Subgroups — #11069517

Order 768.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5660	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₃×#2724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#77964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#77766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#76288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#39376	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#5660	—	2	16	no	—
29	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
52	#5211	C₂²	1	2	yes	—
53	#4989	C₂²	1	2	yes	—
54	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4983	C₂²	1	2	yes	—
59	#4982	C₂²	1	2	yes	—
60	#4982	C₂²	1	2	yes	—
61	#4982	C₂²	1	2	yes	—
62	#4981	C₂²	1	2	yes	—
63	#4980	C₂²	1	2	yes	—
64	#4980	C₂²	1	2	yes	—
65	#4979	C₂²	1	2	yes	—
66	#4976	C₂²	1	2	yes	—
67	#4976	C₂²	1	2	yes	—
68	#4976	C₂²	1	2	yes	—
69	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4975	C₂²	1	2	yes	—
71	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4956	C₂²	1	2	yes	—
74	#4953	C₂²	1	2	yes	—
75	#4953	C₂²	1	2	yes	—
76	#4952	C₂²	1	2	yes	—
77	#4952	C₂²	1	2	yes	—
78	#4950	C₂²	1	2	yes	—
79	#4950	C₂²	1	2	yes	—
80	#4945	C₂²	1	2	yes	—
81	#4943	C₂²	1	2	yes	—
82	#4942	C₂²	1	2	yes	—
83	#4942	C₂²	1	2	yes	—
84	#4942	C₂²	1	2	yes	—
85	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4668	C₂²	1	2	yes	—
90	#4667	C₂²	1	2	yes	—
91	#4664	C₂²	1	2	yes	—
92	#4664	C₂²	1	2	yes	—
93	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
94	#4661	C₂²	1	2	yes	—
95	#4660	C₂²	1	2	yes	—
96	#4660	C₂²	1	2	yes	—
97	#4658	C₂²	1	2	yes	—
98	#4658	C₂²	1	2	yes	—
99	#4657	C₂²	1	2	yes	—
100	#4656	C₂²	1	2	yes	—
101	#4654	C₂²	1	2	yes	—
102	#4654	C₂²	1	2	yes	—
103	#4649	C₂²	1	2	yes	—
104	#4647	C₂²	1	2	yes	—
105	#4647	C₂²	1	2	yes	—
106	#4647	C₂²	1	2	yes	—
107	#4647	C₂²	1	2	yes	—
108	#4646	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#539	—	3	2	no	—
110	#2857	—	3	1	no	—
111	#2726	—	3	1	no	—
112	#2726	—	3	1	no	—
113	#2724	—	3	1	no	—
114	#2724	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2689	—	3	2	no	—
116	#2689	—	3	2	no	—
117	#2627	—	3	2	no	—
118	#2506	—	3	2	no	—
119	#2496	—	3	2	no	—
120	#2486	—	3	2	no	—
121	#2486	—	3	2	no	—
122	#2440	—	3	2	no	—
123	#2419	—	3	2	no	—
124	#2419	—	3	2	no	—
125	D₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
126	C₄×#121	—	3	1	no	—
127	C₂×#389	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×#123	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	#938	D₄	1	8	yes	—
160	#935	—	2	8	no	—
161	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
162	C₄×#67	—	2	8	no	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#924	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#896	—	2	8	no	—
200	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	#890	—	2	8	no	—
204	#889	—	2	8	no	—
205	#888	—	4	2	no	—
206	#883	—	2	8	no	—
207	#883	—	2	8	no	—
208	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
209	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
210	#879	—	2	8	no	—
211	#879	—	2	8	no	—
212	#878	—	2	8	no	—
213	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#539	—	6	16	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
239	C₂×#126	—	3	2	no	—
240	C₂×#126	—	3	2	no	—
241	C₂×#125	—	3	2	no	—
242	C₂×#125	—	3	2	no	—
243	C₂×#123	—	3	2	no	—
244	C₂×#123	—	3	2	no	—
245	C₂×#123	—	3	2	no	—
246	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
