Subgroups — #11069323

Order 768.

2958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#84066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Dic₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#82993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#82849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#82829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#82766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#82287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#39363	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#536	—	2	8	no	—
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5834	—	2	8	no	—
34	Q₈×#67	—	2	8	no	—
35	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
56	#5724	—	2	8	no	—
57	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5231	C₂²	1	4	yes	—
62	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5222	C₂²	1	4	yes	—
66	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5213	C₂²	1	4	yes	—
68	#5210	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4994	C₂²	1	4	yes	—
71	#4991	C₂²	1	4	yes	—
72	#4990	C₂²	1	2	yes	—
73	#4989	C₂²	1	4	yes	—
74	#4984	C₂²	1	4	yes	—
75	#4982	C₂²	1	4	yes	—
76	#4976	C₂²	1	4	yes	—
77	#4976	C₂²	1	2	yes	—
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	#4961	C₂²	1	4	yes	—
80	#4961	C₂²	1	4	yes	—
81	#4961	C₂²	1	4	yes	—
82	#4957	C₂²	1	4	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4957	C₂²	1	4	yes	—
85	#4957	C₂²	1	4	yes	—
86	#4956	C₂²	1	4	yes	—
87	#4948	C₂²	1	4	yes	—
88	#4947	C₂²	1	4	yes	—
89	#4945	C₂²	1	2	yes	—
90	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#550	—	3	1	no	—
97	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
98	C₂×#536	—	3	1	no	—
99	C₂×#536	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2858	—	3	1	no	—
101	#2681	—	3	4	no	—
102	#2681	—	3	4	no	—
103	#2620	—	3	1	no	—
104	#2620	—	3	1	no	—
105	#2548	—	3	1	no	—
106	#2546	—	3	1	no	—
107	#2452	—	3	4	no	—
108	#2445	—	3	4	no	—
109	#2436	—	3	1	no	—
110	#2436	—	3	1	no	—
111	#2432	—	3	1	no	—
112	#2432	—	3	1	no	—
113	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
114	#2293	—	3	1	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#239	—	2	4	no	—
136	C₂×#239	—	2	4	no	—
137	C₂×#239	—	4	2	no	—
138	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₃×#124	—	2	4	no	—
151	C₃×#124	—	2	4	no	—
152	C₃×#123	—	2	16	no	—
153	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
154	C₃×#117	—	2	4	no	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#947	—	2	4	no	—
170	#947	—	4	2	no	—
171	#946	—	2	4	no	—
172	#946	—	2	8	no	—
173	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
175	#944	—	2	4	no	—
176	#944	—	2	8	no	—
177	#944	—	2	4	no	—
178	#940	—	2	8	no	—
179	#940	—	2	4	no	—
180	#938	—	2	4	no	—
181	#938	—	2	8	no	—
182	#936	—	4	2	no	—
183	#930	—	2	4	no	—
184	#930	—	2	8	no	—
185	C₄×#67	—	2	8	no	—
186	C₄×#67	—	2	8	no	—
187	C₄×#67	D₄	1	8	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
202	#924	—	2	4	no	—
203	#924	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#896	—	2	16	no	—
220	#894	—	2	16	no	—
221	#875	—	2	4	no	—
222	#872	—	2	4	no	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×#41	—	3	1	no	—
231	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
233	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	#550	—	6	8	no	—
235	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
236	#536	—	2	8	no	—
237	#536	—	6	8	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	—	3	1	no	—
244	C₂×#127	—	3	2	no	—
245	C₂×#124	—	3	1	no	—
246	C₂×#124	—	3	1	no	—
247	C₂×#124	—	3	1	no	—
248	C₂×#124	—	3	1	no	—
249	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#123	—	3	4	no	—
252	C₂×#123	C₂×D₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
259	C₂×#121	—	3	1	no	—
260	C₂×#121	—	3	2	no	—
261	C₂×#121	—	3	1	no	—
262	C₂×#121	—	3	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
268	C₂×#117	—	3	1	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	#398	—	3	4	no	—
271	#396	—	3	4	no	—
272	#396	—	3	4	no	—
