Subgroups — #11069512

Order 768.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#4957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#39375	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5644	—	2	8	no	—
36	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#5494	—	2	8	no	—
43	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
60	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4960	C₂²	1	2	yes	—
78	#4960	C₂²	1	2	yes	—
79	#4959	C₂²	1	2	yes	—
80	#4959	C₂²	1	2	yes	—
81	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4958	C₂²	1	2	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4957	C₂²	1	2	yes	—
85	#4957	C₂²	1	2	yes	—
86	#4957	C₂²	1	2	yes	—
87	#4957	C₂²	1	2	yes	—
88	#4957	C₂²	1	2	yes	—
89	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4955	C₂²	1	2	yes	—
91	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4950	C₂²	1	2	yes	—
94	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4942	C₂²	1	2	yes	—
97	#4942	C₂²	1	2	yes	—
98	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#538	—	3	1	no	—
111	C₂×#538	—	3	1	no	—
112	#2857	—	3	1	no	—
113	#2727	—	3	2	no	—
114	#2710	—	3	2	no	—
115	#2710	—	3	2	no	—
116	#2682	—	3	2	no	—
117	#2626	—	3	1	no	—
118	#2626	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2512	—	3	2	no	—
120	#2501	—	3	2	no	—
121	#2491	—	3	2	no	—
122	#2418	—	3	2	no	—
123	#2418	—	3	2	no	—
124	#2416	—	3	2	no	—
125	#2408	—	3	2	no	—
126	D₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
127	C₄×#121	—	3	1	no	—
128	C₂×#390	—	3	1	no	—
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#67	—	2	4	no	—
135	C₂²×#67	—	4	2	no	—
136	C₂²×#67	—	4	2	no	—
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#953	—	2	8	no	—
169	C₂×#217	—	4	2	no	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	#947	—	2	8	no	—
176	#944	—	4	2	no	—
177	#930	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₄×#67	—	2	8	no	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#924	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#898	—	2	8	no	—
222	#895	—	2	8	no	—
223	#894	—	2	8	no	—
224	#894	—	4	4	no	—
225	#893	—	4	2	no	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	#885	—	2	8	no	—
228	#884	—	2	8	no	—
229	#884	—	4	4	no	—
230	#884	—	4	4	no	—
231	#883	—	2	8	no	—
232	#883	—	4	4	no	—
233	#882	—	2	8	no	—
234	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
235	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
236	#879	—	2	8	no	—
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
249	#538	—	6	8	no	—
250	#538	—	6	8	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂×#126	—	3	2	no	—
253	C₂×#126	—	3	2	no	—
254	C₂×#124	—	3	2	no	—
255	C₂×#124	—	3	2	no	—
256	C₂×#123	—	3	2	no	—
257	C₂×#123	—	3	2	no	—
258	C₂×#123	—	3	2	no	—
259	C₂×#123	—	3	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#121	—	3	1	no	—
263	C₂×#121	—	3	2	no	—
264	C₂×#121	—	3	2	no	—
265	C₂×#121	—	3	2	no	—
266	C₂×#121	—	3	2	no	—
267	C₂×#120	—	3	2	no	—
268	C₂×#120	—	3	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
280	#399	—	3	2	no	—
281	#399	—	3	2	no	—
282	#399	—	3	2	no	—
283	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
284	#397	—	3	2	no	—
285	#397	—	3	2	no	—
286	#396	—	3	2	no	—
287	#396	—	3	2	no	—
288	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#394	—	3	2	no	—
295	#394	—	3	2	no	—
296	#393	—	3	2	no	—
297	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	#392	—	3	2	no	—
299	#392	—	3	2	no	—
300	#391	—	3	1	no	—
301	#391	—	3	1	no	—
302	#390	—	3	1	no	—
303	#390	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	2	no	—
305	#390	—	3	2	no	—
306	#390	—	3	2	no	—
307	#390	—	3	2	no	—
308	#390	—	3	2	no	—
309	#389	—	3	2	no	—
310	#389	—	3	2	no	—
311	#389	—	3	2	no	—
312	#389	—	3	1	no	—
313	#389	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#386	—	3	2	no	—
