Subgroups — #11069344

Order 768.

2188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#82816	C₂	1	2	yes	maximal
13	#82811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82271	C₂	1	2	yes	maximal
17	#82247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#82183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#4990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#39364	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#544	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5634	—	2	8	no	—
41	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
46	#5231	C₂²	1	2	yes	—
47	#5231	C₂²	1	2	yes	—
48	#5230	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5211	C₂²	1	2	yes	—
54	#5210	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4994	C₂²	1	2	yes	—
58	#4994	C₂²	1	2	yes	—
59	#4994	C₂²	1	2	yes	—
60	#4994	C₂²	1	2	yes	—
61	#4993	C₂²	1	2	yes	—
62	#4993	C₂²	1	2	yes	—
63	#4990	C₂²	1	2	yes	—
64	#4990	C₂²	1	2	yes	—
65	#4990	C₂²	1	2	yes	—
66	#4990	C₂²	1	2	yes	—
67	#4990	C₂²	1	2	yes	—
68	#4990	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	2	yes	—
70	#4989	C₂²	1	2	yes	—
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4989	C₂²	1	2	yes	—
73	#4987	C₂²	1	2	yes	—
74	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4955	C₂²	1	2	yes	—
97	#4950	C₂²	1	2	yes	—
98	#4946	C₂²	1	2	yes	—
99	#4942	C₂²	1	2	yes	—
100	#4942	C₂²	1	2	yes	—
101	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#4940	C₂²	1	2	yes	—
103	#4940	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#544	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#543	—	3	1	no	—
112	#2857	—	3	1	no	—
113	#2729	—	3	2	no	—
114	#2720	—	3	2	no	—
115	#2704	—	3	2	no	—
116	#2677	—	3	2	no	—
117	#2627	—	3	1	no	—
118	#2626	—	3	1	no	—
119	#2556	—	3	2	no	—
120	#2556	—	3	2	no	—
121	#2549	—	3	2	no	—
122	#2492	—	3	2	no	—
123	#2438	—	3	2	no	—
124	#2437	—	3	2	no	—
125	#2429	—	3	2	no	—
126	#2342	—	3	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	C₂×#388	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
144	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
145	C₃×#125	—	2	8	no	—
146	C₃×#125	—	2	8	no	—
147	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
150	C₃×#117	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	#946	—	2	8	no	—
170	#946	—	4	4	no	—
171	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
172	#944	—	4	2	no	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#924	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#897	—	2	8	no	—
214	#896	—	2	8	no	—
215	#896	—	2	8	no	—
216	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	#878	—	2	8	no	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	#544	—	2	8	no	—
240	#543	—	6	8	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
244	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
264	#400	—	3	2	no	—
265	#400	—	3	2	no	—
266	#399	—	3	2	no	—
267	#399	—	3	2	no	—
268	#398	—	3	2	no	—
269	#398	—	3	2	no	—
270	#398	—	3	2	no	—
271	#398	—	3	2	no	—
272	#398	—	3	2	no	—
273	#398	—	3	2	no	—
274	#396	—	3	2	no	—
275	#396	—	3	2	no	—
276	#396	—	3	2	no	—
277	#396	—	3	2	no	—
278	#395	—	3	2	no	—
279	#395	—	3	2	no	—
280	#395	—	3	2	no	—
281	#395	—	3	2	no	—
282	#393	—	3	2	no	—
283	#393	—	3	2	no	—
284	#391	—	3	1	no	—
285	#391	—	3	2	no	—
286	#391	—	3	1	no	—
287	#391	—	3	1	no	—
288	#391	—	3	2	no	—
289	#391	—	3	2	no	—
290	#389	—	3	2	no	—
291	#389	—	3	2	no	—
292	#389	—	3	2	no	—
293	#389	—	3	2	no	—
294	#389	—	3	1	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#388	—	3	2	no	—
297	#388	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#388	—	3	2	no	—
302	#388	—	3	2	no	—
303	#388	—	3	2	no	—
304	#387	—	3	2	no	—
305	#387	—	3	2	no	—
306	#387	—	3	2	no	—
307	#385	—	3	2	no	—
308	#385	—	3	2	no	—
309	#385	—	3	2	no	—
310	#385	—	3	2	no	—
311	#385	—	3	2	no	—
312	#385	—	3	2	no	—
313	#385	—	3	2	no	—
314	#384	—	3	1	no	—
315	#381	—	3	2	no	—
316	#380	—	3	1	no	—
317	#380	—	3	2	no	—
318	#380	—	3	2	no	—
