Subgroups — #11034643

Order 768.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#82978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#82775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#82478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	#82318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#38079	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#548	—	2	8	no	—
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5555	—	2	8	no	—
46	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5231	C₂²	1	4	yes	—
52	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5229	C₂²	1	4	yes	—
57	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5223	C₂²	1	4	yes	—
60	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5220	C₂²	1	4	yes	—
64	#5220	C₂²	1	2	yes	—
65	#5213	C₂²	1	4	yes	—
66	#5213	C₂²	1	4	yes	—
67	#5212	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
71	#4994	C₂²	1	4	yes	—
72	#4989	C₂²	1	4	yes	—
73	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4981	C₂²	1	4	yes	—
75	#4980	C₂²	1	2	yes	—
76	#4979	C₂²	1	4	yes	—
77	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4961	C₂²	1	4	yes	—
81	#4959	C₂²	1	4	yes	—
82	#4957	C₂²	1	4	yes	—
83	#4956	C₂²	1	4	yes	—
84	#4953	C₂²	1	4	yes	—
85	#4951	C₂²	1	2	yes	—
86	#4950	C₂²	1	2	yes	—
87	#4949	C₂²	1	4	yes	—
88	#4947	C₂²	1	4	yes	—
89	#4946	C₂²	1	4	yes	—
90	#4940	C₂²	1	4	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4928	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#548	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#547	—	3	1	no	—
96	#2856	—	3	1	no	—
97	#2710	—	3	4	no	—
98	#2692	—	3	4	no	—
99	#2640	—	3	1	no	—
100	#2620	—	3	1	no	—
101	#2567	—	3	1	no	—
102	#2544	—	3	1	no	—
103	#2502	—	3	1	no	—
104	#2501	—	3	1	no	—
105	#2436	—	3	1	no	—
106	#2431	—	3	1	no	—
107	#2430	—	3	4	no	—
108	#2425	—	3	4	no	—
109	#2326	—	3	1	no	—
110	#2311	—	3	1	no	—
111	C₂×#391	—	3	1	no	—
112	#2290	—	3	1	no	—
113	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#237	—	2	8	no	—
137	C₂×#237	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×#124	—	2	8	no	—
142	C₃×#124	—	2	4	no	—
143	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
145	C₃×#121	—	2	8	no	—
146	C₃×#121	—	2	4	no	—
147	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
149	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	#947	—	2	4	no	—
169	#947	—	4	2	no	—
170	#940	—	4	2	no	—
171	#939	—	4	8	no	—
172	#935	—	4	8	no	—
173	#930	—	2	4	no	—
174	#930	—	2	4	no	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	#926	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#897	—	2	8	no	—
202	#886	—	2	8	no	—
203	#886	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
205	#869	—	2	4	no	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×#41	—	3	2	no	—
218	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
220	#548	—	2	8	no	—
221	#547	—	6	8	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
223	C₂×#127	—	3	1	no	—
224	C₂×#124	—	3	1	no	—
225	C₂×#124	—	3	1	no	—
226	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
228	C₂×#123	—	3	4	no	—
229	C₂×#123	—	3	2	no	—
230	C₂×#123	—	3	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
234	C₂×#121	—	3	1	no	—
235	C₂×#121	—	3	1	no	—
236	C₂×#121	—	3	4	no	—
237	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
247	#399	—	3	4	no	—
248	#398	—	3	4	no	—
249	#397	—	3	4	no	—
250	#396	—	3	4	no	—
251	#395	—	3	4	no	—
252	#394	—	3	4	no	—
253	#394	—	3	4	no	—
254	#393	—	3	4	no	—
255	#393	—	3	4	no	—
256	#392	—	3	4	no	—
257	#391	—	3	1	no	—
258	#391	—	3	1	no	—
259	#391	—	3	1	no	—
260	#391	—	3	1	no	—
261	#391	—	3	1	no	—
