	1	2	yes	—
107	#4664	C₂²	1	2	yes	—
108	#4664	C₂²	1	2	yes	—
109	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
110	C₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2848	—	3	1	no	—
125	#2747	—	3	2	no	—
126	#2745	—	3	2	no	—
127	#2742	—	3	2	no	—
128	#2738	—	3	2	no	—
129	#2628	—	3	1	no	—
130	#2625	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#2561	—	3	2	no	—
132	#2503	—	3	1	no	—
133	#2495	—	3	1	no	—
134	#2494	—	3	1	no	—
135	#2493	—	3	2	no	—
136	#2492	—	3	1	no	—
137	#2482	—	3	2	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2438	—	3	2	no	—
140	#2423	—	3	1	no	—
141	#2360	—	3	1	no	—
142	#2344	—	3	1	no	—
143	#2323	—	3	1	no	—
144	#2314	—	3	1	no	—
145	#2280	—	3	1	no	—
146	C₂×#380	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₃×#117	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	#946	—	2	4	no	—
182	#946	—	4	2	no	—
183	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#926	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#897	—	4	4	no	—
223	#892	—	4	4	no	—
224	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	#888	—	4	2	no	—
227	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂×#117	—	3	1	no	—
269	C₂×#117	—	3	2	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
274	#401	—	3	2	no	—
275	#400	—	3	2	no	—
276	#400	—	3	2	no	—
277	#400	—	3	2	no	—
278	#400	—	3	2	no	—
279	#400	—	3	2	no	—
280	#400	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#399	—	3	2	no	—
282	#399	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#398	—	3	2	no	—
285	#398	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	#397	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
290	#395	—	3	2	no	—
291	#395	—	3	2	no	—
292	#393	—	3	2	no	—
293	#393	—	3	2	no	—
294	#391	—	3	1	no	—
295	#391	—	3	2	no	—
296	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#389	—	3	2	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	—	3	2	no	—
320	#387	—	3	2	no	—
321	#385	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#384	—	3	1	no	—
327	#383	—	3	2	no	—
328	#382	—	3	1	no	—
329	#382	—	3	1	no	—
330	#381	—	3	1	no	—
331	#381	—	3	1	no	—
332	#381	—	3	2	no	—
333	#381	—	3	2	no	—
334	#381	—	3	2	no	—
335	#380	—	3	1	no	—
336	#380	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	#380	—	3	1	no	—
340	#380	—	3	1	no	—
341	#380	—	3	1	no	—
342	#380	—	3	1	no	—
343	#380	—	3	1	no	—
344	#380	—	3	1	no	—
345	#380	—	3	2	no	—
346	#380	—	3	2	no	—
347	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#379	—	3	1	no	—
349	#379	—	3	2	no	—
350	#379	—	3	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
359	C₂×#95	—	3	2	no	—
360	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
367	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
368	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
420	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
435	#217	—	4	2	no	—
436	#217	—	4	1	no	—
437	#217	—	4	1	no	—
438	#217	—	4	2	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
473	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
475	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₂⁵	—	3	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
496	#117	—	2	4	no	—
497	#117	—	12	2	no	—
498	#117	—	12	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	3	2	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	1	no	—