250	C₂×#121	—	3	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
260	#400	—	3	2	no	—
261	#400	—	3	2	no	—
262	#400	—	3	2	no	—
263	#400	—	3	2	no	—
264	#398	—	3	2	no	—
265	#398	—	3	2	no	—
266	#398	—	3	2	no	—
267	#398	—	3	2	no	—
268	#398	—	3	2	no	—
269	#398	—	3	2	no	—
270	#398	—	3	2	no	—
271	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	#397	—	3	2	no	—
273	#397	—	3	2	no	—
274	#397	—	3	2	no	—
275	#397	—	3	2	no	—
276	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
277	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
278	#395	—	3	2	no	—
279	#395	—	3	2	no	—
280	#391	—	3	2	no	—
281	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#389	—	3	2	no	—
283	#389	—	3	2	no	—
284	#389	—	3	1	no	—
285	#389	—	3	2	no	—
286	#389	—	3	1	no	—
287	#389	—	3	1	no	—
288	#389	—	3	1	no	—
289	#389	—	3	1	no	—
290	#389	—	3	2	no	—
291	#389	—	3	2	no	—
292	#389	—	3	2	no	—
293	#389	—	3	2	no	—
294	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#388	—	3	2	no	—
297	#387	—	3	2	no	—
298	#387	—	3	2	no	—
299	#387	—	3	2	no	—
300	#387	—	3	2	no	—
301	#386	—	3	2	no	—
302	#385	—	3	2	no	—
303	#385	—	3	2	no	—
304	#385	—	3	2	no	—
305	#385	—	3	2	no	—
306	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
307	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	#384	—	3	1	no	—
309	#384	—	3	2	no	—
310	#381	—	3	2	no	—
311	#381	—	3	2	no	—
312	#381	—	3	2	no	—
313	#381	—	3	2	no	—
314	#380	—	3	1	no	—
315	#380	—	3	1	no	—
316	#380	—	3	1	no	—
317	#380	—	3	2	no	—
318	#380	—	3	2	no	—
319	#380	—	3	2	no	—
320	#380	—	3	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
324	C₂×#95	—	3	2	no	—
325	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#67	—	2	4	no	—
342	C₂×#67	—	2	4	no	—
343	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
391	#217	—	2	4	no	—
392	#217	—	2	4	no	—
393	#217	—	2	4	no	—
394	#217	—	4	2	no	—
395	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
403	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
408	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
442	#126	—	6	8	no	—
443	#126	—	6	8	no	—
444	#125	—	6	8	no	—
445	#125	—	6	8	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	6	8	no	—
448	#123	—	6	8	no	—
449	#123	—	6	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
453	#121	—	3	8	no	—
454	C₄×D₄	—	6	8	no	—
455	C₄×D₄	—	6	8	no	—
456	C₄×D₄	—	6	8	no	—
457	C₄×D₄	—	12	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
545	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
554	C₃×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
580	#67	—	2	16	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
604	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
605	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
610	C₄×D₃	—	2	8	no	—
611	C₄×D₃	—	4	4	no	—
612	C₄×D₃	—	4	4	no	—
613	C₄×D₃	—	4	8	no	—
614	C₄×D₃	—	8	4	no	—
615	Dic₆	—	8	4	no	—
616	C₂⁴	—	3	1	no	—
617	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
621	C₂×D₄	—	3	8	no	—
622	C₂×D₄	—	4	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	1	no	—
624	C₂×D₄	—	6	4	no	—
625	C₂×D₄	—	6	4	no	—
626	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
714	C₄²	—	4	1	no	—
715	C₄²	—	6	2	no	—
716	C₄²	—	6	2	no	—
717	C₄²	—	6	4	no	—
718	C₄²	—	6	4	no	—
719	C₄²	—	6	4	no	—
720	C₄²	—	12	1	no	—
721	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
735	C₂×D₃	—	2	2	no	—
736	C₂×D₃	—	2	2	no	—
737	C₂×D₃	—	2	2	no	—
738	C₂×D₃	—	2	2	no	—
739	C₂×D₃	—	2	2	no	—
