Subgroups — #11058611

Order 768.

2468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#38908	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5631	—	2	8	no	—
42	#5538	—	2	8	no	—
43	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5223	C₂²	1	2	yes	—
70	#5213	C₂²	1	2	yes	—
71	#5213	C₂²	1	2	yes	—
72	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5210	C₂²	1	2	yes	—
74	#4994	C₂²	1	2	yes	—
75	#4992	C₂²	1	2	yes	—
76	#4991	C₂²	1	2	yes	—
77	#4989	C₂²	1	2	yes	—
78	#4989	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	2	yes	—
80	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4987	C₂²	1	2	yes	—
83	#4987	C₂²	1	2	yes	—
84	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4986	C₂²	1	2	yes	—
86	#4982	C₂²	1	2	yes	—
87	#4981	C₂²	1	2	yes	—
88	#4976	C₂²	1	2	yes	—
89	#4976	C₂²	1	2	yes	—
90	#4976	C₂²	1	2	yes	—
91	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4960	C₂²	1	2	yes	—
98	#4959	C₂²	1	2	yes	—
99	#4958	C₂²	1	2	yes	—
100	#4956	C₂²	1	2	yes	—
101	#4956	C₂²	1	2	yes	—
102	#4956	C₂²	1	2	yes	—
103	#4952	C₂²	1	2	yes	—
104	#4952	C₂²	1	2	yes	—
105	#4948	C₂²	1	2	yes	—
106	#4942	C₂²	1	2	yes	—
107	#4942	C₂²	1	2	yes	—
108	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4676	C₂²	1	2	yes	—
111	#4675	C₂²	1	2	yes	—
112	#4669	C₂²	1	2	yes	—
113	#4667	C₂²	1	2	yes	—
114	#4667	C₂²	1	2	yes	—
115	#4667	C₂²	1	2	yes	—
116	#4667	C₂²	1	2	yes	—
117	#4666	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4660	C₂²	1	2	yes	—
121	#4660	C₂²	1	2	yes	—
122	#4658	C₂²	1	2	yes	—
123	#4657	C₂²	1	2	yes	—
124	#4650	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#547	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2857	—	3	1	no	—
129	#2695	—	3	2	no	—
130	#2695	—	3	2	no	—
131	#2693	—	3	2	no	—
132	#2693	—	3	2	no	—
133	#2625	—	3	1	no	—
134	#2625	—	3	1	no	—
135	#2568	—	3	1	no	—
136	#2538	—	3	1	no	—
137	#2535	—	3	2	no	—
138	#2442	—	3	2	no	—
139	#2427	—	3	2	no	—
140	#2417	—	3	2	no	—
141	#2417	—	3	1	no	—
142	#2417	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2407	—	3	1	no	—
144	#2407	—	3	1	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	#2311	—	3	1	no	—
147	#2311	—	3	1	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#239	—	2	4	no	—
161	C₂×#239	—	2	4	no	—
162	C₂×#239	—	4	2	no	—
163	C₂×#235	—	2	4	no	—
164	C₂×#235	—	2	4	no	—
165	C₂×#235	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#944	—	2	4	no	—
200	#939	—	2	4	no	—
201	#935	—	2	4	no	—
202	#930	—	2	4	no	—
203	C₄×#67	—	2	4	no	—
204	C₄×#67	—	4	4	no	—
205	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#926	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#924	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#898	—	2	4	no	—
250	#897	—	2	4	no	—
251	#896	—	4	4	no	—
252	#894	—	2	8	no	—
253	#893	—	2	4	no	—
254	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	#889	—	2	4	no	—
257	#886	—	2	4	no	—
258	#885	—	2	4	no	—
259	#884	—	2	8	no	—
260	#883	—	2	8	no	—
261	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
262	#879	—	2	4	no	—
263	#878	—	2	4	no	—
264	#872	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	—	3	1	no	—
286	C₂²×#41	—	3	1	no	—
287	#547	—	6	8	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	#529	—	6	8	no	—
290	C₂×#126	—	3	1	no	—
291	C₂×#126	—	3	1	no	—
292	C₂×#125	—	3	1	no	—
293	C₂×#124	—	3	1	no	—
294	C₂×#123	—	3	1	no	—
295	C₂×#123	—	3	2	no	—
296	C₂×#123	—	3	1	no	—
297	C₂×#123	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	—	3	1	no	—
315	C₂×#117	—	3	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
320	#400	—	3	2	no	—
321	#400	—	3	2	no	—
322	#400	—	3	2	no	—
323	#400	—	3	2	no	—
324	#398	—	3	2	no	—
325	#398	—	3	2	no	—
326	#398	—	3	2	no	—
