Subgroups — #11034624

Order 768.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#82811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#82677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#82379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	#38078	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#546	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#924	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5543	—	2	8	no	—
47	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5247	C₂²	1	4	yes	—
53	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5222	C₂²	1	4	yes	—
57	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5221	C₂²	1	4	yes	—
65	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5220	C₂²	1	2	yes	—
67	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#5212	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5210	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5210	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4981	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4976	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4953	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4950	C₂²	1	2	yes	—
83	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4947	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4946	C₂²	1	4	yes	—
89	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4942	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#554	—	3	1	no	—
95	C₂×#546	D₃	1	1	yes	characteristic
96	#2857	—	3	1	no	—
97	#2694	—	3	4	no	—
98	#2681	—	3	4	no	—
99	#2640	—	3	1	no	—
100	#2620	—	3	1	no	—
101	#2545	—	3	1	no	—
102	#2542	—	3	1	no	—
103	#2502	—	3	1	no	—
104	#2501	—	3	1	no	—
105	#2437	—	3	4	no	—
106	#2435	—	3	1	no	—
107	#2432	—	3	1	no	—
108	#2418	—	3	4	no	—
109	#2326	—	3	1	no	—
110	#2311	—	3	1	no	—
111	C₂×#390	—	3	1	no	—
112	#2290	—	3	1	no	—
113	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×#124	—	2	4	no	—
137	C₃×#123	—	2	8	no	—
138	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₃×#121	—	2	4	no	—
140	C₃×#121	—	2	8	no	—
141	C₃×#120	—	2	8	no	—
142	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
143	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#217	—	4	8	no	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	#944	—	4	2	no	—
171	#936	—	2	4	no	—
172	#936	—	4	2	no	—
173	#935	—	4	8	no	—
174	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
175	#926	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#924	—	2	4	no	—
187	#924	—	2	4	no	—
188	#924	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#890	—	2	8	no	—
204	#878	—	2	8	no	—
205	#878	—	2	8	no	—
206	#869	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
219	#554	—	6	8	no	—
220	#546	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
223	C₂×#125	—	3	2	no	—
224	C₂×#124	—	3	1	no	—
225	C₂×#124	—	3	1	no	—
226	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#123	—	3	4	no	—
228	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
237	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	—	3	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
248	#399	—	3	4	no	—
249	#399	—	3	4	no	—
250	#398	—	3	4	no	—
251	#397	—	3	4	no	—
252	#396	—	3	4	no	—
253	#396	—	3	4	no	—
254	#394	—	3	4	no	—
255	#394	—	3	4	no	—
256	#394	—	3	4	no	—
257	#393	—	3	4	no	—
258	#391	—	3	1	no	—
259	#391	—	3	1	no	—
260	#391	—	3	1	no	—
261	#391	—	3	1	no	—
262	#390	—	3	1	no	—
263	#390	—	3	1	no	—
264	#390	—	3	1	no	—
265	#390	—	3	1	no	—
266	#390	—	3	4	no	—
267	#390	—	3	1	no	—
268	#390	—	3	1	no	—
269	#389	—	3	4	no	—
270	#388	—	3	4	no	—
271	#388	—	3	4	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#387	—	3	2	no	—
274	#386	—	3	4	no	—
275	#386	—	3	2	no	—
276	#385	—	3	4	no	—
277	#385	—	3	4	no	—
278	#385	—	3	4	no	—
279	#385	—	3	2	no	—
280	#384	—	3	1	no	—
281	#384	—	3	1	no	—
282	#384	—	3	1	no	—
283	#380	—	3	4	no	—
284	#380	—	3	4	no	—
285	#379	—	3	4	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
289	#376	—	3	1	no	—
290	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
291	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
292	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
293	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
294	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
295	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#41	—	4	16	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	#217	—	2	4	no	—
370	#217	—	2	4	no	—
371	#217	—	2	8	no	—
372	#217	—	2	4	no	—
373	#217	—	2	8	no	—
374	#217	—	2	4	no	—
375	#217	—	2	8	no	—
376	#217	—	4	4	no	—
377	#217	—	4	2	no	—
378	#217	—	4	4	no	—
379	#217	—	4	4	no	—
380	#217	—	4	4	no	—
381	#217	—	4	4	no	—
382	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
390	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
391	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
393	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
394	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
403	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
409	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
428	#125	—	6	8	no	—
429	#124	—	2	4	no	—
430	#124	—	6	4	no	—
431	#124	—	12	2	no	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	12	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	12	8	no	—
440	#121	—	2	4	no	—
441	#121	—	2	8	no	—
442	#120	—	2	8	no	—
443	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	6	8	no	—
446	C₄×D₄	#67	1	8	yes	—
447	#117	—	12	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	#95	—	3	2	no	—
499	#95	—	3	2	no	—
500	#95	—	3	2	no	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	—	3	2	no	—
503	#95	—	3	4	no	—
