Subgroups — #11069511

Order 768.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#78101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#39375	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#5704	—	2	16	no	—
24	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#5223	C₂²	1	2	yes	—
58	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4991	C₂²	1	2	yes	—
64	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4989	C₂²	1	2	yes	—
68	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4957	C₂²	1	2	yes	—
81	#4957	C₂²	1	2	yes	—
82	#4957	C₂²	1	2	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4955	C₂²	1	2	yes	—
86	#4955	C₂²	1	2	yes	—
87	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4671	C₂²	1	2	yes	—
100	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4668	C₂²	1	2	yes	—
102	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4667	C₂²	1	2	yes	—
104	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4665	C₂²	1	2	yes	—
107	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#538	—	3	2	no	—
110	#2857	—	3	1	no	—
111	#2727	—	3	1	no	—
112	#2727	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#2710	—	3	2	no	—
114	#2710	—	3	2	no	—
115	#2682	—	3	1	no	—
116	#2682	—	3	1	no	—
117	#2626	—	3	2	no	—
118	#2512	—	3	2	no	—
119	#2501	—	3	2	no	—
120	#2491	—	3	2	no	—
121	#2418	—	3	2	no	—
122	#2418	—	3	2	no	—
123	#2416	—	3	2	no	—
124	#2408	—	3	2	no	—
125	D₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
126	C₄×#121	—	3	1	no	—
127	C₂×#390	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×#126	—	2	8	no	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#898	—	2	8	no	—
209	#896	—	2	8	no	—
210	#895	—	2	8	no	—
211	#895	D₄	1	8	yes	complemented
212	#894	—	2	8	no	—
213	#894	—	4	4	no	—
214	#893	—	2	8	no	—
215	#893	—	2	8	no	—
216	#893	—	4	2	no	—
217	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
218	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	#888	—	4	2	no	—
220	#885	—	2	8	no	—
221	#884	—	2	8	no	—
222	#884	—	4	4	no	—
223	#884	—	4	4	no	—
224	#883	—	2	8	no	—
225	#883	—	4	4	no	—
226	#882	—	2	8	no	—
227	#882	—	2	8	no	—
228	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
230	#875	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
232	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
245	#538	—	6	16	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂×#126	—	3	2	no	—
248	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
249	C₂×#124	—	3	2	no	—
250	C₂×#124	—	3	2	no	—
251	C₂×#123	—	3	2	no	—
252	C₂×#123	—	3	2	no	—
253	C₂×#123	—	3	2	no	—
254	C₂×#123	—	3	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂×#121	—	3	1	no	—
257	C₂×#121	—	3	2	no	—
258	C₂×#121	—	3	2	no	—
259	C₂×#121	—	3	2	no	—
260	C₂×#121	—	3	2	no	—
261	C₂×#120	—	3	2	no	—
262	C₂×#120	—	3	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
272	#399	—	3	2	no	—
273	#399	—	3	2	no	—
274	#399	—	3	2	no	—
275	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
276	#397	—	3	2	no	—
277	#397	—	3	2	no	—
278	#396	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	#394	—	3	2	no	—
283	#394	—	3	2	no	—
284	#394	—	3	2	no	—
285	#394	—	3	2	no	—
286	#394	—	3	2	no	—
287	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
288	#393	—	3	2	no	—
289	#393	—	3	2	no	—
290	#392	—	3	2	no	—
291	#392	—	3	2	no	—
292	#391	—	3	2	no	—
293	#390	—	3	1	no	—
294	#390	—	3	1	no	—
295	#390	—	3	2	no	—
296	#390	—	3	2	no	—
297	#390	—	3	2	no	—
298	#390	—	3	2	no	—
299	#390	—	3	1	no	—
300	#390	—	3	1	no	—
301	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	#389	—	3	2	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	1	no	—
