Subgroups — #11069116

Order 768.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#78371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#74326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39349	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5704	—	2	16	no	—
30	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4991	C₂²	1	2	yes	—
67	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4989	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4961	C₂²	1	2	yes	—
85	#4959	C₂²	1	2	yes	—
86	#4958	C₂²	1	2	yes	—
87	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4952	C₂²	1	2	yes	—
90	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4942	C₂²	1	2	yes	—
92	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4675	C₂²	1	2	yes	—
101	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4674	C₂²	1	2	yes	—
103	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4672	C₂²	1	2	yes	—
106	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4668	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4667	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#538	—	3	2	no	—
126	#2847	—	3	1	no	—
127	#2715	—	3	2	no	—
128	#2708	—	3	2	no	—
129	#2695	—	3	2	no	—
130	#2686	—	3	2	no	—
131	#2622	—	3	2	no	—
132	#2547	—	3	1	no	—
133	#2537	—	3	1	no	—
134	#2496	—	3	1	no	—
135	#2496	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2491	—	3	1	no	—
137	#2486	—	3	1	no	—
138	#2450	—	3	2	no	—
139	#2444	—	3	2	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2422	—	3	1	no	—
142	#2416	—	3	1	no	—
143	#2416	—	3	1	no	—
144	#2361	—	3	1	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₄×#120	—	3	1	no	—
147	C₂×#380	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#126	—	2	8	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#930	—	4	2	no	—
191	C₄×#67	—	4	2	no	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#898	—	2	8	no	—
233	#896	—	2	8	no	—
234	#895	—	2	8	no	—
235	#895	—	2	8	no	—
236	#895	—	2	4	no	—
237	#895	—	4	2	no	—
238	#895	—	4	2	no	—
239	#894	—	2	8	no	—
240	#893	—	2	8	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
244	#888	—	4	2	no	—
245	#885	—	2	8	no	—
246	#884	—	2	8	no	—
247	#883	—	2	8	no	—
248	#882	—	2	8	no	—
249	#882	D₄	1	8	yes	complemented
250	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	#875	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
253	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
278	#538	—	6	16	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂×#126	—	3	2	no	—
281	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
282	C₂×#124	—	3	2	no	—
283	C₂×#124	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	2	no	—
285	C₂×#123	—	3	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂×#121	—	3	1	no	—
288	C₂×#121	—	3	1	no	—
289	C₂×#121	—	3	2	no	—
290	C₂×#121	—	3	2	no	—
291	C₂×#121	—	3	1	no	—
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₂×#120	—	3	1	no	—
295	C₂×#120	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	#400	—	3	2	no	—
307	#400	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#397	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#395	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	2	no	—
327	#390	—	3	1	no	—
328	#390	—	3	1	no	—
329	#389	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	2	no	—
331	#389	—	3	1	no	—
332	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#388	—	3	2	no	—
335	#388	—	3	2	no	—
336	#387	—	3	2	no	—
