Subgroups — #11069192

Order 768.

3340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#4940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#39354	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5605	—	2	8	no	—
42	#5597	—	2	8	no	—
43	#5554	—	2	16	no	—
44	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4961	C₂²	1	2	yes	—
78	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4960	C₂²	1	2	yes	—
80	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4672	C₂²	1	2	yes	—
102	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4671	C₂²	1	2	yes	—
104	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#546	—	3	2	no	—
112	C₂×#537	—	3	1	no	—
113	C₂×#534	—	3	1	no	—
114	#2856	—	3	1	no	—
115	#2681	—	3	2	no	—
116	#2680	—	3	2	no	—
117	#2678	—	3	2	no	—
118	#2669	—	3	2	no	—
119	#2618	—	3	1	no	—
120	#2617	—	3	1	no	—
121	#2543	—	3	2	no	—
122	#2472	—	3	2	no	—
123	#2464	—	3	2	no	—
124	#2461	—	3	2	no	—
125	#2430	—	3	2	no	—
126	#2424	—	3	2	no	—
127	#2410	—	3	2	no	—
128	C₄×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#388	—	3	1	no	—
130	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#237	—	2	8	no	—
149	C₂×#237	—	2	8	no	—
150	C₂×#237	—	4	4	no	—
151	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×#121	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄²	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	#939	—	2	8	no	—
185	#939	—	2	8	no	—
186	#939	—	2	8	no	—
187	#937	—	2	8	no	—
188	#930	—	2	4	no	—
189	#930	—	2	8	no	—
190	#930	—	2	4	no	—
191	#930	—	2	8	no	—
192	#930	—	4	4	no	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	#897	—	2	8	no	—
231	#896	—	2	8	no	—
232	#895	—	2	8	no	—
233	#894	—	2	8	no	—
234	#886	—	2	8	no	—
235	#886	—	2	8	no	—
236	#884	—	2	8	no	—
237	#883	—	2	8	no	—
238	#882	—	2	8	no	—
239	#882	—	2	8	no	—
240	#882	—	2	8	no	—
241	#882	—	4	4	no	—
242	#878	—	2	8	no	—
243	#875	—	2	8	no	—
244	#874	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×#41	—	3	2	no	—
258	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
259	#546	—	6	16	no	—
260	#537	—	6	8	no	—
261	#534	—	6	8	no	—
262	C₂×#127	—	3	1	no	—
263	C₂×#124	—	3	2	no	—
264	C₂×#123	—	3	2	no	—
265	C₂×#123	—	3	2	no	—
266	C₂×#123	—	3	2	no	—
267	C₂×#123	—	3	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×#121	—	3	2	no	—
272	C₂×#121	—	3	2	no	—
273	C₂×#121	—	3	2	no	—
274	C₂×#121	—	3	1	no	—
275	C₂×#121	—	3	1	no	—
276	C₂×#121	—	3	2	no	—
277	C₂×#121	—	3	2	no	—
278	C₂×#121	—	3	2	no	—
279	C₂×#121	—	3	2	no	—
280	C₂×#121	—	3	2	no	—
281	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#120	—	3	2	no	—
283	C₂×#120	—	3	2	no	—
284	C₂×#120	—	3	2	no	—
285	C₂×#120	—	3	2	no	—
286	C₂×#120	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#398	—	3	2	no	—
297	#398	—	3	2	no	—
298	#397	—	3	2	no	—
299	#397	—	3	2	no	—
300	#396	—	3	2	no	—
301	#396	—	3	2	no	—
302	#395	—	3	2	no	—
303	#394	—	3	2	no	—
304	#394	—	3	2	no	—
305	#394	—	3	2	no	—
306	#394	—	3	2	no	—
307	#394	—	3	2	no	—
308	#394	—	3	2	no	—
309	#394	—	3	2	no	—
310	#393	—	3	2	no	—
311	#392	—	3	2	no	—
312	#392	—	3	2	no	—
313	#392	—	3	2	no	—
314	#392	—	3	2	no	—
315	#392	—	3	2	no	—
316	#390	—	3	2	no	—
317	#390	—	3	2	no	—
318	#390	—	3	1	no	—
319	#390	—	3	1	no	—
320	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	—	3	2	no	—
328	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	#386	—	3	2	no	—
330	#386	—	3	2	no	—
331	#386	—	3	2	no	—
332	#386	—	3	2	no	—
333	#386	—	3	2	no	—
334	#386	—	3	2	no	—
335	#386	—	3	2	no	—
336	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
337	#385	—	3	2	no	—
338	#385	—	3	2	no	—
339	#385	—	3	2	no	—
340	#384	—	3	1	no	—
341	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#379	—	3	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
345	C₂×#95	—	3	1	no	—
346	C₂×#95	—	3	1	no	—
347	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
354	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
355	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