327	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	#397	—	3	2	no	—
329	#397	—	3	2	no	—
330	#397	—	3	2	no	—
331	#397	—	3	2	no	—
332	#396	—	3	2	no	—
333	#396	—	3	2	no	—
334	#396	—	3	2	no	—
335	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#392	—	3	2	no	—
339	#392	—	3	2	no	—
340	#391	—	3	1	no	—
341	#391	—	3	1	no	—
342	#391	—	3	1	no	—
343	#391	—	3	1	no	—
344	#391	—	3	1	no	—
345	#391	—	3	2	no	—
346	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	#390	—	3	1	no	—
348	#390	—	3	1	no	—
349	#390	—	3	1	no	—
350	#389	—	3	2	no	—
351	#389	—	3	2	no	—
352	#389	—	3	2	no	—
353	#389	—	3	1	no	—
354	#389	—	3	1	no	—
355	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#388	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#384	—	3	1	no	—
371	#382	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#380	—	3	2	no	—
378	#380	—	3	2	no	—
379	#380	—	3	2	no	—
380	#380	—	3	2	no	—
381	#380	—	3	2	no	—
382	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	2	no	—
417	C₂×#67	—	2	2	no	—
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	1	no	—
425	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	#239	—	4	16	no	—
443	#235	—	4	16	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
485	#217	—	2	2	no	—
486	#217	—	2	2	no	—
487	#217	—	2	2	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	—	4	2	no	—
490	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
530	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₂×#41	—	6	4	no	—
532	C₂×#41	—	6	4	no	—
533	C₂×#41	—	6	4	no	—
534	C₂×#41	—	6	4	no	—
535	C₂×#41	—	12	2	no	—
536	C₂×#41	—	12	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
539	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
558	#126	—	6	4	no	—
559	#126	—	6	4	no	—
560	#125	—	6	4	no	—
561	#124	—	6	4	no	—
562	#123	—	6	4	no	—
563	#123	—	6	8	no	—
564	#123	—	6	8	no	—
565	#123	—	6	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
572	#121	—	6	8	no	—
573	#121	—	6	4	no	—
574	#121	—	6	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	3	8	no	—
578	C₄×D₄	—	6	4	no	—
579	C₄×D₄	—	6	4	no	—
580	C₄×D₄	—	12	4	no	—
581	C₄×D₄	—	12	4	no	—
582	#117	—	6	4	no	—
583	#117	—	6	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
681	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
696	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
697	C₃×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
724	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
728	#67	—	2	8	no	—
729	#67	—	4	8	no	—
730	#67	—	4	4	no	—
731	#67	—	4	8	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
758	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
759	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
764	D₁₂	—	2	8	no	—
765	D₁₂	—	4	8	no	—
766	C₄×D₃	—	2	8	no	—
767	C₄×D₃	—	4	8	no	—
768	C₄×D₃	—	4	8	no	—
769	C₄×D₃	—	4	8	no	—
770	C₄×D₃	—	8	4	no	—
771	Dic₆	—	4	4	no	—
772	Dic₆	—	4	4	no	—
773	C₂⁴	—	3	1	no	—
774	C₂⁴	—	3	2	no	—
775	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	#41	—	12	16	no	—
778	#41	—	12	16	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	3	4	no	—
791	C₂×D₄	—	3	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	1	no	—
793	C₂×D₄	—	6	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	6	4	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	—	12	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
848	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	3	4	no	—
913	C₄²	—	6	2	no	—
914	C₄²	—	6	2	no	—
915	C₄²	—	6	4	no	—
916	C₄²	—	6	2	no	—
917	C₄²	—	6	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
927	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₃	—	2	2	no	—
940	C₂×D₃	—	2	2	no	—
941	C₂×D₃	—	2	4	no	—
942	C₂×D₃	—	2	2	no	—
943	C₂×D₃	—	2	4	no	—
944	C₂×D₃	—	2	4	no	—
945	C₂×D₃	—	4	2	no	—