273	#394	—	3	4	no	—
274	#394	—	3	4	no	—
275	#394	—	3	4	no	—
276	#394	—	3	4	no	—
277	#394	—	3	4	no	—
278	#393	—	3	4	no	—
279	#393	—	3	4	no	—
280	#391	—	3	1	no	—
281	#391	—	3	1	no	—
282	#391	—	3	1	no	—
283	#391	—	3	1	no	—
284	#390	—	3	1	no	—
285	#390	—	3	4	no	—
286	#390	—	3	4	no	—
287	#390	—	3	2	no	—
288	#390	—	3	4	no	—
289	#390	—	3	1	no	—
290	#389	—	3	4	no	—
291	#389	—	3	4	no	—
292	#389	—	3	2	no	—
293	#388	—	3	2	no	—
294	#388	—	3	2	no	—
295	#386	—	3	4	no	—
296	#386	—	3	4	no	—
297	#385	—	3	4	no	—
298	#385	—	3	4	no	—
299	#384	—	3	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
304	C₄³	—	3	1	no	—
305	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₃×#41	—	4	16	no	—
310	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
321	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#67	—	2	4	no	—
346	C₂×#67	—	2	4	no	—
347	C₂×#67	—	2	4	no	—
348	C₂×#67	—	2	4	no	—
349	C₂×#67	—	2	4	no	—
350	C₂×#67	—	2	8	no	—
351	C₂×#67	—	4	4	no	—
352	C₂×#67	—	4	4	no	—
353	C₂×#67	—	4	4	no	—
354	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	#239	—	4	16	no	—
364	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	#217	—	2	4	no	—
395	#217	—	2	4	no	—
396	#217	—	4	4	no	—
397	#217	—	4	2	no	—
398	#217	—	4	4	no	—
399	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
421	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
428	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	4	2	no	—
432	C₂×#41	—	6	4	no	—
433	C₂×#41	—	6	4	no	—
434	C₂×#41	—	12	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	#67	1	8	yes	complemented
467	#127	—	6	4	no	—
468	#127	—	6	8	no	—
469	#124	—	2	4	no	—
470	#124	—	2	4	no	—
471	#124	—	6	4	no	—
472	#124	—	6	4	no	—
473	#124	—	12	2	no	—
474	#124	—	12	2	no	—
475	#123	—	2	16	no	—
476	#123	—	6	16	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
483	#121	—	6	8	no	—
484	#121	—	6	8	no	—
485	#121	—	6	4	no	—
486	#121	—	6	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
489	C₄×D₄	—	3	8	no	—
490	C₄×D₄	—	6	8	no	—
491	C₄×D₄	—	6	8	no	—
492	#117	—	2	4	no	—
493	#117	—	6	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	4	no	—
540	#95	—	3	4	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	4	no	—
543	#95	—	3	4	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
552	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
553	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
563	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
564	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
566	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
567	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
568	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
569	C₃×D₄	—	4	8	no	—
570	C₃×D₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	#67	—	2	8	no	—
596	#67	—	4	8	no	—
597	#67	—	8	4	no	—
598	#67	—	8	4	no	—
599	#67	—	8	4	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
620	D₁₂	—	4	8	no	—
621	D₁₂	—	4	4	no	—
622	C₄×D₃	—	2	8	no	—
623	C₄×D₃	—	4	8	no	—
624	C₄×D₃	—	4	8	no	—
625	Dic₆	—	4	8	no	—
626	Dic₆	—	4	4	no	—
627	C₂⁴	—	3	1	no	—
628	C₂⁴	—	3	2	no	—
629	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
630	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
631	#41	—	4	16	no	—
632	#41	—	12	16	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
644	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
651	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	3	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	6	4	no	—
661	C₂×D₄	—	6	4	no	—
662	C₂×D₄	—	6	4	no	—
663	C₂×D₄	—	6	8	no	—
664	C₂×D₄	—	6	4	no	—
665	C₂×D₄	—	6	4	no	—
666	C₂×D₄	—	6	4	no	—
667	C₂×D₄	—	6	2	no	—
668	C₂×D₄	—	6	2	no	—
669	C₂×D₄	—	6	4	no	—
670	C₂×D₄	—	6	2	no	—
671	C₂×D₄	—	12	2	no	—
672	C₂×D₄	—	12	4	no	—
673	C₂×D₄	—	12	4	no	—
674	C₂×D₄	—	12	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	16	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	3	4	no	—
744	C₄²	—	6	4	no	—
745	C₄²	—	6	4	no	—
746	C₄²	—	6	4	no	—
747	C₄²	—	6	2	no	—
748	C₄²	—	6	2	no	—
749	C₄²	—	12	2	no	—
