Subgroups — #11069503

Order 768.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#4988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#39375	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5560	—	2	16	no	—
44	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5210	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4991	C₂²	1	2	yes	—
77	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4988	C₂²	1	2	yes	—
84	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4988	C₂²	1	2	yes	—
86	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4960	C₂²	1	2	yes	—
98	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4955	C₂²	1	2	yes	—
103	#4955	C₂²	1	2	yes	—
104	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4942	C₂²	1	2	yes	—
106	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4672	C₂²	1	2	yes	—
119	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4671	C₂²	1	2	yes	—
121	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#538	—	3	2	no	—
126	#2857	—	3	1	no	—
127	#2727	—	3	2	no	—
128	#2710	—	3	2	no	—
129	#2710	—	3	2	no	—
130	#2682	—	3	2	no	—
131	#2626	—	3	2	no	—
132	#2512	—	3	1	no	—
133	#2512	—	3	1	no	—
134	#2501	—	3	1	no	—
135	#2501	—	3	1	no	—
136	#2491	—	3	1	no	—
137	#2491	—	3	1	no	—
138	#2418	—	3	2	no	—
139	#2418	—	3	2	no	—
140	#2416	—	3	1	no	—
141	#2416	—	3	1	no	—
142	#2408	—	3	1	no	—
143	#2408	—	3	1	no	—
144	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×#121	—	3	1	no	—
147	C₂×#390	—	3	1	no	—
148	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#939	D₄	1	8	yes	complemented
196	#937	—	2	8	no	—
197	#930	—	2	8	no	—
198	#930	—	4	2	no	—
199	#930	—	4	2	no	—
200	#929	—	2	8	no	—
201	#929	—	4	4	no	—
202	C₄×#67	—	2	4	no	—
203	C₄×#67	—	2	8	no	—
204	C₄×#67	—	4	2	no	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#898	—	2	8	no	—
254	#895	—	4	2	no	—
255	#895	—	4	2	no	—
256	#894	—	2	8	no	—
257	#894	—	4	4	no	—
258	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
259	#888	—	4	2	no	—
260	#885	—	2	8	no	—
261	#884	—	2	8	no	—
262	#882	—	2	8	no	—
263	#878	—	2	8	no	—
264	#876	—	2	8	no	—
265	#875	—	2	8	no	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
281	#538	—	6	16	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂×#126	—	3	2	no	—
284	C₂×#126	—	3	2	no	—
285	C₂×#124	—	3	2	no	—
286	C₂×#124	—	3	2	no	—
287	C₂×#123	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#120	—	3	2	no	—
300	C₂×#120	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
312	#399	—	3	2	no	—
313	#399	—	3	2	no	—
314	#399	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#396	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#393	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	2	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	1	no	—
343	#390	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#389	—	3	2	no	—
349	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	1	no	—
352	#388	—	3	1	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	1	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	1	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
363	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
364	#384	—	3	1	no	—
365	#384	—	3	1	no	—
366	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#379	—	3	2	no	—
374	#379	—	3	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#67	—	2	2	no	—
417	C₂×#67	—	2	2	no	—
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	4	1	no	—
421	C₂×#67	—	4	1	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
428	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
455	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
482	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	2	2	no	—
485	#217	—	2	2	no	—
486	#217	—	4	1	no	—
487	#217	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
527	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
531	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
532	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
533	C₂⁵	—	3	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
557	#126	—	6	8	no	—
558	#126	—	6	8	no	—
559	#124	—	6	8	no	—
560	#124	—	6	8	no	—
561	#123	—	6	8	no	—
562	#123	—	6	8	no	—
563	#123	—	12	4	no	—
564	#123	—	12	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
566	#121	—	3	8	no	—
567	#121	—	6	8	no	—
568	#121	—	6	8	no	—
569	#121	—	12	2	no	—
570	#121	—	12	2	no	—
571	#121	—	12	2	no	—
572	#121	—	12	2	no	—
573	#120	—	6	8	no	—
574	#120	—	6	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	2	4	no	—
577	C₄×D₄	—	6	8	no	—
