Subgroups — #11029133

Order 768.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#82288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#75919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#75917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#75891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#75557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#74364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#73954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#37858	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#4992	C₂²	1	2	yes	—
51	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#4991	C₂²	1	2	yes	—
53	#4991	C₂²	1	2	yes	—
54	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4959	C₂²	1	2	yes	—
73	#4959	C₂²	1	2	yes	—
74	#4958	C₂²	1	2	yes	—
75	#4957	C₂²	1	2	yes	—
76	#4956	C₂²	1	2	yes	—
77	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4955	C₂²	1	2	yes	—
80	#4949	C₂²	1	2	yes	—
81	#4947	C₂²	1	2	yes	—
82	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#4940	C₂²	1	2	yes	—
86	#4940	C₂²	1	2	yes	—
87	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4939	C₂²	1	2	yes	—
89	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4937	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4676	C₂²	1	2	yes	—
101	#4675	C₂²	1	2	yes	—
102	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4673	C₂²	1	2	yes	—
104	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4672	C₂²	1	2	yes	—
106	#4672	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4669	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4666	C₂²	1	2	yes	—
112	#4665	C₂²	1	2	yes	—
113	#4665	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4664	C₂²	1	2	yes	—
117	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4651	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#2847	—	3	1	no	—
125	#2743	—	3	2	no	—
126	#2737	—	3	2	no	—
127	#2685	—	3	2	no	—
128	#2684	—	3	2	no	—
129	#2628	—	3	1	no	—
130	#2624	—	3	1	no	—
131	#2578	—	3	2	no	—
132	#2572	—	3	2	no	—
133	#2521	—	3	2	no	—
134	#2516	—	3	2	no	—
135	#2500	—	3	1	no	—
136	#2496	—	3	1	no	—
137	#2495	—	3	1	no	—
138	#2491	—	3	1	no	—
139	#2439	—	3	1	no	—
140	#2420	—	3	1	no	—
141	#2363	—	3	1	no	—
142	#2347	—	3	1	no	—
143	#2324	—	3	1	no	—
144	#2314	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#2280	—	3	1	no	—
146	#2280	—	3	1	no	—
147	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×#117	—	2	4	no	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#930	—	2	4	no	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#926	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#898	—	4	4	no	—
226	#895	—	2	4	no	—
227	#895	—	4	2	no	—
228	#893	—	4	2	no	—
229	#892	—	2	4	no	—
230	#892	—	4	2	no	—
231	#888	—	4	2	no	—
232	#882	—	4	4	no	—
233	#875	—	4	4	no	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
263	C₂×#126	—	3	2	no	—
264	C₂×#124	—	3	2	no	—
265	C₂×#121	—	3	1	no	—
266	C₂×#121	—	3	1	no	—
267	C₂×#121	—	3	1	no	—
268	C₂×#120	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
270	C₂×#117	—	3	1	no	—
271	C₂×#117	—	3	1	no	—
272	C₂×#117	—	3	1	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	#400	—	3	2	no	—
275	#400	—	3	2	no	—
276	#400	—	3	2	no	—
277	#399	—	3	2	no	—
278	#399	—	3	2	no	—
279	#397	—	3	2	no	—
280	#397	—	3	2	no	—