320	#386	—	3	2	no	—
321	#386	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
326	#384	—	3	1	no	—
327	#384	—	3	2	no	—
328	#380	—	3	2	no	—
329	#380	—	3	2	no	—
330	#380	—	3	2	no	—
331	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	#379	—	3	2	no	—
333	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
337	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
338	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
339	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
340	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
341	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
344	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
350	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
351	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
352	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
353	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#67	—	2	4	no	—
372	C₂×#67	—	2	4	no	—
373	C₂×#67	—	2	4	no	—
374	C₂×#67	—	2	4	no	—
375	C₂×#67	—	2	4	no	—
376	C₂×#67	—	2	4	no	—
377	C₂×#67	—	2	4	no	—
378	C₂×#67	—	2	4	no	—
379	C₂×#67	—	4	2	no	—
380	C₂×#67	—	4	2	no	—
381	C₂×#67	—	4	16	no	—
382	C₂×#67	—	4	2	no	—
383	C₂×#67	—	4	2	no	—
384	C₂×#67	—	4	2	no	—
385	C₂×#67	—	4	2	no	—
386	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×Dic₃	#41	1	4	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
407	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
408	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	#217	—	2	4	no	—
440	#217	—	2	4	no	—
441	#217	—	2	4	no	—
442	#217	—	2	4	no	—
443	#217	—	4	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
460	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
463	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
464	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
476	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
480	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
481	C₂⁵	—	3	1	no	—
482	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
484	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
505	#126	—	6	8	no	—
506	#126	—	6	8	no	—
507	#124	—	6	8	no	—
508	#124	—	6	8	no	—
509	#123	—	6	8	no	—
510	#123	—	6	8	no	—
511	#123	—	12	4	no	—
512	#123	—	12	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
515	#121	—	3	8	no	—
516	#121	—	6	8	no	—
517	#121	—	6	8	no	—
518	#121	—	12	4	no	—
519	#121	—	12	4	no	—
520	#120	—	6	8	no	—
521	#120	—	6	8	no	—
522	C₄×D₄	—	6	8	no	—
523	C₄×D₄	—	6	8	no	—
524	C₄×D₄	—	6	8	no	—
525	C₄×D₄	—	12	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
589	#95	—	3	2	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
605	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
606	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
607	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
609	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
612	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
613	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
614	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
615	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
616	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
617	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
618	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
621	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
636	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
637	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
638	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
642	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
643	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	#67	—	2	16	no	—
668	#67	—	4	8	no	—
669	#67	—	4	8	no	—
670	#67	—	8	4	no	—
671	#67	—	8	4	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