305	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
307	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#385	—	3	2	no	—
317	#385	—	3	2	no	—
318	#385	—	3	2	no	—
319	#385	—	3	2	no	—
320	#384	—	3	1	no	—
321	#384	—	3	2	no	—
322	#380	—	3	1	no	—
323	#380	—	3	1	no	—
324	#380	—	3	1	no	—
325	#380	—	3	2	no	—
326	#380	—	3	2	no	—
327	#379	—	3	2	no	—
328	#379	—	3	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
337	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
339	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
340	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#67	—	2	4	no	—
355	C₂×#67	—	2	4	no	—
356	C₂×#67	—	2	4	no	—
357	C₂×#67	—	2	4	no	—
358	C₂×#67	—	2	4	no	—
359	C₂×#67	—	4	2	no	—
360	C₂×#67	—	4	2	no	—
361	C₂×#67	—	4	2	no	—
362	C₂×#67	—	4	2	no	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	D₃×D₄	—	4	16	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
375	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
377	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
378	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
379	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
380	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
419	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
426	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
427	#217	—	2	4	no	—
428	#217	—	4	2	no	—
429	#217	—	4	2	no	—
430	#217	—	4	2	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
435	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
450	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
453	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
454	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
465	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
468	C₂⁵	—	3	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
490	#126	—	2	8	no	—
491	#126	—	6	8	no	—
492	#124	—	6	8	no	—
493	#124	—	6	8	no	—
494	#123	—	6	8	no	—
495	#123	—	6	8	no	—
496	#123	—	12	4	no	—
497	#123	—	12	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
499	#121	—	3	8	no	—
500	#121	—	6	8	no	—
501	#121	—	6	8	no	—
502	#121	—	12	4	no	—
503	#121	—	12	4	no	—
504	#120	—	6	8	no	—
505	#120	—	6	8	no	—
506	C₄×D₄	—	6	8	no	—
507	C₄×D₄	—	6	8	no	—
508	C₄×D₄	—	6	8	no	—
509	C₄×D₄	—	12	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
610	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
611	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
612	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
613	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
614	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
615	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
616	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
620	C₃×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	#67	—	4	8	no	—
646	#67	—	8	4	no	—
647	#67	—	8	4	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
668	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	D₁₂	—	2	16	no	—
670	D₁₂	—	4	4	no	—
671	D₁₂	—	4	4	no	—
672	D₁₂	—	8	4	no	—
673	D₁₂	—	8	4	no	—
674	C₄×D₃	—	2	8	no	—
675	C₄×D₃	—	4	4	no	—
676	C₄×D₃	—	4	4	no	—
677	C₄×D₃	—	4	8	no	—
678	C₄×D₃	—	8	4	no	—
679	C₄×D₃	—	8	4	no	—
680	C₄×D₃	—	8	4	no	—
681	Dic₆	—	8	4	no	—
682	C₂⁴	—	3	1	no	—
683	C₂⁴	—	3	2	no	—
684	C₂⁴	—	3	2	no	—
685	C₂⁴	—	6	4	no	—
686	C₂⁴	—	6	4	no	—
687	C₂⁴	—	6	4	no	—
688	C₂⁴	—	12	2	no	—
689	C₂⁴	—	12	2	no	—
690	C₂⁴	—	12	2	no	—
691	C₂⁴	—	12	2	no	—
692	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
693	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	3	8	no	—
698	C₂×D₄	—	3	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	1	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	6	4	no	—
