Subgroups — #11069265

Order 768.

3136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#82193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#4984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39359	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#547	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5833	—	2	16	no	—
39	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
63	#5507	—	2	8	no	—
64	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5231	C₂²	1	2	yes	—
70	#5230	C₂²	1	2	yes	—
71	#5223	C₂²	1	2	yes	—
72	#5222	C₂²	1	2	yes	—
73	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5220	C₂²	1	2	yes	—
76	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5213	C₂²	1	2	yes	—
78	#5213	C₂²	1	2	yes	—
79	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5210	C₂²	1	2	yes	—
81	#5210	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
84	#4994	C₂²	1	2	yes	—
85	#4994	C₂²	1	2	yes	—
86	#4994	C₂²	1	2	yes	—
87	#4991	C₂²	1	2	yes	—
88	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4989	C₂²	1	2	yes	—
90	#4989	C₂²	1	2	yes	—
91	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4984	C₂²	1	2	yes	—
97	#4984	C₂²	1	2	yes	—
98	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4982	C₂²	1	2	yes	—
100	#4982	C₂²	1	2	yes	—
101	#4979	C₂²	1	2	yes	—
102	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4961	C₂²	1	2	yes	—
106	#4961	C₂²	1	2	yes	—
107	#4961	C₂²	1	2	yes	—
108	#4961	C₂²	1	2	yes	—
109	#4960	C₂²	1	2	yes	—
110	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4958	C₂²	1	2	yes	—
112	#4957	C₂²	1	2	yes	—
113	#4957	C₂²	1	2	yes	—
114	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4956	C₂²	1	2	yes	—
116	#4956	C₂²	1	2	yes	—
117	#4948	C₂²	1	2	yes	—
118	#4948	C₂²	1	2	yes	—
119	#4948	C₂²	1	2	yes	—
120	#4947	C₂²	1	2	yes	—
121	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#547	—	3	1	no	—
128	C₂×#547	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#537	—	3	2	no	—
130	#2856	—	3	1	no	—
131	#2683	—	3	2	no	—
132	#2682	—	3	2	no	—
133	#2681	—	3	2	no	—
134	#2681	—	3	2	no	—
135	#2618	—	3	2	no	—
136	#2452	—	3	1	no	—
137	#2452	—	3	1	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2440	—	3	1	no	—
140	#2430	—	3	2	no	—
141	#2430	—	3	2	no	—
142	#2428	—	3	1	no	—
143	#2428	—	3	1	no	—
144	#2416	—	3	1	no	—
145	#2416	—	3	1	no	—
146	#2416	—	3	1	no	—
147	#2416	—	3	1	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂×#389	—	3	1	no	—
150	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#235	—	2	8	no	—
174	C₂×#235	—	2	8	no	—
175	C₂×#235	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₃×#123	—	2	8	no	—
184	C₃×#123	—	2	8	no	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₃×#121	—	2	4	no	—
187	C₃×#121	—	2	4	no	—
188	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#946	—	2	8	no	—
216	#946	—	2	8	no	—
217	#940	—	4	2	no	—
218	#939	—	2	8	no	—
219	#939	—	2	8	no	—
220	#939	—	2	8	no	—
221	#939	—	4	4	no	—
222	#939	D₄	1	8	yes	complemented
223	#938	—	2	8	no	—
224	#938	—	2	8	no	—
225	#938	—	4	2	no	—
226	#930	—	2	4	no	—
227	#930	—	2	8	no	—
228	#930	—	2	8	no	—
229	#930	—	4	2	no	—
230	#929	—	2	8	no	—
231	C₄×#67	—	2	4	no	—
232	C₄×#67	—	4	2	no	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#924	—	2	8	no	—
257	#924	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#896	—	2	8	no	—
275	#895	—	2	4	no	—
276	#894	—	2	8	no	—
277	#893	—	2	4	no	—
278	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	#888	—	2	4	no	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×#41	—	3	2	no	—
295	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	#547	—	2	8	no	—
297	#547	—	6	8	no	—
298	#537	—	6	16	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#127	—	3	1	no	—
302	C₂×#123	—	3	2	no	—
303	C₂×#123	—	3	2	no	—
304	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
305	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	C₂×#121	—	3	1	no	—
313	C₂×#121	—	3	2	no	—
314	C₂×#121	—	3	2	no	—
315	C₂×#121	—	3	2	no	—
316	C₂×#121	—	3	2	no	—
317	C₂×#121	—	3	2	no	—
318	C₂×#121	—	3	1	no	—
319	C₂×#121	—	3	2	no	—
320	C₂×#121	—	3	2	no	—
321	C₂×#121	—	3	2	no	—
322	C₂×#121	—	3	1	no	—
323	C₂×#121	—	3	1	no	—
324	C₂×#121	—	3	1	no	—
325	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
338	#398	—	3	2	no	—
339	#398	—	3	2	no	—