692	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
693	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
695	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
696	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
698	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	D₁₂	—	4	4	no	—
700	D₁₂	—	8	4	no	—
701	D₁₂	—	8	4	no	—
702	C₄×D₃	—	4	8	no	—
703	C₄×D₃	—	8	4	no	—
704	C₄×D₃	—	8	4	no	—
705	Dic₆	—	8	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	3	2	no	—
710	C₂⁴	—	3	2	no	—
711	C₂⁴	—	4	1	no	—
712	C₂⁴	—	4	1	no	—
713	C₂⁴	—	4	1	no	—
714	C₂⁴	—	4	1	no	—
715	C₂⁴	—	6	2	no	—
716	C₂⁴	—	6	2	no	—
717	C₂⁴	—	6	2	no	—
718	C₂⁴	—	12	1	no	—
719	C₂⁴	—	12	1	no	—
720	C₂⁴	—	12	1	no	—
721	C₂⁴	—	12	1	no	—
722	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
723	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
730	C₂×D₄	—	3	8	no	—
731	C₂×D₄	—	3	4	no	—
732	C₂×D₄	—	6	4	no	—
733	C₂×D₄	—	6	4	no	—
734	C₂×D₄	—	6	4	no	—
735	C₂×D₄	—	6	4	no	—
736	C₂×D₄	—	6	4	no	—
737	C₂×D₄	—	6	4	no	—
738	C₂×D₄	—	6	4	no	—
739	C₂×D₄	—	6	4	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	12	1	no	—
743	C₂×D₄	—	12	1	no	—
744	C₂×D₄	—	12	2	no	—
745	C₂×D₄	—	12	2	no	—
746	C₂×D₄	—	12	2	no	—
747	C₂×D₄	—	12	2	no	—
748	C₂×D₄	—	12	2	no	—
749	C₂×D₄	—	12	2	no	—
750	C₂×D₄	—	12	16	no	—
751	C₂×D₄	—	12	2	no	—
752	C₂×D₄	—	12	2	no	—
753	C₂×D₄	—	12	2	no	—
754	C₂×D₄	—	12	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
786	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
843	C₄²	—	6	2	no	—
844	C₄²	—	6	2	no	—
845	C₄²	—	6	4	no	—
846	C₄²	—	6	4	no	—
847	C₄²	—	6	4	no	—
848	C₄²	—	12	1	no	—
849	C₄²	—	12	1	no	—
850	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
864	C₂²×C₃	#547	1	4	yes	—
865	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₃	—	2	4	no	—
873	C₂×D₃	—	2	4	no	—
874	C₂×D₃	—	2	4	no	—
875	C₂×D₃	—	4	2	no	—
876	C₂×D₃	—	4	2	no	—
877	C₂×D₃	—	4	2	no	—
878	C₂×D₃	—	4	2	no	—
879	C₂×D₃	—	4	2	no	—
880	C₂×D₃	—	4	2	no	—
881	C₂×D₃	—	4	2	no	—
882	C₂×D₃	—	4	2	no	—
883	C₂×D₃	—	4	2	no	—
884	C₂×D₃	—	4	2	no	—
885	C₂×D₃	—	4	2	no	—
886	C₂×D₃	—	8	8	no	—
887	C₃×C₄	—	2	2	no	—
888	C₃×C₄	—	2	2	no	—
889	C₃×C₄	—	4	2	no	—
890	C₃×C₄	—	4	2	no	—
891	C₃×C₄	—	4	2	no	—
892	C₃×C₄	—	4	2	no	—
893	C₃×C₄	—	4	2	no	—
894	Dic₃	—	2	2	no	—
895	Dic₃	—	2	4	no	—
896	Dic₃	—	2	2	no	—
897	Dic₃	—	4	2	no	—
898	Dic₃	—	4	2	no	—
899	Dic₃	—	4	2	no	—
900	Dic₃	—	4	1	no	—
901	Dic₃	#538	1	4	yes	complemented
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	3	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	6	2	no	—
918	C₂³	—	6	2	no	—
919	C₂³	—	6	2	no	—
920	C₂³	—	6	2	no	—
921	C₂³	—	6	2	no	—
922	C₂³	—	6	2	no	—
923	C₂³	—	6	2	no	—
924	C₂³	—	6	2	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	2	no	—
928	C₂³	—	6	2	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	8	2	no	—
931	C₂³	—	8	2	no	—
932	C₂³	—	8	2	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	12	4	no	—
935	C₂³	—	12	4	no	—
936	C₂³	—	12	4	no	—
937	C₂³	—	24	2	no	—
938	C₂³	—	24	2	no	—
939	C₂³	—	24	2	no	—
940	C₂³	—	24	2	no	—
941	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
942	C₂³	#1007	1	2	yes	—
943	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	8	2	no	—
946	Q₈	—	24	2	no	—
947	D₄	—	6	16	no	—
948	D₄	—	12	4	no	—
949	D₄	—	12	8	no	—
950	D₄	—	12	8	no	—
951	D₄	—	24	4	no	—
952	D₄	—	24	4	no	—
953	D₄	—	24	4	no	—
954	D₄	—	24	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	3	2	no	—
975	C₂×C₄	—	3	2	no	—
976	C₂×C₄	—	3	2	no	—
977	C₂×C₄	—	3	4	no	—
978	C₂×C₄	—	3	2	no	—
979	C₂×C₄	—	3	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	6	8	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	2	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1006	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
1017	D₃	—	4	4	no	—
1018	D₃	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	6	4	no	—