356	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
357	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
358	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	—	2	4	no	—
395	C₂×#67	—	2	4	no	—
396	C₂×#67	—	2	4	no	—
397	C₂×#67	—	2	4	no	—
398	C₂×#67	—	2	4	no	—
399	C₂×#67	—	2	4	no	—
400	C₂×#67	—	2	4	no	—
401	C₂×#67	—	2	4	no	—
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	2	4	no	—
405	C₂×#67	—	4	2	no	—
406	C₂×#67	—	4	2	no	—
407	C₂×#67	—	4	2	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂×#67	—	4	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	2	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#237	—	4	32	no	—
429	D₃×D₄	—	4	32	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
442	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
450	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
470	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
473	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
474	#217	—	2	4	no	—
475	#217	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂⁵	—	3	1	no	—
509	C₂⁵	—	3	2	no	—
510	C₂×#41	—	6	8	no	—
511	C₂×#41	—	6	8	no	—
512	C₂×#41	—	12	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	#127	—	12	2	no	—
543	#124	—	6	8	no	—
544	#123	—	6	8	no	—
545	#123	—	6	8	no	—
546	#123	—	6	8	no	—
547	#123	—	6	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
551	#121	—	6	8	no	—
552	#121	—	6	8	no	—
553	#121	—	6	8	no	—
554	#121	—	6	8	no	—
555	#121	—	6	8	no	—
556	#121	—	6	4	no	—
557	#121	—	6	4	no	—
558	#121	—	6	8	no	—
559	#121	—	6	8	no	—
560	#121	—	12	4	no	—
561	#121	D₁₂	1	8	yes	complemented
562	#120	—	6	8	no	—
563	#120	—	6	8	no	—
564	#120	—	6	8	no	—
565	#120	—	6	8	no	—
566	#120	—	12	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	8	no	—
568	C₄×D₄	—	4	2	no	—
569	C₄×D₄	—	6	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
645	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
672	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
674	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
675	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
676	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
678	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
680	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
682	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
684	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₃×D₄	—	2	16	no	—
686	C₃×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	#67	—	4	8	no	—
719	#67	—	4	8	no	—
720	#67	—	4	8	no	—
721	#67	—	4	8	no	—
722	#67	—	8	4	no	—
723	#67	—	8	4	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
740	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
742	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	D₁₂	—	4	8	no	—
744	D₁₂	—	4	8	no	—
745	D₁₂	—	8	4	no	—
746	D₁₂	—	8	2	no	—
747	D₁₂	—	8	2	no	—
748	D₁₂	—	8	4	no	—
749	D₁₂	—	8	4	no	—
750	C₄×D₃	—	4	8	no	—
751	C₄×D₃	—	4	8	no	—
752	Dic₆	—	4	8	no	—
753	C₂⁴	—	3	2	no	—
754	C₂⁴	—	3	4	no	—
755	C₂⁴	—	3	2	no	—
756	C₂⁴	—	3	2	no	—
757	C₂⁴	—	6	4	no	—
758	C₂⁴	—	6	2	no	—
759	C₂⁴	—	6	2	no	—
760	C₂⁴	—	6	4	no	—
761	C₂⁴	—	12	1	no	—
762	C₂⁴	—	12	2	no	—
763	C₂⁴	—	12	1	no	—
764	C₂⁴	—	12	1	no	—
765	C₂⁴	—	12	1	no	—
766	C₂⁴	—	12	2	no	—
767	C₂⁴	—	12	2	no	—
768	C₂⁴	—	12	2	no	—
769	C₂⁴	—	12	2	no	—
770	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	#41	—	12	32	no	—
773	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	—	6	4	no	—
782	C₂×D₄	—	6	4	no	—
783	C₂×D₄	—	6	4	no	—
784	C₂×D₄	—	6	4	no	—
785	C₂×D₄	—	6	4	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	4	no	—
788	C₂×D₄	—	6	4	no	—
789	C₂×D₄	—	6	4	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	4	no	—
793	C₂×D₄	—	6	4	no	—
794	C₂×D₄	—	6	4	no	—
795	C₂×D₄	—	6	4	no	—
796	C₂×D₄	—	6	2	no	—
797	C₂×D₄	—	6	2	no	—
798	C₂×D₄	—	6	4	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	12	2	no	—
801	C₂×D₄	—	12	2	no	—
802	C₂×D₄	—	12	2	no	—
803	C₂×D₄	—	12	2	no	—
