Subgroups — #11069109

Order 768.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#4987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39349	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5560	—	2	16	no	—
42	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5220	C₂²	1	2	yes	—
63	#5220	C₂²	1	2	yes	—
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5210	C₂²	1	2	yes	—
67	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4987	C₂²	1	2	yes	—
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	2	yes	—
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4961	C₂²	1	2	yes	—
88	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4959	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	2	yes	—
92	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4950	C₂²	1	2	yes	—
100	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4675	C₂²	1	2	yes	—
112	#4675	C₂²	1	2	yes	—
113	#4674	C₂²	1	2	yes	—
114	#4674	C₂²	1	2	yes	—
115	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#538	—	3	2	no	—
126	#2847	—	3	1	no	—
127	#2715	—	3	2	no	—
128	#2708	—	3	2	no	—
129	#2695	—	3	2	no	—
130	#2686	—	3	2	no	—
131	#2622	—	3	2	no	—
132	#2547	—	3	1	no	—
133	#2537	—	3	1	no	—
134	#2496	—	3	1	no	—
135	#2496	—	3	1	no	—
136	#2491	—	3	1	no	—
137	#2486	—	3	1	no	—
138	#2450	—	3	2	no	—
139	#2444	—	3	2	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2422	—	3	1	no	—
142	#2416	—	3	1	no	—
143	#2416	—	3	1	no	—
144	#2361	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₄×#120	—	3	1	no	—
147	C₂×#380	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#121	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	#939	—	2	8	no	—
198	#938	—	4	2	no	—
199	#938	—	4	2	no	—
200	#938	—	4	2	no	—
201	#937	—	2	8	no	—
202	#930	—	2	8	no	—
203	#929	—	2	8	no	—
204	C₄×#67	—	2	4	no	—
205	C₄×#67	—	2	8	no	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#898	—	2	8	no	—
245	#894	—	2	8	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	#885	—	2	8	no	—
248	#884	—	2	8	no	—
249	#882	D₄	1	8	yes	complemented
250	#878	—	2	8	no	—
251	#876	—	2	8	no	—
252	#875	—	2	8	no	—
253	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
255	#869	—	4	2	no	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
278	#538	—	6	16	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂×#126	—	3	2	no	—
281	C₂×#126	—	3	2	no	—
282	C₂×#124	—	3	2	no	—
283	C₂×#124	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	2	no	—
285	C₂×#123	—	3	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂×#121	—	3	2	no	—
288	C₂×#121	—	3	2	no	—
289	C₂×#121	—	3	1	no	—
290	C₂×#121	—	3	1	no	—
291	C₂×#121	—	3	1	no	—
292	C₂×#121	—	3	2	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#120	—	3	2	no	—
295	C₂×#120	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	#400	—	3	2	no	—
307	#400	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#397	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#395	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	2	no	—
327	#390	—	3	1	no	—
328	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#389	—	3	2	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	1	no	—
332	#389	—	3	1	no	—
333	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#388	—	3	2	no	—
335	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
336	#387	—	3	2	no	—
337	#387	—	3	2	no	—
338	#386	—	3	2	no	—
339	#386	—	3	2	no	—
340	#386	—	3	2	no	—
341	#386	—	3	2	no	—
342	#386	—	3	2	no	—
343	#386	—	3	1	no	—
344	#386	—	3	1	no	—
345	#386	—	3	1	no	—
346	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#385	—	3	2	no	—
348	#385	—	3	2	no	—
349	#385	—	3	2	no	—
350	#385	—	3	2	no	—
351	#385	—	3	1	no	—
352	#385	—	3	1	no	—
353	#385	—	3	1	no	—
354	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
355	#384	—	3	1	no	—
356	#384	—	3	1	no	—
357	#381	—	3	2	no	—
358	#380	—	3	1	no	—
359	#380	—	3	2	no	—
360	#380	—	3	1	no	—
361	#380	—	3	1	no	—
362	#380	—	3	1	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#379	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#95	—	3	2	no	—
377	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
382	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
383	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
384	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
385	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#67	—	2	2	no	—
414	C₂×#67	—	2	2	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
