Subgroups — #11069392

Order 768.

2560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#4957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#78062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73850	C₂	1	2	yes	maximal
19	#73828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#39367	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5634	—	2	8	no	—
36	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#5483	—	2	8	no	—
46	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
59	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4958	C₂²	1	2	yes	—
76	#4958	C₂²	1	2	yes	—
77	#4957	C₂²	1	2	yes	—
78	#4957	C₂²	1	2	yes	—
79	#4957	C₂²	1	2	yes	—
80	#4957	C₂²	1	2	yes	—
81	#4957	C₂²	1	2	yes	—
82	#4957	C₂²	1	2	yes	—
83	#4956	C₂²	1	2	yes	—
84	#4956	C₂²	1	2	yes	—
85	#4955	C₂²	1	2	yes	—
86	#4950	C₂²	1	2	yes	—
87	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4946	C₂²	1	2	yes	—
93	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4942	C₂²	1	2	yes	—
95	#4942	C₂²	1	2	yes	—
96	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#543	—	3	1	no	—
111	C₂×#543	—	3	1	no	—
112	#2857	—	3	1	no	—
113	#2732	—	3	2	no	—
114	#2692	—	3	2	no	—
115	#2692	—	3	2	no	—
116	#2683	—	3	2	no	—
117	#2626	—	3	1	no	—
118	#2626	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2542	—	3	2	no	—
120	#2538	—	3	2	no	—
121	#2452	—	3	2	no	—
122	#2452	—	3	2	no	—
123	#2440	—	3	2	no	—
124	#2437	—	3	2	no	—
125	#2437	—	3	2	no	—
126	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	C₂×#390	—	3	1	no	—
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#67	—	4	2	no	—
135	C₂²×#67	—	4	2	no	—
136	C₂²×#67	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	—	2	8	no	—
167	C₂×#217	—	4	2	no	—
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	#946	—	2	8	no	—
175	#944	—	4	2	no	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#924	—	2	4	no	—
195	#924	—	2	8	no	—
196	#924	D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#897	—	2	8	no	—
220	#896	—	2	8	no	—
221	#896	—	2	8	no	—
222	#896	—	4	4	no	—
223	#888	—	4	4	no	—
224	#887	—	4	2	no	—
225	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
226	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
227	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	#878	—	2	8	no	—
229	#878	—	2	8	no	—
230	#878	—	2	8	no	—
231	#878	—	2	8	no	—
232	#878	—	2	8	no	—
233	#878	—	4	4	no	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
248	#543	—	6	8	no	—
249	#543	—	6	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
278	#399	—	3	2	no	—
279	#399	—	3	2	no	—
280	#399	—	3	2	no	—
281	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	—	3	2	no	—
284	#396	—	3	2	no	—
285	#396	—	3	2	no	—
286	#396	—	3	2	no	—
287	#396	—	3	2	no	—
288	#396	—	3	2	no	—
289	#396	—	3	2	no	—
290	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
291	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	#395	—	3	2	no	—
293	#395	—	3	2	no	—
294	#393	—	3	2	no	—
295	#393	—	3	2	no	—
296	#393	—	3	2	no	—
297	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	#391	—	3	1	no	—
299	#391	—	3	1	no	—
300	#391	—	3	1	no	—
301	#390	—	3	2	no	—
302	#390	—	3	2	no	—
303	#390	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	2	no	—
305	#390	—	3	2	no	—
306	#390	—	3	2	no	—
307	#389	—	3	2	no	—
308	#389	—	3	2	no	—
309	#389	—	3	1	no	—
310	#389	—	3	2	no	—
311	#389	—	3	2	no	—
312	#387	—	3	2	no	—
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#385	—	3	2	no	—
318	#385	—	3	2	no	—
319	#385	—	3	2	no	—
320	#385	—	3	2	no	—
321	#385	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	#384	—	3	1	no	—
325	#384	—	3	2	no	—
326	#380	—	3	2	no	—
327	#380	—	3	2	no	—
328	#380	—	3	2	no	—
329	#380	—	3	2	no	—
330	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#379	—	3	2	no	—
332	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
339	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
342	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
348	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
349	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
350	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
351	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#67	—	2	4	no	—
370	C₂×#67	—	2	4	no	—
371	C₂×#67	—	4	16	no	—
372	C₂×#67	—	4	2	no	—
373	C₂×#67	—	4	2	no	—
374	C₂×#67	C₂×Q₈	1	8	yes	—
375	C₂×#67	C₂×Q₈	1	8	yes	—
376	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	#217	—	2	4	no	—
433	#217	—	2	4	no	—
