Subgroups — #11069283

Order 768.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39360	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
36	#5727	—	2	8	no	—
37	#5628	—	2	16	no	—
38	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
42	#5507	—	2	8	no	—
43	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#885	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5230	C₂²	1	2	yes	—
72	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5210	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4992	C₂²	1	2	yes	—
76	#4991	C₂²	1	2	yes	—
77	#4990	C₂²	1	2	yes	—
78	#4989	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	2	yes	—
80	#4989	C₂²	1	2	yes	—
81	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4982	C₂²	1	2	yes	—
87	#4982	C₂²	1	2	yes	—
88	#4982	C₂²	1	2	yes	—
89	#4981	C₂²	1	2	yes	—
90	#4979	C₂²	1	2	yes	—
91	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4975	C₂²	1	2	yes	—
93	#4975	C₂²	1	2	yes	—
94	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4961	C₂²	1	2	yes	—
98	#4959	C₂²	1	2	yes	—
99	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4952	C₂²	1	2	yes	—
101	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4675	C₂²	1	2	yes	—
110	#4675	C₂²	1	2	yes	—
111	#4675	C₂²	1	2	yes	—
112	#4674	C₂²	1	2	yes	—
113	#4672	C₂²	1	2	yes	—
114	#4670	C₂²	1	2	yes	—
115	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4668	C₂²	1	2	yes	—
119	#4668	C₂²	1	2	yes	—
120	#4666	C₂²	1	2	yes	—
121	#4657	C₂²	1	2	yes	—
122	#4656	C₂²	1	2	yes	—
123	#4650	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4646	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
128	C₂×#547	—	3	1	no	—
129	C₂×#536	—	3	2	no	—
130	#2868	—	3	1	no	—
131	#2680	—	3	2	no	—
132	#2680	—	3	2	no	—
133	#2680	—	3	2	no	—
134	#2680	—	3	2	no	—
135	#2621	—	3	2	no	—
136	#2547	—	3	1	no	—
137	#2546	—	3	1	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2440	—	3	1	no	—
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2440	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2434	—	3	2	no	—
143	#2432	—	3	2	no	—
144	#2422	—	3	1	no	—
145	#2422	—	3	1	no	—
146	#2422	—	3	1	no	—
147	#2422	—	3	1	no	—
148	C₄×#124	—	3	1	no	—
149	#2293	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
156	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂×#235	—	2	8	no	—
159	C₂×#235	—	2	8	no	—
160	C₂×#235	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#946	—	2	8	no	—
195	#946	—	2	8	no	—
196	#930	—	2	4	no	—
197	#929	—	2	8	no	—
198	C₄×#67	—	2	4	no	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#924	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#897	—	2	8	no	—
246	#896	—	2	8	no	—
247	#896	—	2	8	no	—
248	#896	—	2	8	no	—
249	#895	—	2	4	no	—
250	#894	—	2	8	no	—
251	#894	—	2	8	no	—
252	#894	—	2	8	no	—
253	#893	—	2	4	no	—
254	#893	D₄	1	8	yes	—
255	#892	—	2	8	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	#888	—	2	8	no	—
258	#888	—	2	4	no	—
259	#888	—	2	4	no	—
260	#888	—	2	4	no	—
261	#888	—	2	8	no	—
262	#888	—	4	4	no	—
263	#885	—	2	8	no	—
264	#885	D₄	1	8	yes	complemented
265	#883	—	2	8	no	—
266	#883	—	2	8	no	—
267	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×#41	—	3	2	no	—
289	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
290	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
291	#547	—	6	8	no	—
292	#536	—	6	16	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#124	—	3	1	no	—
301	C₂×#124	—	3	2	no	—
302	C₂×#123	—	3	2	no	—
303	C₂×#123	—	3	2	no	—
304	C₂×#123	—	3	2	no	—
305	C₂×#123	—	3	2	no	—
306	C₂×#123	—	3	2	no	—
307	C₂×#123	—	3	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	C₂×#121	—	3	1	no	—
