Subgroups — #11069148

Order 768.

2276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#82224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#76007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#75981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#74033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39351	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5603	—	2	8	no	—
39	#5534	—	2	8	no	—
40	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4993	C₂²	1	2	yes	—
68	#4990	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	2	yes	—
70	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4979	C₂²	1	2	yes	—
76	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4976	C₂²	1	2	yes	—
79	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4975	C₂²	1	2	yes	—
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4961	C₂²	1	2	yes	—
88	#4959	C₂²	1	2	yes	—
89	#4959	C₂²	1	2	yes	—
90	#4958	C₂²	1	2	yes	—
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4957	C₂²	1	2	yes	—
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4957	C₂²	1	2	yes	—
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4956	C₂²	1	2	yes	—
97	#4952	C₂²	1	2	yes	—
98	#4951	C₂²	1	2	yes	—
99	#4950	C₂²	1	2	yes	—
100	#4949	C₂²	1	2	yes	—
101	#4948	C₂²	1	2	yes	—
102	#4947	C₂²	1	2	yes	—
103	#4946	C₂²	1	2	yes	—
104	#4945	C₂²	1	2	yes	—
105	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4677	C₂²	1	2	yes	—
115	#4676	C₂²	1	2	yes	—
116	#4675	C₂²	1	2	yes	—
117	#4674	C₂²	1	2	yes	—
118	#4673	C₂²	1	2	yes	—
119	#4669	C₂²	1	2	yes	—
120	#4656	C₂²	1	2	yes	—
121	#4652	C₂²	1	2	yes	—
122	#4649	C₂²	1	2	yes	—
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4647	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#542	—	3	1	no	—
127	C₂×#542	—	3	1	no	—
128	#2856	—	3	1	no	—
129	#2723	—	3	2	no	—
130	#2723	—	3	2	no	—
131	#2672	—	3	2	no	—
132	#2672	—	3	2	no	—
133	#2624	—	3	1	no	—
134	#2624	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2551	—	3	1	no	—
136	#2548	—	3	1	no	—
137	#2542	—	3	2	no	—
138	#2512	—	3	2	no	—
139	#2491	—	3	2	no	—
140	#2452	—	3	1	no	—
141	#2452	—	3	1	no	—
142	#2448	—	3	1	no	—
143	#2448	—	3	1	no	—
144	#2422	—	3	2	no	—
145	#2366	—	3	1	no	—
146	Q₈×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
148	#2285	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×#121	—	2	4	no	—
164	C₃×#117	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	#940	—	2	4	no	—
191	#939	—	4	4	no	—
192	#939	—	4	4	no	—
193	#936	—	2	4	no	—
194	#936	—	2	8	no	—
195	#935	—	2	8	no	—
196	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
197	#930	—	2	4	no	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	#926	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#924	D₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#898	—	2	8	no	—
245	#896	—	2	8	no	—
246	#896	—	4	4	no	—
247	#888	—	2	4	no	—
248	#888	—	4	4	no	—
249	#887	—	2	4	no	—
250	#887	—	2	4	no	—
251	#885	—	2	8	no	—
252	#883	—	2	8	no	—
253	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
254	#879	—	2	8	no	—
255	#878	—	2	8	no	—
256	#878	—	4	4	no	—
257	#875	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
259	#869	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#542	—	6	8	no	—
279	#542	—	6	8	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×#127	—	3	1	no	—
284	C₂×#126	—	3	2	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#124	—	3	2	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×#124	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
310	#399	—	3	2	no	—
311	#399	—	3	2	no	—
312	#399	—	3	2	no	—
313	#399	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#395	—	3	2	no	—
321	#395	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#393	—	3	2	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#390	—	3	1	no	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	2	no	—
340	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#389	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#389	—	3	2	no	—
348	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
349	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#384	—	3	1	no	—
361	#384	—	3	2	no	—
362	#384	—	3	1	no	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#382	—	3	1	no	—
365	#382	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#67	—	2	4	no	—
401	C₂×#67	—	2	4	no	—
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	4	2	no	—
406	C₂×#67	—	4	2	no	—
407	C₂×#67	—	4	2	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
439	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
461	#217	—	2	2	no	—
462	#217	—	2	2	no	—
463	#217	—	2	4	no	—
464	#217	—	2	4	no	—
465	#217	—	2	4	no	—
466	#217	—	2	4	no	—
467	#217	—	4	2	no	—
468	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
502	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
511	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
512	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
529	#127	—	6	4	no	—
530	#126	—	6	8	no	—
531	#126	—	6	8	no	—
532	#124	—	6	4	no	—
533	#124	—	6	8	no	—
534	#124	—	6	8	no	—
535	#124	—	6	4	no	—
536	#123	—	6	8	no	—
537	#123	—	6	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	6	4	no	—
545	#121	—	12	4	no	—
546	#121	—	12	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
550	C₄×D₄	—	6	4	no	—
551	C₄×D₄	—	6	4	no	—
