Subgroups — #11034639

Order 768.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#77575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#76875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#76865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#76664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#38078	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#946	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5730	—	2	8	no	—
33	#5676	—	2	8	no	—
34	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4993	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4961	C₂²	1	4	yes	—
67	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4957	C₂²	1	4	yes	—
69	#4955	C₂²	1	4	yes	—
70	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4668	C₂²	1	2	yes	—
84	#4668	C₂²	1	4	yes	—
85	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4667	C₂²	1	4	yes	—
88	#4667	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4665	C₂²	1	2	yes	—
90	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4657	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4647	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#554	—	3	1	no	—
95	C₂×#546	—	3	1	no	—
96	#2857	—	3	1	no	—
97	#2694	—	3	4	no	—
98	#2681	—	3	4	no	—
99	#2640	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2620	—	3	1	no	—
101	#2545	—	3	1	no	—
102	#2542	—	3	1	no	—
103	#2502	—	3	1	no	—
104	#2501	—	3	1	no	—
105	#2437	—	3	4	no	—
106	#2435	—	3	1	no	—
107	#2432	—	3	1	no	—
108	#2418	—	3	4	no	—
109	#2326	—	3	1	no	—
110	#2311	—	3	1	no	—
111	C₂×#390	—	3	1	no	—
112	#2290	—	3	1	no	—
113	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#239	—	2	4	no	—
120	C₂×#239	—	2	4	no	—
121	C₂×#239	—	4	2	no	—
122	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₃×#124	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
151	#946	—	2	4	no	—
152	#946	—	2	8	no	—
153	#946	—	2	8	no	—
154	#946	—	4	8	no	—
155	#944	—	4	2	no	—
156	#938	—	2	4	no	—
157	#936	—	4	2	no	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#897	—	2	4	no	—
191	#897	—	2	4	no	—
192	#893	—	2	8	no	—
193	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	#890	—	2	8	no	—
196	#884	—	2	8	no	—
197	#883	—	2	8	no	—
198	#883	—	4	8	no	—
199	#882	—	2	8	no	—
200	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	#875	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
205	#872	—	4	2	no	—
206	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
207	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
208	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×#41	—	3	1	no	—
218	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
219	#554	—	6	8	no	—
220	#546	—	6	8	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×#125	—	3	2	no	—
224	C₂×#124	—	3	1	no	—
225	C₂×#124	—	3	1	no	—
226	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#123	—	3	2	no	—
228	C₂×#123	—	3	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
235	C₂×#121	—	3	1	no	—
236	C₂×#121	—	3	2	no	—
237	C₂×#120	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
242	C₂×#117	—	3	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
247	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
248	#399	—	3	4	no	—
249	#399	—	3	4	no	—
250	#398	—	3	4	no	—
251	#397	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
252	#396	—	3	4	no	—
253	#396	—	3	4	no	—
254	#394	—	3	4	no	—
255	#394	—	3	4	no	—
256	#394	—	3	4	no	—
257	#393	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
258	#391	—	3	1	no	—
259	#391	—	3	1	no	—
260	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#390	—	3	1	no	—
263	#390	—	3	1	no	—
264	#390	—	3	1	no	—
265	#390	—	3	4	no	—
266	#390	—	3	1	no	—
267	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	#389	—	3	4	no	—
270	#388	—	3	4	no	—
271	#388	—	3	4	no	—
272	#388	—	3	2	no	—
273	#387	—	3	2	no	—
274	#386	—	3	4	no	—
275	#386	—	3	2	no	—
276	#385	—	3	4	no	—
277	#385	—	3	4	no	—
278	#385	—	3	2	no	—
279	#385	—	3	4	no	—
280	#384	—	3	1	no	—
281	#384	—	3	1	no	—
282	#384	—	3	1	no	—
283	#380	—	3	4	no	—
284	#380	—	3	4	no	—
285	#379	—	3	4	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
289	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#67	—	2	4	no	—
316	C₂×#67	—	2	4	no	—
317	C₂×#67	—	2	4	no	—
318	C₂×#67	—	4	2	no	—