337	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
338	#386	—	3	2	no	—
339	#386	—	3	1	no	—
340	#386	—	3	2	no	—
341	#386	—	3	2	no	—
342	#386	—	3	2	no	—
343	#386	—	3	2	no	—
344	#386	—	3	1	no	—
345	#386	—	3	1	no	—
346	#386	—	3	2	no	—
347	#385	—	3	2	no	—
348	#385	—	3	2	no	—
349	#385	—	3	1	no	—
350	#385	—	3	2	no	—
351	#385	—	3	2	no	—
352	#385	—	3	1	no	—
353	#385	—	3	1	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#384	—	3	1	no	—
356	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#381	—	3	2	no	—
358	#380	—	3	1	no	—
359	#380	—	3	1	no	—
360	#380	—	3	1	no	—
361	#380	—	3	1	no	—
362	#380	—	3	1	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	2	no	—
368	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	#379	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#95	—	3	2	no	—
377	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
381	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
382	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
383	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
384	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	4	1	no	—
404	C₂×#67	—	4	1	no	—
405	C₂×#67	—	4	2	no	—
406	C₂×#67	—	4	2	no	—
407	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
430	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
431	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
433	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	4	1	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
509	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₂⁵	—	3	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
550	#126	—	2	8	no	—
551	#126	—	6	8	no	—
552	#124	—	6	8	no	—
553	#124	—	6	8	no	—
554	#123	—	6	8	no	—
555	#123	—	6	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
557	#121	—	6	8	no	—
558	#121	—	6	4	no	—
559	#121	—	6	8	no	—
560	#121	—	6	8	no	—
561	#121	—	12	2	no	—
562	#121	—	12	2	no	—
563	#121	—	12	2	no	—
564	#120	—	3	8	no	—
565	#120	—	6	8	no	—
566	C₄×D₄	—	6	4	no	—
567	C₄×D₄	—	6	8	no	—
568	C₄×D₄	—	6	8	no	—
569	C₄×D₄	—	12	2	no	—
570	C₄×D₄	—	12	2	no	—
571	C₄×D₄	—	12	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	1	no	—
637	#95	—	3	1	no	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	1	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
688	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
689	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
690	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
692	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
696	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
728	#67	—	4	4	no	—
729	#67	—	8	4	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
753	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
755	D₁₂	—	2	8	no	—
756	D₁₂	—	4	4	no	—
757	D₁₂	—	4	8	no	—
758	D₁₂	—	4	4	no	—
759	D₁₂	—	8	4	no	—
760	D₁₂	—	8	4	no	—
761	C₄×D₃	—	2	8	no	—
762	C₄×D₃	—	4	4	no	—
763	C₄×D₃	—	4	4	no	—
764	C₄×D₃	—	4	4	no	—
765	C₄×D₃	—	4	4	no	—
766	C₄×D₃	—	8	4	no	—
767	C₄×D₃	—	8	4	no	—
768	C₄×D₃	—	8	4	no	—
769	C₄×D₃	—	8	4	no	—
770	Dic₆	—	8	4	no	—
771	C₂⁴	—	3	1	no	—
772	C₂⁴	—	3	1	no	—
773	C₂⁴	—	3	1	no	—
774	C₂⁴	—	3	4	no	—
775	C₂⁴	—	3	2	no	—
776	C₂⁴	—	6	2	no	—
777	C₂⁴	—	6	2	no	—
778	C₂⁴	—	12	1	no	—
779	C₂⁴	—	12	1	no	—
780	C₂⁴	—	12	1	no	—
781	C₂⁴	—	12	1	no	—
782	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
786	C₂×D₄	—	3	4	no	—
787	C₂×D₄	—	3	4	no	—
788	C₂×D₄	—	3	4	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	4	no	—
