Subgroups — #11069325

Order 768.

2958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#2452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39363	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
36	#5727	—	2	8	no	—
37	#5628	—	2	16	no	—
38	#5553	—	2	8	no	—
39	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5231	C₂²	1	2	yes	—
72	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5210	C₂²	1	2	yes	—
75	#4994	C₂²	1	2	yes	—
76	#4994	C₂²	1	2	yes	—
77	#4991	C₂²	1	2	yes	—
78	#4991	C₂²	1	2	yes	—
79	#4990	C₂²	1	2	yes	—
80	#4989	C₂²	1	2	yes	—
81	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4982	C₂²	1	2	yes	—
88	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4961	C₂²	1	2	yes	—
93	#4961	C₂²	1	2	yes	—
94	#4961	C₂²	1	2	yes	—
95	#4959	C₂²	1	2	yes	—
96	#4959	C₂²	1	2	yes	—
97	#4959	C₂²	1	2	yes	—
98	#4957	C₂²	1	2	yes	—
99	#4957	C₂²	1	2	yes	—
100	#4957	C₂²	1	2	yes	—
101	#4956	C₂²	1	2	yes	—
102	#4956	C₂²	1	2	yes	—
103	#4948	C₂²	1	2	yes	—
104	#4947	C₂²	1	2	yes	—
105	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4673	C₂²	1	2	yes	—
114	#4672	C₂²	1	2	yes	—
115	#4672	C₂²	1	2	yes	—
116	#4670	C₂²	1	2	yes	—
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4666	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4657	C₂²	1	2	yes	—
122	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#550	—	3	1	no	—
128	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
129	C₂×#536	—	3	2	no	—
130	#2858	—	3	1	no	—
131	#2681	—	3	2	no	—
132	#2681	—	3	2	no	—
133	#2681	—	3	2	no	—
134	#2681	—	3	2	no	—
135	#2620	—	3	2	no	—
136	#2548	—	3	1	no	—
137	#2546	—	3	1	no	—
138	#2452	—	3	1	no	—
139	#2452	—	3	1	no	—
140	#2452	—	3	1	no	—
141	#2452	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2445	—	3	1	no	—
143	#2445	—	3	1	no	—
144	#2445	—	3	1	no	—
145	#2445	—	3	1	no	—
146	#2436	—	3	2	no	—
147	#2432	—	3	2	no	—
148	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
149	#2293	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂×#235	—	2	8	no	—
161	C₂×#235	—	2	8	no	—
162	C₂×#235	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	#946	—	2	8	no	—
199	#946	—	2	8	no	—
200	#940	—	2	4	no	—
201	#940	—	2	4	no	—
202	#930	—	2	8	no	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#924	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#897	—	2	8	no	—
250	#896	—	2	8	no	—
251	#896	—	2	8	no	—
252	#894	—	2	8	no	—
253	#894	—	2	8	no	—
254	#893	—	2	4	no	—
255	#893	—	2	4	no	—
256	#893	D₄	1	8	yes	—
257	#892	—	2	8	no	—
258	#888	—	2	8	no	—
259	#888	—	2	4	no	—
260	#888	—	2	4	no	—
261	#888	D₄	1	8	yes	complemented
262	#885	—	2	8	no	—
263	#885	—	2	8	no	—
264	#885	—	4	4	no	—
265	#884	—	2	8	no	—
266	#884	—	2	8	no	—
267	#883	—	2	8	no	—
268	#883	—	2	8	no	—
269	#874	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
273	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×#41	—	3	2	no	—
289	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
290	#550	—	6	8	no	—
291	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
292	#536	—	6	16	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#127	—	3	1	no	—
299	C₂×#127	—	3	1	no	—
300	C₂×#127	—	3	1	no	—
301	C₂×#124	—	3	2	no	—
302	C₂×#124	—	3	2	no	—
303	C₂×#124	—	3	2	no	—
304	C₂×#123	—	3	2	no	—
305	C₂×#123	—	3	2	no	—
306	C₂×#123	—	3	2	no	—
307	C₂×#123	—	3	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
315	C₂×#121	—	3	2	no	—
316	C₂×#121	—	3	2	no	—
317	C₂×#121	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#117	—	3	2	no	—
326	#398	—	3	2	no	—
327	#398	—	3	2	no	—
328	#396	—	3	2	no	—
329	#396	—	3	2	no	—
330	#396	—	3	2	no	—
331	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
332	#394	—	3	2	no	—
333	#394	—	3	2	no	—
334	#394	—	3	2	no	—
335	#394	—	3	2	no	—
336	#394	—	3	2	no	—
337	#394	—	3	2	no	—
338	#394	—	3	2	no	—
339	#394	—	3	2	no	—
340	#394	—	3	2	no	—
341	#394	—	3	2	no	—
342	#393	—	3	2	no	—
343	#393	—	3	2	no	—
344	#393	—	3	2	no	—
