Subgroups — #11058620

Order 768.

2612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#38909	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5834	—	2	8	no	—
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5528	—	2	8	no	—
45	C₂×#898	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#889	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#879	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
71	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5223	C₂²	1	2	yes	—
73	#5222	C₂²	1	2	yes	—
74	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5213	C₂²	1	2	yes	—
76	#5213	C₂²	1	2	yes	—
77	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5210	C₂²	1	2	yes	—
79	#5210	C₂²	1	2	yes	—
80	#4994	C₂²	1	2	yes	—
81	#4993	C₂²	1	2	yes	—
82	#4992	C₂²	1	2	yes	—
83	#4991	C₂²	1	2	yes	—
84	#4989	C₂²	1	2	yes	—
85	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4976	C₂²	1	2	yes	—
90	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4961	C₂²	1	2	yes	—
93	#4961	C₂²	1	2	yes	—
94	#4959	C₂²	1	2	yes	—
95	#4959	C₂²	1	2	yes	—
96	#4959	C₂²	1	2	yes	—
97	#4959	C₂²	1	2	yes	—
98	#4959	C₂²	1	2	yes	—
99	#4957	C₂²	1	2	yes	—
100	#4957	C₂²	1	2	yes	—
101	#4957	C₂²	1	2	yes	—
102	#4956	C₂²	1	2	yes	—
103	#4952	C₂²	1	2	yes	—
104	#4949	C₂²	1	2	yes	—
105	#4948	C₂²	1	2	yes	—
106	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4672	C₂²	1	2	yes	—
111	#4671	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4668	C₂²	1	2	yes	—
114	#4667	C₂²	1	2	yes	—
115	#4667	C₂²	1	2	yes	—
116	#4666	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4661	C₂²	1	2	yes	—
121	#4657	C₂²	1	2	yes	—
122	#4655	C₂²	1	2	yes	—
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#550	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2856	—	3	1	no	—
129	#2691	—	3	2	no	—
130	#2691	—	3	2	no	—
131	#2671	—	3	2	no	—
132	#2671	—	3	2	no	—
133	#2624	—	3	1	no	—
134	#2624	—	3	1	no	—
135	#2582	—	3	1	no	—
136	#2548	—	3	1	no	—
137	#2544	—	3	2	no	—
138	#2454	—	3	2	no	—
139	#2428	—	3	2	no	—
140	#2427	—	3	2	no	—
141	#2416	—	3	1	no	—
142	#2416	—	3	1	no	—
143	#2407	—	3	1	no	—
144	#2407	—	3	1	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	#2311	—	3	1	no	—
147	#2311	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
149	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#239	—	2	4	no	—
166	C₂×#239	—	2	4	no	—
167	C₂×#239	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#117	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#946	—	2	4	no	—
202	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
203	#940	—	2	8	no	—
204	#940	—	2	4	no	—
205	#938	—	2	4	no	—
206	#938	—	2	8	no	—
207	#938	—	4	2	no	—
208	#930	—	2	4	no	—
209	#930	—	2	8	no	—
210	#930	—	4	4	no	—
211	C₄×#67	—	2	4	no	—
212	C₄×#67	—	2	8	no	—
213	C₄×#67	—	4	4	no	—
214	C₄×#67	D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#898	—	2	4	no	—
258	#896	—	2	4	no	—
259	#895	—	4	2	no	—
260	#894	—	2	4	no	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	#889	—	2	4	no	—
263	#885	—	2	4	no	—
264	#885	—	4	4	no	—
265	#884	—	2	4	no	—
266	#884	—	4	4	no	—
267	#884	—	4	4	no	—
268	#884	—	4	4	no	—
269	#883	—	2	4	no	—
270	#879	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
272	#872	—	2	4	no	—
273	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
275	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×#41	—	3	1	no	—
289	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	#550	—	6	8	no	—