578	C₄×D₄	—	6	4	no	—
579	C₄×D₄	—	12	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	#95	—	3	1	no	—
652	#95	—	3	1	no	—
653	#95	—	3	1	no	—
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
678	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
679	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
701	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
702	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
703	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
705	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
706	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
707	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
708	C₃×D₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
737	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
738	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
740	#67	—	2	8	no	—
741	#67	—	4	4	no	—
742	#67	—	8	4	no	—
743	#67	—	8	4	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
768	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
769	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
773	D₁₂	—	4	8	no	—
774	D₁₂	—	4	4	no	—
775	D₁₂	—	4	4	no	—
776	D₁₂	—	8	4	no	—
777	D₁₂	—	8	4	no	—
778	C₄×D₃	—	4	4	no	—
779	C₄×D₃	—	8	4	no	—
780	Dic₆	—	8	4	no	—
781	C₂⁴	—	3	1	no	—
782	C₂⁴	—	3	2	no	—
783	C₂⁴	—	3	2	no	—
784	C₂⁴	—	6	4	no	—
785	C₂⁴	—	6	4	no	—
786	C₂⁴	—	6	4	no	—
787	C₂⁴	—	12	2	no	—
788	C₂⁴	—	12	2	no	—
789	C₂⁴	—	12	2	no	—
790	C₂⁴	—	12	2	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	3	4	no	—
799	C₂×D₄	—	3	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	6	4	no	—
805	C₂×D₄	—	6	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	2	no	—
808	C₂×D₄	—	6	2	no	—
809	C₂×D₄	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	12	2	no	—
814	C₂×D₄	—	12	2	no	—
815	C₂×D₄	—	12	16	no	—
816	C₂×D₄	—	12	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	2	no	—
820	C₂×D₄	—	12	1	no	—
821	C₂×D₄	—	12	1	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
859	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	4	no	—
928	C₄²	—	6	4	no	—
929	C₄²	—	6	2	no	—
930	C₄²	—	6	2	no	—
931	C₄²	—	6	2	no	—
932	C₄²	—	12	1	no	—
933	C₄²	—	12	1	no	—
934	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
946	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
947	C₂²×C₃	#547	1	4	yes	—
948	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₃	—	2	2	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	2	2	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₂×D₃	—	4	1	no	—
960	C₂×D₃	—	4	1	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	2	no	—
963	C₂×D₃	—	4	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	2	no	—
965	C₂×D₃	—	4	2	no	—
966	C₂×D₃	—	4	2	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	—	8	16	no	—
977	C₃×C₄	—	2	2	no	—
978	C₃×C₄	—	2	2	no	—
979	C₃×C₄	—	4	1	no	—
980	C₃×C₄	—	4	2	no	—
981	C₃×C₄	—	4	2	no	—
982	C₃×C₄	—	4	2	no	—
983	C₃×C₄	—	4	2	no	—
984	C₃×C₄	—	4	1	no	—
985	C₃×C₄	#538	1	4	yes	complemented
986	Dic₃	—	2	2	no	—
987	Dic₃	—	2	2	no	—
988	Dic₃	—	2	2	no	—
989	Dic₃	—	2	2	no	—
990	Dic₃	—	4	1	no	—
991	Dic₃	—	4	2	no	—
992	Dic₃	—	4	2	no	—
993	Dic₃	—	4	1	no	—
994	Dic₃	—	4	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	3	2	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	2	no	—
1013	C₂³	—	6	2	no	—
1014	C₂³	—	6	2	no	—
1015	C₂³	—	6	2	no	—
1016	C₂³	—	6	2	no	—
1017	C₂³	—	6	2	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	2	no	—
1025	C₂³	—	6	2	no	—
1026	C₂³	—	12	8	no	—
1027	C₂³	—	12	8	no	—
1028	C₂³	—	12	8	no	—
1029	C₂³	—	24	4	no	—
1030	C₂³	—	24	4	no	—
1031	C₂³	—	24	4	no	—
1032	C₂³	—	24	4	no	—
1033	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1034	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1035	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1036	C₂³	#1007	1	2	yes	—
1037	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	24	4	no	—
1039	D₄	—	2	8	no	—
1040	D₄	—	6	8	no	—
1041	D₄	—	12	8	no	—
1042	D₄	—	12	4	no	—
1043	D₄	—	12	4	no	—
1044	D₄	—	12	4	no	—
1045	D₄	—	24	4	no	—
1046	D₄	—	24	4	no	—
1047	D₄	—	24	4	no	—
1048	D₄	—	24	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1111	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1112	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
1120	D₃	—	4	2	no	—
1121	D₃	—	8	2	no	—
1122	D₃	—	8	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	6	2	no	—
1137	C₂²	—	6	2	no	—
1138	C₂²	—	6	2	no	—
1139	C₂²	—	12	1	no	—
1140	C₂²	—	12	1	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	—	12	2	no	—
1144	C₂²	—	12	2	no	—
