Subgroups — #11034621

Order 768.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#77006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#74413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#73562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#38078	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#5829	—	2	8	no	—
27	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5635	—	2	8	no	—
42	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#886	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5212	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4987	C₂²	1	4	yes	—
69	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4972	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4959	C₂²	1	4	yes	—
72	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4957	C₂²	1	4	yes	—
74	#4956	C₂²	1	2	yes	—
75	#4955	C₂²	1	4	yes	—
76	#4951	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4950	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4677	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4675	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4673	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4668	C₂²	1	4	yes	—
91	#4668	C₂²	1	2	yes	—
92	#4657	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#554	—	3	1	no	—
95	C₂×#546	—	3	1	no	—
96	#2857	—	3	1	no	—
97	#2694	—	3	4	no	—
98	#2681	—	3	4	no	—
99	#2640	—	3	1	no	—
100	#2620	—	3	1	no	—
101	#2545	—	3	1	no	—
102	#2542	—	3	1	no	—
103	#2502	—	3	1	no	—
104	#2501	—	3	1	no	—
105	#2437	—	3	4	no	—
106	#2435	—	3	1	no	—
107	#2432	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2418	—	3	4	no	—
109	#2326	—	3	1	no	—
110	#2311	—	3	1	no	—
111	C₂×#390	—	3	1	no	—
112	#2290	—	3	1	no	—
113	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
137	C₃×#124	—	2	4	no	—
138	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#947	—	2	4	no	—
154	#947	—	4	2	no	—
155	#946	—	2	4	no	—
156	#946	—	2	4	no	—
157	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
158	#939	—	2	8	no	—
159	#937	—	2	8	no	—
160	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
161	#930	—	2	4	no	—
162	#929	—	2	8	no	—
163	C₄×#67	D₄	1	8	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#926	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#897	—	2	8	no	—
199	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	#889	—	2	8	no	—
201	#888	—	2	4	no	—
202	#886	—	4	8	no	—
203	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
204	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	#878	—	2	8	no	—
206	#878	—	4	8	no	—
207	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
208	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
219	#554	—	6	8	no	—
220	#546	—	6	8	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#125	—	3	2	no	—
224	C₂×#124	—	3	1	no	—
225	C₂×#124	—	3	1	no	—
226	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#123	—	3	2	no	—
228	C₂×#123	—	3	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#121	—	3	2	no	—
236	C₂×#121	—	3	1	no	—
237	C₂×#120	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
242	C₂×#117	—	3	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
247	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
248	#399	—	3	4	no	—
249	#399	—	3	4	no	—
250	#398	—	3	4	no	—
251	#397	—	3	4	no	—
252	#396	—	3	4	no	—
253	#396	—	3	4	no	—
254	#394	—	3	4	no	—
255	#394	—	3	4	no	—
256	#394	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
257	#393	—	3	4	no	—
258	#391	—	3	1	no	—
259	#391	—	3	1	no	—
260	#391	—	3	1	no	—
261	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#390	—	3	1	no	—
263	#390	—	3	1	no	—
264	#390	—	3	1	no	—
265	#390	—	3	4	no	—
266	#390	—	3	1	no	—
267	#390	—	3	1	no	—
268	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	#389	—	3	4	no	—
270	#388	—	3	4	no	—
271	#388	—	3	4	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#387	—	3	2	no	—
274	#386	—	3	4	no	—
275	#386	—	3	2	no	—
276	#385	—	3	4	no	—
277	#385	—	3	4	no	—
278	#385	—	3	2	no	—
279	#385	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
280	#384	—	3	1	no	—
281	#384	—	3	1	no	—
282	#384	—	3	1	no	—
283	#380	—	3	4	no	—
284	#380	—	3	4	no	—
285	#379	—	3	4	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#376	—	3	1	no	—