804	C₂×D₄	—	12	2	no	—
805	C₂×D₄	—	12	1	no	—
806	C₂×D₄	—	12	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	1	no	—
808	C₂×D₄	—	12	2	no	—
809	C₂×D₄	—	12	2	no	—
810	C₂×D₄	—	12	1	no	—
811	C₂×D₄	—	12	1	no	—
812	C₂×D₄	—	12	2	no	—
813	C₂×D₄	—	12	2	no	—
814	C₂×D₄	—	12	2	no	—
815	C₂×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	32	no	—
820	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
821	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
855	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	4	1	no	—
913	C₄²	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
922	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
923	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₃	D₄²	1	4	yes	—
928	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
935	C₂×D₃	—	2	4	no	—
936	C₂×D₃	—	2	4	no	—
937	C₂×D₃	—	2	4	no	—
938	C₂×D₃	—	4	2	no	—
939	C₂×D₃	—	4	2	no	—
940	C₂×D₃	—	4	2	no	—
941	C₂×D₃	—	4	2	no	—
942	C₂×D₃	—	4	2	no	—
943	C₂×D₃	—	4	2	no	—
944	C₂×D₃	—	4	2	no	—
945	C₂×D₃	—	4	2	no	—
946	C₂×D₃	—	4	2	no	—
947	C₂×D₃	—	4	2	no	—
948	C₂×D₃	—	4	2	no	—
949	C₂×D₃	—	4	2	no	—
950	C₂×D₃	—	4	2	no	—
951	C₂×D₃	—	4	2	no	—
952	C₂×D₃	—	4	2	no	—
953	C₂×D₃	—	4	2	no	—
954	C₂×D₃	—	4	2	no	—
955	C₂×D₃	—	4	2	no	—
956	C₂×D₃	—	8	8	no	—
957	C₂×D₃	—	8	16	no	—
958	C₃×C₄	—	2	4	no	—
959	C₃×C₄	—	2	2	no	—
960	C₃×C₄	—	2	2	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	2	no	—
963	C₃×C₄	—	2	2	no	—
964	C₃×C₄	—	4	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	2	no	—
966	C₃×C₄	—	4	1	no	—
967	Dic₃	—	2	4	no	—
968	Dic₃	—	4	2	no	—
969	Dic₃	—	4	2	no	—
970	Dic₃	—	4	2	no	—
971	Dic₃	—	4	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	3	4	no	—
983	C₂³	—	6	2	no	—
984	C₂³	—	6	2	no	—
985	C₂³	—	6	2	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	2	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	8	no	—
990	C₂³	—	6	2	no	—
991	C₂³	—	6	2	no	—
992	C₂³	—	6	2	no	—
993	C₂³	—	6	2	no	—
994	C₂³	—	6	2	no	—
995	C₂³	—	6	2	no	—
996	C₂³	—	6	2	no	—
997	C₂³	—	6	2	no	—
998	C₂³	—	6	2	no	—
999	C₂³	—	6	2	no	—
1000	C₂³	—	6	2	no	—
1001	C₂³	—	6	2	no	—
1002	C₂³	—	6	2	no	—
1003	C₂³	—	6	2	no	—
1004	C₂³	—	12	4	no	—
1005	C₂³	—	12	4	no	—
1006	C₂³	—	12	8	no	—
1007	C₂³	—	12	8	no	—
1008	C₂³	—	24	2	no	—
1009	C₂³	—	24	2	no	—
1010	C₂³	—	24	2	no	—
1011	C₂³	—	24	2	no	—
1012	C₂³	—	24	4	no	—
1013	C₂³	—	24	4	no	—
1014	C₂³	—	24	4	no	—
1015	C₂³	—	24	4	no	—
1016	C₂³	—	24	4	no	—
1017	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1018	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1020	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	12	8	no	—
1023	D₄	—	2	16	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	12	8	no	—
1026	D₄	—	12	8	no	—
1027	D₄	—	12	8	no	—
1028	D₄	—	12	8	no	—
1029	D₄	—	12	8	no	—
1030	D₄	—	12	8	no	—
1031	D₄	—	24	2	no	—
1032	D₄	—	24	2	no	—
1033	D₄	—	24	4	no	—
1034	D₄	—	24	4	no	—
1035	D₄	—	24	4	no	—
1036	D₄	—	24	4	no	—
1037	D₄	—	24	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1084	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1090	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₃	#3534	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₃	#3560	1	1	yes	characteristic
1099	D₃	—	4	4	no	—
1100	D₃	—	8	2	no	—
1101	D₃	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	6	4	no	—
1116	C₂²	—	6	4	no	—
1117	C₂²	—	6	4	no	—
1118	C₂²	—	12	2	no	—
1119	C₂²	—	12	2	no	—
1120	C₂²	—	12	2	no	—
1121	C₂²	—	12	2	no	—
1122	C₂²	—	12	2	no	—
1123	C₂²	—	12	2	no	—
1124	C₂²	—	12	2	no	—
1125	C₂²	—	12	2	no	—
1126	C₂²	—	12	2	no	—
1127	C₂²	—	12	2	no	—
1128	C₂²	—	12	2	no	—
1129	C₂²	—	12	2	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	—	12	2	no	—
1132	C₂²	—	12	2	no	—
1133	C₂²	—	12	2	no	—
1134	C₂²	—	12	2	no	—
1135	C₂²	—	12	2	no	—
1136	C₂²	—	24	8	no	—
1137	C₂²	—	24	16	no	—
1138	C₂²	D₄×D₁₂	1	4	yes	—
1139	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	4	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	6	4	no	—
