Subgroups — #11034691

Order 768.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#83048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#83043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82844	C₂	1	4	yes	maximal
8	#82811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#82256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#82230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#4973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#38081	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#552	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×Dic₆	—	2	8	no	—
44	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5220	C₂²	1	2	yes	—
51	#5211	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
55	#4986	C₂²	1	4	yes	—
56	#4986	C₂²	1	4	yes	—
57	#4985	C₂²	1	4	yes	—
58	#4982	C₂²	1	4	yes	—
59	#4982	C₂²	1	4	yes	—
60	#4981	C₂²	1	4	yes	—
61	#4980	C₂²	1	2	yes	—
62	#4979	C₂²	1	4	yes	—
63	#4979	C₂²	1	4	yes	—
64	#4978	C₂²	1	4	yes	—
65	#4978	C₂²	1	4	yes	—
66	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4976	C₂²	1	4	yes	—
69	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4973	C₂²	1	4	yes	—
80	#4952	C₂²	1	4	yes	—
81	#4952	C₂²	1	4	yes	—
82	#4951	C₂²	1	2	yes	—
83	#4950	C₂²	1	2	yes	—
84	#4946	C₂²	1	4	yes	—
85	#4946	C₂²	1	4	yes	—
86	#4943	C₂²	1	4	yes	—
87	#4942	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4933	C₂²	1	4	yes	—
90	#4933	C₂²	1	4	yes	—
91	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4929	C₂²	1	4	yes	—
93	#4928	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#552	D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
96	#2857	—	3	1	no	—
97	#2713	—	3	4	no	—
98	#2689	—	3	4	no	—
99	#2642	—	3	1	no	—
100	#2621	—	3	1	no	—
101	#2565	—	3	1	no	—
102	#2546	—	3	1	no	—
103	#2503	—	3	1	no	—
104	#2499	—	3	1	no	—
105	#2438	—	3	4	no	—
106	#2434	—	3	1	no	—
107	#2434	—	3	1	no	—
108	#2419	—	3	4	no	—
109	#2327	—	3	1	no	—
110	#2310	—	3	1	no	—
111	C₂×#391	—	3	1	no	—
112	#2290	—	3	1	no	—
113	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃×#126	—	2	8	no	—
133	C₃×#125	—	2	8	no	—
134	C₃×#125	—	2	4	no	—
135	C₃×#123	—	2	8	no	—
136	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₃×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
140	C₃×#117	—	2	4	no	—
141	C₃×#117	—	2	8	no	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	#944	—	2	4	no	—
167	#944	—	4	2	no	—
168	#944	—	4	2	no	—
169	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
170	#926	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#924	—	2	4	no	—
177	#924	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#888	—	2	8	no	—
193	#878	—	2	8	no	—
194	#878	—	2	8	no	—
195	#869	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
215	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
216	#552	—	2	8	no	—
217	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
223	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
224	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
226	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	3	1	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
242	#400	—	3	4	no	—
243	#400	—	3	4	no	—
244	#400	—	3	4	no	—
245	#398	—	3	4	no	—
246	#398	—	3	4	no	—
247	#398	—	3	4	no	—
248	#397	—	3	4	no	—
249	#397	—	3	4	no	—
250	#395	—	3	4	no	—
251	#395	—	3	4	no	—
252	#391	—	3	1	no	—
253	#391	—	3	1	no	—
254	#391	—	3	1	no	—
255	#391	—	3	1	no	—
256	#391	—	3	1	no	—
257	#391	—	3	1	no	—
258	#391	—	3	1	no	—
259	#391	—	3	1	no	—
260	#391	—	3	1	no	—
261	#391	—	3	4	no	—
262	#391	—	3	1	no	—
263	#391	—	3	4	no	—
264	#389	—	3	4	no	—
265	#389	—	3	4	no	—
266	#388	—	3	2	no	—
267	#387	—	3	4	no	—
268	#387	—	3	4	no	—
269	#387	—	3	2	no	—
270	#387	—	3	4	no	—
271	#387	—	3	4	no	—
272	#386	—	3	2	no	—
273	#385	—	3	4	no	—
274	#385	—	3	4	no	—
275	#385	—	3	2	no	—
276	#384	—	3	1	no	—
277	#382	—	3	1	no	—
278	#382	—	3	1	no	—
279	#381	—	3	4	no	—
280	#381	—	3	4	no	—
281	#380	—	3	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
285	#376	—	3	1	no	—
286	C₂×#95	—	3	4	no	—
287	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
341	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
342	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
345	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
362	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	#217	—	2	4	no	—
364	#217	—	2	4	no	—
365	#217	—	2	4	no	—
366	#217	—	2	4	no	—
367	#217	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
373	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
374	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
375	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