441	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
442	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
443	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
444	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
482	#217	—	2	4	no	—
483	#217	—	2	2	no	—
484	#217	—	2	4	no	—
485	#217	—	4	2	no	—
486	#217	—	4	2	no	—
487	#217	—	4	2	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₂⁵	—	3	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
550	#126	—	6	8	no	—
551	#126	—	6	8	no	—
552	#124	—	6	8	no	—
553	#124	—	6	8	no	—
554	#123	—	6	8	no	—
555	#123	—	6	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
557	#121	—	2	4	no	—
558	#121	—	6	8	no	—
559	#121	—	6	8	no	—
560	#121	—	6	8	no	—
561	#121	—	12	2	no	—
562	#121	—	12	2	no	—
563	#121	—	12	2	no	—
564	#120	—	3	8	no	—
565	#120	—	6	8	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	4	2	no	—
568	C₄×D₄	—	6	8	no	—
569	C₄×D₄	—	6	4	no	—
570	C₄×D₄	—	12	2	no	—
571	C₄×D₄	—	12	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	1	no	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	1	no	—
640	#95	—	3	1	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
668	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
689	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
690	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
692	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
693	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
694	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₃×D₄	—	4	8	no	—
698	C₃×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
723	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
728	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	#67	—	2	8	no	—
730	#67	—	8	4	no	—
731	#67	—	8	4	no	—
732	#67	—	8	4	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
760	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
761	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	D₁₂	—	4	4	no	—
763	D₁₂	—	4	4	no	—
764	C₄×D₃	—	4	4	no	—
765	C₄×D₃	—	4	4	no	—
766	C₄×D₃	—	4	4	no	—
767	C₄×D₃	—	4	4	no	—
768	C₄×D₃	—	4	4	no	—
769	C₄×D₃	—	8	4	no	—
770	Dic₆	—	8	4	no	—
771	C₂⁴	—	3	1	no	—
772	C₂⁴	—	3	1	no	—
773	C₂⁴	—	3	1	no	—
774	C₂⁴	—	3	4	no	—
775	C₂⁴	—	6	2	no	—
776	C₂⁴	—	6	2	no	—
777	C₂⁴	—	12	1	no	—
778	C₂⁴	—	12	1	no	—
779	C₂⁴	—	12	1	no	—
780	C₂⁴	—	12	1	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
782	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	3	4	no	—
793	C₂×D₄	—	3	4	no	—
794	C₂×D₄	—	3	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	2	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	4	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	12	1	no	—
801	C₂×D₄	—	12	1	no	—
802	C₂×D₄	—	12	1	no	—
803	C₂×D₄	—	12	1	no	—
804	C₂×D₄	—	12	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	—	12	2	no	—
809	C₂×D₄	—	12	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
914	C₄²	—	2	4	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	6	4	no	—
918	C₄²	—	6	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₃	#547	1	4	yes	—
933	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₃	—	2	2	no	—
941	C₂×D₃	—	2	2	no	—
942	C₂×D₃	—	2	2	no	—
943	C₂×D₃	—	2	2	no	—
944	C₂×D₃	—	2	2	no	—
945	C₂×D₃	—	2	2	no	—
946	C₂×D₃	—	2	2	no	—
947	C₂×D₃	—	2	2	no	—
948	C₂×D₃	—	2	2	no	—
949	C₂×D₃	—	4	16	no	—
950	C₂×D₃	—	4	1	no	—
951	C₂×D₃	—	4	1	no	—
952	C₂×D₃	—	4	1	no	—
953	C₂×D₃	—	4	1	no	—
954	C₂×D₃	—	4	1	no	—
955	C₂×D₃	—	4	1	no	—
956	C₂×D₃	—	4	1	no	—
957	C₂×D₃	—	4	1	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₂×D₃	—	4	1	no	—
960	C₂×D₃	—	4	1	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₃×C₄	—	2	2	no	—
963	C₃×C₄	—	2	2	no	—
964	C₃×C₄	—	2	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	2	no	—
966	C₃×C₄	—	4	2	no	—
967	C₃×C₄	—	4	2	no	—
968	C₃×C₄	—	4	1	no	—
969	C₃×C₄	—	4	1	no	—
970	C₃×C₄	#538	1	4	yes	complemented
971	Dic₃	—	2	2	no	—
972	Dic₃	—	4	1	no	—
973	Dic₃	—	4	1	no	—
974	Dic₃	—	4	1	no	—
975	Dic₃	—	4	1	no	—
976	Dic₃	—	4	2	no	—
977	Dic₃	—	4	2	no	—
978	Dic₃	—	4	2	no	—
979	Dic₃	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	3	2	no	—
992	C₂³	—	3	2	no	—
993	C₂³	—	3	2	no	—
994	C₂³	—	6	1	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	6	1	no	—
997	C₂³	—	6	1	no	—
998	C₂³	—	6	1	no	—
999	C₂³	—	6	1	no	—
1000	C₂³	—	6	1	no	—
1001	C₂³	—	6	1	no	—
1002	C₂³	—	6	1	no	—
1003	C₂³	—	6	1	no	—
1004	C₂³	—	6	1	no	—
1005	C₂³	—	6	1	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	8	no	—