317	C₂×#121	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
323	C₂×#117	—	3	2	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#398	—	3	2	no	—
327	#398	—	3	2	no	—
328	#398	—	3	2	no	—
329	#398	—	3	2	no	—
330	#398	—	3	2	no	—
331	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
332	#397	—	3	2	no	—
333	#397	—	3	2	no	—
334	#397	—	3	2	no	—
335	#397	—	3	2	no	—
336	#397	—	3	2	no	—
337	#397	—	3	2	no	—
338	#395	—	3	2	no	—
339	#395	—	3	2	no	—
340	#395	—	3	2	no	—
341	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
342	#394	—	3	2	no	—
343	#394	—	3	2	no	—
344	#394	—	3	2	no	—
345	#394	—	3	2	no	—
346	#391	—	3	2	no	—
347	#391	—	3	2	no	—
348	#391	—	3	1	no	—
349	#390	—	3	1	no	—
350	#390	—	3	1	no	—
351	#390	—	3	1	no	—
352	#389	—	3	1	no	—
353	#389	—	3	1	no	—
354	#389	—	3	1	no	—
355	#389	—	3	1	no	—
356	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	—	3	1	no	—
360	#388	—	3	1	no	—
361	#388	—	3	1	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	1	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#385	—	3	2	no	—
370	#385	—	3	2	no	—
371	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
372	#384	—	3	1	no	—
373	#384	—	3	1	no	—
374	#384	—	3	2	no	—
375	#384	—	3	2	no	—
376	#384	—	3	1	no	—
377	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	#382	—	3	1	no	—
379	#380	—	3	1	no	—
380	#380	—	3	1	no	—
381	#380	—	3	1	no	—
382	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄³	—	3	1	no	—
390	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	2	no	—
415	C₂×#67	—	2	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
429	#235	—	4	32	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
461	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
478	#217	—	2	4	no	—
479	#217	—	2	2	no	—
480	#217	—	2	2	no	—
481	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×#41	—	6	8	no	—
528	C₂×#41	—	6	8	no	—
529	C₂×#41	—	12	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
536	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
556	#124	—	3	8	no	—
557	#124	—	6	8	no	—
558	#123	—	6	8	no	—
559	#123	—	6	8	no	—
560	#123	—	6	8	no	—
561	#123	—	6	8	no	—
562	#123	—	6	8	no	—
563	#123	—	6	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
572	#121	—	6	4	no	—
573	#121	—	6	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	3	8	no	—
576	C₄×D₄	—	6	4	no	—
577	C₄×D₄	—	6	4	no	—
578	C₄×D₄	—	6	4	no	—
579	#117	—	6	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	#95	—	3	1	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
720	#67	—	2	8	no	—
721	#67	—	4	8	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
752	D₁₂	—	2	8	no	—
753	D₁₂	—	4	8	no	—
754	C₄×D₃	—	2	16	no	—
755	C₄×D₃	—	4	8	no	—
756	C₄×D₃	—	4	8	no	—
757	C₄×D₃	—	4	8	no	—
758	C₄×D₃	—	4	4	no	—
759	Dic₆	—	2	8	no	—
760	Dic₆	—	4	8	no	—
761	Dic₆	—	4	8	no	—
762	Dic₆	—	4	8	no	—
763	C₂⁴	—	3	1	no	—
764	C₂⁴	—	3	2	no	—
765	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	#41	—	12	32	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
783	C₂×D₄	—	3	4	no	—
784	C₂×D₄	—	3	4	no	—
785	C₂×D₄	—	6	4	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	2	no	—
788	C₂×D₄	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	4	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	12	2	no	—
794	C₂×D₄	—	12	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	3	4	no	—
893	C₄²	—	3	4	no	—
894	C₄²	—	6	4	no	—
895	C₄²	—	6	2	no	—
896	C₄²	—	6	2	no	—
897	C₄²	—	6	2	no	—
898	C₄²	—	6	2	no	—
899	C₄²	—	6	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₃	—	2	4	no	—
915	C₂×D₃	—	2	4	no	—
916	C₂×D₃	—	2	2	no	—
917	C₂×D₃	—	2	2	no	—