561	#95	—	3	1	no	—
562	#95	—	3	1	no	—
563	#95	—	3	1	no	—
564	#95	—	3	1	no	—
565	#95	—	3	1	no	—
566	#95	—	3	1	no	—
567	#95	—	3	1	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
610	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
611	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
612	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
613	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
614	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
615	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
618	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
619	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
681	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₄×D₃	—	2	8	no	—
683	C₄×D₃	—	4	4	no	—
684	C₄×D₃	—	4	4	no	—
685	C₄×D₃	—	4	8	no	—
686	C₄×D₃	—	4	4	no	—
687	C₄×D₃	—	8	4	no	—
688	Dic₆	—	8	4	no	—
689	C₂⁴	—	3	1	no	—
690	C₂⁴	—	3	1	no	—
691	C₂⁴	—	6	2	no	—
692	C₂⁴	—	6	2	no	—
693	C₂⁴	—	6	2	no	—
694	C₂⁴	—	6	2	no	—
695	C₂⁴	—	6	2	no	—
696	C₂⁴	—	12	1	no	—
697	C₂⁴	—	12	1	no	—
698	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
739	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	6	2	no	—
800	C₄²	—	6	2	no	—
801	C₄²	—	12	2	no	—
802	C₄²	—	12	2	no	—
803	C₄²	—	12	2	no	—
804	C₄²	—	12	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	2	no	—
822	C₂×D₃	—	2	2	no	—
823	C₂×D₃	—	2	2	no	—
824	C₂×D₃	—	2	2	no	—
825	C₂×D₃	—	2	2	no	—
826	C₂×D₃	—	2	2	no	—
827	C₂×D₃	—	2	2	no	—
828	C₂×D₃	—	4	16	no	—
829	C₂×D₃	—	4	1	no	—
830	C₂×D₃	—	4	1	no	—
831	C₂×D₃	—	4	1	no	—
832	C₂×D₃	—	4	1	no	—
833	C₂×D₃	#542	1	4	yes	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	4	2	no	—
836	C₃×C₄	—	4	2	no	—
837	C₃×C₄	—	4	1	no	—
838	C₃×C₄	—	4	1	no	—
839	C₃×C₄	—	4	2	no	—
840	C₃×C₄	—	4	1	no	—
841	C₃×C₄	—	4	1	no	—
842	C₃×C₄	—	4	2	no	—
843	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
844	Dic₃	—	2	2	no	—
845	Dic₃	—	4	2	no	—
846	Dic₃	—	4	1	no	—
847	Dic₃	—	4	2	no	—
848	Dic₃	—	4	1	no	—
849	Dic₃	—	4	1	no	—
850	Dic₃	—	4	1	no	—
851	Dic₃	—	4	2	no	—
852	Dic₃	—	4	2	no	—
853	Dic₃	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	3	2	no	—
861	C₂³	—	3	2	no	—
862	C₂³	—	3	2	no	—
863	C₂³	—	3	2	no	—
864	C₂³	—	6	8	no	—
865	C₂³	—	6	1	no	—
866	C₂³	—	6	1	no	—
867	C₂³	—	6	1	no	—
868	C₂³	—	6	1	no	—
869	C₂³	—	6	1	no	—
870	C₂³	—	6	1	no	—
871	C₂³	—	6	1	no	—
872	C₂³	—	6	1	no	—
873	C₂³	—	6	1	no	—
874	C₂³	—	6	1	no	—
875	C₂³	—	12	4	no	—
876	C₂³	—	12	4	no	—
877	C₂³	—	12	4	no	—
878	C₂³	—	12	4	no	—
879	C₂³	—	12	4	no	—
880	C₂³	—	12	4	no	—
881	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	4	4	no	—
884	Q₈	—	24	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	3	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂×C₄	—	6	8	no	—
916	C₂×C₄	—	6	1	no	—
917	C₂×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	6	1	no	—
931	C₂×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	12	4	no	—
944	C₂×C₄	—	12	4	no	—
945	C₂×C₄	—	12	8	no	—
946	C₂×C₄	—	12	4	no	—
947	C₂×C₄	—	12	4	no	—
948	C₂×C₄	—	24	4	no	—
949	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
953	C₂×C₃	—	4	2	no	—
954	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
961	D₃	—	2	4	no	—
962	D₃	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	3	4	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	6	2	no	—
