Subgroups — #11069381

Order 768.

2560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#82376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#76349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39367	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5634	—	2	16	no	—
35	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#896	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5213	C₂²	1	2	yes	—
68	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4987	C₂²	1	2	yes	—
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4958	C₂²	1	2	yes	—
90	#4957	C₂²	1	2	yes	—
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	—
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4955	C₂²	1	2	yes	—
95	#4955	C₂²	1	2	yes	—
96	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4668	C₂²	1	2	yes	—
119	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#543	—	3	2	no	—
126	#2857	—	3	1	no	—
127	#2732	—	3	2	no	—
128	#2692	—	3	2	no	—
129	#2692	—	3	2	no	—
130	#2683	—	3	2	no	—
131	#2626	—	3	2	no	—
132	#2542	—	3	1	no	—
133	#2542	—	3	1	no	—
134	#2538	—	3	1	no	—
135	#2538	—	3	1	no	—
136	#2452	—	3	1	no	—
137	#2452	—	3	1	no	—
138	#2452	—	3	1	no	—
139	#2452	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2440	—	3	1	no	—
141	#2440	—	3	1	no	—
142	#2437	—	3	2	no	—
143	#2437	—	3	2	no	—
144	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
147	C₂×#390	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂×D₃×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
169	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	#946	—	2	8	no	—
192	#946	—	2	8	no	—
193	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#924	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#897	—	2	8	no	—
241	#897	—	2	8	no	—
242	#897	—	4	4	no	—
243	#896	—	2	8	no	—
244	#896	—	2	8	no	—
245	#896	—	2	8	no	—
246	#896	D₄	1	8	yes	complemented
247	#893	—	4	2	no	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
249	#888	—	4	2	no	—
250	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
253	#878	—	2	8	no	—
254	#878	—	2	8	no	—
255	#878	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
257	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
258	#869	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
260	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
279	#543	—	6	16	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
308	#399	—	3	2	no	—
309	#399	—	3	2	no	—
310	#399	—	3	2	no	—
311	#399	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#398	—	3	2	no	—
314	#396	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
322	#395	—	3	2	no	—
323	#395	—	3	2	no	—
324	#393	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	2	no	—
326	#393	—	3	2	no	—
327	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
328	#391	—	3	2	no	—
329	#391	—	3	1	no	—
330	#390	—	3	1	no	—
331	#390	—	3	1	no	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	2	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	1	no	—
338	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
339	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#387	—	3	1	no	—
349	#387	—	3	1	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	1	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	1	no	—
361	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
362	#384	—	3	1	no	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#384	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#379	—	3	2	no	—
372	#379	—	3	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
380	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
383	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
384	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#67	—	4	2	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂×#67	C₂×Q₈	1	8	yes	—
410	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	D₃×D₄	—	4	16	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
470	#217	—	2	4	no	—
471	#217	—	2	4	no	—
472	#217	—	4	2	no	—
473	#217	—	4	2	no	—
474	#217	—	4	2	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
512	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
513	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
