Subgroups — #11034747

Order 768.

2906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#77106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#75842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#74328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#38084	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5609	—	2	8	no	—
33	#5529	—	2	8	no	—
34	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#4993	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4956	C₂²	1	2	yes	—
76	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4948	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4939	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4676	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#4670	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#4668	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#552	—	3	1	no	—
95	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
96	#2850	—	3	1	no	—
97	#2711	—	3	4	no	—
98	#2685	—	3	4	no	—
99	#2641	—	3	1	no	—
100	#2620	—	3	1	no	—
101	#2566	—	3	1	no	—
102	#2548	—	3	1	no	—
103	#2501	—	3	1	no	—
104	#2500	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#2435	—	3	1	no	—
106	#2435	—	3	1	no	—
107	#2411	—	3	4	no	—
108	#2405	—	3	4	no	—
109	#2326	—	3	1	no	—
110	#2309	—	3	1	no	—
111	C₂×#390	—	3	1	no	—
112	#2290	—	3	1	no	—
113	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#121	—	2	4	no	—
140	C₃×#117	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#940	—	2	4	no	—
159	#937	—	2	8	no	—
160	#936	—	4	2	no	—
161	C₄×#67	D₄	1	8	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#926	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#924	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#897	—	2	4	no	—
194	#895	—	2	4	no	—
195	#894	—	4	8	no	—
196	#893	—	2	4	no	—
197	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	#890	—	2	4	no	—
199	#887	—	2	4	no	—
200	#884	—	2	8	no	—
201	#883	—	2	8	no	—
202	#882	—	2	8	no	—
203	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
204	#879	—	2	8	no	—
205	#875	—	2	4	no	—
206	#875	—	4	2	no	—
207	#872	—	2	8	no	—
208	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
209	#870	—	2	8	no	—
210	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
216	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
218	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
219	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
220	#552	—	6	8	no	—
221	D₄²	—	6	8	no	—
222	C₂×#127	—	3	1	no	—
223	C₂×#126	—	3	2	no	—
224	C₂×#125	—	3	1	no	—
225	C₂×#125	—	3	2	no	—
226	C₂×#124	—	3	1	no	—
227	C₂×#124	—	3	1	no	—
228	C₂×#124	—	3	1	no	—
229	C₂×#123	—	3	4	no	—
230	C₂×#123	—	3	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
233	C₂×#121	—	3	1	no	—
234	C₂×#121	—	3	2	no	—
235	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#120	—	3	2	no	—
237	C₂×#120	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
241	C₂×#117	—	3	1	no	—
242	C₂×#117	—	3	2	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
246	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
247	#399	—	3	4	no	—
248	#396	—	3	4	no	—
249	#396	—	3	4	no	—
250	#394	—	3	4	no	—
251	#394	—	3	4	no	—
252	#394	—	3	4	no	—
253	#394	—	3	4	no	—
254	#394	—	3	4	no	—
255	#394	—	3	4	no	—
256	#394	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
257	#391	—	3	1	no	—
258	#390	—	3	1	no	—
259	#390	—	3	1	no	—
260	#390	—	3	1	no	—
261	#390	—	3	1	no	—
262	#390	—	3	1	no	—
263	#390	—	3	4	no	—
264	#390	—	3	4	no	—
265	#390	—	3	4	no	—
266	#390	—	3	1	no	—
267	#390	—	3	1	no	—