750	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
751	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
765	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
766	C₂×D₃	—	2	2	no	—
767	C₂×D₃	—	2	2	no	—
768	C₂×D₃	—	2	2	no	—
769	C₂×D₃	—	4	2	no	—
770	C₂×D₃	—	4	2	no	—
771	C₂×D₃	—	4	2	no	—
772	C₂×D₃	—	4	2	no	—
773	C₂×D₃	—	4	4	no	—
774	C₂×D₃	—	4	2	no	—
775	C₂×D₃	—	4	4	no	—
776	C₃×C₄	—	2	4	no	—
777	C₃×C₄	—	2	4	no	—
778	C₃×C₄	—	2	2	no	—
779	C₃×C₄	—	2	4	no	—
780	C₃×C₄	—	4	2	no	—
781	C₃×C₄	—	4	2	no	—
782	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
783	Dic₃	—	2	2	no	—
784	Dic₃	—	2	2	no	—
785	Dic₃	—	4	2	no	—
786	Dic₃	—	4	2	no	—
787	Dic₃	—	4	2	no	—
788	Dic₃	—	4	2	no	—
789	Dic₃	—	4	2	no	—
790	Dic₃	#536	1	4	yes	complemented
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	3	2	no	—
801	C₂³	—	6	1	no	—
802	C₂³	—	6	2	no	—
803	C₂³	—	6	2	no	—
804	C₂³	—	6	1	no	—
805	C₂³	—	6	2	no	—
806	C₂³	—	6	2	no	—
807	C₂³	—	6	4	no	—
808	C₂³	—	6	4	no	—
809	C₂³	—	6	2	no	—
810	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	8	no	—
813	Q₈	—	2	8	no	—
814	Q₈	—	4	8	no	—
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	12	8	no	—
817	Q₈	—	12	4	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	6	8	no	—
821	D₄	—	12	8	no	—
822	D₄	—	12	8	no	—
823	D₄	—	12	4	no	—
824	D₄	—	24	4	no	—
825	D₄	—	24	4	no	—
826	D₄	—	24	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	3	2	no	—
843	C₂×C₄	—	3	4	no	—
844	C₂×C₄	—	3	2	no	—
845	C₂×C₄	—	3	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂×C₄	—	6	1	no	—
851	C₂×C₄	—	6	8	no	—
852	C₂×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂×C₄	—	6	4	no	—
862	C₂×C₄	—	6	4	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	12	8	no	—
866	C₂×C₄	—	12	8	no	—
867	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
874	C₂×C₃	—	4	2	no	—
875	C₂×C₃	—	8	2	no	—
876	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₃	#3497	1	2	yes	—
879	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₃	#3554	1	2	yes	—
881	D₃	—	4	2	no	—
882	D₃	—	8	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	6	2	no	—
894	C₂²	—	6	2	no	—
895	C₂²	—	6	2	no	—
896	C₂²	—	12	2	no	—
897	C₂²	—	12	2	no	—
898	C₂²	—	12	2	no	—
899	C₂²	—	12	4	no	—
900	C₂²	—	12	2	no	—
901	C₂²	—	12	2	no	—
902	C₂²	—	12	4	no	—
903	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
906	C₂²	#5968	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	4	no	—
911	C₄	—	2	4	no	—
912	C₄	—	3	4	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	6	2	no	—
916	C₄	—	6	2	no	—
917	C₄	—	12	2	no	—
918	C₄	—	12	2	no	—
919	C₄	—	12	2	no	—
920	C₄	—	12	2	no	—
921	C₄	—	12	2	no	—
922	C₄	D₄×#67	1	4	yes	—
923	C₃	#39363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
924	C₂	—	4	2	no	—
925	C₂	—	8	2	no	—
926	C₂	—	12	2	no	—
927	C₂	—	24	2	no	—
928	C₂	#86341	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#86351	1	2	yes	—
930	C₂	D₃×#536	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#87291	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#536	C₂
prime radical	C₂×#5834	C₂
hypercenter	C₂×#536	D₃
hypocenter	C₃	#39363
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#536	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×#67	C₂	semidirect
4. C₂×#5724	C₂	semidirect
5. #84093	C₂	semidirect
6. #84066	C₂	semidirect
7. #83255	C₂	semidirect
8. #83238	C₂	semidirect
9. Dic₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #83001	C₂	semidirect
11. #82993	C₂	semidirect
12. #82974	C₂	semidirect
13. #82961	C₂	semidirect
14. #82872	C₂	semidirect
15. #82849	C₂	semidirect
16. #82829	C₂	semidirect
17. #82766	C₂	semidirect
18. #82287	C₂	semidirect
19. #82225	C₂	semidirect
99. C₂×#536	D₃	semidirect
149. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
466. C₄⋊Q₈	#67	semidirect
790. Dic₃	#536	semidirect
923. C₃	#39363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#536	2
C₂×#5834	2
C₂×Q₈×#67	2
C₂×#5724	2
#84093	2
#84066	2
#83255	2
#83238	2
Dic₃×C₄⋊Q₈	2
#83001	2
#82993	2
#82974	2
#82961	2
#82872	2
#82849	2
#82829	2
#82766	2
#82287	2
#82225	2
#39363	3