946	C₂×D₃	—	4	2	no	—
947	C₂×D₃	—	4	1	no	—
948	C₂×D₃	—	4	1	no	—
949	C₂×D₃	—	4	1	no	—
950	C₂×D₃	—	4	2	no	—
951	C₂×D₃	—	4	1	no	—
952	C₂×D₃	—	4	2	no	—
953	C₃×C₄	—	2	2	no	—
954	C₃×C₄	—	4	1	no	—
955	C₃×C₄	—	4	2	no	—
956	C₃×C₄	—	4	2	no	—
957	C₃×C₄	—	4	1	no	—
958	C₃×C₄	—	4	1	no	—
959	C₃×C₄	—	4	2	no	—
960	C₃×C₄	—	4	2	no	—
961	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
962	Dic₃	—	2	2	no	—
963	Dic₃	—	2	2	no	—
964	Dic₃	—	4	1	no	—
965	Dic₃	—	4	1	no	—
966	Dic₃	—	4	2	no	—
967	Dic₃	—	4	1	no	—
968	Dic₃	—	4	1	no	—
969	Dic₃	—	4	2	no	—
970	Dic₃	—	4	2	no	—
971	Dic₃	#537	1	4	yes	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	3	2	no	—
985	C₂³	—	3	4	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	1	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	2	no	—
990	C₂³	—	6	1	no	—
991	C₂³	—	6	1	no	—
992	C₂³	—	6	2	no	—
993	C₂³	—	6	1	no	—
994	C₂³	—	6	2	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	6	2	no	—
997	C₂³	—	6	1	no	—
998	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
999	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1000	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1001	Q₈	—	4	4	no	—
1002	Q₈	—	12	4	no	—
1003	Q₈	—	12	4	no	—
1004	D₄	—	4	4	no	—
1005	D₄	—	6	8	no	—
1006	D₄	—	6	8	no	—
1007	D₄	—	12	8	no	—
1008	D₄	—	12	8	no	—
1009	D₄	—	12	8	no	—
1010	D₄	—	12	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1078	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1087	D₃	—	4	2	no	—
1088	D₃	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	6	4	no	—
1104	C₂²	—	6	2	no	—
1105	C₂²	—	6	4	no	—
1106	C₂²	—	6	2	no	—
1107	C₂²	—	6	4	no	—
1108	C₂²	—	6	2	no	—
1109	C₂²	—	12	1	no	—
1110	C₂²	—	12	2	no	—
1111	C₂²	—	12	1	no	—
1112	C₂²	—	12	2	no	—
1113	C₂²	—	12	1	no	—
1114	C₂²	—	12	2	no	—
1115	C₂²	—	12	1	no	—
1116	C₂²	—	12	2	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	3	4	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	6	2	no	—
1134	C₄	—	6	2	no	—
1135	C₄	—	12	1	no	—
1136	C₄	—	12	1	no	—
1137	C₄	—	12	2	no	—
1138	C₄	—	12	2	no	—
1139	C₄	—	12	2	no	—
1140	C₄	—	12	1	no	—
1141	C₄	—	12	1	no	—
1142	C₄	#5610	1	4	yes	—
1143	C₃	#38908	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	4	2	no	—
1146	C₂	—	12	4	no	—
1147	C₂	—	12	2	no	—
1148	C₂	C₂×#5610	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#85985	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	D₃×#537	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#86653	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#86756	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#86837	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#86934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2417	C₂
hypercenter	#2417	D₃
hypocenter	C₃	#38908
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5631	C₂	semidirect
2. C₂×#5538	C₂	semidirect
3. C₃×#2417	C₂	semidirect
4. #82812	C₂	semidirect
5. #82811	C₂	semidirect
6. #82787	C₂	semidirect
7. #82402	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
9. #82186	C₂	semidirect
10. #77850	C₂	semidirect
11. #77746	C₂	semidirect
12. #77348	C₂	semidirect
13. #77285	C₂	semidirect
14. #76545	C₂	semidirect
15. #76482	C₂	semidirect
16. #76102	C₂	semidirect
17. #76059	C₂	semidirect
18. #74805	C₂	semidirect
19. #74751	C₂	semidirect
20. #73963	C₂	semidirect
21. #73895	C₂	semidirect
22. #73888	C₂	semidirect
23. #73865	C₂	semidirect
142. #2417	D₃	semidirect
205. C₄×#67	D₄	semidirect
1143. C₃	#38908	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5631	2
C₂×#5538	2
C₃×#2417	2
#82812	2
#82811	2
#82787	2
#82402	2
C₄⋊C₄×#67	2
#82186	2
#77850	2
#77746	2
#77348	2
#77285	2
#76545	2
#76482	2
#76102	2
#76059	2
#74805	2
#74751	2
#73963	2
#73895	2
#73888	2
#73865	2
#38908	3