Subgroups — #11058591

Order 768.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#74457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#74052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#38907	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5655	—	2	8	no	—
41	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#889	—	2	8	no	—
45	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#877	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4993	C₂²	1	2	yes	—
70	#4993	C₂²	1	2	yes	—
71	#4991	C₂²	1	2	yes	—
72	#4990	C₂²	1	2	yes	—
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4989	C₂²	1	2	yes	—
76	#4987	C₂²	1	2	yes	—
77	#4987	C₂²	1	2	yes	—
78	#4986	C₂²	1	2	yes	—
79	#4982	C₂²	1	2	yes	—
80	#4981	C₂²	1	2	yes	—
81	#4979	C₂²	1	2	yes	—
82	#4979	C₂²	1	2	yes	—
83	#4978	C₂²	1	2	yes	—
84	#4976	C₂²	1	2	yes	—
85	#4976	C₂²	1	2	yes	—
86	#4976	C₂²	1	2	yes	—
87	#4959	C₂²	1	2	yes	—
88	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4957	C₂²	1	2	yes	—
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4957	C₂²	1	2	yes	—
95	#4953	C₂²	1	2	yes	—
96	#4952	C₂²	1	2	yes	—
97	#4949	C₂²	1	2	yes	—
98	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4946	C₂²	1	2	yes	—
101	#4945	C₂²	1	2	yes	—
102	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4942	C₂²	1	2	yes	—
105	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4939	C₂²	1	2	yes	—
107	#4933	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#4929	C₂²	1	2	yes	—
110	#4676	C₂²	1	2	yes	—
111	#4675	C₂²	1	2	yes	—
112	#4675	C₂²	1	2	yes	—
113	#4669	C₂²	1	2	yes	—
114	#4669	C₂²	1	2	yes	—
115	#4667	C₂²	1	2	yes	—
116	#4667	C₂²	1	2	yes	—
117	#4666	C₂²	1	2	yes	—
118	#4660	C₂²	1	2	yes	—
119	#4658	C₂²	1	2	yes	—
120	#4657	C₂²	1	2	yes	—
121	#4652	C₂²	1	2	yes	—
122	#4650	C₂²	1	2	yes	—
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#547	—	3	1	no	—
127	C₂²×#125	—	3	1	no	—
128	#2854	—	3	1	no	—
129	#2694	—	3	2	no	—
130	#2694	—	3	2	no	—
131	#2690	—	3	2	no	—
132	#2690	—	3	2	no	—
133	#2623	—	3	1	no	—
134	#2623	—	3	1	no	—
135	#2550	—	3	2	no	—
136	#2504	—	3	1	no	—
137	#2490	—	3	2	no	—
138	#2487	—	3	1	no	—
139	#2454	—	3	2	no	—
140	#2442	—	3	2	no	—
141	#2413	—	3	1	no	—
142	#2413	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2406	—	3	1	no	—
144	#2406	—	3	1	no	—
145	#2344	—	3	1	no	—
146	#2311	—	3	1	no	—
147	#2311	—	3	1	no	—
148	C₄×#123	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#237	—	2	4	no	—
163	C₂×#237	—	2	4	no	—
164	C₂×#237	—	4	2	no	—
165	C₂×#235	—	2	4	no	—
166	C₂×#235	—	2	4	no	—
167	C₂×#235	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#123	—	2	4	no	—
176	C₃×#123	—	4	2	no	—
177	C₃×#117	—	4	2	no	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	#939	—	2	4	no	—
200	#929	—	2	4	no	—
201	#929	—	4	2	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#896	—	2	4	no	—
248	#894	—	2	4	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	#889	—	2	8	no	—
251	#889	—	2	8	no	—
252	#889	—	2	8	no	—
253	#889	—	2	8	no	—
254	#888	—	2	4	no	—
255	#886	—	2	4	no	—
256	#884	—	2	4	no	—
257	#883	—	2	4	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	4	no	—
260	#878	—	2	4	no	—
261	#877	—	4	2	no	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×#41	—	3	1	no	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	#547	—	6	8	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×#125	—	3	2	no	—
287	C₂×#125	—	3	2	no	—
288	C₂×#125	—	3	2	no	—
289	C₂×#125	—	3	2	no	—
290	C₂×#125	—	6	8	no	—
291	C₂×#123	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×#123	—	3	1	no	—
294	C₂×#123	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	—	3	1	no	—
296	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×#117	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