552	C₄×D₄	—	12	4	no	—
553	#117	—	2	4	no	—
554	#117	—	6	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	1	no	—
629	#95	—	3	1	no	—
630	#95	—	3	1	no	—
631	#95	—	3	1	no	—
632	#95	—	3	1	no	—
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₃×D₄	—	4	4	no	—
664	C₃×D₄	—	8	4	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
693	#67	—	4	8	no	—
694	#67	—	8	4	no	—
695	#67	—	8	4	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
723	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
724	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
725	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
730	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
732	D₁₂	—	4	4	no	—
733	C₄×D₃	—	8	4	no	—
734	Dic₆	—	2	8	no	—
735	Dic₆	—	8	4	no	—
736	Dic₆	—	8	4	no	—
737	C₂⁴	—	3	2	no	—
738	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	6	4	no	—
756	C₂×D₄	—	6	4	no	—
757	C₂×D₄	—	6	4	no	—
758	C₂×D₄	—	6	4	no	—
759	C₂×D₄	—	6	4	no	—
760	C₂×D₄	—	6	2	no	—
761	C₂×D₄	—	6	2	no	—
762	C₂×D₄	—	6	2	no	—
763	C₂×D₄	—	12	2	no	—
764	C₂×D₄	—	12	2	no	—
765	C₂×D₄	—	12	2	no	—
766	C₂×D₄	—	12	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
792	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	3	4	no	—
861	C₄²	—	6	2	no	—
862	C₄²	—	6	2	no	—
863	C₄²	—	6	4	no	—
864	C₄²	—	6	4	no	—
865	C₄²	—	6	4	no	—
866	C₄²	—	6	4	no	—
867	C₄²	—	6	2	no	—
868	C₄²	—	6	2	no	—
869	C₄²	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
884	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₃	—	4	2	no	—
892	C₂×D₃	—	4	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₂×D₃	—	4	2	no	—
895	C₂×D₃	—	4	2	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₂×D₃	—	4	2	no	—
898	C₃×C₄	—	2	2	no	—
899	C₃×C₄	—	4	2	no	—
900	C₃×C₄	—	4	1	no	—
901	C₃×C₄	—	4	1	no	—
902	C₃×C₄	—	4	1	no	—
903	C₃×C₄	—	4	2	no	—
904	C₃×C₄	—	4	1	no	—
905	C₃×C₄	—	4	2	no	—
906	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
907	Dic₃	—	2	4	no	—
908	Dic₃	—	2	2	no	—
909	Dic₃	—	2	2	no	—
910	Dic₃	—	2	4	no	—
911	Dic₃	—	4	1	no	—
912	Dic₃	—	4	1	no	—
913	Dic₃	—	4	1	no	—
914	Dic₃	—	4	1	no	—
915	Dic₃	—	4	2	no	—
916	Dic₃	—	4	1	no	—
917	Dic₃	#542	1	4	yes	complemented
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	6	2	no	—
932	C₂³	—	6	2	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	6	2	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	6	2	no	—
937	C₂³	—	6	2	no	—
938	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	6	8	no	—
941	Q₈	—	24	4	no	—
942	Q₈	—	24	4	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	8	4	no	—
945	D₄	—	12	8	no	—
946	D₄	—	12	4	no	—
947	D₄	—	24	4	no	—
948	D₄	—	24	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	3	2	no	—
974	C₂×C₄	—	3	2	no	—
975	C₂×C₄	—	3	2	no	—
976	C₂×C₄	—	3	4	no	—
977	C₂×C₄	—	3	4	no	—
978	C₂×C₄	—	3	2	no	—
979	C₂×C₄	—	3	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	1	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	2	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	1	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	1	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1014	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₃	#3550	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1023	D₃	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	12	2	no	—
1039	C₂²	—	12	2	no	—
1040	C₂²	—	12	2	no	—
1041	C₂²	—	12	2	no	—
1042	C₂²	—	12	2	no	—
1043	C₂²	—	12	2	no	—
1044	C₂²	—	12	2	no	—
1045	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	3	4	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	6	4	no	—
1062	C₄	—	6	2	no	—
1063	C₄	—	6	2	no	—
1064	C₄	—	6	4	no	—
1065	C₄	—	12	1	no	—
1066	C₄	—	12	1	no	—
1067	C₄	—	12	2	no	—
1068	C₄	—	12	1	no	—
1069	C₄	—	12	1	no	—
1070	C₄	—	12	1	no	—
1071	C₄	#5655	1	4	yes	—
1072	C₃	#39351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	8	2	no	—
1075	C₂	—	24	2	no	—
1076	C₂	C₂×#5655	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#86316	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#86367	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#86478	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#86485	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#86534	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	D₃×#542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2624	C₂
prime radical	#82700	C₂
hypercenter	#2624	D₃
hypocenter	C₃	#39351
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5603	C₂	semidirect
2. C₂×#5534	C₂	semidirect
3. C₃×#2624	C₂	semidirect
5. #82224	C₂	semidirect
6. #78071	C₂	semidirect
7. #78037	C₂	semidirect
8. #77594	C₂	semidirect
9. #77493	C₂	semidirect
10. #77132	C₂	semidirect
11. #77000	C₂	semidirect
12. #76935	C₂	semidirect
13. #76900	C₂	semidirect
14. #76352	C₂	semidirect
15. #76322	C₂	semidirect
16. #76320	C₂	semidirect
17. #76306	C₂	semidirect
18. #76064	C₂	semidirect
19. #76010	C₂	semidirect
20. #76007	C₂	semidirect
21. #75981	C₂	semidirect
22. #74033	C₂	semidirect
23. #73866	C₂	semidirect
134. #2624	D₃	semidirect
216. #924	D₄	semidirect
917. Dic₃	#542	semidirect
1072. C₃	#39351	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5603	2
C₂×#5534	2
C₃×#2624	2
#82700	2
#82224	2
#78071	2
#78037	2
#77594	2
#77493	2
#77132	2
#77000	2
#76935	2
#76900	2
#76352	2
#76322	2
#76320	2
#76306	2
#76064	2
#76010	2
#76007	2
#75981	2
#74033	2
#73866	2
#39351	3