262	#391	—	3	4	no	—
263	#391	—	3	1	no	—
264	#390	—	3	1	no	—
265	#390	—	3	1	no	—
266	#390	—	3	1	no	—
267	#390	—	3	1	no	—
268	#390	—	3	4	no	—
269	#389	—	3	4	no	—
270	#388	—	3	2	no	—
271	#388	—	3	4	no	—
272	#387	—	3	2	no	—
273	#386	—	3	4	no	—
274	#386	—	3	2	no	—
275	#386	—	3	4	no	—
276	#386	—	3	4	no	—
277	#386	—	3	4	no	—
278	#385	—	3	4	no	—
279	#385	—	3	4	no	—
280	#385	—	3	2	no	—
281	#384	—	3	1	no	—
282	#384	—	3	1	no	—
283	#384	—	3	1	no	—
284	#380	—	3	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
288	#376	—	3	1	no	—
289	C₂×#95	—	3	4	no	—
290	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₃×#41	—	4	16	no	—
295	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
304	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#67	—	2	4	no	—
336	C₂×#67	—	2	4	no	—
337	C₂×#67	—	2	8	no	—
338	C₂×#67	—	2	8	no	—
339	C₂×#67	—	4	4	no	—
340	C₂×#67	—	4	4	no	—
341	C₂×#67	—	4	4	no	—
342	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#237	—	4	32	no	—
357	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	#217	—	2	4	no	—
377	#217	—	2	4	no	—
378	#217	—	4	2	no	—
379	#217	—	4	4	no	—
380	#217	—	4	4	no	—
381	#217	—	4	4	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
396	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂×#41	—	6	8	no	—
408	C₂×#41	—	12	8	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
433	#127	—	12	2	no	—
434	#124	—	2	8	no	—
435	#124	—	2	4	no	—
436	#124	—	6	4	no	—
437	#124	—	12	2	no	—
438	#123	—	6	8	no	—
439	#123	—	6	8	no	—
440	#123	—	12	8	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
444	#121	—	2	8	no	—
445	#121	—	2	4	no	—
446	#121	—	6	4	no	—
447	#121	—	6	4	no	—
448	#121	—	12	8	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	8	no	—
451	C₄×D₄	—	6	4	no	—
452	C₄×D₄	#67	1	8	yes	complemented
453	#117	—	12	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	#95	—	3	4	no	—
498	#95	—	3	4	no	—
499	#95	—	3	4	no	—
500	#95	—	3	4	no	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	—	3	2	no	—
503	#95	—	3	2	no	—
504	#95	—	3	2	no	—
505	#95	—	3	2	no	—
506	#95	—	3	4	no	—
507	#95	—	3	4	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
520	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
523	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
529	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
530	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
531	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
532	C₃×D₄	—	2	8	no	—
533	C₃×D₄	—	4	8	no	—
534	C₃×D₄	—	4	8	no	—
535	C₃×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
559	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	#67	—	4	8	no	—
562	#67	—	4	8	no	—
563	#67	—	8	8	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
582	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
583	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
584	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
585	D₁₂	—	4	4	no	—
586	C₄×D₃	—	4	8	no	—
587	Dic₆	—	4	8	no	—
588	C₂⁴	—	3	2	no	—
589	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
590	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
592	#41	—	4	16	no	—
593	#41	—	12	32	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
603	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
605	C₂×Q₈	#237	1	4	yes	complemented
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	6	8	no	—
616	C₂×D₄	—	6	8	no	—
617	C₂×D₄	—	6	4	no	—
618	C₂×D₄	—	6	4	no	—
619	C₂×D₄	—	6	2	no	—
620	C₂×D₄	—	6	2	no	—
621	C₂×D₄	—	6	2	no	—
622	C₂×D₄	—	12	4	no	—
623	C₂×D₄	—	12	4	no	—
624	C₂×D₄	—	12	4	no	—
625	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