291	C₂×#127	—	3	1	no	—
292	C₂×#127	—	3	2	no	—
293	#529	—	6	8	no	—
294	C₂×#126	—	3	1	no	—
295	C₂×#126	—	3	1	no	—
296	C₂×#125	—	3	1	no	—
297	C₂×#124	—	3	1	no	—
298	C₂×#124	—	3	2	no	—
299	C₂×#123	—	3	1	no	—
300	C₂×#123	—	3	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	—	3	2	no	—
305	C₂×#121	—	3	1	no	—
306	C₂×#121	—	3	2	no	—
307	C₂×#121	—	3	1	no	—
308	C₂×#121	—	3	2	no	—
309	C₂×#121	—	3	1	no	—
310	C₂×#121	—	3	1	no	—
311	C₂×#121	—	3	2	no	—
312	C₂×#121	—	3	2	no	—
313	C₂×#121	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
321	C₂×#117	—	3	1	no	—
322	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
326	#399	—	3	2	no	—
327	#399	—	3	2	no	—
328	#398	—	3	2	no	—
329	#398	—	3	2	no	—
330	#397	—	3	2	no	—
331	#397	—	3	2	no	—
332	#396	—	3	2	no	—
333	#396	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#394	—	3	2	no	—
342	#394	—	3	2	no	—
343	#394	—	3	2	no	—
344	#392	—	3	2	no	—
345	#392	—	3	2	no	—
346	#391	—	3	1	no	—
347	#391	—	3	2	no	—
348	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#390	—	3	1	no	—
351	#390	—	3	1	no	—
352	#390	—	3	2	no	—
353	#390	—	3	2	no	—
354	#390	—	3	2	no	—
355	#390	—	3	1	no	—
356	#390	—	3	1	no	—
357	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#389	—	3	1	no	—
360	#389	—	3	2	no	—
361	#389	—	3	1	no	—
362	#389	—	3	1	no	—
363	#389	—	3	2	no	—
364	#387	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
372	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
373	#385	—	3	2	no	—
374	#385	—	3	2	no	—
375	#385	—	3	2	no	—
376	#385	—	3	2	no	—
377	#385	—	3	2	no	—
378	#384	—	3	1	no	—
379	#380	—	3	1	no	—
380	#380	—	3	1	no	—
381	#380	—	3	1	no	—
382	#380	—	3	2	no	—
383	#380	—	3	2	no	—
384	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
385	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₃×#41	—	4	16	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	2	4	no	—
429	C₂×#67	—	2	2	no	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	2	2	no	—
432	C₂×#67	—	2	4	no	—
433	C₂×#67	—	4	1	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂×#67	—	4	2	no	—
439	C₂×#67	—	4	2	no	—
440	C₂×#67	—	4	2	no	—
441	C₂×#67	—	4	2	no	—
442	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#239	—	4	16	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
462	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
499	#217	—	2	2	no	—
500	#217	—	2	4	no	—
501	#217	—	4	2	no	—
502	#217	—	4	2	no	—
503	#217	—	4	2	no	—
504	#217	—	4	2	no	—
505	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
546	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
547	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×#41	—	2	4	no	—
549	C₂×#41	—	2	4	no	—
550	C₂×#41	—	4	2	no	—
551	C₂×#41	—	6	4	no	—
552	C₂×#41	—	6	4	no	—
553	C₂×#41	—	12	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	#127	—	6	4	no	—
579	#127	—	6	8	no	—
580	#126	—	6	4	no	—
581	#126	—	6	4	no	—
582	#125	—	6	4	no	—
583	#124	—	6	4	no	—
584	#124	—	12	4	no	—
585	#123	—	6	4	no	—
586	#123	—	6	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
589	#121	—	6	4	no	—
590	#121	—	6	8	no	—
591	#121	—	6	8	no	—
592	#121	—	6	4	no	—
593	#121	—	6	4	no	—
594	#121	—	12	4	no	—
595	#121	—	12	4	no	—
596	#121	—	12	4	no	—
597	#121	—	12	4	no	—
598	#121	—	12	2	no	—
599	#121	—	12	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
602	C₄×D₄	—	3	8	no	—
603	C₄×D₄	—	6	4	no	—
604	C₄×D₄	—	6	8	no	—
605	C₄×D₄	—	6	4	no	—