972	C₂²	—	6	2	no	—
973	C₂²	—	6	2	no	—
974	C₂²	—	6	2	no	—
975	C₂²	—	6	2	no	—
976	C₂²	—	6	2	no	—
977	C₂²	—	6	2	no	—
978	C₂²	—	6	2	no	—
979	C₂²	—	6	2	no	—
980	C₂²	—	12	16	no	—
981	C₂²	—	12	1	no	—
982	C₂²	—	12	1	no	—
983	C₂²	—	12	1	no	—
984	C₂²	—	12	1	no	—
985	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	6	2	no	—
1002	C₄	—	12	2	no	—
1003	C₄	—	12	2	no	—
1004	C₄	—	12	1	no	—
1005	C₄	—	12	2	no	—
1006	C₄	—	12	1	no	—
1007	C₄	—	12	2	no	—
1008	C₄	—	12	1	no	—
1009	C₄	—	12	1	no	—
1010	C₄	—	12	1	no	—
1011	C₄	#5658	1	4	yes	—
1012	C₃	#37853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1013	C₂	—	4	2	no	—
1014	C₂	—	6	4	no	—
1015	C₂	—	12	2	no	—
1016	C₂	C₂×#5658	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#86357	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#86381	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#86509	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#86515	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	D₃×#542	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#86563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2625	C₂
prime radical	C₂⁴×D₃	C₂³
hypercenter	#2625	D₃
hypocenter	C₃	#37853
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2625	C₂	semidirect
3. #82744	C₂	semidirect
5. #82231	C₂	semidirect
6. #78380	C₂	semidirect
7. #78349	C₂	semidirect
8. #77995	C₂	semidirect
9. #77949	C₂	semidirect
12. #77601	C₂	semidirect
13. #77598	C₂	semidirect
14. #76632	C₂	semidirect
15. #76623	C₂	semidirect
16. #76615	C₂	semidirect
17. #76520	C₂	semidirect
18. #76235	C₂	semidirect
19. #76234	C₂	semidirect
20. #76200	C₂	semidirect
21. #75999	C₂	semidirect
23. #73954	C₂	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#888	C₂²	semidirect
38. C₃×#400	C₂²	semidirect
39. C₃×#398	C₂²	semidirect
42. C₃×#391	C₂²	semidirect
43. C₃×#391	C₂²	semidirect
44. C₃×#389	C₂²	semidirect
45. C₃×#389	C₂²	semidirect
47. #5229	C₂²	semidirect
62. #4986	C₂²	semidirect
63. #4984	C₂²	semidirect
64. #4984	C₂²	semidirect
65. #4984	C₂²	semidirect
66. #4981	C₂²	semidirect
67. #4980	C₂²	semidirect
68. #4980	C₂²	semidirect
69. #4980	C₂²	semidirect
70. #4978	C₂²	semidirect
71. #4978	C₂²	semidirect
72. #4977	C₂²	semidirect
73. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #4972	C₂²	semidirect
92. #4936	C₂²	semidirect
93. #4935	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
110. C₃⋊#401	C₂²	semidirect
111. #4661	C₂²	semidirect
112. #4660	C₂²	semidirect
113. #4658	C₂²	semidirect
114. #4658	C₂²	semidirect
115. #4658	C₂²	semidirect
116. #4656	C₂²	semidirect
117. #4656	C₂²	semidirect
118. #4655	C₂²	semidirect
119. #4653	C₂²	semidirect
120. #4652	C₂²	semidirect
121. #4651	C₂²	semidirect
122. #4647	C₂²	semidirect
123. #4646	C₂²	semidirect
130. #2625	D₃	semidirect
280. #400	C₂×D₃	semidirect
285. #398	C₂×D₃	semidirect
296. #391	C₂×D₃	semidirect
297. #391	C₂×D₃	semidirect
303. #389	C₂×D₃	semidirect
304. #389	C₂×D₃	semidirect
1012. C₃	#37853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2625	2
#82834	2
#82744	2
#82267	2
#82231	2
#78380	2
#78349	2
#77995	2
#77949	2
#77683	2
#77676	2
#77601	2
#77598	2
#76632	2
#76623	2
#76615	2
#76520	2
#76235	2
#76234	2
#76200	2
#75999	2
D₃×#380	2
#73954	2
#37853	3