340	#396	—	3	2	no	—
341	#396	—	3	2	no	—
342	#396	—	3	2	no	—
343	#396	—	3	2	no	—
344	#396	—	3	2	no	—
345	#396	—	3	2	no	—
346	#395	—	3	2	no	—
347	#395	—	3	2	no	—
348	#394	—	3	2	no	—
349	#394	—	3	2	no	—
350	#394	—	3	2	no	—
351	#394	—	3	2	no	—
352	#394	—	3	2	no	—
353	#394	—	3	2	no	—
354	#393	—	3	2	no	—
355	#393	—	3	2	no	—
356	#392	—	3	2	no	—
357	#392	—	3	2	no	—
358	#390	—	3	1	no	—
359	#390	—	3	1	no	—
360	#390	—	3	1	no	—
361	#390	—	3	2	no	—
362	#390	—	3	2	no	—
363	#390	—	3	1	no	—
364	#390	—	3	1	no	—
365	#389	—	3	1	no	—
366	#389	—	3	1	no	—
367	#389	—	3	1	no	—
368	#389	—	3	1	no	—
369	#389	—	3	2	no	—
370	#389	—	3	2	no	—
371	#389	—	3	1	no	—
372	#389	—	3	1	no	—
373	#389	—	3	1	no	—
374	#388	—	3	1	no	—
375	#388	—	3	1	no	—
376	#386	—	3	2	no	—
377	#386	—	3	1	no	—
378	#386	—	3	2	no	—
379	#386	—	3	2	no	—
380	#386	—	3	2	no	—
381	#386	—	3	2	no	—
382	#386	—	3	2	no	—
383	#386	—	3	1	no	—
384	#385	—	3	2	no	—
385	#385	—	3	2	no	—
386	#385	—	3	2	no	—
387	#385	—	3	2	no	—
388	#384	—	3	1	no	—
389	#380	—	3	1	no	—
390	#380	—	3	1	no	—
391	#380	—	3	1	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
395	C₂×#95	—	3	2	no	—
396	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₃×#41	—	4	32	no	—
402	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#67	—	2	2	no	—
441	C₂×#67	—	2	2	no	—
442	C₂×#67	—	2	4	no	—
443	C₂×#67	—	2	4	no	—
444	C₂×#67	—	2	4	no	—
445	C₂×#67	—	2	4	no	—
446	C₂×#67	—	2	4	no	—
447	C₂×#67	—	2	4	no	—
448	C₂×#67	—	2	4	no	—
449	C₂×#67	—	4	1	no	—
450	C₂×#67	—	4	1	no	—
451	C₂×#67	—	4	2	no	—
452	C₂×#67	—	4	2	no	—
453	C₂×#67	—	4	2	no	—
454	C₂×#67	—	4	2	no	—
455	C₂×#67	—	4	2	no	—
456	C₂×#67	—	4	2	no	—
457	C₂×#67	—	4	2	no	—
458	C₂×#67	—	4	2	no	—
459	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	#235	—	4	32	no	—
481	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
482	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
484	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
498	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
512	#217	—	2	4	no	—
513	#217	—	2	2	no	—
514	#217	—	2	4	no	—
515	#217	—	2	4	no	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	—	4	1	no	—
518	#217	—	4	2	no	—
519	#217	—	4	2	no	—
520	#217	—	4	2	no	—
521	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
553	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
557	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
558	C₂×#41	—	2	8	no	—
559	C₂×#41	—	2	8	no	—
560	C₂×#41	—	4	4	no	—
561	C₂×#41	—	6	8	no	—
562	C₂×#41	—	6	8	no	—
563	C₂×#41	—	12	4	no	—
564	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
575	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
592	#127	—	12	2	no	—
593	#123	—	2	8	no	—
594	#123	—	2	8	no	—
595	#123	—	6	8	no	—
596	#123	—	6	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
603	#121	—	2	4	no	—
604	#121	—	2	4	no	—
605	#121	—	3	8	no	—
606	#121	—	6	8	no	—
607	#121	—	6	8	no	—
608	#121	—	6	8	no	—
609	#121	—	6	8	no	—
610	#121	—	6	8	no	—
611	#121	—	6	8	no	—
612	#121	—	6	8	no	—
613	#121	—	6	4	no	—
614	#121	—	6	4	no	—
615	#121	—	12	2	no	—
616	#121	—	12	2	no	—
617	#121	—	12	4	no	—
618	C₄×D₄	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	6	4	no	—
621	C₄×D₄	—	6	4	no	—
622	C₄×D₄	—	12	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	8	yes	complemented
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
688	#95	—	3	2	no	—
689	#95	—	3	2	no	—
690	#95	—	3	2	no	—
691	#95	—	3	2	no	—
692	#95	—	3	1	no	—
693	#95	—	3	1	no	—
694	#95	—	3	1	no	—
695	#95	—	3	1	no	—
696	#95	—	3	1	no	—
697	#95	—	3	1	no	—
698	#95	—	3	2	no	—
699	#95	—	3	2	no	—
700	#95	—	3	2	no	—
701	#95	—	3	2	no	—
702	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
703	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
704	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
705	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
706	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
707	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
708	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
709	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
710	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
711	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
712	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