918	C₂×D₃	—	2	2	no	—
919	C₂×D₃	—	2	4	no	—
920	C₂×D₃	—	4	1	no	—
921	C₂×D₃	—	4	2	no	—
922	C₂×D₃	—	4	2	no	—
923	C₂×D₃	—	4	1	no	—
924	C₂×D₃	—	4	2	no	—
925	C₂×D₃	—	4	1	no	—
926	C₂×D₃	—	4	2	no	—
927	C₂×D₃	—	4	1	no	—
928	C₃×C₄	—	2	2	no	—
929	C₃×C₄	—	2	4	no	—
930	C₃×C₄	—	2	2	no	—
931	C₃×C₄	—	2	2	no	—
932	C₃×C₄	—	4	1	no	—
933	C₃×C₄	—	4	2	no	—
934	C₃×C₄	—	4	2	no	—
935	C₃×C₄	—	4	2	no	—
936	C₃×C₄	—	4	1	no	—
937	C₃×C₄	#536	1	4	yes	complemented
938	Dic₃	—	2	2	no	—
939	Dic₃	—	2	2	no	—
940	Dic₃	—	2	2	no	—
941	Dic₃	—	2	2	no	—
942	Dic₃	—	4	1	no	—
943	Dic₃	—	4	2	no	—
944	Dic₃	—	4	2	no	—
945	Dic₃	—	4	2	no	—
946	Dic₃	—	4	1	no	—
947	Dic₃	D₄²	1	4	yes	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	3	2	no	—
955	C₂³	—	3	4	no	—
956	C₂³	—	6	2	no	—
957	C₂³	—	6	1	no	—
958	C₂³	—	6	1	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	6	1	no	—
961	C₂³	—	6	2	no	—
962	C₂³	—	6	1	no	—
963	C₂³	—	6	2	no	—
964	C₂³	—	6	2	no	—
965	C₂³	—	6	1	no	—
966	C₂³	—	6	1	no	—
967	C₂³	—	6	2	no	—
968	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	4	8	no	—
971	Q₈	—	6	8	no	—
972	Q₈	—	12	8	no	—
973	Q₈	—	12	8	no	—
974	Q₈	—	12	8	no	—
975	D₄	—	6	8	no	—
976	D₄	—	6	8	no	—
977	D₄	—	12	8	no	—
978	D₄	—	12	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1046	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
1054	D₃	—	4	4	no	—
1055	D₃	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	6	4	no	—
1064	C₂²	—	6	2	no	—
1065	C₂²	—	6	2	no	—
1066	C₂²	—	6	2	no	—
1067	C₂²	—	6	4	no	—
1068	C₂²	—	6	4	no	—
1069	C₂²	—	12	1	no	—
1070	C₂²	—	12	2	no	—
1071	C₂²	—	12	2	no	—
1072	C₂²	—	12	1	no	—
1073	C₂²	—	12	2	no	—
1074	C₂²	—	12	2	no	—
1075	C₂²	—	12	1	no	—
1076	C₂²	—	12	1	no	—
1077	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	4	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	3	4	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	6	2	no	—
1095	C₄	—	6	2	no	—
1096	C₄	—	6	2	no	—
1097	C₄	—	6	2	no	—
1098	C₄	—	12	2	no	—
1099	C₄	—	12	2	no	—
1100	C₄	—	12	2	no	—
1101	C₄	—	12	1	no	—
1102	C₄	—	12	1	no	—
1103	C₄	#5628	1	4	yes	complemented
1104	C₃	#39360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	12	4	no	—
1107	C₂	—	12	2	no	—
1108	C₂	C₂×#5628	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#86214	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#86602	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#86679	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#86746	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#86940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2440	C₂
prime radical	C₂×#5507	C₂
hypercenter	#2440	D₃
hypocenter	C₃	#39360
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5727	C₂	semidirect
2. C₂×#5628	C₂	semidirect
4. C₃×#2440	C₂	semidirect
5. #83233	C₂	semidirect
6. #82828	C₂	semidirect
7. #82171	C₂	semidirect
8. #77969	C₂	semidirect
9. #77818	C₂	semidirect
10. #77262	C₂	semidirect
11. #77173	C₂	semidirect
12. #76215	C₂	semidirect
13. #76060	C₂	semidirect
14. #75999	C₂	semidirect
15. #75961	C₂	semidirect
16. #74631	C₂	semidirect
17. #74411	C₂	semidirect
18. #74362	C₂	semidirect
19. #74356	C₂	semidirect
20. #73937	C₂	semidirect
21. #73893	C₂	semidirect
22. #73585	C₂	semidirect
23. C₄×#885	C₂	semidirect
141. #2440	D₃	semidirect
264. #885	D₄	semidirect
937. C₃×C₄	#536	semidirect
1103. C₄	#5628	semidirect
1104. C₃	#39360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5727	2
C₂×#5628	2
C₂×#5507	2
C₃×#2440	2
#83233	2
#82828	2
#82171	2
#77969	2
#77818	2
#77262	2
#77173	2
#76215	2
#76060	2
#75999	2
#75961	2
#74631	2
#74411	2
#74362	2
#74356	2
#73937	2
#73893	2
#73585	2
C₄×#885	2
#39360	3