740	C₂×D₃	—	2	2	no	—
741	C₂×D₃	#547	1	4	yes	—
742	C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₃×C₄	—	2	2	no	—
744	C₃×C₄	—	2	2	no	—
745	C₃×C₄	—	4	2	no	—
746	C₃×C₄	—	4	2	no	—
747	C₃×C₄	—	4	2	no	—
748	C₃×C₄	—	4	2	no	—
749	C₃×C₄	—	4	2	no	—
750	Dic₃	—	2	4	no	—
751	Dic₃	—	2	2	no	—
752	Dic₃	—	4	2	no	—
753	Dic₃	—	4	2	no	—
754	Dic₃	—	4	2	no	—
755	Dic₃	—	4	2	no	—
756	Dic₃	—	4	2	no	—
757	Dic₃	—	4	1	no	—
758	Dic₃	#539	1	4	yes	complemented
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	3	2	no	—
766	C₂³	—	3	2	no	—
767	C₂³	—	3	2	no	—
768	C₂³	—	6	1	no	—
769	C₂³	—	6	1	no	—
770	C₂³	—	6	1	no	—
771	C₂³	—	6	1	no	—
772	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	24	4	no	—
775	D₄	—	4	4	no	—
776	D₄	—	6	16	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂×C₄	—	3	2	no	—
800	C₂×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂×C₄	—	3	4	no	—
802	C₂×C₄	—	3	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	8	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₄	—	6	1	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	1	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	—	12	4	no	—
828	C₂×C₄	—	12	4	no	—
829	C₂×C₄	—	12	8	no	—
830	C₂×C₄	—	12	8	no	—
831	C₂×C₄	—	24	4	no	—
832	C₂×C₄	—	24	4	no	—
833	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
836	C₂×C₃	—	4	4	no	—
837	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	#3507	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	#3538	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	#3563	1	1	yes	characteristic
844	D₃	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	3	4	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	6	2	no	—
854	C₂²	—	6	2	no	—
855	C₂²	—	6	2	no	—
856	C₂²	—	6	2	no	—
857	C₂²	—	6	2	no	—
858	C₂²	—	6	2	no	—
859	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	3	4	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	6	2	no	—
876	C₄	—	6	4	no	—
877	C₄	—	12	2	no	—
878	C₄	—	12	2	no	—
879	C₄	—	12	2	no	—
880	C₄	—	12	1	no	—
881	C₄	—	12	2	no	—
882	C₄	—	12	2	no	—
883	C₃	#39376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
884	C₂	—	4	4	no	—
885	C₂	—	6	4	no	—
886	C₂	#86298	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#86435	1	1	yes	characteristic
888	C₂	D₃×#539	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#86679	1	1	yes	characteristic
890	C₂	D₃×#547	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#87064	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#87136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2724	C₂
prime radical	C₂×#938	C₂²
hypercenter	#2724	D₃
hypocenter	C₃	#39376
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2724

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2724	C₂	semidirect
3. #82856	C₂	semidirect
4. #77964	C₂	semidirect
5. #77766	C₂	semidirect
6. #77670	C₂	semidirect
7. #77570	C₂	semidirect
8. #77490	C₂	semidirect
9. #77485	C₂	semidirect
10. #76398	C₂	semidirect
12. #76288	C₂	semidirect
13. D₃×#389	C₂	semidirect
14. #76129	C₂	semidirect
15. #76128	C₂	semidirect
16. #74604	C₂	semidirect
17. #74513	C₂	semidirect
18. #74416	C₂	semidirect
19. #74393	C₂	semidirect
114. #2724	D₃	semidirect
758. Dic₃	#539	semidirect
883. C₃	#39376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5660	2
C₃×#2724	2
#82856	2
#77964	2
#77766	2
#77670	2
#77570	2
#77490	2
#77485	2
#76398	2
#76291	2
#76288	2
D₃×#389	2
#76129	2
#76128	2
#74604	2
#74513	2
#74416	2
#74393	2
#39376	3