606	C₄×D₄	—	12	4	no	—
607	#117	—	2	4	no	—
608	#117	—	6	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	2	no	—
677	#95	—	3	2	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	—	3	2	no	—
680	#95	—	3	2	no	—
681	#95	—	3	2	no	—
682	#95	—	3	2	no	—
683	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
696	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
697	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
699	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
700	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
716	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
724	C₃×D₄	—	4	8	no	—
725	C₃×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	#67	—	2	8	no	—
757	#67	—	4	4	no	—
758	#67	—	4	8	no	—
759	#67	—	8	4	no	—
760	#67	—	8	4	no	—
761	#67	—	8	4	no	—
762	#67	—	8	4	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
789	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
790	D₁₂	—	4	8	no	—
791	D₁₂	—	4	4	no	—
792	D₁₂	—	4	4	no	—
793	D₁₂	—	8	4	no	—
794	C₄×D₃	—	2	8	no	—
795	C₄×D₃	—	4	8	no	—
796	C₄×D₃	—	4	4	no	—
797	C₄×D₃	—	4	4	no	—
798	C₄×D₃	—	4	4	no	—
799	C₄×D₃	—	8	4	no	—
800	Dic₆	—	4	4	no	—
801	C₂⁴	—	3	1	no	—
802	C₂⁴	—	3	1	no	—
803	C₂⁴	—	3	2	no	—
804	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
805	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	#41	—	4	16	no	—
807	#41	—	12	16	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
813	C₂×Q₈	#235	1	4	yes	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	3	4	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	6	4	no	—
823	C₂×D₄	—	6	2	no	—
824	C₂×D₄	—	6	4	no	—
825	C₂×D₄	—	6	2	no	—
826	C₂×D₄	—	6	2	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	6	4	no	—
829	C₂×D₄	—	6	4	no	—
830	C₂×D₄	—	6	4	no	—
831	C₂×D₄	—	6	2	no	—
832	C₂×D₄	—	6	2	no	—
833	C₂×D₄	—	6	4	no	—
834	C₂×D₄	—	6	4	no	—
835	C₂×D₄	—	6	4	no	—
836	C₂×D₄	—	6	4	no	—
837	C₂×D₄	—	6	2	no	—
838	C₂×D₄	—	6	2	no	—
839	C₂×D₄	—	6	2	no	—
840	C₂×D₄	—	12	2	no	—
841	C₂×D₄	—	12	1	no	—
842	C₂×D₄	—	12	2	no	—
843	C₂×D₄	—	12	2	no	—
844	C₂×D₄	—	12	1	no	—
845	C₂×D₄	—	12	2	no	—
846	C₂×D₄	—	12	2	no	—
847	C₂×D₄	—	12	2	no	—
848	C₂×D₄	—	12	2	no	—
849	C₂×D₄	—	12	2	no	—
850	C₂×D₄	—	12	2	no	—
851	C₂×D₄	—	12	2	no	—
852	C₂×D₄	—	12	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
888	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	3	4	no	—
955	C₄²	—	6	2	no	—
956	C₄²	—	6	2	no	—
957	C₄²	—	6	4	no	—
958	C₄²	—	6	4	no	—
959	C₄²	—	6	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
964	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₃	—	2	2	no	—
982	C₂×D₃	—	2	2	no	—
983	C₂×D₃	—	2	2	no	—
984	C₂×D₃	—	2	2	no	—
985	C₂×D₃	—	2	2	no	—
986	C₂×D₃	—	2	2	no	—
987	C₂×D₃	—	4	1	no	—
988	C₂×D₃	—	4	1	no	—
989	C₂×D₃	—	4	1	no	—
990	C₂×D₃	—	4	1	no	—
991	C₂×D₃	—	4	1	no	—
992	C₂×D₃	—	4	1	no	—
993	C₂×D₃	—	4	1	no	—
994	C₂×D₃	—	4	1	no	—
995	C₂×D₃	—	4	2	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	2	no	—
998	C₂×D₃	—	4	2	no	—
999	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1002	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
1011	Dic₃	—	2	2	no	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	4	1	no	—
1014	Dic₃	—	4	1	no	—
1015	Dic₃	—	4	1	no	—
1016	Dic₃	—	4	2	no	—
1017	Dic₃	—	4	2	no	—
1018	Dic₃	—	4	2	no	—
1019	Dic₃	#537	1	4	yes	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	3	2	no	—
1034	C₂³	—	3	2	no	—
1035	C₂³	—	6	1	no	—
1036	C₂³	—	6	1	no	—