345	#393	C₂×D₃	1	2	yes	—
346	#391	—	3	1	no	—
347	#391	—	3	1	no	—
348	#391	—	3	2	no	—
349	#390	—	3	1	no	—
350	#390	—	3	1	no	—
351	#390	—	3	1	no	—
352	#390	—	3	1	no	—
353	#390	—	3	1	no	—
354	#390	—	3	2	no	—
355	#390	—	3	2	no	—
356	#390	—	3	2	no	—
357	#390	—	3	1	no	—
358	#390	—	3	1	no	—
359	#390	—	3	1	no	—
360	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
362	#389	—	3	1	no	—
363	#389	—	3	1	no	—
364	#389	—	3	1	no	—
365	#389	—	3	1	no	—
366	#389	—	3	1	no	—
367	#389	—	3	1	no	—
368	#389	—	3	1	no	—
369	#389	—	3	1	no	—
370	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#388	—	3	2	no	—
373	#388	—	3	2	no	—
374	#386	—	3	2	no	—
375	#386	—	3	2	no	—
376	#386	—	3	2	no	—
377	#386	—	3	2	no	—
378	#385	—	3	2	no	—
379	#385	—	3	2	no	—
380	#385	—	3	2	no	—
381	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
382	#384	—	3	1	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₄³	—	3	1	no	—
390	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
435	#235	—	4	32	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
488	#217	—	2	4	no	—
489	#217	—	2	4	no	—
490	#217	—	4	2	no	—
491	#217	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
508	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
515	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
526	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
534	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
535	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
536	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×#41	—	6	8	no	—
538	C₂×#41	—	6	8	no	—
539	C₂×#41	—	12	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
543	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
545	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
546	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
567	#127	—	6	4	no	—
568	#127	—	6	4	no	—
569	#127	—	6	4	no	—
570	#124	—	6	8	no	—
571	#124	—	6	8	no	—
572	#124	—	12	4	no	—
573	#123	—	6	8	no	—
574	#123	—	6	8	no	—
575	#123	—	6	8	no	—
576	#123	—	6	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
584	#121	—	6	8	no	—
585	#121	—	6	8	no	—
586	#121	—	6	8	no	—
587	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	2	4	no	—
590	C₄×D₄	—	3	8	no	—
591	C₄×D₄	—	6	4	no	—
592	C₄×D₄	—	6	4	no	—
593	C₄×D₄	—	6	4	no	—
594	#117	—	6	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	1	no	—
662	#95	—	3	1	no	—
663	#95	—	3	1	no	—
664	#95	—	3	1	no	—
665	#95	—	3	1	no	—
666	#95	—	3	1	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
698	C₃×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
723	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
729	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
730	#67	—	4	8	no	—
731	#67	—	4	8	no	—
732	#67	—	8	4	no	—
733	#67	—	8	4	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
764	D₁₂	—	2	8	no	—
765	D₁₂	—	4	8	no	—
766	D₁₂	—	4	4	no	—
767	D₁₂	—	8	4	no	—
768	C₄×D₃	—	2	16	no	—
769	C₄×D₃	—	4	8	no	—
770	C₄×D₃	—	4	8	no	—
771	C₄×D₃	—	4	8	no	—
772	Dic₆	—	2	8	no	—
773	Dic₆	—	2	8	no	—
774	Dic₆	—	4	8	no	—
775	Dic₆	—	4	8	no	—
776	C₂⁴	—	3	2	no	—
777	C₂⁴	—	3	2	no	—
778	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
779	#41	—	12	32	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	3	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	4	no	—
803	C₂×D₄	—	6	4	no	—
804	C₂×D₄	—	6	4	no	—
805	C₂×D₄	—	6	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	6	4	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	2	no	—
814	C₂×D₄	—	6	2	no	—
815	C₂×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	2	no	—
820	C₂×D₄	—	12	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
884	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
885	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	3	4	no	—
915	C₄²	—	3	4	no	—
916	C₄²	—	6	4	no	—
917	C₄²	—	6	2	no	—
918	C₄²	—	6	2	no	—
919	C₄²	—	6	2	no	—
920	C₄²	—	6	2	no	—
921	C₄²	—	12	1	no	—
922	C₄²	—	12	1	no	—