281	#397	—	3	2	no	—
282	#397	—	3	2	no	—
283	#396	—	3	2	no	—
284	#395	—	3	2	no	—
285	#394	—	3	2	no	—
286	#394	—	3	2	no	—
287	#394	—	3	2	no	—
288	#394	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#393	—	3	2	no	—
292	#393	—	3	2	no	—
293	#393	—	3	2	no	—
294	#391	—	3	2	no	—
295	#390	—	3	1	no	—
296	#390	—	3	2	no	—
297	#390	—	3	1	no	—
298	#390	—	3	2	no	—
299	#390	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	1	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
319	#386	—	3	2	no	—
320	#386	—	3	2	no	—
321	#386	—	3	2	no	—
322	#386	—	3	2	no	—
323	#386	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#383	—	3	2	no	—
328	#383	—	3	2	no	—
329	#382	—	3	1	no	—
330	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#381	—	3	1	no	—
332	#381	—	3	1	no	—
333	#381	—	3	2	no	—
334	#381	—	3	2	no	—
335	#380	—	3	1	no	—
336	#380	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	1	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	#380	—	3	1	no	—
340	#380	—	3	1	no	—
341	#380	—	3	1	no	—
342	#380	—	3	1	no	—
343	#380	—	3	1	no	—
344	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#379	—	3	1	no	—
347	#379	—	3	2	no	—
348	#379	—	3	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
360	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
365	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
366	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
367	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
368	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
374	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	4	2	no	—
386	C₂×#67	—	4	2	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
425	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
442	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
443	#217	—	4	1	no	—
444	#217	—	4	1	no	—
445	#217	—	4	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
484	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
486	C₂⁵	—	3	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
503	#126	—	12	4	no	—
504	#124	—	12	4	no	—
505	#121	—	6	4	no	—
506	#121	—	6	4	no	—
507	#121	—	12	2	no	—
508	#120	—	12	4	no	—
509	C₄×D₄	—	12	2	no	—
510	#117	—	2	4	no	—
511	#117	—	6	4	no	—
512	#117	—	12	2	no	—
513	#117	—	12	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
573	#95	—	3	1	no	—
574	#95	—	3	1	no	—
575	#95	—	3	1	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	1	no	—
578	#95	—	3	1	no	—
579	#95	—	3	1	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	1	no	—
582	#95	—	3	1	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
628	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
629	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
631	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
632	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
633	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
634	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	#67	—	8	4	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
695	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
696	D₁₂	—	4	4	no	—
697	D₁₂	—	8	4	no	—
698	D₁₂	—	8	4	no	—
699	C₄×D₃	—	2	8	no	—
700	C₄×D₃	—	4	4	no	—
701	C₄×D₃	—	4	4	no	—
702	C₄×D₃	—	4	4	no	—
703	C₄×D₃	—	8	4	no	—
704	Dic₆	—	8	4	no	—
705	C₂⁴	—	3	1	no	—
706	C₂⁴	—	3	1	no	—
707	C₂⁴	—	3	2	no	—
708	C₂⁴	—	6	2	no	—
