Subgroups — #11069152

Order 768.

2484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39352	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5663	—	2	16	no	—
40	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5223	C₂²	1	2	yes	—
68	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5220	C₂²	1	2	yes	—
70	#5213	C₂²	1	2	yes	—
71	#5212	C₂²	1	2	yes	—
72	#4994	C₂²	1	2	yes	—
73	#4992	C₂²	1	2	yes	—
74	#4991	C₂²	1	2	yes	—
75	#4989	C₂²	1	2	yes	—
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	2	yes	—
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4981	C₂²	1	2	yes	—
81	#4977	C₂²	1	2	yes	—
82	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4961	C₂²	1	2	yes	—
89	#4961	C₂²	1	2	yes	—
90	#4961	C₂²	1	2	yes	—
91	#4960	C₂²	1	2	yes	—
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4957	C₂²	1	2	yes	—
97	#4957	C₂²	1	2	yes	—
98	#4956	C₂²	1	2	yes	—
99	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4949	C₂²	1	2	yes	—
102	#4949	C₂²	1	2	yes	—
103	#4948	C₂²	1	2	yes	—
104	#4946	C₂²	1	2	yes	—
105	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4677	C₂²	1	2	yes	—
112	#4677	C₂²	1	2	yes	—
113	#4672	C₂²	1	2	yes	—
114	#4672	C₂²	1	2	yes	—
115	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4668	C₂²	1	2	yes	—
117	#4667	C₂²	1	2	yes	—
118	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4657	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	2	yes	—
123	#4647	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#540	—	3	2	no	—
126	#2856	—	3	1	no	—
127	#2706	—	3	2	no	—
128	#2706	—	3	2	no	—
129	#2671	—	3	2	no	—
130	#2671	—	3	2	no	—
131	#2624	—	3	2	no	—
132	#2552	—	3	1	no	—
133	#2541	—	3	1	no	—
134	#2537	—	3	1	no	—
135	#2537	—	3	1	no	—
136	#2501	—	3	1	no	—
137	#2501	—	3	1	no	—
138	#2454	—	3	2	no	—
139	#2445	—	3	2	no	—
140	#2422	—	3	1	no	—
141	#2422	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2416	—	3	1	no	—
143	#2416	—	3	1	no	—
144	#2366	—	3	1	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₄×#121	—	3	1	no	—
147	#2285	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#123	—	2	8	no	—
171	C₃×#121	—	4	2	no	—
172	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#940	—	2	8	no	—
195	#940	—	2	4	no	—
196	#939	—	2	8	no	—
197	#938	—	4	2	no	—
198	#938	—	4	2	no	—
199	#930	—	2	8	no	—
200	#930	—	4	2	no	—
201	C₄×#67	—	2	8	no	—
202	C₄×#67	—	2	4	no	—
203	C₄×#67	—	4	2	no	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#895	—	2	8	no	—
248	#895	—	4	2	no	—
249	#895	—	4	2	no	—
250	#894	—	2	8	no	—
251	#893	—	4	2	no	—
252	#892	—	2	8	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	#889	—	2	8	no	—
255	#886	—	2	8	no	—
256	#886	—	4	4	no	—
257	#884	—	2	8	no	—
258	#884	—	2	8	no	—
259	#884	—	4	4	no	—
260	#884	D₄	1	8	yes	complemented
261	#883	—	2	8	no	—
262	#883	—	4	4	no	—
263	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
265	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	#540	—	6	16	no	—
281	C₂×#127	—	3	1	no	—
282	C₂×#127	—	3	2	no	—
283	C₂×#125	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	2	no	—
285	C₂×#123	—	3	2	no	—
286	C₂×#123	—	3	2	no	—
287	C₂×#123	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
290	C₂×#121	—	3	2	no	—
291	C₂×#121	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#399	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
332	#392	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#389	—	3	2	no	—
346	#389	—	3	1	no	—
347	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
348	#388	—	3	1	no	—
349	#388	—	3	1	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	#384	—	3	1	no	—