1145	C₂²	—	12	2	no	—
1146	C₂²	—	12	2	no	—
1147	C₂²	—	12	2	no	—
1148	C₂²	—	12	2	no	—
1149	C₂²	—	12	2	no	—
1150	C₂²	—	12	2	no	—
1151	C₂²	—	12	2	no	—
1152	C₂²	—	12	2	no	—
1153	C₂²	—	12	2	no	—
1154	C₂²	—	12	2	no	—
1155	C₂²	—	12	2	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	—	24	16	no	—
1158	C₂²	#5507	1	4	yes	—
1159	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1161	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	2	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	6	2	no	—
1175	C₄	—	6	2	no	—
1176	C₄	—	6	2	no	—
1177	C₄	—	6	2	no	—
1178	C₄	—	12	1	no	—
1179	C₄	—	12	2	no	—
1180	C₄	—	12	1	no	—
1181	C₄	—	12	1	no	—
1182	C₄	—	12	2	no	—
1183	C₄	#5560	1	4	yes	complemented
1184	C₃	#39375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1185	C₂	—	2	4	no	—
1186	C₂	—	4	2	no	—
1187	C₂	—	12	2	no	—
1188	C₂	—	24	2	no	—
1189	C₂	—	24	2	no	—
1190	C₂	C₂×#5507	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	C₂×#5560	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#85891	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#86608	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#86702	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#86757	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#86952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#39375
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5560	C₂	semidirect
2. C₃×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. #82404	C₂	semidirect
4. #82403	C₂	semidirect
5. C₄×#939	C₂	semidirect
6. #82193	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
8. #82177	C₂	semidirect
9. C₂×#4988	C₂	semidirect
10. #76268	C₂	semidirect
11. #76130	C₂	semidirect
12. #74621	C₂	semidirect
13. #74603	C₂	semidirect
14. #74526	C₂	semidirect
15. #74511	C₂	semidirect
16. #74333	C₂	semidirect
17. #74328	C₂	semidirect
18. #74016	C₂	semidirect
19. #74001	C₂	semidirect
20. #73915	C₂	semidirect
21. #73887	C₂	semidirect
22. #73788	C₂	semidirect
23. #73693	C₂	semidirect
29. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#930	C₂²	semidirect
35. C₂×#929	C₂²	semidirect
36. C₂×#929	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
44. C₂×#898	C₂²	semidirect
47. C₂×#894	C₂²	semidirect
48. C₂×#894	C₂²	semidirect
49. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#888	C₂²	semidirect
51. C₂×#885	C₂²	semidirect
52. C₂×#884	C₂²	semidirect
55. C₂×#876	C₂²	semidirect
56. C₂×#875	C₂²	semidirect
57. C₃×#389	C₂²	semidirect
59. C₃×#385	C₂²	semidirect
60. C₃×#384	C₂²	semidirect
62. C₃×#380	C₂²	semidirect
63. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #5213	C₂²	semidirect
68. C₄×#217	C₂²	semidirect
69. #4994	C₂²	semidirect
70. #4994	C₂²	semidirect
71. #4993	C₂²	semidirect
72. #4993	C₂²	semidirect
73. #4993	C₂²	semidirect
74. #4993	C₂²	semidirect
75. #4992	C₂²	semidirect
77. #4991	C₂²	semidirect
78. #4990	C₂²	semidirect
79. #4990	C₂²	semidirect
80. #4989	C₂²	semidirect
89. #4987	C₂²	semidirect
90. #4984	C₂²	semidirect
91. #4976	C₂²	semidirect
92. #4976	C₂²	semidirect
93. #4975	C₂²	semidirect
94. #4975	C₂²	semidirect
95. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #4972	C₂²	semidirect
98. #4959	C₂²	semidirect
99. #4959	C₂²	semidirect
101. #4957	C₂²	semidirect
104. #4945	C₂²	semidirect
107. #4940	C₂²	semidirect
108. #4940	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
113. #4676	C₂²	semidirect
114. #4676	C₂²	semidirect
115. #4675	C₂²	semidirect
116. #4673	C₂²	semidirect
117. #4673	C₂²	semidirect
119. #4672	C₂²	semidirect
121. #4669	C₂²	semidirect
122. #4665	C₂²	semidirect
123. #4647	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
145. D₄×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
195. #939	D₄	semidirect
308. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
349. #389	C₂×D₃	semidirect
363. #385	C₂×D₃	semidirect
366. #384	C₂×D₃	semidirect
372. #380	C₂×D₃	semidirect
377. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
427. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
487. #217	C₂×D₄	semidirect
512. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
526. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
985. C₃×C₄	#538	semidirect
1183. C₄	#5560	semidirect
1184. C₃	#39375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5560	2
C₃×D₄×C₄⋊C₄	2
#82404	2
#82403	2
C₄×#939	2
#82193	2
C₄⋊C₄×#67	2
#82177	2
C₂×#4988	2
#76268	2
#76130	2
#74621	2
#74603	2
#74526	2
#74511	2
#74333	2
#74328	2
#74016	2
#74001	2
#73915	2
#73887	2
#73788	2
#73693	2
#39375	3