504	#95	—	3	4	no	—
505	#95	—	3	4	no	—
506	#95	—	3	4	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
524	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
525	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
526	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
527	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
528	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
531	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
532	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
533	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₃×D₄	—	2	8	no	—
535	C₃×D₄	—	2	8	no	—
536	C₃×D₄	—	4	8	no	—
537	C₃×D₄	—	4	8	no	—
538	C₃×D₄	—	4	4	no	—
539	C₃×D₄	—	8	4	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
555	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
583	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
584	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
585	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
586	Dic₆	—	4	4	no	—
587	Dic₆	—	8	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	8	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	—	4	2	no	—
593	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
597	#41	—	4	16	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	16	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
622	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
694	C₄²	—	6	2	no	—
695	C₄²	—	6	2	no	—
696	C₄²	—	6	2	no	—
697	C₄²	—	6	2	no	—
698	C₄²	—	6	4	no	—
699	C₄²	—	12	2	no	—
700	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
701	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
721	C₂²×C₃	#536	1	4	yes	—
722	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
727	C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₃×C₄	—	4	2	no	—
732	C₃×C₄	—	4	2	no	—
733	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
734	Dic₃	—	2	4	no	—
735	Dic₃	—	4	2	no	—
736	Dic₃	—	4	2	no	—
737	Dic₃	—	4	2	no	—
738	Dic₃	—	4	2	no	—
739	Dic₃	—	4	2	no	—
740	Dic₃	—	4	2	no	—
741	Dic₃	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	4	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	16	no	—
760	C₂³	—	4	8	no	—
761	C₂³	—	8	8	no	—
762	C₂³	—	8	4	no	—
763	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
764	C₂³	#1010	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	Q₈	—	12	4	no	—
770	Q₈	—	24	4	no	—
771	D₄	—	2	8	no	—
772	D₄	—	2	8	no	—
773	D₄	—	4	8	no	—
774	D₄	—	4	8	no	—
775	D₄	—	4	4	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	3	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂×C₄	—	6	4	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	4	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	—	12	8	no	—
814	C₂×C₄	—	24	4	no	—
815	C₂×C₄	—	24	4	no	—
816	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
823	C₂×C₃	—	2	4	no	—
824	C₂×C₃	—	4	2	no	—
825	C₂×C₃	—	4	4	no	—
826	C₂×C₃	—	8	2	no	—
827	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	#3520	1	2	yes	—
831	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	8	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	8	16	no	—
852	C₂²	#5825	1	4	yes	—
853	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
856	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	6	4	no	—
865	C₄	—	12	2	no	—
866	C₄	—	12	2	no	—
867	C₄	—	12	2	no	—
868	C₄	—	12	2	no	—
869	C₄	—	12	2	no	—
870	C₄	—	12	2	no	—
871	C₄	—	12	2	no	—
872	C₄	#5806	1	4	yes	—
873	C₃	#38078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂	—	2	4	no	—
875	C₂	—	4	4	no	—
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	#86641	1	2	yes	—
879	C₂	#86670	1	2	yes	—
880	C₂	C₂×#5806	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#5825	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#87282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂×C₃×#546	C₂
hypercenter	C₂×#546	D₃
hypocenter	C₃	#38078
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5543	C₂	semidirect
3. #84093	C₂	semidirect
4. #84087	C₂	semidirect
5. #84050	C₂	semidirect
6. C₂×#5221	C₂	semidirect
7. #82978	C₂	semidirect
8. #82971	C₂	semidirect
9. #82876	C₂	semidirect
10. #82811	C₂	semidirect
11. #82775	C₂	semidirect
12. #82685	C₂	semidirect
13. #82677	C₂	semidirect
14. #82664	C₂	semidirect
15. #82585	C₂	semidirect
16. #82379	C₂	semidirect
17. #82328	C₂	semidirect
18. #82318	C₂	semidirect
19. #82110	C₂	semidirect
34. C₂×#944	C₂²	semidirect
37. C₂×#935	C₂²	semidirect
39. C₂×#926	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#924	C₂²	semidirect
44. C₂×#924	C₂²	semidirect
47. C₂×#890	C₂²	semidirect
49. C₂×#878	C₂²	semidirect
50. C₂×#869	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
53. #5229	C₂²	semidirect
54. #5229	C₂²	semidirect
55. #5229	C₂²	semidirect
57. #5222	C₂²	semidirect
58. #5222	C₂²	semidirect
67. #5220	C₂²	semidirect
68. #5212	C₂²	semidirect
69. #5210	C₂²	semidirect
70. #5210	C₂²	semidirect
72. C₄×#217	C₂²	semidirect
73. #4981	C₂²	semidirect
74. #4980	C₂²	semidirect
75. #4976	C₂²	semidirect
76. #4975	C₂²	semidirect
77. #4975	C₂²	semidirect
78. #4975	C₂²	semidirect
79. #4973	C₂²	semidirect
80. #4953	C₂²	semidirect
81. #4951	C₂²	semidirect
83. #4949	C₂²	semidirect
84. #4949	C₂²	semidirect
85. #4948	C₂²	semidirect
86. #4948	C₂²	semidirect
87. #4947	C₂²	semidirect
89. #4944	C₂²	semidirect
90. #4944	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
93. #4932	C₂²	semidirect
873. C₃	#38078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#546	2
C₂×#5543	2
#84093	2
#84087	2
#84050	2
C₂×#5221	2
#82978	2
#82971	2
#82876	2
#82811	2
#82775	2
#82685	2
#82677	2
#82664	2
#82585	2
#82379	2
#82328	2
#82318	2
#82110	2
#38078	3