709	C₂⁴	—	6	2	no	—
710	C₂⁴	—	6	2	no	—
711	C₂⁴	—	12	1	no	—
712	C₂⁴	—	12	1	no	—
713	C₂⁴	—	12	1	no	—
714	C₂⁴	—	12	1	no	—
715	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
719	C₂×D₄	—	6	4	no	—
720	C₂×D₄	—	6	4	no	—
721	C₂×D₄	—	6	4	no	—
722	C₂×D₄	—	6	2	no	—
723	C₂×D₄	—	6	2	no	—
724	C₂×D₄	—	6	2	no	—
725	C₂×D₄	—	12	2	no	—
726	C₂×D₄	—	12	2	no	—
727	C₂×D₄	—	12	2	no	—
728	C₂×D₄	—	12	2	no	—
729	C₂×D₄	—	12	2	no	—
730	C₂×D₄	—	12	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
761	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	4	2	no	—
825	C₄²	—	4	2	no	—
826	C₄²	—	6	4	no	—
827	C₄²	—	6	2	no	—
828	C₄²	—	6	2	no	—
829	C₄²	—	12	2	no	—
830	C₄²	—	12	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₃	—	2	2	no	—
846	C₂×D₃	—	2	2	no	—
847	C₂×D₃	—	2	2	no	—
848	C₂×D₃	—	2	2	no	—
849	C₂×D₃	—	2	2	no	—
850	C₂×D₃	—	2	2	no	—
851	C₂×D₃	—	4	16	no	—
852	C₂×D₃	—	4	1	no	—
853	C₂×D₃	—	4	1	no	—
854	C₂×D₃	—	4	1	no	—
855	C₂×D₃	—	4	1	no	—
856	C₂×D₃	—	4	1	no	—
857	C₂×D₃	—	4	1	no	—
858	C₂×D₃	—	4	1	no	—
859	C₂×D₃	—	4	1	no	—
860	C₂×D₃	—	4	2	no	—
861	C₂×D₃	—	4	2	no	—
862	C₂×D₃	—	4	2	no	—
863	C₂×D₃	—	4	2	no	—
864	C₂×D₃	—	4	2	no	—
865	C₂×D₃	—	4	2	no	—
866	C₂×D₃	—	4	2	no	—
867	C₃×C₄	—	2	2	no	—
868	C₃×C₄	—	4	1	no	—
869	C₃×C₄	—	4	1	no	—
870	C₃×C₄	—	4	2	no	—
871	C₃×C₄	—	4	1	no	—
872	C₃×C₄	—	4	1	no	—
873	C₃×C₄	—	4	2	no	—
874	C₃×C₄	—	4	2	no	—
875	C₃×C₄	—	4	2	no	—
876	C₃×C₄	#551	1	4	yes	—
877	Dic₃	—	2	2	no	—
878	Dic₃	—	4	2	no	—
879	Dic₃	—	4	1	no	—
880	Dic₃	—	4	2	no	—
881	Dic₃	—	4	1	no	—
882	Dic₃	—	4	1	no	—
883	Dic₃	—	4	1	no	—
884	Dic₃	—	4	2	no	—
885	Dic₃	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	3	2	no	—
893	C₂³	—	3	2	no	—
894	C₂³	—	6	1	no	—
895	C₂³	—	6	1	no	—
896	C₂³	—	6	1	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	—	6	1	no	—
900	C₂³	—	6	1	no	—
901	C₂³	—	6	1	no	—
902	C₂³	—	6	1	no	—
903	C₂³	—	6	1	no	—
904	C₂³	—	6	1	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	—	6	2	no	—
907	C₂³	—	6	2	no	—
908	C₂³	—	6	2	no	—
909	C₂³	—	6	2	no	—
910	C₂³	—	6	2	no	—
911	C₂³	—	6	2	no	—
912	C₂³	—	6	2	no	—
913	C₂³	—	12	4	no	—
914	C₂³	—	12	4	no	—
915	C₂³	—	12	4	no	—
916	C₂³	—	12	4	no	—
917	C₂³	—	12	4	no	—
918	C₂³	—	12	4	no	—
919	C₂³	—	12	4	no	—
920	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	24	4	no	—
923	D₄	—	12	4	no	—
924	D₄	—	24	4	no	—
925	D₄	—	24	4	no	—
926	D₄	—	24	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	3	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	8	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	1	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	2	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	2	no	—
972	C₂×C₄	—	6	1	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	12	4	no	—
983	C₂×C₄	—	12	4	no	—
984	C₂×C₄	—	12	4	no	—
985	C₂×C₄	—	12	4	no	—
986	C₂×C₄	—	24	4	no	—
987	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
991	C₂×C₃	—	4	2	no	—
992	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
999	D₃	—	4	2	no	—
1000	D₃	—	4	2	no	—
1001	D₃	—	8	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	6	2	no	—
1010	C₂²	—	6	2	no	—
1011	C₂²	—	6	2	no	—
1012	C₂²	—	6	2	no	—
1013	C₂²	—	6	2	no	—
1014	C₂²	—	6	2	no	—
1015	C₂²	—	12	16	no	—
1016	C₂²	—	12	1	no	—
1017	C₂²	—	12	1	no	—
1018	C₂²	—	12	1	no	—
1019	C₂²	—	12	1	no	—
1020	C₂²	—	12	1	no	—
1021	C₂²	—	12	1	no	—