702	C₂×D₄	—	6	4	no	—
703	C₂×D₄	—	6	4	no	—
704	C₂×D₄	—	6	4	no	—
705	C₂×D₄	—	6	4	no	—
706	C₂×D₄	—	6	4	no	—
707	C₂×D₄	—	6	4	no	—
708	C₂×D₄	—	6	4	no	—
709	C₂×D₄	—	6	4	no	—
710	C₂×D₄	—	6	2	no	—
711	C₂×D₄	—	12	1	no	—
712	C₂×D₄	—	12	1	no	—
713	C₂×D₄	—	12	1	no	—
714	C₂×D₄	—	12	1	no	—
715	C₂×D₄	—	12	2	no	—
716	C₂×D₄	—	12	2	no	—
717	C₂×D₄	—	12	2	no	—
718	C₂×D₄	—	12	2	no	—
719	C₂×D₄	—	12	16	no	—
720	C₂×D₄	—	12	2	no	—
721	C₂×D₄	—	12	2	no	—
722	C₂×D₄	—	12	2	no	—
723	C₂×D₄	—	12	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
781	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
811	C₄²	—	2	4	no	—
812	C₄²	—	4	1	no	—
813	C₄²	—	6	2	no	—
814	C₄²	—	6	2	no	—
815	C₄²	—	6	4	no	—
816	C₄²	—	6	4	no	—
817	C₄²	—	12	1	no	—
818	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₃	—	2	2	no	—
833	C₂×D₃	—	2	2	no	—
834	C₂×D₃	—	2	2	no	—
835	C₂×D₃	—	2	2	no	—
836	C₂×D₃	—	2	2	no	—
837	C₂×D₃	—	2	2	no	—
838	C₂×D₃	—	2	4	no	—
839	C₂×D₃	—	2	4	no	—
840	C₂×D₃	—	2	4	no	—
841	C₂×D₃	—	4	2	no	—
842	C₂×D₃	—	4	2	no	—
843	C₂×D₃	—	4	2	no	—
844	C₂×D₃	—	4	2	no	—
845	C₂×D₃	—	4	2	no	—
846	C₂×D₃	—	4	2	no	—
847	C₂×D₃	—	4	2	no	—
848	C₂×D₃	—	4	2	no	—
849	C₂×D₃	—	4	2	no	—
850	C₂×D₃	—	4	2	no	—
851	C₂×D₃	—	4	2	no	—
852	C₂×D₃	—	8	16	no	—
853	C₂×D₃	#547	1	4	yes	—
854	C₃×C₄	—	2	2	no	—
855	C₃×C₄	—	2	4	no	—
856	C₃×C₄	—	2	2	no	—
857	C₃×C₄	—	2	2	no	—
858	C₃×C₄	—	4	2	no	—
859	C₃×C₄	—	4	2	no	—
860	C₃×C₄	—	4	2	no	—
861	C₃×C₄	—	4	2	no	—
862	Dic₃	—	2	2	no	—
863	Dic₃	—	4	2	no	—
864	Dic₃	—	4	2	no	—
865	Dic₃	—	4	2	no	—
866	Dic₃	—	4	2	no	—
867	Dic₃	—	4	1	no	—
868	Dic₃	#538	1	4	yes	complemented
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	3	2	no	—
877	C₂³	—	3	2	no	—
878	C₂³	—	3	2	no	—
879	C₂³	—	3	4	no	—
880	C₂³	—	6	1	no	—
881	C₂³	—	6	1	no	—
882	C₂³	—	6	1	no	—
883	C₂³	—	6	1	no	—
884	C₂³	—	6	2	no	—
885	C₂³	—	6	2	no	—
886	C₂³	—	6	2	no	—
887	C₂³	—	6	2	no	—
888	C₂³	—	6	2	no	—
889	C₂³	—	6	2	no	—
890	C₂³	—	6	2	no	—
891	C₂³	—	6	2	no	—
892	C₂³	—	6	2	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	6	2	no	—
895	C₂³	—	6	2	no	—
896	C₂³	—	6	2	no	—
897	C₂³	—	12	8	no	—
898	C₂³	—	12	8	no	—
899	C₂³	—	12	8	no	—
900	C₂³	—	24	4	no	—
901	C₂³	—	24	4	no	—
902	C₂³	—	24	4	no	—
903	C₂³	—	24	4	no	—
904	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
905	Q₈	—	24	4	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	6	16	no	—
908	D₄	—	12	4	no	—
909	D₄	—	12	4	no	—
910	D₄	—	12	8	no	—
911	D₄	—	24	4	no	—
912	D₄	—	24	4	no	—
913	D₄	—	24	4	no	—
914	D₄	—	24	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	3	2	no	—
936	C₂×C₄	—	3	2	no	—
937	C₂×C₄	—	3	2	no	—
938	C₂×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	8	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	12	4	no	—
958	C₂×C₄	—	12	4	no	—
959	C₂×C₄	—	12	8	no	—
960	C₂×C₄	—	24	4	no	—
961	C₂×C₄	—	24	4	no	—
962	C₂×C₄	—	24	4	no	—
963	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
967	C₂×C₃	—	8	2	no	—
968	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
975	D₃	—	2	4	no	—
976	D₃	—	4	4	no	—
977	D₃	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	3	4	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	6	2	no	—
987	C₂²	—	6	2	no	—
988	C₂²	—	6	2	no	—
989	C₂²	—	6	2	no	—
990	C₂²	—	6	2	no	—
991	C₂²	—	6	2	no	—
992	C₂²	—	6	4	no	—
993	C₂²	—	6	4	no	—
994	C₂²	—	6	4	no	—
995	C₂²	—	12	2	no	—
996	C₂²	—	12	2	no	—
997	C₂²	—	12	2	no	—
998	C₂²	—	12	2	no	—
999	C₂²	—	12	2	no	—
1000	C₂²	—	12	2	no	—
1001	C₂²	—	12	2	no	—
1002	C₂²	—	12	2	no	—
1003	C₂²	—	12	2	no	—
1004	C₂²	—	12	2	no	—
1005	C₂²	—	12	2	no	—
1006	C₂²	—	24	16	no	—
