Subgroups — #11034696

Order 768.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#78342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#78341	C₂	1	4	yes	maximal
9	#78242	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#76664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#38081	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5727	—	2	8	no	—
30	#5694	—	2	8	no	—
31	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
50	C₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
51	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4983	C₂²	1	4	yes	—
59	#4982	C₂²	1	4	yes	—
60	#4978	C₂²	1	4	yes	—
61	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4972	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4675	C₂²	1	4	yes	—
73	#4675	C₂²	1	4	yes	—
74	#4670	C₂²	1	2	yes	—
75	#4668	C₂²	1	4	yes	—
76	#4668	C₂²	1	4	yes	—
77	#4668	C₂²	1	2	yes	—
78	#4667	C₂²	1	4	yes	—
79	#4665	C₂²	1	2	yes	—
80	#4664	C₂²	1	4	yes	—
81	#4664	C₂²	1	4	yes	—
82	D₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
83	#4658	C₂²	1	4	yes	—
84	#4657	C₂²	1	4	yes	—
85	#4656	C₂²	1	4	yes	—
86	#4656	C₂²	1	4	yes	—
87	#4653	C₂²	1	4	yes	—
88	#4653	C₂²	1	4	yes	—
89	#4653	C₂²	1	2	yes	—
90	#4652	C₂²	1	4	yes	—
91	#4647	C₂²	1	4	yes	—
92	#4646	C₂²	1	4	yes	—
93	#4646	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#552	—	3	1	no	—
95	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
96	#2857	—	3	1	no	—
97	#2713	—	3	4	no	—
98	#2689	—	3	4	no	—
99	#2642	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2621	—	3	1	no	—
101	#2565	—	3	1	no	—
102	#2546	—	3	1	no	—
103	#2503	—	3	1	no	—
104	#2499	—	3	1	no	—
105	#2438	—	3	4	no	—
106	#2434	—	3	1	no	—
107	#2434	—	3	1	no	—
108	#2419	—	3	4	no	—
109	#2327	—	3	1	no	—
110	#2310	—	3	1	no	—
111	C₂×#391	—	3	1	no	—
112	#2290	—	3	1	no	—
113	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
120	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₃×#125	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#946	—	2	4	no	—
144	#946	—	2	4	no	—
145	#944	—	4	2	no	—
146	#944	—	4	2	no	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#898	—	2	8	no	—
180	#897	—	2	4	no	—
181	#897	—	2	4	no	—
182	#896	—	2	8	no	—
183	#896	—	2	8	no	—
184	#894	—	2	8	no	—
185	#893	—	2	8	no	—
186	#892	—	2	4	no	—
187	#892	—	2	8	no	—
188	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	#890	—	2	8	no	—
190	#888	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	—
192	#872	—	4	2	no	—
193	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
194	#869	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
197	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
215	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
216	#552	—	6	8	no	—
217	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#126	—	3	2	no	—
224	C₂×#125	—	3	2	no	—
225	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#123	—	3	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
237	C₂×#117	—	3	1	no	—
238	C₂×#117	—	3	2	no	—
239	C₂×#117	—	3	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
242	#400	—	3	4	no	—
243	#400	C₂×D₃	1	4	yes	—
244	#400	C₂×D₃	1	4	yes	—
245	#398	—	3	4	no	—
246	#398	—	3	4	no	—
247	#398	—	3	4	no	—
248	#397	—	3	4	no	—
249	#397	—	3	4	no	—
250	#395	—	3	4	no	—
251	#395	—	3	4	no	—
252	#391	—	3	1	no	—
253	#391	—	3	1	no	—
254	#391	—	3	1	no	—
255	#391	—	3	1	no	—
256	#391	—	3	1	no	—
257	#391	—	3	1	no	—
258	#391	—	3	4	no	—
259	#391	—	3	4	no	—
260	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
261	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
262	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#389	—	3	4	no	—
265	#389	—	3	4	no	—
266	#388	—	3	2	no	—
267	#387	—	3	4	no	—
268	#387	—	3	4	no	—
269	#387	—	3	4	no	—
270	#387	—	3	4	no	—
271	#387	—	3	2	no	—
272	#386	—	3	2	no	—
273	#385	—	3	4	no	—
274	#385	—	3	4	no	—
275	#385	—	3	2	no	—
276	#384	—	3	1	no	—
277	#382	—	3	1	no	—
278	#382	—	3	1	no	—
279	#381	—	3	4	no	—
280	#381	—	3	4	no	—
281	#380	—	3	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
285	#376	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#95	—	3	4	no	—
287	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
313	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
314	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
345	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
369	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
372	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
373	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
374	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
375	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
378	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
379	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
393	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
396	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
410	#126	—	6	8	no	—
411	#125	—	2	4	no	—
412	#125	—	6	8	no	—
413	#123	—	6	8	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
422	C₄×D₄	—	3	8	no	—
423	C₄×D₄	—	6	8	no	—
424	#117	—	6	8	no	—
425	#117	—	6	4	no	—
426	#117	—	12	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