714	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
715	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
716	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
717	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
718	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
719	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
728	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
730	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
731	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
732	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
733	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
734	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
735	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
736	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
737	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
739	C₃×D₄	—	2	8	no	—
740	C₃×D₄	—	4	8	no	—
741	C₃×D₄	—	4	8	no	—
742	C₃×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
767	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
772	#67	—	2	8	no	—
773	#67	—	4	4	no	—
774	#67	—	4	8	no	—
775	#67	—	8	4	no	—
776	#67	—	8	4	no	—
777	#67	—	8	4	no	—
778	#67	—	8	4	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
802	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
803	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
804	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
805	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
806	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
807	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
808	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
812	D₁₂	—	4	8	no	—
813	D₁₂	—	4	4	no	—
814	C₄×D₃	—	4	8	no	—
815	C₄×D₃	—	4	8	no	—
816	C₄×D₃	—	4	4	no	—
817	Dic₆	—	4	8	no	—
818	C₂⁴	—	3	1	no	—
819	C₂⁴	—	3	2	no	—
820	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
821	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	#41	—	4	32	no	—
824	#41	—	12	32	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	4	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	3	4	no	—
842	C₂×D₄	—	3	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	6	4	no	—
845	C₂×D₄	—	6	4	no	—
846	C₂×D₄	—	6	4	no	—
847	C₂×D₄	—	6	2	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	4	no	—
850	C₂×D₄	—	6	4	no	—
851	C₂×D₄	—	6	4	no	—
852	C₂×D₄	—	6	4	no	—
853	C₂×D₄	—	6	4	no	—
854	C₂×D₄	—	6	2	no	—
855	C₂×D₄	—	6	2	no	—
856	C₂×D₄	—	6	2	no	—
857	C₂×D₄	—	6	4	no	—
858	C₂×D₄	—	12	2	no	—
859	C₂×D₄	—	12	1	no	—
860	C₂×D₄	—	12	1	no	—
861	C₂×D₄	—	12	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	2	no	—
863	C₂×D₄	—	12	2	no	—
864	C₂×D₄	—	12	2	no	—
865	C₂×D₄	—	12	2	no	—
866	C₂×D₄	—	12	2	no	—
867	C₂×D₄	—	12	2	no	—
868	C₂×D₄	—	12	2	no	—
869	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
943	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	6	2	no	—
976	C₄²	—	6	2	no	—
977	C₄²	—	6	2	no	—
978	C₄²	—	12	1	no	—
979	C₄²	—	12	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
981	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
985	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
990	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
991	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
992	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
993	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
994	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
995	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
996	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
997	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
998	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
999	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1000	C₂²×C₃	D₄²	1	4	yes	—
1001	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1009	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1012	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1013	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1014	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1015	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1016	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1017	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1018	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1019	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1020	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1021	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1022	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₃×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₃×C₄	#537	1	4	yes	complemented