361	#384	—	3	1	no	—
362	#384	—	3	1	no	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#382	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	2	4	no	—
408	C₂×#67	—	2	4	no	—
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	2	2	no	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	4	1	no	—
416	C₂×#67	—	4	1	no	—
417	C₂×#67	—	4	2	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
484	#217	—	2	4	no	—
485	#217	—	2	2	no	—
486	#217	—	4	2	no	—
487	#217	—	4	1	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
525	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
532	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#127	—	6	4	no	—
555	#127	—	6	8	no	—
556	#125	—	6	8	no	—
557	#123	—	2	8	no	—
558	#123	—	6	8	no	—
559	#123	—	6	8	no	—
560	#123	—	6	8	no	—
561	#123	—	12	4	no	—
562	#123	—	12	4	no	—
563	#121	—	3	8	no	—
564	#121	—	4	2	no	—
565	#121	—	6	8	no	—
566	#121	—	6	8	no	—
567	#121	—	6	8	no	—
568	#121	—	6	8	no	—
569	#121	—	6	8	no	—
570	#121	—	12	4	no	—
571	#121	—	12	2	no	—
572	#121	—	12	2	no	—
573	#121	—	12	2	no	—
574	#121	—	12	2	no	—
575	#121	—	12	2	no	—
576	C₄×D₄	—	4	2	no	—
577	C₄×D₄	—	6	4	no	—
578	C₄×D₄	—	6	8	no	—
579	C₄×D₄	—	6	8	no	—
580	C₄×D₄	—	12	2	no	—
581	C₄×D₄	—	12	2	no	—
582	C₄×D₄	—	12	2	no	—
583	#117	—	6	8	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₃×D₄	—	4	4	no	—
701	C₃×D₄	—	8	4	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
730	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	#67	—	2	8	no	—
732	#67	—	4	4	no	—
733	#67	—	4	8	no	—
734	#67	—	8	4	no	—
735	#67	—	8	4	no	—
736	#67	—	8	4	no	—
737	#67	—	8	4	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
761	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
764	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
765	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
766	D₁₂	—	4	4	no	—
767	D₁₂	—	4	4	no	—
768	D₁₂	—	8	4	no	—
769	D₁₂	—	8	4	no	—
770	C₄×D₃	—	2	8	no	—
771	C₄×D₃	—	4	4	no	—
772	C₄×D₃	—	4	4	no	—
773	C₄×D₃	—	4	4	no	—
774	C₄×D₃	—	8	4	no	—
775	C₄×D₃	—	8	4	no	—
776	C₂⁴	—	3	1	no	—
777	C₂⁴	—	3	1	no	—
778	C₂⁴	—	3	2	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
780	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	3	4	no	—
786	C₂×D₄	—	3	4	no	—
787	C₂×D₄	—	3	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	6	2	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	4	no	—
797	C₂×D₄	—	6	4	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	12	1	no	—
805	C₂×D₄	—	12	1	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	—	12	2	no	—
809	C₂×D₄	—	12	2	no	—
810	C₂×D₄	—	12	1	no	—
811	C₂×D₄	—	12	1	no	—
812	C₂×D₄	—	12	2	no	—
813	C₂×D₄	—	12	2	no	—
814	C₂×D₄	—	12	2	no	—
815	C₂×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	3	4	no	—
923	C₄²	—	6	2	no	—
924	C₄²	—	6	2	no	—
925	C₄²	—	6	4	no	—
926	C₄²	—	6	4	no	—
927	C₄²	—	6	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
934	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
935	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
936	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₃	—	2	2	no	—
950	C₂×D₃	—	2	2	no	—
951	C₂×D₃	—	2	2	no	—
952	C₂×D₃	—	2	2	no	—
953	C₂×D₃	—	2	2	no	—
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	4	1	no	—
956	C₂×D₃	—	4	1	no	—
957	C₂×D₃	—	4	1	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₂×D₃	—	4	1	no	—
960	C₂×D₃	—	4	1	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	2	no	—
965	C₂×D₃	—	4	2	no	—
966	C₂×D₃	—	4	2	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₃×C₄	—	2	2	no	—
