Subgroups — #11069382

Order 768.

2560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#76401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74878	C₂	1	2	yes	maximal
19	#74803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#39367	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#5634	—	2	16	no	—
31	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
55	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5220	C₂²	1	2	yes	—
58	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4989	C₂²	1	2	yes	—
66	#4989	C₂²	1	2	yes	—
67	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4957	C₂²	1	2	yes	—
81	#4957	C₂²	1	2	yes	—
82	#4957	C₂²	1	2	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4955	C₂²	1	2	yes	—
85	#4955	C₂²	1	2	yes	—
86	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4668	C₂²	1	2	yes	—
99	#4667	C₂²	1	2	yes	—
100	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4666	C₂²	1	2	yes	—
102	#4665	C₂²	1	2	yes	—
103	#4665	C₂²	1	2	yes	—
104	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#543	—	3	2	no	—
110	#2857	—	3	1	no	—
111	#2732	—	3	1	no	—
112	#2732	—	3	1	no	—
113	#2692	—	3	2	no	—
114	#2692	—	3	2	no	—
115	#2683	—	3	1	no	—
116	#2683	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#2626	—	3	2	no	—
118	#2542	—	3	2	no	—
119	#2538	—	3	2	no	—
120	#2452	—	3	2	no	—
121	#2452	—	3	2	no	—
122	#2440	—	3	2	no	—
123	#2437	—	3	2	no	—
124	#2437	—	3	2	no	—
125	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂×#390	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂×D₃×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
148	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	#946	—	2	8	no	—
170	#946	—	2	8	no	—
171	#944	—	4	4	no	—
172	C₄×#67	—	4	4	no	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	#924	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#897	—	2	8	no	—
214	#897	—	4	4	no	—
215	#897	D₄	1	8	yes	complemented
216	#896	—	2	8	no	—
217	#896	—	2	8	no	—
218	#896	—	2	8	no	—
219	#896	—	2	8	no	—
220	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
221	#888	—	4	2	no	—
222	#887	—	4	2	no	—
223	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
224	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
227	#878	—	2	8	no	—
228	#878	—	2	8	no	—
229	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
244	#543	—	6	16	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
270	#399	—	3	2	no	—
271	#399	—	3	2	no	—
272	#399	—	3	2	no	—
273	#399	—	3	2	no	—
274	#398	—	3	2	no	—
275	#398	—	3	2	no	—
276	#396	—	3	2	no	—
277	#396	—	3	2	no	—
278	#396	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#396	—	3	2	no	—
282	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
283	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
284	#395	—	3	2	no	—
285	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	#393	—	3	2	no	—
287	#393	—	3	2	no	—
288	#393	—	3	2	no	—
289	#393	—	3	2	no	—
290	#391	—	3	1	no	—
291	#391	—	3	2	no	—
292	#390	—	3	1	no	—
293	#390	—	3	1	no	—
294	#390	—	3	2	no	—
295	#390	—	3	2	no	—
296	#390	—	3	2	no	—
297	#390	—	3	2	no	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#387	—	3	2	no	—
307	#386	—	3	2	no	—
308	#386	—	3	2	no	—
309	#386	—	3	2	no	—
310	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#385	—	3	2	no	—
312	#385	—	3	2	no	—
313	#385	—	3	2	no	—
314	#385	—	3	2	no	—
315	#385	—	3	2	no	—
316	#385	—	3	2	no	—
317	#385	—	3	2	no	—
318	#384	—	3	1	no	—
319	#384	—	3	2	no	—
320	#380	—	3	1	no	—
321	#380	—	3	1	no	—
322	#380	—	3	1	no	—
323	#380	—	3	2	no	—
324	#380	—	3	2	no	—
325	#380	—	3	2	no	—
326	#379	—	3	2	no	—
327	#379	—	3	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
336	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
337	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
339	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#67	—	2	4	no	—
359	C₂×#67	—	2	4	no	—
360	C₂×#67	C₂×Q₈	1	8	yes	—
361	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	D₃×D₄	—	4	16	no	—
373	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
375	C₂×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
403	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
418	#217	—	2	4	no	—
419	#217	—	2	4	no	—
420	#217	—	4	2	no	—
421	#217	—	4	2	no	—
422	#217	—	4	2	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
437	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
440	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
441	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
443	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