518	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
519	C₂⁵	—	3	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
556	C₄×D₄	—	4	2	no	—
557	C₄×D₄	—	12	2	no	—
558	C₄×D₄	—	12	2	no	—
559	C₄×D₄	—	12	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	#95	—	3	1	no	—
632	#95	—	3	1	no	—
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	1	no	—
636	#95	—	3	1	no	—
637	#95	—	3	1	no	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
656	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
668	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
669	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
670	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
671	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
672	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
673	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
674	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
676	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
677	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
678	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
679	C₃×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
704	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
708	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
709	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
710	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
711	#67	—	4	8	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
739	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
743	D₁₂	—	2	8	no	—
744	C₄×D₃	—	2	8	no	—
745	C₄×D₃	—	4	4	no	—
746	C₄×D₃	—	4	4	no	—
747	C₄×D₃	—	8	4	no	—
748	C₄×D₃	—	8	4	no	—
749	C₄×D₃	—	8	4	no	—
750	Dic₆	—	4	4	no	—
751	Dic₆	—	8	4	no	—
752	Dic₆	—	8	4	no	—
753	C₂⁴	—	3	1	no	—
754	C₂⁴	—	3	2	no	—
755	C₂⁴	—	3	8	no	—
756	C₂⁴	—	6	4	no	—
757	C₂⁴	—	6	4	no	—
758	C₂⁴	—	12	2	no	—
759	C₂⁴	—	12	2	no	—
760	C₂⁴	—	12	2	no	—
761	C₂⁴	—	12	2	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	3	8	no	—
778	C₂×D₄	—	3	4	no	—
779	C₂×D₄	—	6	2	no	—
780	C₂×D₄	—	6	2	no	—
781	C₂×D₄	—	12	16	no	—
782	C₂×D₄	—	12	2	no	—
783	C₂×D₄	—	12	2	no	—
784	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
859	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	6	2	no	—
890	C₄²	—	6	2	no	—
891	C₄²	—	6	2	no	—
892	C₄²	—	12	1	no	—
893	C₄²	—	12	1	no	—
894	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₃	—	2	2	no	—
909	C₂×D₃	—	2	2	no	—
910	C₂×D₃	—	2	2	no	—
911	C₂×D₃	—	2	2	no	—
912	C₂×D₃	—	2	2	no	—
913	C₂×D₃	—	2	2	no	—
914	C₂×D₃	—	2	4	no	—
915	C₂×D₃	—	2	4	no	—
916	C₂×D₃	—	2	4	no	—
917	C₂×D₃	—	4	2	no	—
918	C₂×D₃	—	4	2	no	—
919	C₂×D₃	—	4	2	no	—
920	C₂×D₃	—	4	2	no	—
921	C₂×D₃	—	8	16	no	—
922	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
923	C₃×C₄	—	2	2	no	—
924	C₃×C₄	—	2	2	no	—
925	C₃×C₄	—	2	2	no	—
926	C₃×C₄	—	2	2	no	—
927	C₃×C₄	—	4	2	no	—
928	C₃×C₄	—	4	2	no	—
929	C₃×C₄	—	4	2	no	—
930	C₃×C₄	—	4	1	no	—
931	C₃×C₄	—	4	1	no	—
932	C₃×C₄	#543	1	4	yes	complemented
933	Dic₃	—	2	2	no	—
934	Dic₃	—	2	2	no	—
935	Dic₃	—	2	2	no	—
936	Dic₃	—	2	2	no	—
937	Dic₃	—	4	2	no	—
938	Dic₃	—	4	2	no	—
939	Dic₃	—	4	2	no	—
940	Dic₃	—	4	1	no	—
941	Dic₃	—	4	1	no	—
942	Dic₃	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	3	2	no	—
950	C₂³	—	3	2	no	—
951	C₂³	—	3	2	no	—
952	C₂³	—	3	4	no	—
953	C₂³	—	6	16	no	—
954	C₂³	—	6	1	no	—
955	C₂³	—	6	1	no	—
956	C₂³	—	6	1	no	—
957	C₂³	—	6	1	no	—
958	C₂³	—	6	2	no	—
959	C₂³	—	6	2	no	—
960	C₂³	—	6	2	no	—
961	C₂³	—	6	2	no	—
962	C₂³	—	6	2	no	—
963	C₂³	—	6	2	no	—
964	C₂³	—	12	8	no	—
965	C₂³	—	12	8	no	—
966	C₂³	—	24	4	no	—
967	C₂³	—	24	4	no	—
968	C₂³	—	24	4	no	—
969	C₂³	—	24	4	no	—
970	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
971	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	8	4	no	—
973	Q₈	—	12	4	no	—
974	Q₈	—	24	4	no	—
975	Q₈	—	24	4	no	—
976	D₄	—	2	8	no	—
977	D₄	—	6	8	no	—
978	D₄	—	12	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1047	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
1055	D₃	—	2	4	no	—
1056	D₃	—	4	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	3	4	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	6	2	no	—
1066	C₂²	—	6	2	no	—
1067	C₂²	—	6	2	no	—
1068	C₂²	—	6	2	no	—
1069	C₂²	—	6	2	no	—
1070	C₂²	—	6	2	no	—
1071	C₂²	—	6	4	no	—