793	C₂×D₄	—	6	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	4	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	2	no	—
799	C₂×D₄	—	6	2	no	—
800	C₂×D₄	—	12	1	no	—
801	C₂×D₄	—	12	1	no	—
802	C₂×D₄	—	12	2	no	—
803	C₂×D₄	—	12	2	no	—
804	C₂×D₄	—	12	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	2	no	—
806	C₂×D₄	—	12	1	no	—
807	C₂×D₄	—	12	1	no	—
808	C₂×D₄	—	12	2	no	—
809	C₂×D₄	—	12	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
850	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
914	C₄²	—	2	4	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	6	4	no	—
918	C₄²	—	6	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
923	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
926	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₃	—	2	2	no	—
934	C₂×D₃	—	2	2	no	—
935	C₂×D₃	—	2	2	no	—
936	C₂×D₃	—	2	2	no	—
937	C₂×D₃	—	2	2	no	—
938	C₂×D₃	—	2	2	no	—
939	C₂×D₃	—	2	2	no	—
940	C₂×D₃	—	2	2	no	—
941	C₂×D₃	—	2	2	no	—
942	C₂×D₃	—	2	2	no	—
943	C₂×D₃	—	2	2	no	—
944	C₂×D₃	—	2	2	no	—
945	C₂×D₃	—	4	16	no	—
946	C₂×D₃	—	4	1	no	—
947	C₂×D₃	—	4	1	no	—
948	C₂×D₃	—	4	1	no	—
949	C₂×D₃	—	4	1	no	—
950	C₂×D₃	—	4	1	no	—
951	C₂×D₃	—	4	1	no	—
952	C₂×D₃	—	4	1	no	—
953	C₂×D₃	—	4	1	no	—
954	C₂×D₃	—	4	2	no	—
955	C₂×D₃	—	4	2	no	—
956	C₂×D₃	—	4	2	no	—
957	C₂×D₃	—	4	2	no	—
958	C₂×D₃	—	4	2	no	—
959	C₂×D₃	—	4	2	no	—
960	C₂×D₃	—	4	2	no	—
961	C₂×D₃	#547	1	4	yes	—
962	C₃×C₄	—	2	2	no	—
963	C₃×C₄	—	2	2	no	—
964	C₃×C₄	—	4	1	no	—
965	C₃×C₄	—	4	2	no	—
966	C₃×C₄	—	4	1	no	—
967	C₃×C₄	—	4	2	no	—
968	C₃×C₄	—	4	2	no	—
969	C₃×C₄	—	4	2	no	—
970	C₃×C₄	—	4	1	no	—
971	C₃×C₄	#538	1	4	yes	complemented
972	Dic₃	—	2	2	no	—
973	Dic₃	—	2	2	no	—
974	Dic₃	—	4	1	no	—
975	Dic₃	—	4	1	no	—
976	Dic₃	—	4	2	no	—
977	Dic₃	—	4	2	no	—
978	Dic₃	—	4	2	no	—
979	Dic₃	—	4	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	3	2	no	—
987	C₂³	—	3	2	no	—
988	C₂³	—	3	2	no	—
989	C₂³	—	3	2	no	—
990	C₂³	—	3	2	no	—
991	C₂³	—	6	8	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	—	6	1	no	—
994	C₂³	—	6	1	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	6	1	no	—
997	C₂³	—	6	1	no	—
998	C₂³	—	6	1	no	—
999	C₂³	—	6	1	no	—
1000	C₂³	—	6	1	no	—
1001	C₂³	—	6	1	no	—
1002	C₂³	—	6	1	no	—
1003	C₂³	—	6	1	no	—
1004	C₂³	—	6	1	no	—
1005	C₂³	—	6	1	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	2	no	—
1009	C₂³	—	6	2	no	—
1010	C₂³	—	6	2	no	—
1011	C₂³	—	6	2	no	—
1012	C₂³	—	6	2	no	—
1013	C₂³	—	6	2	no	—
1014	C₂³	—	6	2	no	—
1015	C₂³	—	12	4	no	—
1016	C₂³	—	12	4	no	—
1017	C₂³	—	12	4	no	—
1018	C₂³	—	12	4	no	—
1019	C₂³	—	12	4	no	—
1020	C₂³	—	12	4	no	—
1021	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1023	Q₈	—	24	4	no	—
1024	D₄	—	6	8	no	—
1025	D₄	—	12	4	no	—
1026	D₄	—	12	8	no	—
1027	D₄	—	12	4	no	—
1028	D₄	—	12	4	no	—
1029	D₄	—	24	4	no	—
1030	D₄	—	24	4	no	—
1031	D₄	—	24	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1097	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1105	D₃	—	2	4	no	—
1106	D₃	—	4	2	no	—
1107	D₃	—	4	2	no	—
1108	D₃	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	3	4	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	6	2	no	—
1118	C₂²	—	6	2	no	—
1119	C₂²	—	6	2	no	—
1120	C₂²	—	6	2	no	—
1121	C₂²	—	6	2	no	—
1122	C₂²	—	6	2	no	—
1123	C₂²	—	6	2	no	—
1124	C₂²	—	6	2	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	6	2	no	—
1129	C₂²	—	12	16	no	—
1130	C₂²	—	12	1	no	—
1131	C₂²	—	12	1	no	—
1132	C₂²	—	12	1	no	—
1133	C₂²	—	12	1	no	—
1134	C₂²	—	12	1	no	—
1135	C₂²	—	12	1	no	—
1136	C₂²	—	12	1	no	—
1137	C₂²	—	12	1	no	—