1030	Dic₃	—	2	2	no	—
1031	Dic₃	—	2	2	no	—
1032	Dic₃	—	2	2	no	—
1033	Dic₃	—	2	2	no	—
1034	Dic₃	—	4	1	no	—
1035	Dic₃	—	4	2	no	—
1036	Dic₃	—	4	2	no	—
1037	Dic₃	—	4	2	no	—
1038	Dic₃	—	4	1	no	—
1039	Dic₃	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	2	1	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	1	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	3	2	no	—
1058	C₂³	—	6	1	no	—
1059	C₂³	—	6	1	no	—
1060	C₂³	—	6	1	no	—
1061	C₂³	—	6	1	no	—
1062	C₂³	—	6	1	no	—
1063	C₂³	—	6	1	no	—
1064	C₂³	—	6	2	no	—
1065	C₂³	—	6	2	no	—
1066	C₂³	—	6	2	no	—
1067	C₂³	—	6	2	no	—
1068	C₂³	—	6	2	no	—
1069	C₂³	—	6	2	no	—
1070	C₂³	—	6	2	no	—
1071	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1072	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1073	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1074	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1075	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1076	Q₈	—	4	8	no	—
1077	Q₈	—	12	8	no	—
1078	D₄	—	2	8	no	—
1079	D₄	—	4	8	no	—
1080	D₄	—	4	8	no	—
1081	D₄	—	4	4	no	—
1082	D₄	—	6	8	no	—
1083	D₄	—	12	8	no	—
1084	D₄	—	12	4	no	—
1085	D₄	—	12	8	no	—
1086	D₄	—	12	4	no	—
1087	D₄	—	24	4	no	—
1088	D₄	—	24	4	no	—
1089	D₄	—	24	4	no	—
1090	D₄	—	24	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1156	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1157	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1159	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
1166	D₃	—	4	2	no	—
1167	D₃	—	8	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	6	2	no	—
1189	C₂²	—	6	2	no	—
1190	C₂²	—	6	2	no	—
1191	C₂²	—	12	1	no	—
1192	C₂²	—	12	1	no	—
1193	C₂²	—	12	1	no	—
1194	C₂²	—	12	1	no	—
1195	C₂²	—	12	2	no	—
1196	C₂²	—	12	2	no	—
1197	C₂²	—	12	2	no	—
1198	C₂²	—	12	2	no	—
1199	C₂²	—	12	2	no	—
1200	C₂²	—	12	2	no	—
1201	C₂²	—	12	2	no	—
1202	C₂²	D₄×#67	1	4	yes	—
1203	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	4	no	—
1211	C₄	—	2	4	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	4	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	6	2	no	—
1218	C₄	—	6	2	no	—
1219	C₄	—	6	2	no	—
1220	C₄	—	6	2	no	—
1221	C₄	—	12	2	no	—
1222	C₄	—	12	2	no	—
1223	C₄	—	12	1	no	—
1224	C₄	—	12	2	no	—
1225	C₄	—	12	1	no	—
1226	C₄	—	12	1	no	—
1227	C₄	#5833	1	4	yes	complemented
1228	C₃	#39359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1229	C₂	—	2	4	no	—
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	8	2	no	—
1232	C₂	—	12	2	no	—
1233	C₂	—	24	2	no	—
1234	C₂	#86679	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	#86696	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#86702	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#86705	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
1239	C₂	C₂×#5833	1	1	yes	characteristic
1240	C₂	#87291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#547	C₂
hypercenter	C₂×#547	D₃
hypocenter	C₃	#39359
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#5833	C₂	semidirect
3. C₂×#5507	C₂	semidirect
4. #84091	C₂	semidirect
5. #83236	C₂	semidirect
6. #83233	C₂	semidirect
7. #82873	C₂	semidirect
8. #82872	C₂	semidirect
9. #82865	C₂	semidirect
10. #82848	C₂	semidirect
11. #82829	C₂	semidirect
12. #82793	C₂	semidirect
13. #82705	C₂	semidirect
14. #82700	C₂	semidirect
15. #82648	C₂	semidirect
16. #82641	C₂	semidirect
17. #82409	C₂	semidirect
18. #82362	C₂	semidirect
19. #82352	C₂	semidirect
20. C₄×#939	C₂	semidirect
21. #82193	C₂	semidirect
22. #82171	C₂	semidirect
23. C₂×#4984	C₂	semidirect
128. C₂×#547	D₃	semidirect
191. C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
222. #939	D₄	semidirect
645. C₂×C₄⋊C₄	#67	semidirect
1029. C₃×C₄	#537	semidirect
1227. C₄	#5833	semidirect
1228. C₃	#39359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#547	2
C₂×#5833	2
C₂×#5507	2
#84091	2
#83236	2
#83233	2
#82873	2
#82872	2
#82865	2
#82848	2
#82829	2
#82793	2
#82705	2
#82700	2
#82648	2
#82641	2
#82409	2
#82362	2
#82352	2
C₄×#939	2
#82193	2
#82171	2
C₂×#4984	2
#39359	3