Subgroups — #11034508

Order 768.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#78382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#78239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#78160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#76252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#75980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#73415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#38073	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#4994	C₂²	1	2	yes	—
46	#4994	C₂²	1	2	yes	—
47	#4994	C₂²	1	2	yes	—
48	#4994	C₂²	1	2	yes	—
49	#4993	C₂²	1	2	yes	—
50	#4993	C₂²	1	2	yes	—
51	#4992	C₂²	1	2	yes	—
52	#4992	C₂²	1	2	yes	—
53	#4990	C₂²	1	2	yes	—
54	#4990	C₂²	1	2	yes	—
55	#4990	C₂²	1	2	yes	—
56	#4990	C₂²	1	2	yes	—
57	#4989	C₂²	1	2	yes	—
58	#4988	C₂²	1	2	yes	—
59	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4980	C₂²	1	2	yes	—
66	#4978	C₂²	1	2	yes	—
67	#4976	C₂²	1	2	yes	—
68	#4976	C₂²	1	2	yes	—
69	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4972	C₂²	1	2	yes	—
76	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4675	C₂²	1	2	yes	—
89	#4674	C₂²	1	2	yes	—
90	#4672	C₂²	1	2	yes	—
91	#4672	C₂²	1	2	yes	—
92	#4670	C₂²	1	2	yes	—
93	#4669	C₂²	1	2	yes	—
94	#4669	C₂²	1	2	yes	—
95	#4669	C₂²	1	2	yes	—
96	#4669	C₂²	1	2	yes	—
97	#4669	C₂²	1	2	yes	—
98	#4668	C₂²	1	2	yes	—
99	#4668	C₂²	1	2	yes	—
100	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4667	C₂²	1	2	yes	—
102	#4667	C₂²	1	2	yes	—
103	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4666	C₂²	1	2	yes	—
105	#4665	C₂²	1	2	yes	—
106	#4665	C₂²	1	2	yes	—
107	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4664	C₂²	1	2	yes	—
109	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4659	C₂²	1	2	yes	—
111	#4658	C₂²	1	2	yes	—
112	#4657	C₂²	1	2	yes	—
113	#4657	C₂²	1	2	yes	—
114	#4653	C₂²	1	2	yes	—
115	#4652	C₂²	1	2	yes	—
116	#4652	C₂²	1	2	yes	—
117	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4651	C₂²	1	2	yes	—
119	#4651	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4650	C₂²	1	2	yes	—
121	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#2854	—	3	1	no	—
125	#2761	—	3	2	no	—
126	#2743	—	3	2	no	—
127	#2695	—	3	2	no	—
128	#2694	—	3	2	no	—
129	#2647	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#2644	—	3	1	no	—
131	#2525	—	3	2	no	—
132	#2519	—	3	2	no	—
133	#2515	—	3	2	no	—
134	#2512	—	3	1	no	—
135	#2508	—	3	1	no	—
136	#2506	—	3	1	no	—
137	#2500	—	3	1	no	—
138	#2495	—	3	2	no	—
139	#2454	—	3	1	no	—
140	#2441	—	3	1	no	—
141	#2363	—	3	1	no	—
142	#2347	—	3	1	no	—
143	#2330	—	3	1	no	—
144	#2319	—	3	1	no	—
145	#2296	—	3	1	no	—
146	#2283	—	3	1	no	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#898	—	4	4	no	—
214	#895	—	2	4	no	—
215	#894	—	4	4	no	—
216	#892	—	2	4	no	—
217	#892	—	2	4	no	—
218	#890	—	2	4	no	—
219	#889	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
221	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#126	—	3	2	no	—
256	C₂×#125	—	3	1	no	—
257	C₂×#125	—	3	2	no	—
258	C₂×#123	—	3	2	no	—
259	C₂×#121	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
261	C₂×#117	—	3	1	no	—
262	C₂×#117	—	3	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
264	#400	—	3	2	no	—
265	#400	—	3	2	no	—
266	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
267	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
268	#399	—	3	2	no	—
269	#399	—	3	2	no	—
270	#398	—	3	2	no	—
271	#398	—	3	2	no	—
272	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