1022	C₂²	—	12	1	no	—
1023	C₂²	—	12	1	no	—
1024	C₂²	—	12	2	no	—
1025	C₂²	—	12	2	no	—
1026	C₂²	—	12	2	no	—
1027	C₂²	—	12	2	no	—
1028	C₂²	—	12	2	no	—
1029	C₂²	—	12	2	no	—
1030	C₂²	—	12	2	no	—
1031	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	6	2	no	—
1048	C₄	—	12	1	no	—
1049	C₄	—	12	1	no	—
1050	C₄	—	12	1	no	—
1051	C₄	—	12	2	no	—
1052	C₄	—	12	1	no	—
1053	C₄	—	12	2	no	—
1054	C₄	—	12	2	no	—
1055	C₄	—	12	1	no	—
1056	C₄	#5527	1	4	yes	—
1057	C₃	#37858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	12	2	no	—
1060	C₂	—	12	2	no	—
1061	C₂	—	24	2	no	—
1062	C₂	C₂×#5527	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#85888	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#85903	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#86485	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#86495	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#86529	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#86563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2314	C₂
prime radical	#74048	C₂
hypercenter	#2314	D₃
hypocenter	C₃	#37858
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2314	C₂	semidirect
2. #82288	C₂	semidirect
3. #82267	C₂	semidirect
4. #75919	C₂	semidirect
5. #75917	C₂	semidirect
6. #75891	C₂	semidirect
7. #75557	C₂	semidirect
8. #75412	C₂	semidirect
9. #75401	C₂	semidirect
10. #75089	C₂	semidirect
11. #75044	C₂	semidirect
12. #74367	C₂	semidirect
13. #74364	C₂	semidirect
14. #74231	C₂	semidirect
15. #74162	C₂	semidirect
17. #73954	C₂	semidirect
18. #73872	C₂	semidirect
19. #73862	C₂	semidirect
20. #73791	C₂	semidirect
21. #73788	C₂	semidirect
22. #73649	C₂	semidirect
23. #73634	C₂	semidirect
32. C₂×#893	C₂²	semidirect
35. C₂×#888	C₂²	semidirect
40. C₃×#387	C₂²	semidirect
41. C₃×#387	C₂²	semidirect
42. C₃×#384	C₂²	semidirect
43. C₃×#382	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. #4993	C₂²	semidirect
51. #4992	C₂²	semidirect
54. #4990	C₂²	semidirect
55. #4990	C₂²	semidirect
56. #4988	C₂²	semidirect
65. #4985	C₂²	semidirect
66. #4984	C₂²	semidirect
67. #4980	C₂²	semidirect
68. #4977	C₂²	semidirect
69. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #4972	C₂²	semidirect
71. #4972	C₂²	semidirect
87. #4940	C₂²	semidirect
89. #4939	C₂²	semidirect
90. #4939	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #4937	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #4928	C₂²	semidirect
99. #4928	C₂²	semidirect
102. #4675	C₂²	semidirect
104. #4673	C₂²	semidirect
107. #4670	C₂²	semidirect
108. #4670	C₂²	semidirect
110. #4668	C₂²	semidirect
117. #4664	C₂²	semidirect
118. #4660	C₂²	semidirect
119. #4658	C₂²	semidirect
120. #4656	C₂²	semidirect
121. #4652	C₂²	semidirect
122. #4651	C₂²	semidirect
123. #4646	C₂²	semidirect
144. #2314	D₃	semidirect
317. #387	C₂×D₃	semidirect
318. #387	C₂×D₃	semidirect
326. #384	C₂×D₃	semidirect
330. #382	C₂×D₃	semidirect
351. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
352. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
1057. C₃	#37858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2314	2
#82288	2
#82267	2
#75919	2
#75917	2
#75891	2
#75557	2
#75412	2
#75401	2
#75089	2
#75044	2
#74367	2
#74364	2
#74231	2
#74162	2
#74048	2
#73954	2
#73872	2
#73862	2
#73791	2
#73788	2
#73649	2
#73634	2
#37858	3