290	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
295	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
296	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#41	—	4	16	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#67	—	2	4	no	—
326	C₂×#67	—	2	4	no	—
327	C₂×#67	—	2	4	no	—
328	C₂×#67	—	2	4	no	—
329	C₂×#67	—	4	2	no	—
330	C₂×#67	—	4	4	no	—
331	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	D₃×D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
367	#217	—	2	4	no	—
368	#217	—	4	4	no	—
369	#217	—	4	4	no	—
370	#217	—	4	2	no	—
371	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
388	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
390	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
393	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
394	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
397	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂⁵	—	3	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
408	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
417	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
428	#125	—	6	8	no	—
429	#124	—	2	4	no	—
430	#124	—	6	4	no	—
431	#124	—	12	2	no	—
432	#123	—	6	8	no	—
433	#123	—	12	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	12	8	no	—
440	#121	—	6	8	no	—
441	#121	—	6	4	no	—
442	#120	—	6	8	no	—
443	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
444	C₄×D₄	—	3	8	no	—
445	C₄×D₄	—	6	4	no	—
446	C₄×D₄	—	6	8	no	—
447	#117	—	12	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	#95	—	3	2	no	—
499	#95	—	3	2	no	—
500	#95	—	3	2	no	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	—	3	4	no	—
503	#95	—	3	4	no	—
504	#95	—	3	4	no	—
505	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
515	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
528	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
530	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
531	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
533	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₃×D₄	—	2	8	no	—
536	C₃×D₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
558	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
559	#67	—	2	8	no	—
560	#67	—	4	8	no	—
561	#67	—	8	4	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
579	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
580	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	D₁₂	—	4	4	no	—
584	C₄×D₃	—	2	8	no	—
585	C₄×D₃	—	4	8	no	—
586	C₄×D₃	—	8	4	no	—
587	Dic₆	—	8	4	no	—
588	C₂⁴	—	3	1	no	—
589	C₂⁴	—	3	2	no	—
590	C₂⁴	—	6	4	no	—
591	C₂⁴	—	6	8	no	—
592	C₂⁴	—	6	4	no	—
593	C₂⁴	—	12	4	no	—
594	C₂⁴	—	12	2	no	—
595	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
597	#41	—	4	16	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	3	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	6	4	no	—
613	C₂×D₄	—	6	4	no	—
614	C₂×D₄	—	6	4	no	—
615	C₂×D₄	—	6	4	no	—
616	C₂×D₄	—	6	2	no	—
617	C₂×D₄	—	6	2	no	—
618	C₂×D₄	—	6	2	no	—
619	C₂×D₄	—	12	16	no	—
620	C₂×D₄	—	12	2	no	—
621	C₂×D₄	—	12	4	no	—
622	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
648	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	3	4	no	—
697	C₄²	—	6	4	no	—
698	C₄²	—	6	2	no	—
699	C₄²	—	6	2	no	—
700	C₄²	—	12	2	no	—
701	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
706	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
715	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
716	C₂×D₃	—	2	2	no	—
717	C₂×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂×D₃	—	2	4	no	—
719	C₂×D₃	—	2	4	no	—
720	C₂×D₃	—	4	2	no	—
721	C₂×D₃	—	4	2	no	—
722	C₂×D₃	—	4	2	no	—
723	C₂×D₃	—	4	4	no	—
724	C₂×D₃	—	4	4	no	—
725	C₂×D₃	—	8	16	no	—
726	C₂×D₃	#536	1	4	yes	—
727	C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₃×C₄	—	2	4	no	—
729	C₃×C₄	—	4	2	no	—
730	C₃×C₄	—	4	2	no	—
731	C₃×C₄	—	4	2	no	—
732	C₃×C₄	—	4	2	no	—
733	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
734	Dic₃	—	2	2	no	—
735	Dic₃	—	2	2	no	—
736	Dic₃	—	2	2	no	—
737	Dic₃	—	4	2	no	—
738	Dic₃	—	4	2	no	—
739	Dic₃	—	4	2	no	—
740	Dic₃	—	4	2	no	—
741	Dic₃	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	3	2	no	—
751	C₂³	—	3	4	no	—
752	C₂³	—	6	1	no	—
753	C₂³	—	6	1	no	—