1033	C₂²	—	6	4	no	—
1034	C₂²	—	6	4	no	—
1035	C₂²	—	8	8	no	—
1036	C₂²	—	12	2	no	—
1037	C₂²	—	12	2	no	—
1038	C₂²	—	12	2	no	—
1039	C₂²	—	12	2	no	—
1040	C₂²	—	12	2	no	—
1041	C₂²	—	12	2	no	—
1042	C₂²	—	12	2	no	—
1043	C₂²	—	12	2	no	—
1044	C₂²	—	12	2	no	—
1045	C₂²	—	12	2	no	—
1046	C₂²	—	12	2	no	—
1047	C₂²	—	24	8	no	—
1048	C₂²	#5631	1	4	yes	—
1049	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	3	4	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	6	2	no	—
1065	C₄	—	6	2	no	—
1066	C₄	—	6	4	no	—
1067	C₄	—	12	2	no	—
1068	C₄	—	12	2	no	—
1069	C₄	—	12	2	no	—
1070	C₄	—	12	1	no	—
1071	C₃	#39375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1072	C₂	—	2	4	no	—
1073	C₂	—	8	2	no	—
1074	C₂	—	12	4	no	—
1075	C₂	—	24	2	no	—
1076	C₂	C₂×#5631	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#86298	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#86316	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#86391	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	D₃×#538	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#86575	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#86576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2626	C₂
hypercenter	#2626	D₃
hypocenter	C₃	#39375
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5644	C₂	semidirect
2. C₂×#5494	C₂	semidirect
3. C₃×#2626	C₂	semidirect
4. #82811	C₂	semidirect
5. C₂×#4957	C₂	semidirect
6. #78117	C₂	semidirect
7. #78030	C₂	semidirect
8. #77432	C₂	semidirect
9. #77368	C₂	semidirect
10. #77306	C₂	semidirect
11. #77284	C₂	semidirect
12. #76880	C₂	semidirect
13. #76792	C₂	semidirect
14. #74603	C₂	semidirect
15. #74393	C₂	semidirect
16. #73952	C₂	semidirect
17. #73865	C₂	semidirect
18. #73826	C₂	semidirect
19. #73824	C₂	semidirect
26. C₂×#947	C₂²	semidirect
27. C₂×#944	C₂²	semidirect
36. C₂×#898	C₂²	semidirect
37. C₂×#895	C₂²	semidirect
38. C₂×#894	C₂²	semidirect
39. C₂×#894	C₂²	semidirect
40. C₂×#893	C₂²	semidirect
41. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#885	C₂²	semidirect
46. C₂×#884	C₂²	semidirect
47. C₂×#883	C₂²	semidirect
48. C₂×#883	C₂²	semidirect
52. C₂×#879	C₂²	semidirect
53. C₃×#399	C₂²	semidirect
54. C₃×#396	C₂²	semidirect
55. C₃×#396	C₂²	semidirect
56. C₃×#393	C₂²	semidirect
60. #5229	C₂²	semidirect
61. #4994	C₂²	semidirect
62. #4994	C₂²	semidirect
63. #4993	C₂²	semidirect
64. #4991	C₂²	semidirect
65. #4990	C₂²	semidirect
66. #4989	C₂²	semidirect
67. #4988	C₂²	semidirect
68. #4976	C₂²	semidirect
69. #4976	C₂²	semidirect
70. #4976	C₂²	semidirect
71. #4975	C₂²	semidirect
72. #4975	C₂²	semidirect
73. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #4973	C₂²	semidirect
75. #4972	C₂²	semidirect
76. #4961	C₂²	semidirect
81. #4959	C₂²	semidirect
89. #4956	C₂²	semidirect
91. #4952	C₂²	semidirect
92. #4951	C₂²	semidirect
94. #4949	C₂²	semidirect
95. #4945	C₂²	semidirect
98. #4677	C₂²	semidirect
99. #4675	C₂²	semidirect
100. #4673	C₂²	semidirect
101. #4672	C₂²	semidirect
102. #4669	C₂²	semidirect
103. #4669	C₂²	semidirect
104. #4668	C₂²	semidirect
105. #4667	C₂²	semidirect
106. #4666	C₂²	semidirect
107. #4665	C₂²	semidirect
108. #4649	C₂²	semidirect
109. #4647	C₂²	semidirect
118. #2626	D₃	semidirect
177. #930	D₄	semidirect
283. #399	C₂×D₃	semidirect
288. #396	C₂×D₃	semidirect
289. #396	C₂×D₃	semidirect
297. #393	C₂×D₃	semidirect
412. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
459. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
463. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
901. Dic₃	#538	semidirect
1071. C₃	#39375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5644	2
C₂×#5494	2
C₃×#2626	2
#82811	2
C₂×#4957	2
#78117	2
#78030	2
#77432	2
#77368	2
#77306	2
#77284	2
#76880	2
#76792	2
#74603	2
#74393	2
#73952	2
#73865	2
#73826	2
#73824	2
#39375	3