268	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#388	—	3	4	no	—
271	#388	—	3	2	no	—
272	#388	—	3	4	no	—
273	#388	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
274	#387	—	3	2	no	—
275	#386	—	3	2	no	—
276	#386	—	3	4	no	—
277	#385	—	3	4	no	—
278	#385	—	3	4	no	—
279	#385	—	3	2	no	—
280	#384	—	3	1	no	—
281	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#379	—	3	4	no	—
284	#379	—	3	4	no	—
285	#379	—	3	4	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#376	—	3	1	no	—
290	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
296	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
302	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#67	—	2	4	no	—
321	C₂×#67	—	2	4	no	—
322	C₂×#67	—	2	4	no	—
323	C₂×#67	—	2	4	no	—
324	C₂×#67	—	2	4	no	—
325	C₂×#67	—	4	2	no	—
326	C₂×#67	—	4	4	no	—
327	C₂×#67	—	4	4	no	—
328	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	D₃×D₄	—	4	16	no	—
337	D₃×D₄	—	4	32	no	—
338	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
343	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
348	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
363	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
375	#217	—	2	4	no	—
376	#217	—	4	4	no	—
377	#217	—	4	2	no	—
378	#217	—	4	4	no	—
379	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
398	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
399	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
400	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
401	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
402	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
403	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
407	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
408	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂⁵	—	3	2	no	—
410	C₂⁵	—	3	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	#127	—	6	4	no	—
436	#126	—	6	8	no	—
437	#125	—	6	8	no	—
438	#125	—	6	4	no	—
439	#124	—	6	4	no	—
440	#124	—	12	2	no	—
441	#124	—	12	2	no	—
442	#123	—	6	8	no	—
443	#123	—	12	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	6	8	no	—
448	#121	—	6	4	no	—
449	#120	—	6	8	no	—
450	#120	—	6	8	no	—
451	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
452	C₄×D₄	—	3	8	no	—
453	C₄×D₄	—	6	4	no	—
454	#117	—	2	4	no	—
455	#117	—	6	8	no	—
456	#117	—	12	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
506	#95	—	3	2	no	—
507	#95	—	3	2	no	—
508	#95	—	3	2	no	—
509	#95	—	3	2	no	—
510	#95	—	3	4	no	—
511	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
513	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
521	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
522	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
538	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
539	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
540	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
541	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
542	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
543	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
544	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
545	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
546	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
548	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
549	C₃×D₄	—	4	8	no	—
550	C₃×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	#67	—	2	8	no	—
571	#67	—	4	8	no	—
572	#67	—	4	8	no	—
573	#67	—	8	4	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	D₁₂	—	2	8	no	—
593	D₁₂	—	4	8	no	—
594	D₁₂	—	4	8	no	—