273	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
274	#397	—	3	2	no	—
275	#397	—	3	2	no	—
276	#397	—	3	2	no	—
277	#397	—	3	2	no	—
278	#396	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#396	—	3	2	no	—
282	#394	—	3	2	no	—
283	#394	—	3	2	no	—
284	#390	—	3	1	no	—
285	#390	—	3	1	no	—
286	#390	—	3	2	no	—
287	#390	—	3	1	no	—
288	#390	—	3	1	no	—
289	#390	—	3	1	no	—
290	#389	—	3	2	no	—
291	#389	—	3	2	no	—
292	#389	—	3	1	no	—
293	#389	—	3	1	no	—
294	#389	—	3	1	no	—
295	#389	—	3	1	no	—
296	#389	—	3	2	no	—
297	#389	—	3	1	no	—
298	#389	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	#388	—	3	2	no	—
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#386	—	3	2	no	—
320	#386	—	3	2	no	—
321	#385	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#384	—	3	1	no	—
325	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#383	—	3	2	no	—
327	#383	—	3	1	no	—
328	#383	—	3	1	no	—
329	#382	—	3	2	no	—
330	#382	—	3	1	no	—
331	#382	—	3	1	no	—
332	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#381	—	3	2	no	—
334	#381	—	3	1	no	—
335	#381	—	3	1	no	—
336	#380	—	3	1	no	—
337	#380	—	3	2	no	—
338	#380	—	3	1	no	—
339	#380	—	3	1	no	—
340	#380	—	3	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
352	#376	—	3	1	no	—
353	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
452	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
453	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
454	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
461	#126	—	12	4	no	—
462	#125	—	6	4	no	—
463	#125	—	12	4	no	—
464	#123	—	12	4	no	—
465	#121	—	6	4	no	—
466	C₄×D₄	—	6	4	no	—
467	#117	—	6	4	no	—
468	#117	—	6	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	#95	—	3	1	no	—
531	#95	—	3	1	no	—
532	#95	—	3	1	no	—
533	#95	—	3	1	no	—
534	#95	—	3	1	no	—
535	#95	—	3	1	no	—
536	#95	—	3	1	no	—
537	#95	—	3	1	no	—
538	#95	—	3	1	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	1	no	—
542	#95	—	3	1	no	—
543	#95	—	3	1	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	2	no	—
551	#95	—	3	2	no	—
552	#95	—	3	2	no	—
553	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
640	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	D₁₂	—	4	4	no	—
642	D₁₂	—	8	4	no	—
643	C₄×D₃	—	2	8	no	—
644	C₄×D₃	—	4	4	no	—
645	C₄×D₃	—	4	4	no	—
646	C₄×D₃	—	8	4	no	—
647	C₂⁴	—	3	1	no	—
648	C₂⁴	—	3	2	no	—
649	C₂×D₄	—	6	4	no	—
650	C₂×D₄	—	6	2	no	—
651	C₂×D₄	—	6	2	no	—
652	C₂×D₄	—	6	2	no	—
653	C₂×D₄	—	12	2	no	—
654	C₂×D₄	—	12	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	6	2	no	—
739	C₄²	—	6	2	no	—
740	C₄²	—	6	4	no	—
741	C₄²	—	6	4	no	—
742	C₄²	—	6	2	no	—
743	C₄²	—	6	2	no	—
744	C₄²	—	6	2	no	—
745	C₄²	—	12	2	no	—
746	C₄²	—	12	2	no	—
747	C₄²	—	12	2	no	—
748	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₃	—	2	2	no	—
756	C₂×D₃	—	2	2	no	—
757	C₂×D₃	—	2	2	no	—
758	C₂×D₃	—	4	1	no	—
759	C₂×D₃	—	4	1	no	—
760	C₂×D₃	—	4	1	no	—
761	C₂×D₃	—	4	1	no	—
762	C₂×D₃	—	4	2	no	—
763	C₂×D₃	—	4	2	no	—
764	C₂×D₃	—	4	2	no	—
765	C₂×D₃	—	4	2	no	—
766	C₂×D₃	—	4	2	no	—
767	C₂×D₃	—	4	2	no	—
768	C₂×D₃	—	4	2	no	—
769	C₃×C₄	—	4	1	no	—
770	C₃×C₄	—	4	2	no	—
771	C₃×C₄	—	4	1	no	—
772	C₃×C₄	—	4	2	no	—
773	C₃×C₄	—	4	2	no	—
774	C₃×C₄	—	4	2	no	—
775	C₃×C₄	—	4	1	no	—
776	C₃×C₄	—	4	1	no	—
777	C₃×C₄	—	4	1	no	—
778	C₃×C₄	—	4	1	no	—
779	C₃×C₄	#552	1	4	yes	—
780	Dic₃	—	2	2	no	—
781	Dic₃	—	2	2	no	—
782	Dic₃	—	2	4	no	—
783	Dic₃	—	4	1	no	—
784	Dic₃	—	4	2	no	—
785	Dic₃	—	4	1	no	—
786	Dic₃	—	4	1	no	—
787	Dic₃	—	4	1	no	—
788	Dic₃	—	4	2	no	—
789	Dic₃	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	3	2	no	—
