Subgroups — #11058648

Order 768.

3028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#82703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#38910	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5717	—	2	8	no	—
38	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5479	—	2	8	no	—
41	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5221	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#4994	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#4990	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4988	C₂²	1	2	yes	—
64	#4988	C₂²	1	2	yes	—
65	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
68	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4952	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4944	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
87	C₂×#529	—	3	1	no	—
88	#2856	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2685	—	3	4	no	—
90	#2678	—	3	4	no	—
91	#2624	—	3	2	no	—
92	#2548	—	3	1	no	—
93	#2540	—	3	2	no	—
94	#2538	—	3	1	no	—
95	#2490	—	3	2	no	—
96	#2435	—	3	2	no	—
97	#2414	—	3	2	no	—
98	#2408	—	3	2	no	—
99	#2408	—	3	2	no	—
100	#2354	—	3	1	no	—
101	#2309	—	3	2	no	—
102	C₄×#121	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
120	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃×#127	—	2	4	no	—
127	C₃×#121	—	4	4	no	—
128	C₃×#121	—	4	4	no	—
129	C₃×#121	—	4	4	no	—
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
137	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
148	#938	—	2	8	no	—
149	#938	—	2	8	no	—
150	#937	—	2	16	no	—
151	#937	—	4	8	no	—
152	#936	—	4	4	no	—
153	#930	—	2	4	no	—
154	#930	—	2	4	no	—
155	#929	—	2	8	no	—
156	C₄×#67	—	2	8	no	—
157	C₄×#67	—	4	4	no	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#924	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
185	#897	—	4	4	no	—
186	#892	—	4	4	no	—
187	#876	—	2	8	no	—
188	#875	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
191	#872	—	2	8	no	—
192	#870	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
198	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
200	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
201	D₄²	—	6	8	no	—
202	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
203	#529	—	6	8	no	—
204	C₂×#126	—	3	2	no	—
205	C₂×#125	—	3	1	no	—
206	C₂×#124	—	3	2	no	—
207	C₂×#124	—	3	1	no	—
208	C₂×#123	—	3	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
211	C₂×#121	—	3	2	no	—
212	C₂×#121	—	3	2	no	—
213	C₂×#121	—	3	1	no	—
214	C₂×#121	—	3	1	no	—
215	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
217	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
218	C₂×#120	—	3	4	no	—
219	C₂×#120	—	3	4	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
225	C₂×#117	—	3	2	no	—
226	C₂×#117	—	3	2	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#399	—	3	4	no	—
229	#397	—	3	4	no	—
230	#396	—	3	4	no	—
231	#394	—	3	4	no	—
232	#394	—	3	4	no	—
233	#394	—	3	4	no	—
234	#394	—	3	4	no	—
235	#394	—	3	4	no	—
236	#392	—	3	4	no	—
237	#392	—	3	4	no	—
238	#390	—	3	2	no	—
239	#390	—	3	2	no	—
240	#390	—	3	2	no	—
241	#390	—	3	4	no	—
242	#390	—	3	2	no	—
243	#390	—	3	2	no	—
244	#390	—	3	4	no	—
245	#390	—	3	4	no	—
246	#390	—	3	1	no	—
247	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
248	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
249	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
250	#389	—	3	2	no	—
251	#389	—	3	1	no	—
252	#388	—	3	4	no	—
253	#388	—	3	4	no	—
254	#388	—	3	2	no	—
255	#386	—	3	2	no	—
256	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#380	—	3	1	no	—
258	#380	—	3	2	no	—
259	#380	—	3	2	no	—
260	#379	—	3	4	no	—
261	#379	—	3	4	no	—
262	#379	—	3	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
266	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
270	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#67	—	2	4	no	—
306	C₂×#67	—	2	4	no	—
307	C₂×#67	—	2	4	no	—
308	C₂×#67	—	2	8	no	—
309	C₂×#67	—	2	4	no	—
310	C₂×#67	—	2	8	no	—
311	C₂×#67	—	2	8	no	—
312	C₂×#67	—	4	2	no	—
313	C₂×#67	—	4	4	no	—
314	C₂×#67	—	4	4	no	—
315	C₂×#67	—	4	4	no	—
316	C₂×#67	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	D₃×D₄	—	4	32	no	—
324	D₃×D₄	—	4	32	no	—
325	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
340	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#217	—	2	4	no	—
351	#217	—	2	8	no	—
352	#217	—	4	2	no	—
353	#217	—	4	4	no	—
354	#217	—	4	4	no	—
355	#217	—	4	4	no	—
356	#217	—	4	4	no	—
357	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