1037	C₂³	—	6	1	no	—
1038	C₂³	—	6	1	no	—
1039	C₂³	—	6	1	no	—
1040	C₂³	—	6	1	no	—
1041	C₂³	—	6	1	no	—
1042	C₂³	—	6	1	no	—
1043	C₂³	—	6	1	no	—
1044	C₂³	—	6	1	no	—
1045	C₂³	—	6	1	no	—
1046	C₂³	—	6	1	no	—
1047	C₂³	—	6	2	no	—
1048	C₂³	—	6	2	no	—
1049	C₂³	—	6	2	no	—
1050	C₂³	—	6	2	no	—
1051	C₂³	—	6	2	no	—
1052	C₂³	—	6	2	no	—
1053	C₂³	—	6	2	no	—
1054	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1055	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	2	8	no	—
1057	Q₈	—	12	4	no	—
1058	D₄	—	4	8	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	6	8	no	—
1061	D₄	—	12	8	no	—
1062	D₄	—	12	8	no	—
1063	D₄	—	12	4	no	—
1064	D₄	—	12	4	no	—
1065	D₄	—	12	4	no	—
1066	D₄	—	24	4	no	—
1067	D₄	—	24	4	no	—
1068	D₄	—	24	4	no	—
1069	D₄	—	24	4	no	—
1070	D₄	—	24	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1134	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1136	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1143	D₃	—	4	2	no	—
1144	D₃	—	4	2	no	—
1145	D₃	—	8	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	6	2	no	—
1161	C₂²	—	6	2	no	—
1162	C₂²	—	6	2	no	—
1163	C₂²	—	6	2	no	—
1164	C₂²	—	6	2	no	—
1165	C₂²	—	6	2	no	—
1166	C₂²	—	12	1	no	—
1167	C₂²	—	12	1	no	—
1168	C₂²	—	12	1	no	—
1169	C₂²	—	12	1	no	—
1170	C₂²	—	12	1	no	—
1171	C₂²	—	12	1	no	—
1172	C₂²	—	12	1	no	—
1173	C₂²	—	12	1	no	—
1174	C₂²	—	12	2	no	—
1175	C₂²	—	12	2	no	—
1176	C₂²	—	12	2	no	—
1177	C₂²	—	12	2	no	—
1178	C₂²	—	12	2	no	—
1179	C₂²	—	12	2	no	—
1180	C₂²	—	12	2	no	—
1181	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	4	no	—
1190	C₄	—	3	4	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	6	2	no	—
1198	C₄	—	6	2	no	—
1199	C₄	—	12	2	no	—
1200	C₄	—	12	1	no	—
1201	C₄	—	12	1	no	—
1202	C₄	—	12	2	no	—
1203	C₄	—	12	2	no	—
1204	C₄	—	12	1	no	—
1205	C₄	#5490	1	4	yes	—
1206	C₃	#38909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	8	2	no	—
1209	C₂	—	12	2	no	—
1210	C₂	—	12	2	no	—
1211	C₂	—	24	2	no	—
1212	C₂	C₂×#5490	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#85896	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#85908	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#86336	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#86351	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	D₃×#537	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#86379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2311	C₂
hypercenter	#2311	D₃
hypocenter	C₃	#38909
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5834	C₂	semidirect
2. C₂×#5528	C₂	semidirect
3. C₃×#2311	C₂	semidirect
4. #84097	C₂	semidirect
5. #82288	C₂	semidirect
6. #82193	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
8. #76618	C₂	semidirect
9. #76548	C₂	semidirect
10. #76482	C₂	semidirect
11. #76479	C₂	semidirect
12. #76476	C₂	semidirect
13. #76458	C₂	semidirect
14. #76439	C₂	semidirect
15. #76353	C₂	semidirect
16. #74913	C₂	semidirect
17. #74801	C₂	semidirect
18. #74753	C₂	semidirect
19. #74698	C₂	semidirect
20. #74039	C₂	semidirect
21. #74035	C₂	semidirect
22. #73903	C₂	semidirect
23. #73895	C₂	semidirect
147. #2311	D₃	semidirect
214. C₄×#67	D₄	semidirect
1206. C₃	#38909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5834	2
C₂×#5528	2
C₃×#2311	2
#84097	2
#82288	2
#82193	2
C₄⋊C₄×#67	2
#76618	2
#76548	2
#76482	2
#76479	2
#76476	2
#76458	2
#76439	2
#76353	2
#74913	2
#74801	2
#74753	2
#74698	2
#74039	2
#74035	2
#73903	2
#73895	2
#38909	3