444	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
447	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
448	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
449	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
450	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
451	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
452	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
453	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
454	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
455	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
460	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
461	C₂⁵	—	3	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
465	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
497	C₄×D₄	—	12	4	no	—
498	C₄×D₄	—	12	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	2	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
583	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
595	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
596	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
597	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
598	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
599	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
600	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
601	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
603	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
604	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
605	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
606	C₃×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
628	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
632	#67	—	2	16	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
653	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
656	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
657	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	D₁₂	—	4	4	no	—
659	C₄×D₃	—	2	8	no	—
660	C₄×D₃	—	4	4	no	—
661	C₄×D₃	—	4	4	no	—
662	C₄×D₃	—	8	4	no	—
663	C₄×D₃	—	8	4	no	—
664	C₄×D₃	—	8	4	no	—
665	Dic₆	—	4	4	no	—
666	Dic₆	—	8	4	no	—
667	Dic₆	—	8	4	no	—
668	C₂⁴	—	3	1	no	—
669	C₂⁴	—	3	2	no	—
670	C₂⁴	—	3	8	no	—
671	C₂⁴	—	6	4	no	—
672	C₂⁴	—	6	4	no	—
673	C₂⁴	—	12	2	no	—
674	C₂⁴	—	12	2	no	—
675	C₂⁴	—	12	2	no	—
676	C₂⁴	—	12	2	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
690	C₂×D₄	—	3	8	no	—
691	C₂×D₄	—	3	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	6	4	no	—
695	C₂×D₄	—	6	4	no	—
696	C₂×D₄	—	12	1	no	—
697	C₂×D₄	—	12	1	no	—
698	C₂×D₄	—	12	16	no	—
699	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
767	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
792	C₄²	—	4	1	no	—
793	C₄²	—	6	2	no	—
794	C₄²	—	6	2	no	—
795	C₄²	—	6	4	no	—
796	C₄²	—	6	4	no	—
797	C₄²	—	12	1	no	—
798	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
812	C₂×D₃	—	2	2	no	—
813	C₂×D₃	—	2	2	no	—
814	C₂×D₃	—	2	2	no	—
815	C₂×D₃	—	2	2	no	—
816	C₂×D₃	—	2	2	no	—
817	C₂×D₃	—	2	2	no	—
818	C₂×D₃	—	2	4	no	—
819	C₂×D₃	—	2	4	no	—
820	C₂×D₃	—	2	4	no	—
821	C₂×D₃	—	4	2	no	—
822	C₂×D₃	—	4	2	no	—
823	C₂×D₃	—	4	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	2	no	—
825	C₂×D₃	—	8	16	no	—
826	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
827	C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₃×C₄	—	2	2	no	—
829	C₃×C₄	—	2	4	no	—
830	C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₃×C₄	—	4	2	no	—
832	C₃×C₄	—	4	2	no	—
833	C₃×C₄	—	4	2	no	—
834	C₃×C₄	—	4	2	no	—
835	Dic₃	—	2	4	no	—
836	Dic₃	—	2	2	no	—
837	Dic₃	—	4	2	no	—
838	Dic₃	—	4	2	no	—
839	Dic₃	—	4	2	no	—
840	Dic₃	—	4	1	no	—
841	Dic₃	—	4	2	no	—
842	Dic₃	#543	1	4	yes	complemented
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	3	2	no	—
850	C₂³	—	3	2	no	—
851	C₂³	—	3	2	no	—
852	C₂³	—	3	4	no	—
853	C₂³	—	6	16	no	—
854	C₂³	—	6	1	no	—
855	C₂³	—	6	1	no	—
856	C₂³	—	6	1	no	—
857	C₂³	—	6	1	no	—
858	C₂³	—	6	2	no	—
859	C₂³	—	6	2	no	—
860	C₂³	—	6	2	no	—
861	C₂³	—	6	2	no	—
862	C₂³	—	6	2	no	—
863	C₂³	—	6	2	no	—
864	C₂³	—	12	8	no	—
865	C₂³	—	12	8	no	—
866	C₂³	—	24	4	no	—
867	C₂³	—	24	4	no	—
868	C₂³	—	24	4	no	—
869	C₂³	—	24	4	no	—
870	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
871	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	8	4	no	—
873	Q₈	—	12	4	no	—
874	Q₈	—	24	4	no	—
875	Q₈	—	24	4	no	—
876	D₄	—	4	4	no	—
877	D₄	—	6	16	no	—
878	D₄	—	12	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	3	2	no	—
900	C₂×C₄	—	3	2	no	—
901	C₂×C₄	—	3	2	no	—
902	C₂×C₄	—	3	4	no	—
903	C₂×C₄	—	3	2	no	—
904	C₂×C₄	—	6	8	no	—