467	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	#95	—	3	4	no	—
471	#95	—	3	4	no	—
472	#95	—	3	4	no	—
473	#95	—	3	2	no	—
474	#95	—	3	2	no	—
475	#95	—	3	2	no	—
476	#95	—	3	4	no	—
477	#95	—	3	4	no	—
478	#95	—	3	4	no	—
479	#95	—	3	4	no	—
480	#95	—	3	4	no	—
481	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
482	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
485	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
486	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
487	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
498	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
538	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
541	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
545	D₁₂	—	2	8	no	—
546	C₄×D₃	—	2	8	no	—
547	C₄×D₃	—	2	8	no	—
548	C₄×D₃	—	4	8	no	—
549	C₄×D₃	—	4	8	no	—
550	C₄×D₃	—	4	8	no	—
551	C₄×D₃	—	4	8	no	—
552	Dic₆	—	2	8	no	—
553	Dic₆	—	4	8	no	—
554	Dic₆	—	4	8	no	—
555	Dic₆	—	4	4	no	—
556	C₂⁴	—	3	1	no	—
557	C₂⁴	—	3	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
577	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
578	C₂×D₄	—	3	4	no	—
579	C₂×D₄	—	6	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	6	4	no	—
649	C₄²	—	6	4	no	—
650	C₄²	—	6	4	no	—
651	C₄²	—	6	2	no	—
652	C₄²	—	6	2	no	—
653	C₄²	—	12	2	no	—
654	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
655	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
659	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
660	C₂×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂×D₃	—	2	4	no	—
663	C₂×D₃	—	2	4	no	—
664	C₂×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂×D₃	—	4	2	no	—
668	C₂×D₃	—	4	2	no	—
669	C₂×D₃	#536	1	4	yes	—
670	C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₃×C₄	—	4	2	no	—
673	C₃×C₄	—	4	2	no	—
674	C₃×C₄	—	4	2	no	—
675	C₃×C₄	—	4	2	no	—
676	C₃×C₄	—	4	2	no	—
677	C₃×C₄	—	4	2	no	—
678	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
679	Dic₃	—	2	4	no	—
680	Dic₃	—	2	2	no	—
681	Dic₃	—	2	2	no	—
682	Dic₃	—	2	4	no	—
683	Dic₃	—	4	2	no	—
684	Dic₃	—	4	2	no	—
685	Dic₃	—	4	2	no	—
686	Dic₃	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	3	2	no	—
688	C₂³	—	3	4	no	—
689	C₂³	—	3	2	no	—
690	C₂³	—	6	1	no	—
691	C₂³	—	6	1	no	—
692	C₂³	—	6	2	no	—
693	C₂³	—	6	1	no	—
694	C₂³	—	6	1	no	—
695	C₂³	—	6	2	no	—
696	C₂³	—	6	2	no	—
697	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	4	4	no	—
699	Q₈	—	4	4	no	—
700	Q₈	—	6	8	no	—
701	Q₈	—	12	8	no	—
702	Q₈	—	12	8	no	—
703	Q₈	—	12	4	no	—
704	D₄	—	6	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	3	2	no	—
724	C₂×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂×C₄	—	3	4	no	—
726	C₂×C₄	—	3	4	no	—
727	C₂×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂×C₄	—	6	1	no	—
729	C₂×C₄	—	6	1	no	—
730	C₂×C₄	—	6	2	no	—
731	C₂×C₄	—	6	1	no	—
732	C₂×C₄	—	6	1	no	—
733	C₂×C₄	—	6	2	no	—
734	C₂×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂×C₄	—	6	8	no	—
736	C₂×C₄	—	6	8	no	—
737	C₂×C₄	—	6	2	no	—
738	C₂×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂×C₄	—	6	2	no	—
740	C₂×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄	—	6	4	no	—
745	C₂×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂×C₄	—	12	8	no	—
748	C₂×C₄	—	12	8	no	—
749	C₂×C₄	—	12	8	no	—
750	C₂×C₄	—	12	8	no	—
751	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
756	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₃	#3523	1	2	yes	—
760	C₂×C₃	#3538	1	2	yes	—
761	D₃	—	2	4	no	—
762	D₃	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	3	4	no	—
764	C₂²	—	6	2	no	—
765	C₂²	—	6	2	no	—
766	C₂²	—	6	4	no	—
767	C₂²	—	6	4	no	—
768	C₂²	—	6	2	no	—
769	C₂²	—	6	2	no	—
770	C₂²	—	6	2	no	—
771	C₂²	—	12	2	no	—
772	C₂²	—	12	2	no	—
773	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
777	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	6	2	no	—
787	C₄	—	6	2	no	—
788	C₄	—	6	4	no	—
789	C₄	—	6	4	no	—
790	C₄	—	12	2	no	—
791	C₄	—	12	2	no	—
792	C₄	—	12	2	no	—
793	C₄	—	12	2	no	—
794	C₄	#5676	1	4	yes	—
795	C₃	#38081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
796	C₂	—	6	4	no	—
797	C₂	—	12	2	no	—
798	C₂	C₂×#5676	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#86340	1	1	yes	characteristic
800	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#86514	1	2	yes	—
802	C₂	#86515	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2642	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#2642	D₃
hypocenter	C₃	#38081
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₃×#2642	C₂	semidirect
4. #83239	C₂	semidirect
5. #83039	C₂	semidirect
6. #78367	C₂	semidirect
7. #78342	C₂	semidirect
9. #78242	C₂	semidirect
10. #76664	C₂	semidirect
11. #76641	C₂	semidirect
12. #76610	C₂	semidirect
13. D₃×#391	C₂	semidirect
14. #76520	C₂	semidirect
15. #76518	C₂	semidirect
16. #76499	C₂	semidirect
17. #76499	C₂	semidirect
19. #73388	C₂	semidirect
99. #2642	D₃	semidirect
795. C₃	#38081	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5727	2
C₂×#5694	2
C₃×#2642	2
#83239	2
#83039	2
#78367	2
#78342	2
#78341	2
#78242	2
#76664	2
#76641	2
#76610	2
D₃×#391	2
#76520	2
#76518	2
#76499	2
#73414	2
#73388	2
#38081	3