652	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	6	2	no	—
697	C₄²	—	6	2	no	—
698	C₄²	—	6	2	no	—
699	C₄²	—	6	2	no	—
700	C₄²	—	12	2	no	—
701	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
702	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	—
717	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
722	C₂×D₃	—	4	2	no	—
723	C₂×D₃	—	4	2	no	—
724	C₂×D₃	—	4	2	no	—
725	C₂×D₃	—	4	4	no	—
726	C₂×D₃	—	4	4	no	—
727	C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₃×C₄	—	2	4	no	—
731	C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₃×C₄	—	4	2	no	—
733	C₃×C₄	—	4	2	no	—
734	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
735	Dic₃	—	2	4	no	—
736	Dic₃	—	4	2	no	—
737	Dic₃	—	4	2	no	—
738	Dic₃	—	4	2	no	—
739	Dic₃	—	4	2	no	—
740	Dic₃	—	4	2	no	—
741	Dic₃	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	4	no	—
752	C₂³	—	2	4	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	6	2	no	—
755	C₂³	—	6	2	no	—
756	C₂³	—	6	4	no	—
757	C₂³	—	6	4	no	—
758	C₂³	—	6	2	no	—
759	C₂³	#1009	1	4	yes	—
760	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
763	Q₈	—	2	8	no	—
764	Q₈	—	4	8	no	—
765	Q₈	—	4	4	no	—
766	Q₈	—	12	8	no	—
767	D₄	—	2	8	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	12	8	no	—
772	D₄	—	12	8	no	—
773	D₄	—	12	4	no	—
774	D₄	—	24	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	3	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	4	no	—
802	C₂×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	12	8	no	—
811	C₂×C₄	—	12	8	no	—
812	C₂×C₄	—	12	8	no	—
813	C₂×C₄	—	12	8	no	—
814	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
822	C₂×C₃	—	2	4	no	—
823	C₂×C₃	—	4	2	no	—
824	C₂×C₃	—	8	2	no	—
825	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃	#3522	1	2	yes	—
829	C₂×C₃	#3536	1	2	yes	—
830	D₃	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	12	2	no	—
846	C₂²	—	12	4	no	—
847	C₂²	—	12	4	no	—
848	C₂²	—	12	2	no	—
849	C₂²	—	12	2	no	—
850	C₂²	#5830	1	4	yes	—
851	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
854	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	6	4	no	—
864	C₄	—	12	2	no	—
865	C₄	—	12	2	no	—
866	C₄	—	12	2	no	—
867	C₄	—	12	2	no	—
868	C₄	—	12	2	no	—
869	C₄	—	12	2	no	—
870	C₄	#5806	1	4	yes	—
871	C₃	#38079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂	—	2	4	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	8	2	no	—
875	C₂	—	24	2	no	—
876	C₂	#86722	1	2	yes	—
877	C₂	#86739	1	2	yes	—
878	C₂	C₂×#5806	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₂×#5830	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#87292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#548	C₂
hypercenter	C₂×#548	D₃
hypocenter	C₃	#38079
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#548	C₂	semidirect
2. C₂×#5555	C₂	semidirect
3. #84092	C₂	semidirect
4. #84087	C₂	semidirect
5. #84066	C₂	semidirect
6. C₂×#5229	C₂	semidirect
7. #82986	C₂	semidirect
8. #82978	C₂	semidirect
9. #82969	C₂	semidirect
10. #82821	C₂	semidirect
11. #82797	C₂	semidirect
12. #82775	C₂	semidirect
13. #82700	C₂	semidirect
14. #82664	C₂	semidirect
15. #82651	C₂	semidirect
16. #82478	C₂	semidirect
17. #82455	C₂	semidirect
18. #82355	C₂	semidirect
19. #82318	C₂	semidirect
94. C₂×#548	D₃	semidirect
149. C₃×C₄×D₄	D₄	semidirect
304. C₂×C₃×Q₈	#41	semidirect
452. C₄×D₄	#67	semidirect
605. C₂×Q₈	#237	semidirect
871. C₃	#38079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#548	2
C₂×#5555	2
#84092	2
#84087	2
#84066	2
C₂×#5229	2
#82986	2
#82978	2
#82969	2
#82821	2
#82797	2
#82775	2
#82700	2
#82664	2
#82651	2
#82478	2
#82455	2
#82355	2
#82318	2
#38079	3