1138	C₂²	—	12	2	no	—
1139	C₂²	—	12	2	no	—
1140	C₂²	—	12	2	no	—
1141	C₂²	—	12	2	no	—
1142	C₂²	—	12	2	no	—
1143	C₂²	—	12	2	no	—
1144	C₂²	—	12	2	no	—
1145	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	6	2	no	—
1162	C₄	—	6	2	no	—
1163	C₄	—	12	1	no	—
1164	C₄	—	12	1	no	—
1165	C₄	—	12	2	no	—
1166	C₄	—	12	2	no	—
1167	C₄	—	12	2	no	—
1168	C₄	—	12	1	no	—
1169	C₄	#5704	1	4	yes	complemented
1170	C₃	#39349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1171	C₂	—	4	2	no	—
1172	C₂	—	6	4	no	—
1173	C₂	—	12	2	no	—
1174	C₂	—	12	2	no	—
1175	C₂	—	24	2	no	—
1176	C₂	C₂×#5704	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#86241	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#86516	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	D₃×#547	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#86702	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#86845	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#87004	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2496	C₂
hypercenter	#2496	D₃
hypocenter	C₃	#39349
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5704	C₂	semidirect
2. C₃×#2496	C₂	semidirect
3. #83092	C₂	semidirect
4. #78371	C₂	semidirect
5. #78344	C₂	semidirect
6. #77692	C₂	semidirect
7. #77685	C₂	semidirect
8. #76238	C₂	semidirect
9. #76231	C₂	semidirect
10. #76211	C₂	semidirect
11. #76206	C₂	semidirect
12. #75320	C₂	semidirect
13. #75161	C₂	semidirect
14. #74368	C₂	semidirect
15. #74326	C₂	semidirect
16. #74048	C₂	semidirect
17. D₃×#380	C₂	semidirect
18. #73937	C₂	semidirect
19. #73887	C₂	semidirect
20. #73788	C₂	semidirect
21. C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
22. #73585	C₂	semidirect
23. C₄×#882	C₂	semidirect
36. C₂×#895	C₂²	semidirect
41. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#888	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
54. C₃×#400	C₂²	semidirect
56. C₃×#389	C₂²	semidirect
57. C₃×#389	C₂²	semidirect
58. C₃×#387	C₂²	semidirect
59. C₃×#384	C₂²	semidirect
62. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #4994	C₂²	semidirect
67. #4991	C₂²	semidirect
69. #4989	C₂²	semidirect
70. #4988	C₂²	semidirect
75. #4987	C₂²	semidirect
76. #4987	C₂²	semidirect
77. #4987	C₂²	semidirect
78. #4986	C₂²	semidirect
79. #4983	C₂²	semidirect
80. #4982	C₂²	semidirect
81. #4979	C₂²	semidirect
82. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #4972	C₂²	semidirect
92. #4940	C₂²	semidirect
93. #4939	C₂²	semidirect
96. #4935	C₂²	semidirect
97. #4928	C₂²	semidirect
98. #4928	C₂²	semidirect
99. #4676	C₂²	semidirect
101. #4675	C₂²	semidirect
103. #4674	C₂²	semidirect
104. #4673	C₂²	semidirect
106. #4672	C₂²	semidirect
107. #4669	C₂²	semidirect
111. #4668	C₂²	semidirect
112. #4668	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
121. #4664	C₂²	semidirect
123. #4654	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
135. #2496	D₃	semidirect
249. #882	D₄	semidirect
307. #400	C₂×D₃	semidirect
332. #389	C₂×D₃	semidirect
333. #389	C₂×D₃	semidirect
337. #387	C₂×D₃	semidirect
356. #384	C₂×D₃	semidirect
372. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
971. C₃×C₄	#538	semidirect
1169. C₄	#5704	semidirect
1170. C₃	#39349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5704	2
C₃×#2496	2
#83092	2
#78371	2
#78344	2
#77692	2
#77685	2
#76238	2
#76231	2
#76211	2
#76206	2
#75320	2
#75161	2
#74368	2
#74326	2
#74048	2
D₃×#380	2
#73937	2
#73887	2
#73788	2
C₄⋊C₄×D₁₂	2
#73585	2
C₄×#882	2
#39349	3