754	C₂³	—	6	2	no	—
755	C₂³	—	6	2	no	—
756	C₂³	—	6	2	no	—
757	C₂³	—	6	2	no	—
758	C₂³	—	6	4	no	—
759	C₂³	—	6	4	no	—
760	C₂³	—	12	8	no	—
761	C₂³	—	12	16	no	—
762	C₂³	—	12	8	no	—
763	C₂³	—	24	8	no	—
764	C₂³	—	24	4	no	—
765	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	Q₈	—	4	4	no	—
770	Q₈	—	24	4	no	—
771	D₄	—	2	8	no	—
772	D₄	—	4	8	no	—
773	D₄	—	6	8	no	—
774	D₄	—	12	8	no	—
775	D₄	—	12	4	no	—
776	D₄	—	24	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂×C₄	—	6	1	no	—
798	C₂×C₄	—	6	1	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	8	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	4	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	4	no	—
811	C₂×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	12	8	no	—
815	C₂×C₄	—	24	4	no	—
816	C₂×C₄	—	24	4	no	—
817	C₂×C₄	—	24	4	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
823	C₂×C₃	—	4	4	no	—
824	C₂×C₃	—	4	2	no	—
825	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃	#3520	1	2	yes	—
829	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
830	D₃	—	2	4	no	—
831	D₃	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	8	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	3	4	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	6	4	no	—
844	C₂²	—	6	2	no	—
845	C₂²	—	6	4	no	—
846	C₂²	—	6	2	no	—
847	C₂²	—	12	2	no	—
848	C₂²	—	12	4	no	—
849	C₂²	—	12	2	no	—
850	C₂²	—	12	4	no	—
851	C₂²	—	12	2	no	—
852	C₂²	—	24	16	no	—
853	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
857	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	6	2	no	—
865	C₄	—	6	2	no	—
866	C₄	—	6	2	no	—
867	C₄	—	12	2	no	—
868	C₄	—	12	2	no	—
869	C₄	—	12	2	no	—
870	C₄	—	12	2	no	—
871	C₄	—	12	2	no	—
872	C₄	#5591	1	4	yes	—
873	C₃	#38078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂	—	4	4	no	—
875	C₂	—	4	2	no	—
876	C₂	—	6	4	no	—
877	C₂	—	24	2	no	—
878	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#86242	1	1	yes	characteristic
880	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#86685	1	2	yes	—
882	C₂	#86739	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2432	C₂
prime radical	C₂×#5829	C₂
hypercenter	#2432	D₃
hypocenter	C₃	#38078
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5635	C₂	semidirect
3. C₃×#2432	C₂	semidirect
4. #84087	C₂	semidirect
5. #83269	C₂	semidirect
6. #83237	C₂	semidirect
7. #82960	C₂	semidirect
8. #82953	C₂	semidirect
9. #82821	C₂	semidirect
10. #77112	C₂	semidirect
11. #77006	C₂	semidirect
12. #76643	C₂	semidirect
13. #76519	C₂	semidirect
14. D₃×#390	C₂	semidirect
15. #76349	C₂	semidirect
16. #74518	C₂	semidirect
17. #74413	C₂	semidirect
18. #73562	C₂	semidirect
19. #73516	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#926	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#889	C₂²	semidirect
45. C₂×#888	C₂²	semidirect
46. C₂×#886	C₂²	semidirect
49. C₂×#878	C₂²	semidirect
50. C₂×#878	C₂²	semidirect
52. C₃×#394	C₂²	semidirect
53. C₃×#391	C₂²	semidirect
55. C₃×#385	C₂²	semidirect
56. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #5229	C₂²	semidirect
58. #5229	C₂²	semidirect
59. #5229	C₂²	semidirect
62. #5220	C₂²	semidirect
63. #5212	C₂²	semidirect
64. #4994	C₂²	semidirect
65. #4994	C₂²	semidirect
66. #4990	C₂²	semidirect
69. #4975	C₂²	semidirect
70. #4972	C₂²	semidirect
72. #4959	C₂²	semidirect
76. #4951	C₂²	semidirect
77. #4950	C₂²	semidirect
78. #4949	C₂²	semidirect
79. #4945	C₂²	semidirect
83. #4935	C₂²	semidirect
84. #4935	C₂²	semidirect
85. #4932	C₂²	semidirect
86. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4677	C₂²	semidirect
88. #4675	C₂²	semidirect
89. #4673	C₂²	semidirect
92. #4657	C₂²	semidirect
93. #4655	C₂²	semidirect
107. #2432	D₃	semidirect
222. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
234. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
256. #394	C₂×D₃	semidirect
261. #391	C₂×D₃	semidirect
279. #385	C₂×D₃	semidirect
288. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
873. C₃	#38078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5829	2
C₂×#5635	2
C₃×#2432	2
#84087	2
#83269	2
#83237	2
#82960	2
#82953	2
#82821	2
#77112	2
#77006	2
#76643	2
#76519	2
D₃×#390	2
#76349	2
#74518	2
#74413	2
#73562	2
#73516	2
#38078	3