1072	C₂²	—	6	4	no	—
1073	C₂²	—	6	4	no	—
1074	C₂²	—	12	2	no	—
1075	C₂²	—	12	2	no	—
1076	C₂²	—	12	2	no	—
1077	C₂²	—	12	2	no	—
1078	C₂²	—	24	16	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	6	2	no	—
1096	C₄	—	6	2	no	—
1097	C₄	—	6	2	no	—
1098	C₄	—	6	2	no	—
1099	C₄	—	12	1	no	—
1100	C₄	—	12	1	no	—
1101	C₄	—	12	1	no	—
1102	C₄	—	12	2	no	—
1103	C₄	—	12	2	no	—
1104	C₄	—	12	2	no	—
1105	C₄	#5634	1	4	yes	complemented
1106	C₃	#39367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1107	C₂	—	4	4	no	—
1108	C₂	—	6	4	no	—
1109	C₂	—	12	4	no	—
1110	C₂	C₂×#5634	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#86242	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#86569	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#86621	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#86739	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#86948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2452	C₂
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#2452	D₃
hypocenter	C₃	#39367
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5634	C₂	semidirect
2. C₃×#2452	C₂	semidirect
3. #83269	C₂	semidirect
4. #83236	C₂	semidirect
5. #82797	C₂	semidirect
7. #82376	C₂	semidirect
8. #77433	C₂	semidirect
9. #77418	C₂	semidirect
10. #76871	C₂	semidirect
11. #76825	C₂	semidirect
14. #76349	C₂	semidirect
15. #76322	C₂	semidirect
16. #76059	C₂	semidirect
17. #76010	C₂	semidirect
18. #75999	C₂	semidirect
19. #75998	C₂	semidirect
20. #74541	C₂	semidirect
21. #74413	C₂	semidirect
22. #73800	C₂	semidirect
23. C₄×#896	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#946	C₂²	semidirect
33. C₂×#924	C₂²	semidirect
36. C₂×#897	C₂²	semidirect
37. C₂×#897	C₂²	semidirect
40. C₂×#896	C₂²	semidirect
41. C₂×#896	C₂²	semidirect
44. C₂×#888	C₂²	semidirect
48. C₂×#878	C₂²	semidirect
49. C₂×#878	C₂²	semidirect
50. C₂×#878	C₂²	semidirect
53. C₂×#869	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
55. C₃×#396	C₂²	semidirect
56. C₃×#393	C₂²	semidirect
59. C₃×#389	C₂²	semidirect
60. C₃×#389	C₂²	semidirect
61. C₃×#385	C₂²	semidirect
62. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #5231	C₂²	semidirect
64. #5229	C₂²	semidirect
68. #5212	C₂²	semidirect
69. #4994	C₂²	semidirect
70. #4994	C₂²	semidirect
72. #4989	C₂²	semidirect
73. #4989	C₂²	semidirect
79. #4984	C₂²	semidirect
80. #4981	C₂²	semidirect
81. #4980	C₂²	semidirect
82. #4979	C₂²	semidirect
83. #4976	C₂²	semidirect
84. #4975	C₂²	semidirect
85. #4972	C₂²	semidirect
86. #4972	C₂²	semidirect
87. #4972	C₂²	semidirect
88. #4972	C₂²	semidirect
96. #4950	C₂²	semidirect
97. #4949	C₂²	semidirect
98. #4949	C₂²	semidirect
99. #4948	C₂²	semidirect
100. #4948	C₂²	semidirect
101. #4948	C₂²	semidirect
102. #4947	C₂²	semidirect
107. #4935	C₂²	semidirect
108. #4935	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
111. #4677	C₂²	semidirect
112. #4677	C₂²	semidirect
113. #4676	C₂²	semidirect
114. #4676	C₂²	semidirect
115. #4673	C₂²	semidirect
120. #4667	C₂²	semidirect
121. #4657	C₂²	semidirect
122. #4656	C₂²	semidirect
123. #4652	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
139. #2452	D₃	semidirect
156. C₂×D₃×D₄	Q₈	semidirect
246. #896	D₄	semidirect
282. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
296. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
321. #396	C₂×D₃	semidirect
327. #393	C₂×D₃	semidirect
346. #389	C₂×D₃	semidirect
347. #389	C₂×D₃	semidirect
361. #385	C₂×D₃	semidirect
375. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
453. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
461. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
512. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
513. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
859. C₄⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
932. C₃×C₄	#543	semidirect
1105. C₄	#5634	semidirect
1106. C₃	#39367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5634	2
C₃×#2452	2
#83269	2
#83236	2
#82797	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82376	2
#77433	2
#77418	2
#76871	2
#76825	2
#76431	2
D₃×#390	2
#76349	2
#76322	2
#76059	2
#76010	2
#75999	2
#75998	2
#74541	2
#74413	2
#73800	2
C₄×#896	2
#39367	3