905	C₂×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂×C₄	—	6	2	no	—
907	C₂×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	1	no	—
914	C₂×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	1	no	—
916	C₂×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	4	no	—
925	C₂×C₄	—	12	4	no	—
926	C₂×C₄	—	12	4	no	—
927	C₂×C₄	—	24	4	no	—
928	C₂×C₄	—	24	4	no	—
929	C₂×C₄	—	24	4	no	—
930	C₂×C₄	—	24	4	no	—
931	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
935	C₂×C₃	—	4	4	no	—
936	C₂×C₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
943	D₃	—	2	4	no	—
944	D₃	—	4	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	3	4	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	6	2	no	—
954	C₂²	—	6	2	no	—
955	C₂²	—	6	2	no	—
956	C₂²	—	6	2	no	—
957	C₂²	—	6	2	no	—
958	C₂²	—	6	2	no	—
959	C₂²	—	6	4	no	—
960	C₂²	—	6	4	no	—
961	C₂²	—	6	4	no	—
962	C₂²	—	12	2	no	—
963	C₂²	—	12	2	no	—
964	C₂²	—	12	2	no	—
965	C₂²	—	12	2	no	—
966	C₂²	—	24	16	no	—
967	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	3	4	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	6	2	no	—
984	C₄	—	6	4	no	—
985	C₄	—	12	2	no	—
986	C₄	—	12	2	no	—
987	C₄	—	12	2	no	—
988	C₄	—	12	1	no	—
989	C₄	—	12	2	no	—
990	C₃	#39367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
991	C₂	—	4	4	no	—
992	C₂	—	6	4	no	—
993	C₂	—	12	4	no	—
994	C₂	#86370	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#86382	1	1	yes	characteristic
996	C₂	D₃×#543	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#86608	1	1	yes	characteristic
998	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#86761	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#87123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2683	C₂
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#2683	D₃
hypocenter	C₃	#39367
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2683

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5634	C₂	semidirect
2. C₃×#2683	C₂	semidirect
3. #82816	C₂	semidirect
4. #82780	C₂	semidirect
5. #82766	C₂	semidirect
6. #77424	C₂	semidirect
7. #77418	C₂	semidirect
8. #77314	C₂	semidirect
9. #77290	C₂	semidirect
10. #77215	C₂	semidirect
11. #77174	C₂	semidirect
13. #76401	C₂	semidirect
14. #76288	C₂	semidirect
15. #76261	C₂	semidirect
16. #76134	C₂	semidirect
17. #75965	C₂	semidirect
19. #74803	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#946	C₂²	semidirect
26. C₂×#944	C₂²	semidirect
29. C₂×#924	C₂²	semidirect
32. C₂×#897	C₂²	semidirect
33. C₂×#897	C₂²	semidirect
36. C₂×#896	C₂²	semidirect
37. C₂×#896	C₂²	semidirect
39. C₂×#888	C₂²	semidirect
40. C₂×#887	C₂²	semidirect
45. C₂×#878	C₂²	semidirect
46. C₂×#878	C₂²	semidirect
48. C₃×#396	C₂²	semidirect
49. C₃×#396	C₂²	semidirect
50. C₃×#395	C₂²	semidirect
52. C₃×#389	C₂²	semidirect
53. C₃×#389	C₂²	semidirect
55. #5231	C₂²	semidirect
58. #5210	C₂²	semidirect
59. #4994	C₂²	semidirect
60. #4994	C₂²	semidirect
61. #4994	C₂²	semidirect
62. #4994	C₂²	semidirect
63. #4993	C₂²	semidirect
64. #4993	C₂²	semidirect
67. #4989	C₂²	semidirect
68. #4989	C₂²	semidirect
73. #4982	C₂²	semidirect
74. #4976	C₂²	semidirect
75. #4976	C₂²	semidirect
76. #4975	C₂²	semidirect
77. #4975	C₂²	semidirect
78. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. #4950	C₂²	semidirect
87. #4949	C₂²	semidirect
88. #4949	C₂²	semidirect
89. #4948	C₂²	semidirect
90. #4948	C₂²	semidirect
91. #4947	C₂²	semidirect
92. #4947	C₂²	semidirect
93. #4942	C₂²	semidirect
95. #4929	C₂²	semidirect
96. #4928	C₂²	semidirect
97. #4673	C₂²	semidirect
100. #4667	C₂²	semidirect
104. #4657	C₂²	semidirect
105. #4656	C₂²	semidirect
106. #4654	C₂²	semidirect
107. #4647	C₂²	semidirect
108. #4646	C₂²	semidirect
116. #2683	D₃	semidirect
136. C₂×D₃×D₄	Q₈	semidirect
215. #897	D₄	semidirect
259. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
260. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
282. #396	C₂×D₃	semidirect
283. #396	C₂×D₃	semidirect
285. #395	C₂×D₃	semidirect
304. #389	C₂×D₃	semidirect
305. #389	C₂×D₃	semidirect
402. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
411. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
443. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
767. C₄⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
842. Dic₃	#543	semidirect
990. C₃	#39367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5634	2
C₃×#2683	2
#82816	2
#82780	2
#82766	2
#77424	2
#77418	2
#77314	2
#77290	2
#77215	2
#77174	2
D₃×#390	2
#76401	2
#76288	2
#76261	2
#76134	2
#75965	2
#74878	2
#74803	2
#39367	3