319	#380	—	3	2	no	—
320	#379	—	3	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
326	C₂×#95	—	3	1	no	—
327	C₂×#95	—	3	1	no	—
328	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
332	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
333	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
334	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
335	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
369	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
371	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
408	#217	—	2	4	no	—
409	#217	—	2	4	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
422	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
430	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
442	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
443	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₂⁵	—	3	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
462	#125	—	2	8	no	—
463	#125	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	#67	1	8	yes	—
474	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
475	#117	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	—	3	2	no	—
542	#95	—	3	2	no	—
543	#95	—	3	2	no	—
544	#95	—	3	2	no	—
545	#95	—	3	2	no	—
546	#95	—	3	2	no	—
547	#95	—	3	2	no	—
548	#95	—	3	2	no	—
549	#95	—	3	2	no	—
550	#95	—	3	2	no	—
551	#95	—	3	2	no	—
552	#95	—	3	2	no	—
553	#95	—	3	2	no	—
554	#95	—	3	2	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
561	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
562	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
570	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
573	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
574	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
575	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
576	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
577	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
578	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
579	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
607	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
632	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
633	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
634	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₄×D₃	—	8	4	no	—
638	C₄×D₃	—	8	4	no	—
639	Dic₆	—	8	2	no	—
640	Dic₆	—	8	4	no	—
641	C₂⁴	—	3	2	no	—
642	C₂⁴	—	3	4	no	—
643	C₂⁴	—	6	2	no	—
644	C₂⁴	—	6	2	no	—
645	C₂⁴	—	12	1	no	—
646	C₂⁴	—	12	1	no	—
647	C₂⁴	—	12	1	no	—
648	C₂⁴	—	12	1	no	—
649	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
664	C₂×Q₈	C₂×#67	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
696	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
750	C₄²	—	2	4	no	—
751	C₄²	—	2	4	no	—
752	C₄²	—	6	2	no	—
753	C₄²	—	6	2	no	—
754	C₄²	—	12	1	no	—
755	C₄²	—	12	1	no	—
756	C₄²	—	12	2	no	—
757	C₄²	—	12	2	no	—
758	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
765	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₃	—	2	4	no	—
773	C₂×D₃	—	2	4	no	—
774	C₂×D₃	—	2	4	no	—
775	C₂×D₃	—	4	2	no	—
776	C₂×D₃	—	4	2	no	—
777	C₂×D₃	—	4	2	no	—
778	C₂×D₃	—	4	2	no	—
779	C₂×D₃	—	8	8	no	—
780	C₃×C₄	—	2	4	no	—
781	C₃×C₄	—	2	2	no	—
782	C₃×C₄	—	2	4	no	—
783	C₃×C₄	—	2	2	no	—
784	C₃×C₄	—	2	4	no	—
785	C₃×C₄	—	4	2	no	—
786	C₃×C₄	—	4	2	no	—
787	C₃×C₄	—	4	2	no	—
788	Dic₃	—	2	2	no	—
789	Dic₃	—	2	2	no	—
790	Dic₃	—	2	2	no	—
791	Dic₃	—	4	2	no	—
792	Dic₃	—	4	2	no	—
793	Dic₃	—	4	2	no	—
794	Dic₃	—	4	2	no	—
795	Dic₃	—	4	1	no	—
796	Dic₃	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	3	4	no	—
802	C₂³	—	6	2	no	—
803	C₂³	—	6	2	no	—
804	C₂³	—	6	2	no	—
805	C₂³	—	6	2	no	—
806	C₂³	—	6	2	no	—
807	C₂³	—	6	2	no	—
808	C₂³	—	6	8	no	—
809	C₂³	—	12	4	no	—
810	C₂³	—	12	4	no	—
811	C₂³	—	24	2	no	—
812	C₂³	—	24	2	no	—
813	C₂³	—	24	2	no	—
814	C₂³	—	24	2	no	—
815	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
816	C₂³	#1007	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	4	4	no	—