378	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
379	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
410	#126	—	2	8	no	—
411	#125	—	2	8	no	—
412	#125	—	2	4	no	—
413	#123	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
422	C₄×D₄	—	6	8	no	—
423	C₄×D₄	#67	1	8	yes	—
424	#117	—	2	4	no	—
425	#117	—	2	8	no	—
426	#117	—	12	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
467	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	#95	—	3	4	no	—
471	#95	—	3	4	no	—
472	#95	—	3	4	no	—
473	#95	—	3	4	no	—
474	#95	—	3	2	no	—
475	#95	—	3	2	no	—
476	#95	—	3	2	no	—
477	#95	—	3	2	no	—
478	#95	—	3	2	no	—
479	#95	—	3	4	no	—
480	#95	—	3	4	no	—
481	#95	—	3	4	no	—
482	#95	—	3	4	no	—
483	#95	—	3	4	no	—
484	#95	—	3	4	no	—
485	#95	—	3	4	no	—
486	#95	—	3	4	no	—
487	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
497	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₃×D₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
540	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
547	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
548	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
549	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
550	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
551	Dic₆	—	2	8	no	—
552	Dic₆	—	4	8	no	—
553	Dic₆	—	4	8	no	—
554	Dic₆	—	4	4	no	—
555	Dic₆	—	4	4	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
577	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	6	2	no	—
649	C₄²	—	6	2	no	—
650	C₄²	—	6	2	no	—
651	C₄²	—	6	2	no	—
652	C₄²	—	6	4	no	—
653	C₄²	—	12	2	no	—
654	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
655	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₃	#536	1	4	yes	—
665	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
669	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
670	C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₃×C₄	—	4	2	no	—
675	C₃×C₄	—	4	2	no	—
676	C₃×C₄	—	4	2	no	—
677	C₃×C₄	—	4	2	no	—
678	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
679	Dic₃	—	2	4	no	—
680	Dic₃	—	2	4	no	—
681	Dic₃	—	4	2	no	—
682	Dic₃	—	4	2	no	—
683	Dic₃	—	4	2	no	—
684	Dic₃	—	4	2	no	—
685	Dic₃	—	4	2	no	—
686	Dic₃	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	#1010	1	4	yes	—
695	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	4	4	no	—
699	Q₈	—	6	8	no	—
700	Q₈	—	12	8	no	—
701	Q₈	—	12	8	no	—
702	Q₈	—	12	4	no	—
703	Q₈	—	12	4	no	—
704	D₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	3	4	no	—
723	C₂×C₄	—	3	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂×C₄	—	6	2	no	—
730	C₂×C₄	—	6	2	no	—
731	C₂×C₄	—	6	2	no	—
732	C₂×C₄	—	6	2	no	—
733	C₂×C₄	—	6	2	no	—
734	C₂×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂×C₄	—	6	2	no	—
737	C₂×C₄	—	6	2	no	—
738	C₂×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂×C₄	—	6	4	no	—
742	C₂×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₄	—	12	8	no	—
747	C₂×C₄	—	12	8	no	—
748	C₂×C₄	—	12	8	no	—
749	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
756	C₂×C₃	—	2	4	no	—
757	C₂×C₃	—	4	2	no	—
758	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃	#3523	1	2	yes	—
762	C₂×C₃	#3538	1	2	yes	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	#5825	1	4	yes	—
773	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
776	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
777	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	6	4	no	—
787	C₄	—	6	4	no	—
788	C₄	—	12	2	no	—
789	C₄	—	12	2	no	—
790	C₄	—	12	2	no	—
791	C₄	—	12	2	no	—
792	C₄	—	12	2	no	—
793	C₄	—	12	2	no	—
794	C₄	#5829	1	4	yes	—
795	C₃	#38081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂	—	2	4	no	—
797	C₂	—	4	2	no	—
798	C₂	#86842	1	2	yes	—
799	C₂	#86865	1	2	yes	—
800	C₂	C₂×#5825	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#5829	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#87292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#552	C₂
prime radical	C₂²×C₃×D₄	C₂³
hypercenter	C₂×#552	D₃
hypocenter	C₃	#38081
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #83091	C₂	semidirect
4. #83048	C₂	semidirect
5. #83043	C₂	semidirect
6. #83039	C₂	semidirect
8. #82811	C₂	semidirect
9. #82786	C₂	semidirect
10. #82760	C₂	semidirect
11. #82760	C₂	semidirect
12. #82475	C₂	semidirect
13. #82456	C₂	semidirect
15. #82256	C₂	semidirect
16. #82247	C₂	semidirect
17. #82230	C₂	semidirect
18. #82179	C₂	semidirect
19. C₂×#4973	C₂	semidirect
795. C₃	#38081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#552	2
C₂×D₄×Dic₆	2
#83091	2
#83048	2
#83043	2
#83039	2
#82844	2
#82811	2
#82786	2
#82760	2
#82475	2
#82456	2
#82318	2
#82256	2
#82247	2
#82230	2
#82179	2
C₂×#4973	2
#38081	3