319	C₂×#67	—	4	4	no	—
320	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#239	—	4	16	no	—
328	D₃×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	#217	—	2	4	no	—
369	#217	—	2	8	no	—
370	#217	—	4	4	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
390	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
392	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
393	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
394	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
395	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
403	C₂⁵	—	3	2	no	—
404	C₂×#41	—	6	4	no	—
405	C₂×#41	—	6	4	no	—
406	C₂×#41	—	12	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
408	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
418	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
428	#125	—	6	8	no	—
429	#124	—	2	4	no	—
430	#124	—	6	4	no	—
431	#124	—	12	2	no	—
432	#123	—	6	8	no	—
433	#123	—	12	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	12	8	no	—
440	#121	—	6	8	no	—
441	#121	—	6	4	no	—
442	#120	—	6	8	no	—
443	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
444	C₄×D₄	—	3	8	no	—
445	C₄×D₄	—	6	8	no	—
446	C₄×D₄	—	6	4	no	—
447	#117	—	12	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	#95	—	3	2	no	—
499	#95	—	3	2	no	—
500	#95	—	3	2	no	—
501	#95	—	3	4	no	—
502	#95	—	3	4	no	—
503	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
506	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
512	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
525	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
526	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
528	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
529	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
533	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
535	C₃×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	#67	—	4	8	no	—
557	#67	—	8	4	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
570	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
577	D₁₂	—	2	8	no	—
578	D₁₂	—	2	8	no	—
579	D₁₂	—	4	8	no	—
580	C₄×D₃	—	2	8	no	—
581	C₄×D₃	—	2	8	no	—
582	C₄×D₃	—	4	8	no	—
583	C₄×D₃	—	4	8	no	—
584	C₄×D₃	—	8	4	no	—
585	C₄×D₃	—	8	4	no	—
586	C₄×D₃	—	8	4	no	—
587	Dic₆	—	4	4	no	—
588	C₂⁴	—	3	1	no	—
589	C₂⁴	—	3	2	no	—
590	C₂⁴	—	3	1	no	—
591	C₂⁴	—	6	4	no	—
592	C₂⁴	—	6	4	no	—
593	C₂⁴	—	6	8	no	—
594	C₂⁴	—	12	4	no	—
595	C₂⁴	—	12	2	no	—
596	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
597	#41	—	12	16	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	3	4	no	—
610	C₂×D₄	—	3	4	no	—
611	C₂×D₄	—	6	4	no	—
612	C₂×D₄	—	6	4	no	—
613	C₂×D₄	—	6	4	no	—
614	C₂×D₄	—	6	4	no	—
615	C₂×D₄	—	6	4	no	—
616	C₂×D₄	—	6	4	no	—
617	C₂×D₄	—	6	2	no	—
618	C₂×D₄	—	6	2	no	—
619	C₂×D₄	—	12	2	no	—
620	C₂×D₄	—	12	16	no	—
621	C₂×D₄	—	12	2	no	—
622	C₂×D₄	—	12	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	6	4	no	—
697	C₄²	—	6	2	no	—
698	C₄²	—	6	2	no	—
699	C₄²	—	12	2	no	—
700	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
701	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
710	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
711	C₂×D₃	—	2	2	no	—
712	C₂×D₃	—	2	2	no	—
713	C₂×D₃	—	2	4	no	—
714	C₂×D₃	—	2	4	no	—
715	C₂×D₃	—	2	2	no	—
716	C₂×D₃	—	2	2	no	—
717	C₂×D₃	—	2	4	no	—
718	C₂×D₃	—	2	2	no	—
719	C₂×D₃	—	2	8	no	—
720	C₂×D₃	—	4	2	no	—
721	C₂×D₃	—	4	2	no	—
722	C₂×D₃	—	4	2	no	—
723	C₂×D₃	—	4	2	no	—
724	C₂×D₃	—	4	4	no	—
725	C₂×D₃	—	8	16	no	—
726	C₂×D₃	#536	1	4	yes	—
727	C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₃×C₄	—	4	2	no	—
730	C₃×C₄	—	4	2	no	—
731	C₃×C₄	—	4	2	no	—
732	C₃×C₄	—	4	2	no	—
733	C₃×C₄	—	4	2	no	—
734	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
735	Dic₃	—	2	2	no	—
736	Dic₃	—	2	2	no	—
737	Dic₃	—	2	4	no	—
738	Dic₃	—	4	2	no	—
739	Dic₃	—	4	2	no	—
740	Dic₃	—	4	2	no	—
741	Dic₃	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	3	2	no	—
748	C₂³	—	3	4	no	—
749	C₂³	—	3	2	no	—
750	C₂³	—	3	4	no	—
751	C₂³	—	6	1	no	—
752	C₂³	—	6	1	no	—
753	C₂³	—	6	2	no	—
754	C₂³	—	6	2	no	—
755	C₂³	—	6	1	no	—
756	C₂³	—	6	1	no	—
757	C₂³	—	6	2	no	—
758	C₂³	—	6	4	no	—
759	C₂³	—	6	2	no	—
760	C₂³	—	6	2	no	—
761	C₂³	—	6	4	no	—
762	C₂³	—	12	8	no	—
763	C₂³	—	12	8	no	—
764	C₂³	—	12	16	no	—
765	C₂³	—	24	8	no	—
766	C₂³	—	24	4	no	—