1007	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	3	4	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	6	2	no	—
1024	C₄	—	12	2	no	—
1025	C₄	—	12	1	no	—
1026	C₄	—	12	2	no	—
1027	C₄	—	12	2	no	—
1028	C₄	—	12	2	no	—
1029	C₃	#39375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1030	C₂	—	6	4	no	—
1031	C₂	—	8	2	no	—
1032	C₂	—	12	4	no	—
1033	C₂	—	24	2	no	—
1034	C₂	#86382	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	D₃×#538	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#86434	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	D₃×#547	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#86770	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#87005	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#87123	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2727	C₂
hypercenter	#2727	D₃
hypocenter	C₃	#39375
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2727

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5704	C₂	semidirect
2. C₃×#2727	C₂	semidirect
3. #83084	C₂	semidirect
4. #78101	C₂	semidirect
5. #78030	C₂	semidirect
6. #77424	C₂	semidirect
7. #77284	C₂	semidirect
8. #77153	C₂	semidirect
9. #76895	C₂	semidirect
10. #76466	C₂	semidirect
11. D₃×#390	C₂	semidirect
12. #76288	C₂	semidirect
13. #76268	C₂	semidirect
14. #76260	C₂	semidirect
15. #76202	C₂	semidirect
16. #76131	C₂	semidirect
17. #75964	C₂	semidirect
18. #75844	C₂	semidirect
19. #75546	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
24. C₂×#898	C₂²	semidirect
27. C₂×#895	C₂²	semidirect
28. C₂×#894	C₂²	semidirect
29. C₂×#894	C₂²	semidirect
32. C₂×#893	C₂²	semidirect
34. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#888	C₂²	semidirect
36. C₂×#885	C₂²	semidirect
39. C₂×#884	C₂²	semidirect
40. C₂×#883	C₂²	semidirect
41. C₂×#883	C₂²	semidirect
46. C₂×#875	C₂²	semidirect
49. C₃×#399	C₂²	semidirect
50. C₃×#396	C₂²	semidirect
53. C₃×#389	C₂²	semidirect
54. C₃×#389	C₂²	semidirect
55. C₃×#389	C₂²	semidirect
56. C₃×#388	C₂²	semidirect
59. #4994	C₂²	semidirect
60. #4994	C₂²	semidirect
61. #4993	C₂²	semidirect
62. #4992	C₂²	semidirect
64. #4991	C₂²	semidirect
65. #4991	C₂²	semidirect
66. #4990	C₂²	semidirect
68. #4989	C₂²	semidirect
73. #4984	C₂²	semidirect
74. #4976	C₂²	semidirect
75. #4975	C₂²	semidirect
76. #4975	C₂²	semidirect
77. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. #4961	C₂²	semidirect
79. #4961	C₂²	semidirect
84. #4956	C₂²	semidirect
87. #4953	C₂²	semidirect
88. #4949	C₂²	semidirect
89. #4948	C₂²	semidirect
90. #4947	C₂²	semidirect
91. #4944	C₂²	semidirect
92. #4940	C₂²	semidirect
94. #4939	C₂²	semidirect
95. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
96. #4928	C₂²	semidirect
97. #4677	C₂²	semidirect
98. #4673	C₂²	semidirect
100. #4670	C₂²	semidirect
102. #4668	C₂²	semidirect
104. #4667	C₂²	semidirect
105. #4666	C₂²	semidirect
107. #4665	C₂²	semidirect
108. #4646	C₂²	semidirect
112. #2727	D₃	semidirect
211. #895	D₄	semidirect
248. C₂×#126	C₂×D₃	semidirect
275. #399	C₂×D₃	semidirect
281. #396	C₂×D₃	semidirect
305. #389	C₂×D₃	semidirect
306. #389	C₂×D₃	semidirect
307. #389	C₂×D₃	semidirect
312. #388	C₂×D₃	semidirect
385. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
418. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
449. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
781. C₄⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
868. Dic₃	#538	semidirect
1029. C₃	#39375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5704	2
C₃×#2727	2
#83084	2
#78101	2
#78030	2
#77424	2
#77284	2
#77153	2
#76895	2
#76466	2
D₃×#390	2
#76288	2
#76268	2
#76260	2
#76202	2
#76131	2
#75964	2
#75844	2
#75546	2
#39375	3