314	#400	—	3	2	no	—
315	#400	—	3	2	no	—
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#399	—	3	2	no	—
319	#399	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#398	—	3	2	no	—
322	#398	—	3	2	no	—
323	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	#397	—	3	2	no	—
325	#397	—	3	2	no	—
326	#397	—	3	2	no	—
327	#397	—	3	2	no	—
328	#396	—	3	2	no	—
329	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#395	—	3	2	no	—
331	#395	—	3	2	no	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	2	no	—
335	#391	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	2	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#386	—	3	1	no	—
356	#386	—	3	1	no	—
357	#386	—	3	1	no	—
358	#386	—	3	1	no	—
359	#386	—	3	1	no	—
360	#386	—	3	1	no	—
361	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	1	no	—
366	#385	—	3	1	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	#382	—	3	2	no	—
370	#381	—	3	1	no	—
371	#381	—	3	1	no	—
372	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#380	—	3	1	no	—
377	#380	—	3	2	no	—
378	#380	—	3	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#67	—	2	2	no	—
408	C₂×#67	—	2	2	no	—
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	2	2	no	—
413	C₂×#67	—	2	2	no	—
414	C₂×#67	—	2	2	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	4	1	no	—
417	C₂×#67	#41	1	4	yes	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#237	—	4	16	no	—
441	#235	—	4	16	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
477	#217	—	2	2	no	—
478	#217	—	2	2	no	—
479	#217	—	2	2	no	—
480	#217	—	4	2	no	—
481	#217	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
518	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
519	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
520	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
521	C₂×#41	—	6	4	no	—
522	C₂×#41	—	6	4	no	—
523	C₂×#41	—	6	4	no	—
524	C₂×#41	—	6	4	no	—
525	C₂×#41	—	12	2	no	—
526	C₂×#41	—	12	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
548	#125	—	6	8	no	—
549	#125	—	6	8	no	—
550	#125	—	6	8	no	—
551	#125	—	6	8	no	—
552	#123	—	2	4	no	—
553	#123	—	4	2	no	—
554	#123	—	6	4	no	—
555	#123	—	6	4	no	—
556	#123	—	6	4	no	—
557	#123	—	6	4	no	—
558	#123	—	12	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
561	#121	—	6	4	no	—
562	#121	—	6	4	no	—
563	C₄×D₄	—	6	4	no	—
564	C₄×D₄	—	6	4	no	—
565	#117	—	4	2	no	—
566	#117	—	12	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₃×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	#67	—	2	8	no	—
705	#67	—	4	4	no	—
706	#67	—	4	4	no	—
707	#67	—	4	4	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
733	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
734	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
735	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
740	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
741	D₁₂	—	4	4	no	—
742	C₄×D₃	—	4	4	no	—
743	C₄×D₃	—	4	4	no	—
744	C₄×D₃	—	4	4	no	—
745	C₄×D₃	—	4	4	no	—
746	Dic₆	—	4	4	no	—
747	Dic₆	—	4	4	no	—
748	C₂⁴	—	3	1	no	—
749	C₂⁴	—	3	1	no	—
750	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	#41	—	12	16	no	—
753	#41	—	12	16	no	—
754	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	3	4	no	—
764	C₂×D₄	—	6	2	no	—
765	C₂×D₄	—	6	2	no	—
766	C₂×D₄	—	6	2	no	—
767	C₂×D₄	—	6	4	no	—
768	C₂×D₄	—	6	2	no	—
769	C₂×D₄	—	6	2	no	—
770	C₂×D₄	—	6	2	no	—
771	C₂×D₄	—	6	2	no	—
772	C₂×D₄	—	6	2	no	—
773	C₂×D₄	—	6	2	no	—
774	C₂×D₄	—	6	2	no	—
775	C₂×D₄	—	12	1	no	—
776	C₂×D₄	—	12	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	6	4	no	—
882	C₄²	—	6	4	no	—
883	C₄²	—	6	2	no	—
884	C₄²	—	6	4	no	—
885	C₄²	—	12	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
896	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