1013	C₂³	—	12	4	no	—
1014	C₂³	—	12	4	no	—
1015	C₂³	—	12	4	no	—
1016	C₂³	—	12	4	no	—
1017	C₂³	—	12	4	no	—
1018	C₂³	—	12	4	no	—
1019	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1021	C₂³	#1010	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1023	Q₈	—	24	4	no	—
1024	D₄	—	4	8	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	6	8	no	—
1027	D₄	—	12	4	no	—
1028	D₄	—	12	4	no	—
1029	D₄	—	24	4	no	—
1030	D₄	—	24	4	no	—
1031	D₄	—	24	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1097	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1106	D₃	—	4	2	no	—
1107	D₃	—	4	2	no	—
1108	D₃	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	6	2	no	—
1123	C₂²	—	6	2	no	—
1124	C₂²	—	6	2	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	6	2	no	—
1129	C₂²	—	6	2	no	—
1130	C₂²	—	6	2	no	—
1131	C₂²	—	12	16	no	—
1132	C₂²	—	12	1	no	—
1133	C₂²	—	12	1	no	—
1134	C₂²	—	12	1	no	—
1135	C₂²	—	12	1	no	—
1136	C₂²	—	12	1	no	—
1137	C₂²	—	12	1	no	—
1138	C₂²	—	12	1	no	—
1139	C₂²	—	12	1	no	—
1140	C₂²	—	12	1	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	—	12	1	no	—
1144	C₂²	#5551	1	4	yes	—
1145	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	6	2	no	—
1161	C₄	—	12	1	no	—
1162	C₄	—	12	1	no	—
1163	C₄	—	12	1	no	—
1164	C₄	—	12	2	no	—
1165	C₄	—	12	1	no	—
1166	C₄	—	12	2	no	—
1167	C₄	—	12	2	no	—
1168	C₄	—	12	2	no	—
1169	C₄	#5560	1	4	yes	complemented
1170	C₃	#39349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1171	C₂	—	2	4	no	—
1172	C₂	—	8	2	no	—
1173	C₂	—	12	2	no	—
1174	C₂	—	12	2	no	—
1175	C₂	—	12	2	no	—
1176	C₂	C₂×#5560	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×#5551	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#85888	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#86621	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#86702	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#86725	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#86893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2361	C₂
hypercenter	#2361	D₃
hypocenter	C₃	#39349
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5560	C₂	semidirect
2. C₃×#2361	C₂	semidirect
3. #82723	C₂	semidirect
4. #82705	C₂	semidirect
5. #82417	C₂	semidirect
6. #82406	C₂	semidirect
7. #82361	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
9. C₂×#4987	C₂	semidirect
10. #76452	C₂	semidirect
11. #76439	C₂	semidirect
12. #76238	C₂	semidirect
13. #76231	C₂	semidirect
14. #75921	C₂	semidirect
15. #75693	C₂	semidirect
16. #74906	C₂	semidirect
17. #74705	C₂	semidirect
18. #74638	C₂	semidirect
19. #74519	C₂	semidirect
20. #73802	C₂	semidirect
21. #73792	C₂	semidirect
22. C₄×#882	C₂	semidirect
23. #73493	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#938	C₂²	semidirect
44. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#869	C₂²	semidirect
54. C₃×#390	C₂²	semidirect
55. C₃×#389	C₂²	semidirect
56. C₃×#388	C₂²	semidirect
58. C₃×#385	C₂²	semidirect
59. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #5221	C₂²	semidirect
65. #5212	C₂²	semidirect
67. #5210	C₂²	semidirect
69. #4989	C₂²	semidirect
78. #4987	C₂²	semidirect
79. #4987	C₂²	semidirect
80. #4986	C₂²	semidirect
81. #4982	C₂²	semidirect
82. #4976	C₂²	semidirect
83. #4975	C₂²	semidirect
84. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #4972	C₂²	semidirect
88. #4961	C₂²	semidirect
89. #4961	C₂²	semidirect
95. #4956	C₂²	semidirect
97. #4952	C₂²	semidirect
98. #4951	C₂²	semidirect
101. #4948	C₂²	semidirect
102. #4948	C₂²	semidirect
103. #4947	C₂²	semidirect
106. #4935	C₂²	semidirect
107. #4933	C₂²	semidirect
108. #4929	C₂²	semidirect
109. #4928	C₂²	semidirect
110. #4928	C₂²	semidirect
115. #4674	C₂²	semidirect
120. #4664	C₂²	semidirect
121. #4661	C₂²	semidirect
122. #4658	C₂²	semidirect
123. #4656	C₂²	semidirect
124. #4654	C₂²	semidirect
144. #2361	D₃	semidirect
249. #882	D₄	semidirect
301. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
328. #390	C₂×D₃	semidirect
333. #389	C₂×D₃	semidirect
335. #388	C₂×D₃	semidirect
354. #385	C₂×D₃	semidirect
372. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
970. C₃×C₄	#538	semidirect
1169. C₄	#5560	semidirect
1170. C₃	#39349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5560	2
C₃×#2361	2
#82723	2
#82705	2
#82417	2
#82406	2
#82361	2
C₄⋊C₄×#67	2
C₂×#4987	2
#76452	2
#76439	2
#76238	2
#76231	2
#75921	2
#75693	2
#74906	2
#74705	2
#74638	2
#74519	2
#73802	2
#73792	2
C₄×#882	2
#73493	2
#39349	3