434	#217	—	2	4	no	—
435	#217	—	2	4	no	—
436	#217	—	4	2	no	—
437	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
453	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
454	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
455	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
467	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
468	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
473	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
474	C₂⁵	—	3	1	no	—
475	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
513	C₄×D₄	—	12	4	no	—
514	C₄×D₄	—	12	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	—	3	2	no	—
587	#95	—	3	2	no	—
588	#95	—	3	2	no	—
589	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
603	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
604	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
605	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
606	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
608	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
609	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
611	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
612	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
613	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
621	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
622	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
623	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
626	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
627	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
628	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	#67	—	2	16	no	—
653	#67	—	4	8	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
676	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
677	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
678	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
679	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
682	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
683	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
686	C₄×D₃	—	8	4	no	—
687	C₄×D₃	—	8	4	no	—
688	Dic₆	—	4	4	no	—
689	Dic₆	—	8	4	no	—
690	Dic₆	—	8	4	no	—
691	Dic₆	—	8	2	no	—
692	C₂⁴	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	3	2	no	—
695	C₂⁴	—	3	4	no	—
696	C₂⁴	—	4	1	no	—
697	C₂⁴	—	4	1	no	—
698	C₂⁴	—	4	1	no	—
699	C₂⁴	—	4	1	no	—
700	C₂⁴	—	6	2	no	—
701	C₂⁴	—	6	2	no	—
702	C₂⁴	—	12	1	no	—
703	C₂⁴	—	12	1	no	—
704	C₂⁴	—	12	1	no	—
705	C₂⁴	—	12	1	no	—
706	C₂⁴	D₃×Q₈	1	4	yes	—
707	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
708	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
724	C₂×D₄	—	3	8	no	—
725	C₂×D₄	—	3	8	no	—
726	C₂×D₄	—	6	4	no	—
727	C₂×D₄	—	6	4	no	—
728	C₂×D₄	—	12	16	no	—
729	C₂×D₄	—	12	2	no	—
730	C₂×D₄	—	12	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
766	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₄²	—	6	2	no	—
825	C₄²	—	6	2	no	—
826	C₄²	—	6	4	no	—
827	C₄²	—	6	4	no	—
828	C₄²	—	12	1	no	—
829	C₄²	—	12	1	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
844	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
845	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₃	—	2	4	no	—
853	C₂×D₃	—	2	4	no	—
854	C₂×D₃	—	2	4	no	—
855	C₂×D₃	—	4	2	no	—
856	C₂×D₃	—	4	2	no	—
857	C₂×D₃	—	4	2	no	—
858	C₂×D₃	—	4	2	no	—
859	C₂×D₃	—	8	8	no	—
860	C₃×C₄	—	2	2	no	—
861	C₃×C₄	—	2	2	no	—
862	C₃×C₄	—	4	2	no	—
863	C₃×C₄	—	4	2	no	—
864	C₃×C₄	—	4	2	no	—
865	C₃×C₄	—	4	2	no	—
866	C₃×C₄	—	4	2	no	—
867	Dic₃	—	2	2	no	—
868	Dic₃	—	2	4	no	—
869	Dic₃	—	2	4	no	—
870	Dic₃	—	2	2	no	—
871	Dic₃	—	4	2	no	—
872	Dic₃	—	4	2	no	—
873	Dic₃	—	4	2	no	—
874	Dic₃	—	4	1	no	—
875	Dic₃	#543	1	4	yes	complemented
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	8	no	—
887	C₂³	—	3	4	no	—
888	C₂³	—	4	4	no	—
889	C₂³	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	6	2	no	—
891	C₂³	—	6	2	no	—
892	C₂³	—	6	2	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	6	2	no	—
895	C₂³	—	6	2	no	—
896	C₂³	—	6	8	no	—
897	C₂³	—	8	2	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	8	2	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	12	4	no	—
902	C₂³	—	12	4	no	—
903	C₂³	—	24	2	no	—
904	C₂³	—	24	2	no	—
905	C₂³	—	24	2	no	—
906	C₂³	—	24	2	no	—
907	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
910	C₂³	#1010	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	8	2	no	—
913	Q₈	—	12	4	no	—
914	Q₈	—	24	2	no	—
915	Q₈	—	24	4	no	—
916	Q₈	—	24	4	no	—