900	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
901	C₂×D₃	—	2	2	no	—
902	C₂×D₃	—	2	4	no	—
903	C₂×D₃	—	4	1	no	—
904	C₂×D₃	—	4	1	no	—
905	C₂×D₃	—	4	2	no	—
906	C₂×D₃	—	4	1	no	—
907	C₂×D₃	—	4	1	no	—
908	C₂×D₃	—	4	1	no	—
909	C₂×D₃	—	4	2	no	—
910	C₂×D₃	—	4	2	no	—
911	C₃×C₄	—	2	2	no	—
912	C₃×C₄	—	2	2	no	—
913	C₃×C₄	—	4	1	no	—
914	C₃×C₄	—	4	1	no	—
915	C₃×C₄	—	4	2	no	—
916	C₃×C₄	—	4	1	no	—
917	C₃×C₄	—	4	2	no	—
918	C₃×C₄	—	4	2	no	—
919	C₃×C₄	—	4	2	no	—
920	Dic₃	—	2	2	no	—
921	Dic₃	—	2	2	no	—
922	Dic₃	—	2	2	no	—
923	Dic₃	—	2	2	no	—
924	Dic₃	—	4	1	no	—
925	Dic₃	—	4	2	no	—
926	Dic₃	—	4	2	no	—
927	Dic₃	—	4	2	no	—
928	Dic₃	—	4	2	no	—
929	Dic₃	#536	1	4	yes	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	3	2	no	—
938	C₂³	—	6	1	no	—
939	C₂³	—	6	1	no	—
940	C₂³	—	6	2	no	—
941	C₂³	—	6	2	no	—
942	C₂³	—	6	1	no	—
943	C₂³	—	6	1	no	—
944	C₂³	—	6	1	no	—
945	C₂³	—	6	2	no	—
946	C₂³	—	6	2	no	—
947	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
948	C₂³	#1004	1	2	yes	—
949	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	12	4	no	—
952	Q₈	—	12	4	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	6	8	no	—
955	D₄	—	12	4	no	—
956	D₄	—	12	4	no	—
957	D₄	—	12	4	no	—
958	D₄	—	12	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	3	2	no	—
984	C₂×C₄	—	3	4	no	—
985	C₂×C₄	—	3	2	no	—
986	C₂×C₄	—	3	2	no	—
987	C₂×C₄	—	3	2	no	—
988	C₂×C₄	—	3	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	6	8	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	1	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1024	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1026	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₃	#3515	1	2	yes	—
1030	C₂×C₃	#3559	1	2	yes	—
1031	D₃	—	4	2	no	—
1032	D₃	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	6	4	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	12	1	no	—
1045	C₂²	—	12	1	no	—
1046	C₂²	—	12	2	no	—
1047	C₂²	—	12	1	no	—
1048	C₂²	—	12	2	no	—
1049	C₂²	—	12	1	no	—
1050	C₂²	—	12	2	no	—
1051	C₂²	—	12	1	no	—
1052	C₂²	#5610	1	4	yes	—
1053	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1057	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	3	4	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	6	2	no	—
1069	C₄	—	6	2	no	—
1070	C₄	—	6	2	no	—
1071	C₄	—	6	2	no	—
1072	C₄	—	12	2	no	—
1073	C₄	—	12	2	no	—
1074	C₄	—	12	2	no	—
1075	C₄	—	12	2	no	—
1076	C₄	—	12	1	no	—
1077	C₃	#38907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1078	C₂	—	2	4	no	—
1079	C₂	—	8	1	no	—
1080	C₂	—	12	2	no	—
1081	C₂	—	24	1	no	—
1082	C₂	C₂×#5610	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#86023	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#86695	1	2	yes	—
1086	C₂	#86835	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2413	C₂
prime radical	C₂×#5655	C₂
hypercenter	#2413	D₃
hypocenter	C₃	#38907
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#889	C₂	semidirect
3. C₃×#2413	C₂	semidirect
4. #82891	C₂	semidirect
5. #82866	C₂	semidirect
6. #82841	C₂	semidirect
7. #82270	C₂	semidirect
8. #82238	C₂	semidirect
9. #82192	C₂	semidirect
10. #77974	C₂	semidirect
11. #77746	C₂	semidirect
12. #77349	C₂	semidirect
13. #77291	C₂	semidirect
14. #76110	C₂	semidirect
15. #76063	C₂	semidirect
16. #75673	C₂	semidirect
17. #75545	C₂	semidirect
18. #74742	C₂	semidirect
19. #74662	C₂	semidirect
20. #74620	C₂	semidirect
21. #74457	C₂	semidirect
22. #74064	C₂	semidirect
23. #74052	C₂	semidirect
142. #2413	D₃	semidirect
1077. C₃	#38907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5655	2
C₂²×#889	2
C₃×#2413	2
#82891	2
#82866	2
#82841	2
#82270	2
#82238	2
#82192	2
#77974	2
#77746	2
#77349	2
#77291	2
#76110	2
#76063	2
#75673	2
#75545	2
#74742	2
#74662	2
#74620	2
#74457	2
#74064	2
#74052	2
#38907	3