820	Q₈	—	8	2	no	—
821	Q₈	—	8	4	no	—
822	Q₈	—	24	2	no	—
823	Q₈	—	24	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	3	2	no	—
845	C₂×C₄	—	3	2	no	—
846	C₂×C₄	—	3	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂×C₄	—	6	1	no	—
850	C₂×C₄	—	6	1	no	—
851	C₂×C₄	—	6	1	no	—
852	C₂×C₄	—	6	1	no	—
853	C₂×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂×C₄	—	6	1	no	—
857	C₂×C₄	—	6	1	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	1	no	—
865	C₂×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂×C₄	—	12	4	no	—
874	C₂×C₄	—	12	4	no	—
875	C₂×C₄	—	24	4	no	—
876	C₂×C₄	—	24	4	no	—
877	C₂×C₄	—	24	2	no	—
878	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
883	C₂×C₃	—	2	4	no	—
884	C₂×C₃	#3458	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₃	#3535	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₃	#3564	1	1	yes	characteristic
891	D₃	—	4	4	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	6	4	no	—
899	C₂²	—	6	4	no	—
900	C₂²	—	6	4	no	—
901	C₂²	—	12	2	no	—
902	C₂²	—	12	2	no	—
903	C₂²	—	12	2	no	—
904	C₂²	—	12	2	no	—
905	C₂²	—	24	8	no	—
906	C₂²	Q₈×#67	1	4	yes	—
907	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	2	4	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	6	2	no	—
923	C₄	—	6	2	no	—
924	C₄	—	6	2	no	—
925	C₄	—	12	2	no	—
926	C₄	—	12	1	no	—
927	C₄	—	12	2	no	—
928	C₄	—	12	2	no	—
929	C₄	—	12	2	no	—
930	C₄	—	12	2	no	—
931	C₃	#39364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
932	C₂	—	2	4	no	—
933	C₂	—	12	4	no	—
934	C₂	#86581	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#86592	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#86599	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#86600	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₂×Q₈×#67	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#87281	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#87293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#544	C₂
prime radical	C₂⁴×D₃	C₂³
hypercenter	C₂×#544	D₃
hypocenter	C₃	#39364
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#544	C₂	semidirect
3. #83267	C₂	semidirect
4. #83266	C₂	semidirect
5. #83258	C₂	semidirect
6. #83254	C₂	semidirect
7. #83069	C₂	semidirect
8. #83051	C₂	semidirect
9. #83038	C₂	semidirect
10. #83038	C₂	semidirect
13. #82811	C₂	semidirect
14. #82781	C₂	semidirect
15. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
17. #82247	C₂	semidirect
18. #82183	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#944	C₂²	semidirect
48. #5230	C₂²	semidirect
49. #5229	C₂²	semidirect
50. #5229	C₂²	semidirect
51. #5229	C₂²	semidirect
74. #4986	C₂²	semidirect
75. #4986	C₂²	semidirect
76. #4984	C₂²	semidirect
77. #4983	C₂²	semidirect
78. #4982	C₂²	semidirect
79. #4982	C₂²	semidirect
80. #4982	C₂²	semidirect
81. #4982	C₂²	semidirect
82. #4981	C₂²	semidirect
83. #4980	C₂²	semidirect
84. #4979	C₂²	semidirect
85. #4979	C₂²	semidirect
86. #4979	C₂²	semidirect
87. #4976	C₂²	semidirect
88. #4976	C₂²	semidirect
89. #4976	C₂²	semidirect
90. #4976	C₂²	semidirect
91. #4975	C₂²	semidirect
92. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
93. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #4973	C₂²	semidirect
95. #4973	C₂²	semidirect
106. #4933	C₂²	semidirect
107. #4933	C₂²	semidirect
108. #4929	C₂²	semidirect
109. #4928	C₂²	semidirect
110. C₂×#544	D₃	semidirect
175. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	Q₈	semidirect
242. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
243. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
244. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
245. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
931. C₃	#39364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#544	2
C₂×#5634	2
#83267	2
#83266	2
#83258	2
#83254	2
#83069	2
#83051	2
#83038	2
#82822	2
#82816	2
#82811	2
#82781	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82271	2
#82247	2
#82183	2
C₂×#4990	2
#39364	3