791	C₂³	—	6	1	no	—
792	C₂³	—	6	1	no	—
793	C₂³	—	6	1	no	—
794	C₂³	—	6	1	no	—
795	C₂³	—	6	1	no	—
796	C₂³	—	6	1	no	—
797	C₂³	—	6	2	no	—
798	C₂³	—	6	2	no	—
799	C₂³	—	6	2	no	—
800	C₂³	—	6	2	no	—
801	C₂³	—	6	2	no	—
802	C₂³	—	6	2	no	—
803	C₂³	—	6	2	no	—
804	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
805	D₄	—	12	4	no	—
806	D₄	—	24	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	3	2	no	—
838	C₂×C₄	—	3	4	no	—
839	C₂×C₄	—	3	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	1	no	—
841	C₂×C₄	—	6	1	no	—
842	C₂×C₄	—	6	1	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	1	no	—
845	C₂×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂×C₄	—	6	8	no	—
847	C₂×C₄	—	6	1	no	—
848	C₂×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂×C₄	—	6	1	no	—
851	C₂×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂×C₄	—	6	1	no	—
853	C₂×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂×C₄	—	6	1	no	—
855	C₂×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	1	no	—
858	C₂×C₄	—	6	1	no	—
859	C₂×C₄	—	6	1	no	—
860	C₂×C₄	—	6	1	no	—
861	C₂×C₄	—	6	1	no	—
862	C₂×C₄	—	6	1	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	6	1	no	—
866	C₂×C₄	—	6	1	no	—
867	C₂×C₄	—	6	1	no	—
868	C₂×C₄	—	12	4	no	—
869	C₂×C₄	—	12	4	no	—
870	C₂×C₄	—	24	4	no	—
871	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
874	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₃	#3565	1	1	yes	characteristic
881	D₃	—	4	2	no	—
882	D₃	—	8	2	no	—
883	C₂²	—	6	2	no	—
884	C₂²	—	6	2	no	—
885	C₂²	—	6	2	no	—
886	C₂²	—	12	1	no	—
887	C₂²	—	12	1	no	—
888	C₂²	—	12	1	no	—
889	C₂²	—	12	1	no	—
890	C₂²	—	12	2	no	—
891	C₂²	—	12	2	no	—
892	C₂²	—	12	2	no	—
893	C₂²	—	12	2	no	—
894	C₂²	—	12	2	no	—
895	C₂²	—	12	2	no	—
896	C₂²	—	12	2	no	—
897	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	6	2	no	—
915	C₄	—	6	2	no	—
916	C₄	—	6	4	no	—
917	C₄	—	12	2	no	—
918	C₄	—	12	1	no	—
919	C₄	—	12	2	no	—
920	C₄	—	12	1	no	—
921	C₄	—	12	1	no	—
922	C₄	—	12	1	no	—
923	C₄	—	12	1	no	—
924	C₄	#5693	1	4	yes	—
925	C₃	#38073	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
926	C₂	—	12	2	no	—
927	C₂	—	24	2	no	—
928	C₂	C₂×#5693	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#86470	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#86513	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#86523	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#86550	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#86589	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#86594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2647	C₂
prime radical	C₂×#895	C₂²
hypercenter	#2647	D₃
hypocenter	C₃	#38073
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2647	C₂	semidirect
2. #78382	C₂	semidirect
3. #78239	C₂	semidirect
4. #78160	C₂	semidirect
5. #78149	C₂	semidirect
6. #77997	C₂	semidirect
7. #77848	C₂	semidirect
8. #77779	C₂	semidirect
9. #77771	C₂	semidirect
11. #76252	C₂	semidirect
12. #76029	C₂	semidirect
13. #76015	C₂	semidirect
15. #75980	C₂	semidirect
16. #75972	C₂	semidirect
17. #75963	C₂	semidirect
18. #74333	C₂	semidirect
19. #74327	C₂	semidirect
20. #74169	C₂	semidirect
22. #73415	C₂	semidirect
23. #73413	C₂	semidirect
129. #2647	D₃	semidirect
925. C₃	#38073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2647	2
#78382	2
#78239	2
#78160	2
#78149	2
#77997	2
#77848	2
#77779	2
#77771	2
#76286	2
#76252	2
#76029	2
#76015	2
#75985	2
#75980	2
#75972	2
#75963	2
#74333	2
#74327	2
#74169	2
#74166	2
#73415	2
#73413	2
#38073	3