767	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	4	no	—
769	Q₈	—	8	4	no	—
770	Q₈	—	12	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	6	8	no	—
773	D₄	—	6	8	no	—
774	D₄	—	12	8	no	—
775	D₄	—	12	8	no	—
776	D₄	—	24	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	3	2	no	—
793	C₂×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂×C₄	—	3	4	no	—
795	C₂×C₄	—	6	1	no	—
796	C₂×C₄	—	6	1	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	1	no	—
799	C₂×C₄	—	6	1	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	8	no	—
802	C₂×C₄	—	6	8	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	4	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	12	8	no	—
814	C₂×C₄	—	12	8	no	—
815	C₂×C₄	—	24	4	no	—
816	C₂×C₄	—	24	4	no	—
817	C₂×C₄	—	24	4	no	—
818	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
823	C₂×C₃	—	8	2	no	—
824	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃	#3520	1	2	yes	—
828	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
829	D₃	—	2	4	no	—
830	D₃	—	4	2	no	—
831	D₃	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	3	4	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	6	4	no	—
839	C₂²	—	6	4	no	—
840	C₂²	—	6	2	no	—
841	C₂²	—	6	2	no	—
842	C₂²	—	6	8	no	—
843	C₂²	—	6	2	no	—
844	C₂²	—	6	2	no	—
845	C₂²	—	6	4	no	—
846	C₂²	—	6	2	no	—
847	C₂²	—	12	2	no	—
848	C₂²	—	12	4	no	—
849	C₂²	—	12	2	no	—
850	C₂²	—	12	2	no	—
851	C₂²	—	12	2	no	—
852	C₂²	—	24	16	no	—
853	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
857	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	6	4	no	—
866	C₄	—	6	2	no	—
867	C₄	—	6	2	no	—
868	C₄	—	12	2	no	—
869	C₄	—	12	2	no	—
870	C₄	—	12	2	no	—
871	C₄	—	12	2	no	—
872	C₄	#5676	1	4	yes	—
873	C₃	#38078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂	—	6	4	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	12	4	no	—
877	C₂	—	12	2	no	—
878	C₂	C₂×#5676	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#86316	1	1	yes	characteristic
880	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#86556	1	2	yes	—
882	C₂	#86561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2640	C₂
prime radical	C₂×#5676	C₂
hypercenter	#2640	D₃
hypocenter	C₃	#38078
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5730	C₂	semidirect
3. C₃×#2640	C₂	semidirect
4. #83259	C₂	semidirect
5. #82971	C₂	semidirect
6. #77669	C₂	semidirect
7. #77575	C₂	semidirect
8. #76875	C₂	semidirect
9. #76865	C₂	semidirect
10. #76664	C₂	semidirect
11. #76519	C₂	semidirect
12. #76498	C₂	semidirect
13. #76482	C₂	semidirect
14. #76457	C₂	semidirect
15. D₃×#390	C₂	semidirect
16. #76335	C₂	semidirect
17. #76315	C₂	semidirect
18. #73414	C₂	semidirect
19. #73387	C₂	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#946	C₂²	semidirect
28. C₂×#946	C₂²	semidirect
29. C₂×#944	C₂²	semidirect
35. C₂×#897	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#890	C₂²	semidirect
42. C₂×#883	C₂²	semidirect
49. C₂×#872	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
52. C₃×#397	C₂²	semidirect
53. C₃×#393	C₂²	semidirect
54. C₃×#391	C₂²	semidirect
55. C₃×#391	C₂²	semidirect
58. C₃×#376	C₂²	semidirect
59. #5229	C₂²	semidirect
61. #4993	C₂²	semidirect
64. #4975	C₂²	semidirect
65. #4975	C₂²	semidirect
67. #4959	C₂²	semidirect
70. #4949	C₂²	semidirect
71. #4948	C₂²	semidirect
72. #4948	C₂²	semidirect
73. #4944	C₂²	semidirect
76. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
77. #4935	C₂²	semidirect
78. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
79. #4929	C₂²	semidirect
80. #4672	C₂²	semidirect
81. #4670	C₂²	semidirect
82. #4670	C₂²	semidirect
85. #4668	C₂²	semidirect
86. #4668	C₂²	semidirect
88. #4667	C₂²	semidirect
90. #4665	C₂²	semidirect
91. #4657	C₂²	semidirect
92. #4653	C₂²	semidirect
93. #4647	C₂²	semidirect
99. #2640	D₃	semidirect
222. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
251. #397	C₂×D₃	semidirect
257. #393	C₂×D₃	semidirect
260. #391	C₂×D₃	semidirect
261. #391	C₂×D₃	semidirect
289. #376	C₂×D₃	semidirect
873. C₃	#38078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5730	2
C₂×#5676	2
C₃×#2640	2
#83259	2
#82971	2
#77669	2
#77575	2
#76875	2
#76865	2
#76664	2
#76519	2
#76498	2
#76482	2
#76457	2
D₃×#390	2
#76335	2
#76315	2
#73414	2
#73387	2
#38078	3