362	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
369	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
374	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
379	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₃	—	4	4	no	—
383	C₂⁵	—	3	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
401	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	#127	—	2	4	no	—
407	#126	—	6	8	no	—
408	#125	—	6	4	no	—
409	#124	—	6	4	no	—
410	#124	—	12	4	no	—
411	#123	—	6	8	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
414	#121	—	4	4	no	—
415	#121	—	4	4	no	—
416	#121	—	4	4	no	—
417	#121	—	6	8	no	—
418	#121	—	6	4	no	—
419	#121	—	6	4	no	—
420	#121	—	6	8	no	—
421	#120	—	6	16	no	—
422	#120	—	12	8	no	—
423	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
424	C₄×D₄	—	3	8	no	—
425	C₄×D₄	—	6	8	no	—
426	C₄×D₄	—	6	4	no	—
427	C₄×D₄	—	12	4	no	—
428	#117	—	6	8	no	—
429	#117	—	12	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
466	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	#95	—	3	2	no	—
475	#95	—	3	2	no	—
476	#95	—	3	4	no	—
477	#95	—	3	2	no	—
478	#95	—	3	4	no	—
479	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
486	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
487	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
488	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
491	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
507	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
508	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
509	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
510	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
511	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
512	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
513	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
515	C₃×D₄	—	4	8	no	—
516	C₃×D₄	—	4	8	no	—
517	C₃×D₄	—	8	4	no	—
518	C₃×D₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
542	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	#67	—	4	16	no	—
544	#67	—	4	8	no	—
545	#67	—	4	8	no	—
546	#67	—	4	16	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
565	D₁₂	—	2	8	no	—
566	D₁₂	—	2	8	no	—
567	C₄×D₃	—	2	16	no	—
568	C₄×D₃	—	4	8	no	—
569	Dic₆	—	4	4	no	—
570	C₂⁴	—	3	2	no	—
571	C₂⁴	—	3	2	no	—
572	C₂⁴	—	6	8	no	—
573	C₂⁴	—	6	8	no	—
574	C₂⁴	—	12	4	no	—
575	C₂⁴	—	12	4	no	—
576	C₂⁴	—	12	4	no	—
577	C₂⁴	—	12	4	no	—
578	C₂⁴	—	12	4	no	—
579	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	8	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	3	4	no	—
593	C₂×D₄	—	3	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	6	8	no	—
599	C₂×D₄	—	6	4	no	—
600	C₂×D₄	—	6	8	no	—
601	C₂×D₄	—	6	4	no	—
602	C₂×D₄	—	6	8	no	—
603	C₂×D₄	—	6	4	no	—
604	C₂×D₄	—	6	4	no	—
605	C₂×D₄	—	6	2	no	—
606	C₂×D₄	—	6	2	no	—
607	C₂×D₄	—	6	2	no	—
608	C₂×D₄	—	6	2	no	—
609	C₂×D₄	—	12	32	no	—
610	C₂×D₄	—	12	2	no	—
611	C₂×D₄	—	12	4	no	—
612	C₂×D₄	—	12	4	no	—
613	C₂×D₄	—	12	4	no	—
614	C₂×D₄	—	12	2	no	—
615	C₂×D₄	—	12	32	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	6	4	no	—
684	C₄²	—	6	4	no	—
685	C₄²	—	12	4	no	—
686	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
687	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
696	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
700	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
701	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₃	—	2	4	no	—
709	C₂×D₃	—	2	4	no	—
710	C₂×D₃	—	2	4	no	—
711	C₂×D₃	—	2	4	no	—
712	C₂×D₃	—	2	4	no	—
713	C₂×D₃	—	2	4	no	—
714	C₂×D₃	—	4	2	no	—
715	C₂×D₃	—	4	2	no	—
716	C₂×D₃	—	4	2	no	—
717	C₂×D₃	—	4	2	no	—
718	C₂×D₃	—	4	2	no	—
719	C₂×D₃	—	4	2	no	—
720	C₂×D₃	—	4	2	no	—
721	C₂×D₃	—	4	2	no	—
722	C₂×D₃	—	8	32	no	—
723	C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₃×C₄	—	4	1	no	—
725	C₃×C₄	—	4	1	no	—
726	C₃×C₄	—	4	1	no	—
727	C₃×C₄	—	4	4	no	—
728	C₃×C₄	#535	1	4	yes	—
729	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
730	Dic₃	—	2	4	no	—
731	Dic₃	—	4	2	no	—
732	Dic₃	—	4	2	no	—
733	Dic₃	—	4	2	no	—
734	Dic₃	—	4	2	no	—
735	Dic₃	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	4	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	3	4	no	—
750	C₂³	—	3	4	no	—
751	C₂³	—	6	2	no	—
752	C₂³	—	6	2	no	—
753	C₂³	—	6	2	no	—
754	C₂³	—	6	2	no	—
755	C₂³	—	6	2	no	—
756	C₂³	—	6	2	no	—
757	C₂³	—	6	2	no	—
758	C₂³	—	6	2	no	—
759	C₂³	—	6	2	no	—
760	C₂³	—	6	2	no	—
761	C₂³	—	6	2	no	—
762	C₂³	—	6	2	no	—
763	C₂³	—	12	16	no	—
764	C₂³	—	12	16	no	—