595	D₁₂	—	4	4	no	—
596	C₄×D₃	—	2	8	no	—
597	C₄×D₃	—	4	8	no	—
598	C₄×D₃	—	4	8	no	—
599	C₄×D₃	—	4	8	no	—
600	Dic₆	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	3	1	no	—
602	C₂⁴	—	3	2	no	—
603	C₂⁴	—	3	2	no	—
604	C₂⁴	—	6	4	no	—
605	C₂⁴	—	6	8	no	—
606	C₂⁴	—	6	4	no	—
607	C₂⁴	—	6	4	no	—
608	C₂⁴	—	6	4	no	—
609	C₂⁴	—	12	2	no	—
610	C₂⁴	—	12	4	no	—
611	C₂⁴	—	12	2	no	—
612	C₂⁴	—	12	4	no	—
613	C₂⁴	—	12	4	no	—
614	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	3	4	no	—
624	C₂×D₄	—	3	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	4	no	—
626	C₂×D₄	—	6	4	no	—
627	C₂×D₄	—	6	8	no	—
628	C₂×D₄	—	6	4	no	—
629	C₂×D₄	—	6	4	no	—
630	C₂×D₄	—	6	4	no	—
631	C₂×D₄	—	6	4	no	—
632	C₂×D₄	—	6	4	no	—
633	C₂×D₄	—	6	4	no	—
634	C₂×D₄	—	6	2	no	—
635	C₂×D₄	—	6	4	no	—
636	C₂×D₄	—	6	2	no	—
637	C₂×D₄	—	6	2	no	—
638	C₂×D₄	—	6	2	no	—
639	C₂×D₄	—	6	2	no	—
640	C₂×D₄	—	12	16	no	—
641	C₂×D₄	—	12	2	no	—
642	C₂×D₄	—	12	16	no	—
643	C₂×D₄	—	12	2	no	—
644	C₂×D₄	—	12	4	no	—
645	C₂×D₄	—	12	4	no	—
646	C₂×D₄	—	12	32	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
666	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	3	4	no	—
716	C₄²	—	6	4	no	—
717	C₄²	—	6	2	no	—
718	C₄²	—	6	2	no	—
719	C₄²	—	12	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
735	C₂×D₃	—	2	2	no	—
736	C₂×D₃	—	2	2	no	—
737	C₂×D₃	—	2	4	no	—
738	C₂×D₃	—	2	4	no	—
739	C₂×D₃	—	2	4	no	—
740	C₂×D₃	—	2	8	no	—
741	C₂×D₃	—	4	2	no	—
742	C₂×D₃	—	4	2	no	—
743	C₂×D₃	—	4	4	no	—
744	C₂×D₃	—	4	2	no	—
745	C₂×D₃	—	4	2	no	—
746	C₂×D₃	—	4	2	no	—
747	C₂×D₃	—	4	4	no	—
748	C₂×D₃	—	4	4	no	—
749	C₂×D₃	—	8	16	no	—
750	C₂×D₃	—	8	16	no	—
751	C₂×D₃	#535	1	4	yes	—
752	C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₃×C₄	—	4	2	no	—
754	C₃×C₄	—	4	2	no	—
755	C₃×C₄	—	4	2	no	—
756	C₃×C₄	—	4	2	no	—
757	C₃×C₄	—	4	2	no	—
758	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
759	Dic₃	—	2	2	no	—
760	Dic₃	—	2	2	no	—
761	Dic₃	—	2	2	no	—
762	Dic₃	—	4	2	no	—
763	Dic₃	—	4	2	no	—
764	Dic₃	—	4	2	no	—
765	Dic₃	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	3	2	no	—
776	C₂³	—	3	4	no	—
777	C₂³	—	3	4	no	—
778	C₂³	—	6	1	no	—
779	C₂³	—	6	1	no	—
780	C₂³	—	6	2	no	—
781	C₂³	—	6	2	no	—
782	C₂³	—	6	2	no	—
783	C₂³	—	6	4	no	—
784	C₂³	—	6	4	no	—
785	C₂³	—	6	2	no	—
786	C₂³	—	6	2	no	—
787	C₂³	—	6	2	no	—
788	C₂³	—	6	4	no	—
789	C₂³	—	6	4	no	—
790	C₂³	—	12	8	no	—
791	C₂³	—	12	8	no	—
792	C₂³	—	12	8	no	—
793	C₂³	—	12	8	no	—
794	C₂³	—	12	16	no	—
795	C₂³	—	24	4	no	—
796	C₂³	—	24	8	no	—
797	C₂³	—	24	8	no	—
798	C₂³	—	24	4	no	—
799	C₂³	—	24	8	no	—
800	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	12	4	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	6	8	no	—
806	D₄	—	6	8	no	—
807	D₄	—	12	8	no	—
808	D₄	—	12	8	no	—
809	D₄	—	12	8	no	—
810	D₄	—	12	8	no	—
811	D₄	—	12	4	no	—
812	D₄	—	24	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	1	no	—
832	C₂×C₄	—	6	1	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	8	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂×C₄	—	6	4	no	—
847	C₂×C₄	—	12	8	no	—
848	C₂×C₄	—	12	8	no	—
849	C₂×C₄	—	12	8	no	—
850	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
854	C₂×C₃	—	4	2	no	—
855	C₂×C₃	—	8	2	no	—
856	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	#3513	1	2	yes	—
860	C₂×C₃	#3542	1	2	yes	—
861	D₃	—	2	4	no	—
862	D₃	—	4	4	no	—
863	D₃	—	8	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	3	4	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	6	4	no	—
876	C₂²	—	6	4	no	—
877	C₂²	—	6	2	no	—
878	C₂²	—	6	2	no	—
879	C₂²	—	6	8	no	—
880	C₂²	—	6	4	no	—
881	C₂²	—	12	2	no	—