923	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₃	—	2	4	no	—
938	C₂×D₃	—	2	4	no	—
939	C₂×D₃	—	2	4	no	—
940	C₂×D₃	—	4	2	no	—
941	C₂×D₃	—	4	2	no	—
942	C₂×D₃	—	4	2	no	—
943	C₂×D₃	—	4	2	no	—
944	C₂×D₃	—	4	2	no	—
945	C₂×D₃	—	4	2	no	—
946	C₂×D₃	—	4	2	no	—
947	C₂×D₃	—	4	2	no	—
948	C₂×D₃	—	4	2	no	—
949	C₂×D₃	—	4	2	no	—
950	C₂×D₃	—	4	2	no	—
951	C₃×C₄	—	2	2	no	—
952	C₃×C₄	—	2	2	no	—
953	C₃×C₄	—	2	4	no	—
954	C₃×C₄	—	2	2	no	—
955	C₃×C₄	—	4	2	no	—
956	C₃×C₄	—	4	2	no	—
957	C₃×C₄	—	4	1	no	—
958	C₃×C₄	—	4	1	no	—
959	C₃×C₄	—	4	1	no	—
960	C₃×C₄	#536	1	4	yes	complemented
961	Dic₃	—	2	2	no	—
962	Dic₃	—	2	2	no	—
963	Dic₃	—	2	2	no	—
964	Dic₃	—	2	2	no	—
965	Dic₃	—	4	2	no	—
966	Dic₃	—	4	2	no	—
967	Dic₃	—	4	1	no	—
968	Dic₃	—	4	1	no	—
969	Dic₃	—	4	1	no	—
970	Dic₃	D₄²	1	4	yes	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	3	4	no	—
979	C₂³	—	6	2	no	—
980	C₂³	—	6	2	no	—
981	C₂³	—	6	2	no	—
982	C₂³	—	6	2	no	—
983	C₂³	—	6	2	no	—
984	C₂³	—	6	2	no	—
985	C₂³	—	6	2	no	—
986	C₂³	—	6	2	no	—
987	C₂³	—	6	2	no	—
988	C₂³	—	6	2	no	—
989	C₂³	—	6	2	no	—
990	C₂³	—	6	2	no	—
991	C₂³	—	6	2	no	—
992	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
993	Q₈	—	4	8	no	—
994	Q₈	—	6	8	no	—
995	Q₈	—	6	8	no	—
996	Q₈	—	12	8	no	—
997	Q₈	—	12	8	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	6	8	no	—
1000	D₄	—	12	8	no	—
1001	D₄	—	12	8	no	—
1002	D₄	—	12	8	no	—
1003	D₄	—	12	4	no	—
1004	D₄	—	24	4	no	—
1005	D₄	—	24	4	no	—
1006	D₄	—	24	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1072	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₃	#3497	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1080	D₃	—	4	4	no	—
1081	D₃	—	8	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	6	4	no	—
1090	C₂²	—	6	4	no	—
1091	C₂²	—	6	4	no	—
1092	C₂²	—	12	2	no	—
1093	C₂²	—	12	2	no	—
1094	C₂²	—	12	2	no	—
1095	C₂²	—	12	2	no	—
1096	C₂²	—	12	2	no	—
1097	C₂²	—	12	2	no	—
1098	C₂²	—	12	2	no	—
1099	C₂²	—	12	2	no	—
1100	C₂²	—	12	2	no	—
1101	C₂²	—	12	2	no	—
1102	C₂²	—	12	2	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	4	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	3	4	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	6	2	no	—
1121	C₄	—	6	2	no	—
1122	C₄	—	6	2	no	—
1123	C₄	—	6	2	no	—
1124	C₄	—	12	2	no	—
1125	C₄	—	12	1	no	—
1126	C₄	—	12	1	no	—
1127	C₄	—	12	1	no	—
1128	C₄	—	12	2	no	—
1129	C₄	#5628	1	4	yes	complemented
1130	C₃	#39363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	12	4	no	—
1133	C₂	—	24	2	no	—
1134	C₂	C₂×#5628	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#86222	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#86535	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#86715	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#86760	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#86955	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2452	C₂
prime radical	C₂×#5553	C₂
hypercenter	#2452	D₃
hypocenter	C₃	#39363
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5727	C₂	semidirect
2. C₂×#5628	C₂	semidirect
4. C₃×#2452	C₂	semidirect
5. #83236	C₂	semidirect
6. #82829	C₂	semidirect
7. #82362	C₂	semidirect
8. #77431	C₂	semidirect
9. #77331	C₂	semidirect
10. #76875	C₂	semidirect
11. #76781	C₂	semidirect
12. #76424	C₂	semidirect
13. #76353	C₂	semidirect
14. #76318	C₂	semidirect
15. #76316	C₂	semidirect
16. #76060	C₂	semidirect
17. #76011	C₂	semidirect
18. #76004	C₂	semidirect
19. #75961	C₂	semidirect
20. #74632	C₂	semidirect
21. #74411	C₂	semidirect
22. #73780	C₂	semidirect
23. C₄×#888	C₂	semidirect
141. #2452	D₃	semidirect
261. #888	D₄	semidirect
960. C₃×C₄	#536	semidirect
1129. C₄	#5628	semidirect
1130. C₃	#39363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5727	2
C₂×#5628	2
C₂×#5553	2
C₃×#2452	2
#83236	2
#82829	2
#82362	2
#77431	2
#77331	2
#76875	2
#76781	2
#76424	2
#76353	2
#76318	2
#76316	2
#76060	2
#76011	2
#76004	2
#75961	2
#74632	2
#74411	2
#73780	2
C₄×#888	2
#39363	3