971	C₃×C₄	—	2	2	no	—
972	C₃×C₄	—	2	2	no	—
973	C₃×C₄	—	4	1	no	—
974	C₃×C₄	—	4	2	no	—
975	C₃×C₄	—	4	2	no	—
976	C₃×C₄	—	4	2	no	—
977	C₃×C₄	—	4	1	no	—
978	C₃×C₄	#540	1	4	yes	complemented
979	Dic₃	—	2	2	no	—
980	Dic₃	—	2	2	no	—
981	Dic₃	—	4	1	no	—
982	Dic₃	—	4	1	no	—
983	Dic₃	—	4	2	no	—
984	Dic₃	—	4	2	no	—
985	Dic₃	—	4	2	no	—
986	Dic₃	—	4	1	no	—
987	Dic₃	#547	1	4	yes	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	3	2	no	—
1002	C₂³	—	3	2	no	—
1003	C₂³	—	6	1	no	—
1004	C₂³	—	6	1	no	—
1005	C₂³	—	6	1	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	2	no	—
1016	C₂³	—	6	2	no	—
1017	C₂³	—	6	2	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	6	8	no	—
1026	D₄	—	8	4	no	—
1027	D₄	—	12	4	no	—
1028	D₄	—	12	8	no	—
1029	D₄	—	12	4	no	—
1030	D₄	—	12	4	no	—
1031	D₄	—	24	4	no	—
1032	D₄	—	24	4	no	—
1033	D₄	—	24	4	no	—
1034	D₄	—	24	4	no	—
1035	D₄	—	24	4	no	—
1036	D₄	—	24	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1100	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	#3548	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1109	D₃	—	4	2	no	—
1110	D₃	—	4	2	no	—
1111	D₃	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	2	no	—
1128	C₂²	—	6	2	no	—
1129	C₂²	—	6	2	no	—
1130	C₂²	—	6	2	no	—
1131	C₂²	—	6	2	no	—
1132	C₂²	—	12	1	no	—
1133	C₂²	—	12	1	no	—
1134	C₂²	—	12	1	no	—
1135	C₂²	—	12	1	no	—
1136	C₂²	—	12	1	no	—
1137	C₂²	—	12	1	no	—
1138	C₂²	—	12	1	no	—
1139	C₂²	—	12	1	no	—
1140	C₂²	—	12	2	no	—
1141	C₂²	—	12	2	no	—
1142	C₂²	—	12	2	no	—
1143	C₂²	—	12	2	no	—
1144	C₂²	—	12	2	no	—
1145	C₂²	—	12	2	no	—
1146	C₂²	—	12	2	no	—
1147	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	3	4	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	6	2	no	—
1164	C₄	—	6	2	no	—
1165	C₄	—	12	1	no	—
1166	C₄	—	12	2	no	—
1167	C₄	—	12	2	no	—
1168	C₄	—	12	2	no	—
1169	C₄	—	12	1	no	—
1170	C₄	—	12	1	no	—
1171	C₄	#5663	1	4	yes	complemented
1172	C₃	#39352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	8	2	no	—
1175	C₂	—	12	2	no	—
1176	C₂	—	12	2	no	—
1177	C₂	—	24	2	no	—
1178	C₂	C₂×#5663	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#86242	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#86536	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#86621	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#86693	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	D₃×#547	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#86877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2422	C₂
hypercenter	#2422	D₃
hypocenter	C₃	#39352
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5663	C₂	semidirect
2. C₃×#2422	C₂	semidirect
3. #82881	C₂	semidirect
4. #82705	C₂	semidirect
5. #82669	C₂	semidirect
6. #82417	C₂	semidirect
7. #82343	C₂	semidirect
8. #77581	C₂	semidirect
9. #77539	C₂	semidirect
10. #76999	C₂	semidirect
11. #76906	C₂	semidirect
12. #76476	C₂	semidirect
13. #76335	C₂	semidirect
14. #76211	C₂	semidirect
15. #76066	C₂	semidirect
16. #74628	C₂	semidirect
17. #74426	C₂	semidirect
18. #74362	C₂	semidirect
19. #74318	C₂	semidirect
20. #74010	C₂	semidirect
21. #73935	C₂	semidirect
22. C₄×#884	C₂	semidirect
23. #73516	C₂	semidirect
141. #2422	D₃	semidirect
260. #884	D₄	semidirect
978. C₃×C₄	#540	semidirect
1171. C₄	#5663	semidirect
1172. C₃	#39352	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5663	2
C₃×#2422	2
#82881	2
#82705	2
#82669	2
#82417	2
#82343	2
#77581	2
#77539	2
#76999	2
#76906	2
#76476	2
#76335	2
#76211	2
#76066	2
#74628	2
#74426	2
#74362	2
#74318	2
#74010	2
#73935	2
C₄×#884	2
#73516	2
#39352	3