765	C₂³	—	24	8	no	—
766	C₂³	—	24	8	no	—
767	C₂³	—	24	8	no	—
768	C₂³	—	24	8	no	—
769	C₂³	—	24	8	no	—
770	C₂³	#1004	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	12	4	no	—
773	D₄	—	4	8	no	—
774	D₄	—	4	8	no	—
775	D₄	—	6	8	no	—
776	D₄	—	6	8	no	—
777	D₄	—	8	4	no	—
778	D₄	—	8	8	no	—
779	D₄	—	12	16	no	—
780	D₄	—	12	8	no	—
781	D₄	—	12	8	no	—
782	D₄	—	12	16	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	3	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	16	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	12	8	no	—
820	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
827	C₂×C₃	—	4	2	no	—
828	C₂×C₃	—	8	4	no	—
829	C₂×C₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
836	D₃	—	4	4	no	—
837	D₃	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	4	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	4	4	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	6	4	no	—
853	C₂²	—	6	4	no	—
854	C₂²	—	6	4	no	—
855	C₂²	—	6	4	no	—
856	C₂²	—	6	4	no	—
857	C₂²	—	6	4	no	—
858	C₂²	—	12	2	no	—
859	C₂²	—	12	2	no	—
860	C₂²	—	12	2	no	—
861	C₂²	—	12	2	no	—
862	C₂²	—	12	2	no	—
863	C₂²	—	12	2	no	—
864	C₂²	—	12	2	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	24	32	no	—
867	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	6	4	no	—
880	C₄	—	12	2	no	—
881	C₄	—	12	2	no	—
882	C₄	—	12	2	no	—
883	C₄	—	12	2	no	—
884	C₄	—	12	2	no	—
885	C₄	#5607	1	4	yes	—
886	C₄	#5612	1	4	yes	—
887	C₃	#38910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂	—	4	2	no	—
889	C₂	—	8	4	no	—
890	C₂	—	12	4	no	—
891	C₂	—	12	4	no	—
892	C₂	C₂×#5607	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#5612	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#85949	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#86197	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#86246	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#86247	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#86250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₃
hypocenter	C₃	#38910
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5717	C₂	semidirect
2. C₂×#5479	C₂	semidirect
3. C₃×#2856	C₂	semidirect
4. #83179	C₂	semidirect
5. #82720	C₂	semidirect
6. #82703	C₂	semidirect
7. #82668	C₂	semidirect
8. #82640	C₂	semidirect
9. #82640	C₂	semidirect
10. C₄×#930	C₂	semidirect
11. #76467	C₂	semidirect
12. #76458	C₂	semidirect
13. #76450	C₂	semidirect
14. #76428	C₂	semidirect
15. #76315	C₂	semidirect
16. #74369	C₂	semidirect
17. #74324	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
29. C₂×#937	C₂²	semidirect
30. C₂×#936	C₂²	semidirect
33. C₂×#929	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
36. C₂×#924	C₂²	semidirect
38. C₂×#897	C₂²	semidirect
39. C₂×#892	C₂²	semidirect
41. C₂×#876	C₂²	semidirect
45. C₂×#872	C₂²	semidirect
46. C₂×#870	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
48. C₃×#390	C₂²	semidirect
49. C₃×#390	C₂²	semidirect
50. C₃×#390	C₂²	semidirect
51. C₃×#384	C₂²	semidirect
52. #5223	C₂²	semidirect
53. #5223	C₂²	semidirect
54. #5222	C₂²	semidirect
55. #5221	C₂²	semidirect
56. #5221	C₂²	semidirect
57. #5221	C₂²	semidirect
58. #5221	C₂²	semidirect
59. #5213	C₂²	semidirect
60. #5212	C₂²	semidirect
61. #4994	C₂²	semidirect
62. #4990	C₂²	semidirect
65. #4987	C₂²	semidirect
66. #4987	C₂²	semidirect
67. #4984	C₂²	semidirect
68. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #4961	C₂²	semidirect
70. #4961	C₂²	semidirect
71. #4959	C₂²	semidirect
72. #4959	C₂²	semidirect
73. #4957	C₂²	semidirect
74. #4957	C₂²	semidirect
75. #4955	C₂²	semidirect
76. #4955	C₂²	semidirect
77. #4955	C₂²	semidirect
78. #4952	C₂²	semidirect
79. #4949	C₂²	semidirect
80. #4944	C₂²	semidirect
81. #4940	C₂²	semidirect
83. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
85. #4928	C₂²	semidirect
88. #2856	D₃	semidirect
190. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
215. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
216. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
217. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
227. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
247. #390	C₂×D₃	semidirect
248. #390	C₂×D₃	semidirect
249. #390	C₂×D₃	semidirect
256. #384	C₂×D₃	semidirect
887. C₃	#38910	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5717	2
C₂×#5479	2
C₃×#2856	2
#83179	2
#82720	2
#82703	2
#82668	2
#82640	2
C₄×#930	2
#76467	2
#76458	2
#76450	2
#76428	2
#76315	2
#74369	2
#74324	2
#38910	3