917	D₄	—	6	16	no	—
918	D₄	—	12	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂×C₄	—	3	2	no	—
941	C₂×C₄	—	3	4	no	—
942	C₂×C₄	—	3	4	no	—
943	C₂×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂×C₄	—	3	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	6	8	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	1	no	—
960	C₂×C₄	—	6	2	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	12	4	no	—
969	C₂×C₄	—	24	4	no	—
970	C₂×C₄	—	24	4	no	—
971	C₂×C₄	—	24	4	no	—
972	C₂×C₄	—	24	4	no	—
973	C₂×C₄	—	24	2	no	—
974	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₃	—	2	4	no	—
977	C₂×C₃	—	4	4	no	—
978	C₂×C₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
985	D₃	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	4	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	6	4	no	—
1000	C₂²	—	6	4	no	—
1001	C₂²	—	6	4	no	—
1002	C₂²	—	8	8	no	—
1003	C₂²	—	12	2	no	—
1004	C₂²	—	12	2	no	—
1005	C₂²	—	12	2	no	—
1006	C₂²	—	12	2	no	—
1007	C₂²	—	24	8	no	—
1008	C₂²	#5632	1	4	yes	—
1009	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	3	4	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	6	4	no	—
1025	C₄	—	6	4	no	—
1026	C₄	—	6	2	no	—
1027	C₄	—	6	2	no	—
1028	C₄	—	12	2	no	—
1029	C₄	—	12	2	no	—
1030	C₄	—	12	2	no	—
1031	C₄	—	12	1	no	—
1032	C₃	#39367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1033	C₂	—	2	4	no	—
1034	C₂	—	4	4	no	—
1035	C₂	—	12	4	no	—
1036	C₂	C₂×#5632	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#86298	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#86316	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#86395	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#86405	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#86574	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	D₃×#543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2626	C₂
prime radical	C₂³×#67	C₂²
hypercenter	#2626	D₃
hypocenter	C₃	#39367
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5634	C₂	semidirect
2. C₂×#5483	C₂	semidirect
3. C₃×#2626	C₂	semidirect
4. #82811	C₂	semidirect
6. #78062	C₂	semidirect
7. #78037	C₂	semidirect
8. #77433	C₂	semidirect
9. #77372	C₂	semidirect
10. #77314	C₂	semidirect
11. #77290	C₂	semidirect
12. #76825	C₂	semidirect
13. #76783	C₂	semidirect
14. #74607	C₂	semidirect
15. #74416	C₂	semidirect
16. #73952	C₂	semidirect
17. #73866	C₂	semidirect
19. #73828	C₂	semidirect
26. C₂×#946	C₂²	semidirect
27. C₂×#944	C₂²	semidirect
36. C₂×#897	C₂²	semidirect
37. C₂×#896	C₂²	semidirect
38. C₂×#896	C₂²	semidirect
39. C₂×#896	C₂²	semidirect
40. C₂×#888	C₂²	semidirect
41. C₂×#887	C₂²	semidirect
47. C₂×#878	C₂²	semidirect
48. C₂×#878	C₂²	semidirect
49. C₂×#878	C₂²	semidirect
50. C₂×#878	C₂²	semidirect
51. C₂×#878	C₂²	semidirect
52. C₃×#399	C₂²	semidirect
53. C₃×#396	C₂²	semidirect
54. C₃×#396	C₂²	semidirect
55. C₃×#393	C₂²	semidirect
59. #5229	C₂²	semidirect
60. #4994	C₂²	semidirect
61. #4994	C₂²	semidirect
62. #4994	C₂²	semidirect
63. #4993	C₂²	semidirect
64. #4989	C₂²	semidirect
65. #4982	C₂²	semidirect
66. #4979	C₂²	semidirect
67. #4976	C₂²	semidirect
68. #4976	C₂²	semidirect
69. #4975	C₂²	semidirect
70. #4975	C₂²	semidirect
71. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #4973	C₂²	semidirect
73. #4973	C₂²	semidirect
74. #4972	C₂²	semidirect
87. #4950	C₂²	semidirect
88. #4949	C₂²	semidirect
89. #4948	C₂²	semidirect
90. #4948	C₂²	semidirect
91. #4947	C₂²	semidirect
93. #4946	C₂²	semidirect
96. #4942	C₂²	semidirect
98. #4677	C₂²	semidirect
99. #4676	C₂²	semidirect
100. #4673	C₂²	semidirect
101. #4673	C₂²	semidirect
102. #4668	C₂²	semidirect
103. #4667	C₂²	semidirect
104. #4657	C₂²	semidirect
105. #4656	C₂²	semidirect
106. #4652	C₂²	semidirect
107. #4649	C₂²	semidirect
108. #4647	C₂²	semidirect
109. #4647	C₂²	semidirect
118. #2626	D₃	semidirect
136. C₂²×#67	Q₈	semidirect
196. #924	D₄	semidirect
281. #399	C₂×D₃	semidirect
290. #396	C₂×D₃	semidirect
291. #396	C₂×D₃	semidirect
297. #393	C₂×D₃	semidirect
417. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
453. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
467. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
875. Dic₃	#543	semidirect
1032. C₃	#39367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5634	2
C₂×#5483	2
C₃×#2626	2
#82811	2
C₂×#4957	2
#78062	2
#78037	2
#77433	2
#77372	2
#77314	2
#77290	2
#76825	2
#76783	2
#74607	2
#74416	2
#73952	2
#73866	2
#73850	2
#73828	2
#39367	3