1156	C₄	—	12	2	no	—
1157	C₄	—	12	2	no	—
1158	C₄	—	12	2	no	—
1159	C₄	—	12	2	no	—
1160	C₃	#39354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1161	C₂	—	2	4	no	—
1162	C₂	—	4	4	no	—
1163	C₂	—	12	4	no	—
1164	C₂	—	24	2	no	—
1165	C₂	—	24	2	no	—
1166	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#85786	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#85847	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#85950	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#86050	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#86178	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#86235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#121	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₃
hypocenter	C₃	#39354
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5605	C₂	semidirect
2. C₂×#5597	C₂	semidirect
3. C₂×#5554	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
5. #82407	C₂	semidirect
6. #82380	C₂	semidirect
7. #82081	C₂	semidirect
8. C₂×#4940	C₂	semidirect
9. #76463	C₂	semidirect
10. #76259	C₂	semidirect
11. #75912	C₂	semidirect
12. #75668	C₂	semidirect
13. #74888	C₂	semidirect
14. #74699	C₂	semidirect
15. #74032	C₂	semidirect
16. #74031	C₂	semidirect
17. #73782	C₂	semidirect
18. #73594	C₂	semidirect
19. #73591	C₂	semidirect
21. C₂²×#237	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
28. C₂×#939	C₂²	semidirect
29. C₂×#939	C₂²	semidirect
33. C₂×#930	C₂²	semidirect
34. C₂×#930	C₂²	semidirect
35. C₂×#930	C₂²	semidirect
39. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#897	C₂²	semidirect
45. C₂×#896	C₂²	semidirect
49. C₂×#886	C₂²	semidirect
50. C₂×#884	C₂²	semidirect
54. C₂×#882	C₂²	semidirect
55. C₂×#882	C₂²	semidirect
56. C₂×#878	C₂²	semidirect
58. C₂×#874	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
60. C₃×#390	C₂²	semidirect
61. C₃×#389	C₂²	semidirect
62. C₃×#388	C₂²	semidirect
63. C₃×#386	C₂²	semidirect
64. C₃×#380	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #5213	C₂²	semidirect
68. #5213	C₂²	semidirect
69. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
70. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
71. #4994	C₂²	semidirect
72. #4994	C₂²	semidirect
73. #4991	C₂²	semidirect
74. #4991	C₂²	semidirect
75. #4991	C₂²	semidirect
76. #4981	C₂²	semidirect
78. #4961	C₂²	semidirect
80. #4960	C₂²	semidirect
81. #4960	C₂²	semidirect
82. #4958	C₂²	semidirect
83. #4958	C₂²	semidirect
84. #4958	C₂²	semidirect
85. #4955	C₂²	semidirect
86. #4953	C₂²	semidirect
87. #4950	C₂²	semidirect
88. #4940	C₂²	semidirect
89. #4940	C₂²	semidirect
90. #4940	C₂²	semidirect
91. #4940	C₂²	semidirect
92. #4940	C₂²	semidirect
93. #4940	C₂²	semidirect
94. #4939	C₂²	semidirect
95. #4939	C₂²	semidirect
96. #4939	C₂²	semidirect
97. #4939	C₂²	semidirect
98. #4935	C₂²	semidirect
99. #4674	C₂²	semidirect
100. #4673	C₂²	semidirect
102. #4672	C₂²	semidirect
104. #4671	C₂²	semidirect
105. #4668	C₂²	semidirect
106. #4668	C₂²	semidirect
107. #4665	C₂²	semidirect
108. #4665	C₂²	semidirect
109. #4661	C₂²	semidirect
110. #4656	C₂²	semidirect
128. C₄×#121	D₃	semidirect
164. C₃×#121	D₄	semidirect
196. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	semidirect
288. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
289. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
295. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
320. #390	C₂×D₃	semidirect
321. #389	C₂×D₃	semidirect
328. #388	C₂×D₃	semidirect
336. #386	C₂×D₃	semidirect
341. #380	C₂×D₃	semidirect
343. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
344. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
561. #121	D₁₂	semidirect
1160. C₃	#39354	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5605	2
C₂×#5597	2
C₂×#5554	2
C₃×C₄×#121	2
#82407	2
#82380	2
#82081	2
C₂×#4940	2
#76463	2
#76259	2
#75912	2
#75668	2
#74888	2
#74699	2
#74032	2
#74031	2
#73782	2
#73594	2
#73591	2
#39354	3