882	C₂²	—	12	4	no	—
883	C₂²	—	12	2	no	—
884	C₂²	—	12	2	no	—
885	C₂²	—	12	4	no	—
886	C₂²	—	12	4	no	—
887	C₂²	—	12	2	no	—
888	C₂²	—	12	2	no	—
889	C₂²	—	24	16	no	—
890	C₂²	—	24	16	no	—
891	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#5964	1	2	yes	—
895	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	6	2	no	—
903	C₄	—	6	2	no	—
904	C₄	—	6	2	no	—
905	C₄	—	12	2	no	—
906	C₄	—	12	2	no	—
907	C₄	—	12	2	no	—
908	C₄	—	12	2	no	—
909	C₄	#5654	1	4	yes	—
910	C₃	#38084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	6	4	no	—
913	C₂	—	8	2	no	—
914	C₂	—	12	4	no	—
915	C₂	—	24	2	no	—
916	C₂	C₂×#5654	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#86244	1	1	yes	characteristic
918	C₂	D₃×#535	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#86883	1	2	yes	—
920	C₂	#86966	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2500	C₂
prime radical	C₂×#5609	C₂
hypercenter	#2500	D₃
hypocenter	C₃	#38084
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5529	C₂	semidirect
3. C₃×#2500	C₂	semidirect
4. #82677	C₂	semidirect
5. #82269	C₂	semidirect
6. #77141	C₂	semidirect
7. #77106	C₂	semidirect
8. D₃×#390	C₂	semidirect
9. #76374	C₂	semidirect
10. #76352	C₂	semidirect
11. #76315	C₂	semidirect
12. #75929	C₂	semidirect
13. #75842	C₂	semidirect
14. #74328	C₂	semidirect
15. #74321	C₂	semidirect
16. #74256	C₂	semidirect
17. #74184	C₂	semidirect
18. #73588	C₂	semidirect
19. #73562	C₂	semidirect
25. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
28. C₂×#936	C₂²	semidirect
30. C₂×#926	C₂²	semidirect
31. C₂×#924	C₂²	semidirect
34. C₂×#897	C₂²	semidirect
36. C₂×#894	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#890	C₂²	semidirect
40. C₂×#887	C₂²	semidirect
44. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#879	C₂²	semidirect
47. C₂×#875	C₂²	semidirect
48. C₂×#872	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#870	C₂²	semidirect
51. C₃×#394	C₂²	semidirect
52. C₃×#390	C₂²	semidirect
53. C₃×#390	C₂²	semidirect
54. C₃×#388	C₂²	semidirect
55. C₃×#384	C₂²	semidirect
56. C₃×#382	C₂²	semidirect
57. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #5222	C₂²	semidirect
59. #5221	C₂²	semidirect
60. #4993	C₂²	semidirect
61. #4990	C₂²	semidirect
62. #4989	C₂²	semidirect
65. #4988	C₂²	semidirect
66. #4988	C₂²	semidirect
67. #4975	C₂²	semidirect
68. #4973	C₂²	semidirect
69. #4961	C₂²	semidirect
70. #4961	C₂²	semidirect
71. #4959	C₂²	semidirect
72. #4959	C₂²	semidirect
73. #4957	C₂²	semidirect
74. #4957	C₂²	semidirect
76. #4955	C₂²	semidirect
77. #4955	C₂²	semidirect
78. #4955	C₂²	semidirect
79. #4948	C₂²	semidirect
80. #4945	C₂²	semidirect
82. #4939	C₂²	semidirect
83. #4939	C₂²	semidirect
84. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #4932	C₂²	semidirect
86. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #4676	C₂²	semidirect
88. #4672	C₂²	semidirect
89. #4670	C₂²	semidirect
90. #4668	C₂²	semidirect
91. #4668	C₂²	semidirect
92. #4665	C₂²	semidirect
93. #4655	C₂²	semidirect
104. #2500	D₃	semidirect
243. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
256. #394	C₂×D₃	semidirect
268. #390	C₂×D₃	semidirect
269. #390	C₂×D₃	semidirect
273. #388	C₂×D₃	semidirect
281. #384	C₂×D₃	semidirect
282. #382	C₂×D₃	semidirect
288. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
910. C₃	#38084	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5609	2
C₂×#5529	2
C₃×#2500	2
#82677	2
#82269	2
#77141	2
#77106	2
D₃×#390	2
#76374	2
#76352	2
#76315	2
#75929	2
#75842	2
#74328	2
#74321	2
#74256	2
#74184	2
#73588	2
#73562	2
#38084	3